2022年數(shù)學(xué)人教版七年級下冊實際問題與二元次一方程組

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載實際問題與二元一次方程組題型歸納學(xué)問點一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián) 系起來，找出題目中的相等關(guān)系.一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必需滿意：(1) 方程兩邊表示的是同類量；2 同類量的單位要統(tǒng)一；3 方程兩邊的數(shù)值要相等.學(xué)問點 二：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六個步驟：1. 審題 : 弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2 設(shè)未知數(shù) : 可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3 找出題目中的等量關(guān)系； 4 列出方程組 : 依據(jù)題目中能表示全部含義

2、的等量關(guān)系列出方程， 并組成方程組； 5 解所列的方程組 ，并檢驗解的正確性； 6 寫出答案 .要點詮釋：(1) 解實際應(yīng)用問題必需寫“答” ，而且在寫答案前要依據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)當(dāng)舍去；(2) “設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱；(3) 一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)就應(yīng)當(dāng)列出幾個方程并組成方程組.(4) 列方程組解應(yīng)用題應(yīng)留意的問題弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系；審題時，留意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息；留意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列 方程組與解方程組時， 不要帶單位；正確書寫速度單位，防止與路程單位混淆；在查找等量

3、關(guān)系時，應(yīng)留意挖掘隱含 的條件； 列方程組解應(yīng)用題肯定要留意檢驗；學(xué)問點 三：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系類型一：列二元一次方程組解決行程問題(1) 追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行；這類問題比較直觀， 畫線段 , 用圖便于懂得與分析；其等量關(guān)系式是: 兩者的行程差開頭時兩者相距的路程；(2) 相遇問題 : 相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行；這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫忙懂得與分析；這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和總路程；(3) 航行問題：船在靜水中的速度水速船的順?biāo)俣?；船在靜水中的速度水速船的逆水速度；順?biāo)俣饶嫠?/p>

4、速度2×水速；留意： 飛機航行問題同樣會顯現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似；例 1甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1 小時 20 分相遇 .相遇后，拖拉機連續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1 小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次動身半小時后追上了拖拉機.這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？ 思路點撥： 畫直線型示意圖懂得題意：(1) 這里有兩個未知數(shù)：汽車的行程；拖拉機的行程.(2) 有兩個等量關(guān)系：相向而行：汽車行駛小時的路程拖拉機行駛小時的路程 160 千米 ;同向而行：汽車行駛小時的路程拖拉機行駛小時的路程 .解：

5、設(shè)汽車的速度為每小時行千米，拖拉機的速度為每小時千米 .依據(jù)題意，列方程組解這個方程組，得 :.答：汽車行駛了 165 千米，拖拉機行駛了85 千米.總結(jié)升華： 依據(jù)題意畫出示意圖，再依據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系找出等量關(guān)系，是行程問題的常用的解決策略；【變式 1】甲、乙兩人相距 36 千米， 相向而行， 假如甲比乙先走 2 小時， 那么他們在乙動身2.5 小時后相遇；假如乙比甲先走2 小時，那么他們在甲動身3 小時后相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千米？【變式 2】兩地相距 280 千米，一艘船在其間航行，順流用14 小時，逆流用 20 小時，求船在靜水中的速度和水流速度；類型二：列二元一次方程

6、組解決工程問題工程問題： 工作效率×工作時間 =工作量 .例 2一家商店要進(jìn)行裝修，如請甲、乙兩個裝修組同時施工，8 天可以完成，需付兩組費用共3520 元；如先請甲組單獨做6 天，再請乙組單獨做12 天可完成，需付兩組費用共3480 元，問： 1甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？2 已知甲組單獨做需12 天完成，乙組單獨做需24 天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？思路點撥： 此題有兩層含義，各自隱含兩個等式，第一層含義：如請甲、乙兩個裝修組同時施工， 8 天可以完成，需付兩組費用共3520 元；其次層含義：如先請甲組單獨做6 天，再請乙組單獨做 12 天可完成，需付兩組費用

7、共3480 元；設(shè)甲組單獨做一天商店應(yīng)對x 元，乙組單獨做一天商店應(yīng)對 y 元，由第一層含義可得方程8（ x+y ）=3520, 由其次層含義可得方程6x+12y=3480.解： 1 設(shè)甲組單獨做一天商店應(yīng)對x 元，乙組單獨做一天商店應(yīng)對y 元，依題意得：解得答：甲組單獨做一天商店應(yīng)對300 元，乙組單獨做一天商店應(yīng)對140 元；2 單獨請甲組做，需付款300× 123600 元，單獨請乙組做，需付款24×140 3360 元， 故請乙組單獨做費用最少；答：請乙組單獨做費用最少；總結(jié)升華： 工作效率是單位時間里完成的工作量，同一題目中時間單位必需統(tǒng)一，一般地，將工作總量設(shè)為

8、 1，也可設(shè)為 a，需依據(jù)題目的特點合理選用；工程問題也常常利用線段圖或列表法進(jìn)行分析；【變式】 小明家預(yù)備裝修一套新住房，如甲、乙兩個裝飾公司合作6 周完成需工錢 5.2 萬元； 如甲公司單獨做 4 周后，剩下的由乙公司來做，仍需9 周完成，需工錢 4.8 萬元 . 如只選一個公司單獨完成，從節(jié)省開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司仍是乙公司？請你說明理由.類型三：列二元一次方程組解決商品銷售利潤問題1 利潤售價成本 進(jìn)價 ； 2； 3 利潤成本（進(jìn)價）×利潤率；定價成本 進(jìn)價 × 1 利潤率 ；5 實際售價標(biāo)價×打折率；留意：“商品利潤售價成本”中的右邊為正時，是

9、盈利；為負(fù)時，就是虧損；打幾折就是按 標(biāo)價的非常之幾或百分之幾十銷售；（例如八折就是按標(biāo)價的非常之八即五分之四或者百分之八十）例 3有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利 46 元；價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44 元，就兩件商品的進(jìn)價分別是多少元？思路點撥 ：做此題的關(guān)鍵要知道： 利潤進(jìn)價×利潤率解：甲商品的進(jìn)價為x 元，乙商品的進(jìn)價為y 元，由題意得：，解得：答：兩件商品的進(jìn)價分別為600 元和 400 元；【變式 1】（ 2021 湖南衡陽）李大叔去年承包了10 畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000 元，其

10、中甲種蔬菜每畝獲利2000 元，乙種蔬菜每畝獲利1500 元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【變式 2】某商場用 36 萬元購進(jìn) a、b 兩種商品，銷售完后共獲利6 萬元，其進(jìn)價和售價如下表：ab進(jìn)價（元 / 件）12001000售價（元 / 件）13801200(4) （注：獲利 =售價 進(jìn)價）求該商場購進(jìn)a、b 兩種商品各多少件；類型四：列二元一次方程組解決銀行儲蓄問題(1) 基本概念本金：顧客存入銀行的錢叫做本金；利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息；本息和：本金與利息的和叫做本息和；期數(shù)：存入銀行的時間叫做期數(shù)；利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率；利息稅：利息的稅款叫做利息

11、稅；(2) 基本關(guān)系式利息本金×利率×期數(shù)本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)本金×1 利率×期數(shù) 利息稅利息×利息稅率本金×利率×期數(shù)×利息稅率；稅后利息利息×1 利息稅率 年利率月利率× 12 ；留意： 免稅利息 =利息例 4小明的媽媽為了預(yù)備小明一年后上高中的費用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000 元錢， 一種是年利率為 2.25 的訓(xùn)練儲蓄，另一種是年利率為2.25 的一年定期存款，一年后可取出2042.75 元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額

12、5;20%，訓(xùn)練儲蓄沒有利息所得稅）思路點撥：設(shè)訓(xùn)練儲蓄存了 x 元，一年定期存了y 元，我們可以依據(jù)題意可列出表格：解：設(shè)存一年訓(xùn)練儲蓄的錢為x 元，存一年定期存款的錢為y 元，就列方程：，解得： 答：存訓(xùn)練儲蓄的錢為1500 元，存一年定期的錢為500 元.總結(jié)升華 :我們在解一些涉及到行程、收入、支出、增長率等的實際問題時，有時候不簡單找出其等量關(guān)系，這時候我們可以借助圖表法分析詳細(xì)問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系，題目中的相等關(guān)系隨之出現(xiàn)出來 .【變式 1】李明以兩種形式分別儲蓄了2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息 43.92 元. 已知兩種儲蓄年利率的和為3.2

13、4%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注： 公民應(yīng)繳利息所得稅 =利息金額× 20%）【變式 2】小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了 4000 元錢 . 第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了 3 次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息 2.25%； 其次種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%. 三年后同時取出共得利息 303.75 元 不計利息稅 ，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？類型五：列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例；例 5某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋

14、裝，已知每 2 米的某種布料可做上衣的衣身3 個或衣袖 5 只.現(xiàn)方案用 132 米這種布料生產(chǎn)這批秋裝 不考慮布料的損耗 ，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？思路點撥： 此題的第一個相等關(guān)系比較簡單得出：衣身、衣袖所用布料的和為132 米；其次個相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2 倍 留意： 別把 2 倍的關(guān)系寫反了 .解： 設(shè)用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，依據(jù)題意，得：答：用 60 米布料做衣身，用72 米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套.總結(jié)升華： 生產(chǎn)中的配套問題許多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的

15、配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等.各種配套都有數(shù)量比例，依次設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來，從而得到方程組，使問題得以解決，確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【變式 1】現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8 個盒身或 22 個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【變式 2】某工廠有工人 60 人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓 14 個或螺母 20 個，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套；【變式 3】一張方桌由 1 個桌面、 4 條桌腿

16、組成，假如 1 立方米木料可以做桌面50 個，或做桌腿300 條；現(xiàn)有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？類型六：列二元一次方程組解決增長率問題解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×1 增長率 增長后的量；原量× 1 削減率 削減后的量 .例 6.某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年削減了 10%，今年的利潤為 780 萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？思路點撥 ：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x 萬元，總支出為 y 萬元，就有總產(chǎn)值（萬元）總支出

17、（萬元）利潤（萬元） 去年xy200今年120%x90%y780依據(jù)題意知道去年的利潤和今年的利潤，由利潤 =總產(chǎn)值總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個等式；解： 設(shè)去年的總產(chǎn)值為x 萬元，總支出為 y 萬元，依據(jù)題意得：，解之得：答：去年的總產(chǎn)值為2000 萬元，總支出為 1800 萬元總結(jié)升華： 當(dāng)題的條件較多時，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析；【變式 1】如條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？【變式 2】某城市現(xiàn)有人口42 萬，估量一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加 1%，求這個城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口；類型七：列二元一次方程組解決和差倍分問

18、題解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量較小量余外量，總量倍數(shù)×倍量 .例 7. “愛心”帳篷廠和“暖和”帳篷廠原方案每周生產(chǎn)帳篷共9 千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14 千頂，兩廠打算在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點，“愛心”帳篷廠和“暖和”帳篷廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原先的1.6倍、 1.5倍，恰好按時完成了這項任務(wù)求在趕制帳篷的一周內(nèi)，“愛心”帳篷廠和“暖和”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？思路點撥： 找出已知量和未知量，依據(jù)題意知未知量有兩個，所以列兩個方程，依據(jù)方案前后，倍數(shù)關(guān)系由已知量和未知量列出兩個等式，即是兩個方程組成的方程組；解：設(shè)原方案“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷x

19、 千頂 , “暖和”帳篷廠生產(chǎn)帳篷y 千頂，由題意得：， 解得：所以： 1.6x=1.65=8, 1.5y=1.54=6答：“愛心”帳篷廠生產(chǎn)帳篷8 千頂 , “暖和”帳篷廠生產(chǎn)帳篷6 千頂.【變式 1】 “地球一小時”是世界自然基金會在20xx 年提出的一項倡議號召個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3 月最終一個星期六20 時 30 分 21 時 30 分熄燈一小時，旨在通過一個人人可為的活動，讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化，提倡低碳生活中國內(nèi)地去年和今年共有119 個城市參與了此項活動，且今年參與活動的城市個數(shù)比去年的3 倍少 13 個，問中國內(nèi)地去年、今年分別有多少個城市參與了此項活動【變式

20、2】 游泳池中有一群小伴侶，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽；假如每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？類型八：列二元一次方程組解決數(shù)字問題解決這類問題，第一要正確把握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特點及其表示；如當(dāng)n 為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為2n+1 或 2n-1 ，偶數(shù)可表示為 2n 等有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字例 8.兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)； 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)

21、大 2178，求這兩個兩位數(shù)；思路點撥 ：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y；問題 1：在較大的兩位數(shù)的右邊寫上較小的兩位數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：100x y問題 2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：100y x解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y；依題意可得：，解得：答：這兩個兩位數(shù)分別為45，23.【變式 1】一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3 倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是 5，余數(shù)是 1，這個兩位數(shù)是多少？【變式 2】一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，假如把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原先的兩位數(shù)的一半仍少

22、9，求這個兩位數(shù)？【變式 3】某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個數(shù)位上數(shù)字之和是9，假如百位數(shù)字減1，個位數(shù)字加 1，就所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)；類型九：列二元一次方程組解決濃度問題濃度問題： 溶液質(zhì)量×濃度 =溶質(zhì)質(zhì)量 .例 9現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3 7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是 4 1，今要得到酒精與水的比為32 的酒精溶液 50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？ 思路點撥： 此題欲求兩個未知量，可直接設(shè)出兩個未知數(shù)，然后列出二元一次方程組解決，題中有以下幾個相等關(guān)系：（1）甲種酒精溶液與乙種酒精溶液的質(zhì)量之和50；

23、（ 2）混合前兩種溶液所含純酒精質(zhì)量之和混合后的溶液所含純酒精的質(zhì)量；（ 3）混合前兩種溶液所含水的質(zhì)量之和混合后溶液所含水的質(zhì)量；（4）混合前兩種溶液所含純酒精之和與水之和的比混合后溶液所含純酒精與水的比；解：法一：設(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取x kg , y kg.依題意得：，答：甲取 20kg ，乙取 30kg法二：設(shè)甲、乙兩種酒精溶液分別取10x kg和 5y kg ，就甲種酒精溶液含水7x kg ，乙種酒精溶液含水y kg ，依據(jù)題意得：，所以 10x=20,5y=30.答：甲取 20kg ，乙取 30kg總結(jié)升華 ：此題的第（ 1）個相等關(guān)系比較明顯，關(guān)鍵是正確找到另外一個相等關(guān)系，

24、解這類問題常用的相等關(guān)系是：混合前后所含溶質(zhì)相等或混合前后所含溶劑相等；用它們來聯(lián)系各量之間的 關(guān)系，列方程組時就顯得簡單多了；列方程組解應(yīng)用題，第一要設(shè)未知數(shù)，多數(shù)題目可以直接設(shè)未 知數(shù)，但并不是千篇一律的，問什么就設(shè)什么；有時候需要設(shè)間接未知數(shù)，有時候需要設(shè)幫助未知 數(shù)；舉一反三：【變式 】要配濃度是 45%的鹽水 12 千克， 現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%的鹽水， 這兩種鹽水各需多少？類型十：列二元一次方程組解決幾何問題幾何問題： 解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積、體積等運算公式例 10如圖，用 8 塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少

25、？思路點撥 ：初看這道題目中沒有供應(yīng)任何相等關(guān)系，但是題目供應(yīng)的圖形隱含著矩形兩條寬相等，兩條長相等，我們設(shè)每個小長方形的長為x，寬為 y，就可以列出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組；解：設(shè)長方形地磚的長xcm, 寬 ycm，由題意得：，答：每塊長方形地磚的長為45cm、寬為 15cm；總結(jié)升華： 幾何應(yīng)用題的相等關(guān)系一般隱匿在某些圖形的性質(zhì)中，解答這類問題時應(yīng)留意仔細(xì)分析圖形特點，找出圖形的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，再列出方程求解；舉一反三：【變式 1】用長 48 厘米的鐵絲彎成一個矩形，如將此矩形的長邊剪掉3 厘米， 補到較短邊上去， 就得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？【變式 2】

26、一塊矩形草坪的長比寬的2 倍多 10m，它的周長是132m，就長和寬分別為多少？類型十一：列二元一次方程組解決年齡問題年齡問題： 解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永久不會變的例 11今年父親的年齡是兒子的5 倍， 6 年后父親的年齡是兒子的3 倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？思路點撥： 解此題的關(guān)鍵是懂得“6 年后”這幾個字的含義，即6 年后父子倆都長了6 歲；今年父親的年齡是兒子的5 倍， 6 年后父親的年齡是兒子的3 倍，依據(jù)這兩個相等關(guān)系列方程；解：設(shè)現(xiàn)在父親 x 歲，兒子 y 歲，依據(jù)題意得：， 答：父親現(xiàn)在30 歲，兒子 6 歲；總結(jié)升華： 解決年齡

27、問題，要留意一點：一個人的年齡變化（增大、減小）了，其他人也一樣增大或減小，并且增大（或減?。┑臍q數(shù)是相同的（相同的時間內(nèi)）；【變式】 今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种? 小李發(fā)覺， 12 年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?. 試求出今年小李的年齡.類型十二：列二元一次方程組解決優(yōu)化方案問題：優(yōu)化方案問題： 在解決問題時，常常需合理支配；需要從幾種方案中，挑選正確方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出正確方案；留意： 方案挑選題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應(yīng)抓住重點, 比較幾種方案得出正確方案例 12某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，如在市場上直接銷售，每噸利潤為1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá) 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸