第八章解析幾何

1、第八章平面解析幾何高考題:1.直線ax+8y+2=0和x+2ay-4=0直線相交,那么 ( )A. a=2 B. a=-2 C. a=±2 D.a2且a-22.(2003) 過點(diǎn)（1，-3）且與直線x-3y+3=0垂直的直線方程為( )A.3x+y=0 B.x+3y=0 C.3x-y-6=0 D.x-3y+6=03.(2004) 已知點(diǎn)A(-3,m)和B（-2m,1），若直線AB的傾斜角為45°，則m的值為（ ）A.5 B.-2 C.-5 D.24. (2005) 曲線xy+2x+y-1 =0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(1,0) B.(0,1) C.(3,0) D.(0,

2、3)5.(2006) 經(jīng)過點(diǎn)P(-3,5)，平行于向量v=（2，-3）的直線方程是( )A.2x-3y-21=0 B.3x+2y+1=0 C.2x-3y+21=0 D.3x+2y-1=06.(2007) 過點(diǎn)(5,2)且與直線 垂直的直線方程是（ ）A. 2(x-5)-3(y-2)=0 B. 5(x-2)+2(y+3)=0C. D. 7已知直線的方程是，則它的一個(gè)方向向量是（ ）A.（-2，3） B.（3，2） C.（-8，9） D.（9, 8）8.（2011） 設(shè)A（-1，2），B（2，-3），則線段AB的垂直平分線方程是（ ）A.5x-3y-4=0 B.5x+3y-1=0 C.3x-5y-

3、4=0 D.3x+5y+1=09.(2002) 過點(diǎn)P(1,2)且與直線x-3y+2=0垂直的直線方程是 10.(2003) 直線3x+y+7=0與x+2y+3=0的夾角是 11.(2004) 經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2)，平行于向量v=（-3，5）的直線方程是 12.(2003) 曲線2xy+y2-3x=0與2x+y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是 13.(2004) 曲線x2+y2+3x-2y-4=0在x軸上截得線段長度是 14.(2005) 經(jīng)過點(diǎn)（1，-6）且與直線5x+2y+14=0平行的直線方程是 15.(2009) 經(jīng)過點(diǎn)P(2，-1)，平行于向量v=（-3，4）的直線方程是 1. 已知圓x2+y2

4、+2x-4y-a=0的半徑為3，則（ ）A. a=8 B. a=4 C. a=2 D. a=142(2003) 直線3x-4y+C=0與圓x2+y2-6x-2y+6=0相切，則C=（ ）A.-5 B.5 C.-5或15 D.5或-153(2004) 經(jīng)過A（1，-2），B（3，0）兩點(diǎn)且圓心在y軸上的圓的方程是（ ）A.(x-1)2+y2=10 B.(x-1)2 + y2 = C.x2+(y-1)2=10 D. x2 + (y-1)2=4. (2006) 圓(x-2)2+（y+5）2=7圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）A.（-2，5），r=7 B.（2，-5），r=7 C.（-2，5），r= D.（

5、2，-5），r=5(2008) 直線2x+y-4=0與圓(x+2)2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（ ）A.相交且過圓心 B. 相交但不過圓心 C. 相切 D. 相離6(2009) 已知圓的方程是x2-2x+y2+4y+3=0，則它的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（ ）A.（1，-2），r=2 B.（1，-2），r= C.（-1，2），r=2 D.（-1，2），r=7(2011) 以點(diǎn)（2，-1）為圓心，且與直線5x-12y+4=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A.(x+2)2+（y-1）2=2 B.(x+2)2+（y-1）2=4 C.(x-2)2+（y+1）2=2 D. (x-2)2+（y+1）2=4 8

6、圓x2+y2+4x-6y-3=0的圓心坐標(biāo)是 9(2005) 過點(diǎn)(0,-1)且圓心為(-1,0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 10(2007) 圓心坐標(biāo)為（2，0）且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 11(2010) 將圓x2+4x +y2-2y+1=0的圓心平移到坐標(biāo)原點(diǎn)的平移向量是 1.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(0, -),(0,) B.( -,0)(,0) C.(0,-4)(0,-4) D.(-4,0)(4,0)2.(2003) 橢圓的焦距是（ ）A.4 B. C.8 D. 3(2004) 橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，則的值為（ ）A.8 B.10 C.7 D. 4(2005) 已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)

7、線的距離為5，且焦點(diǎn)在軸上，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D. 5.(2006) 雙曲線的實(shí)軸長是( )A. B.2 C.2 D.46.(2006) 橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5,到橢圓中心的距離為4, 則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D. 7.(2007) 長軸為4,短軸為2,焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D. 8.(2007) 設(shè)點(diǎn)到雙曲線的左焦點(diǎn)的焦點(diǎn)的距離是4,則它到右焦點(diǎn)的距離是( )A.8 B.6 C.2 D.109.(2007) 已知拋物線,則它的準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是( )A. B. C. D. 10. (2

8、008) 已知拋物線的焦點(diǎn)為,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A. B. C. D.11.(2009) 雙曲線實(shí)軸上的頂點(diǎn)為( )A. B. C. D. 12.(2009) 焦點(diǎn)在軸上, 焦距為2, 離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D. 13.(2010) 已知雙曲線的焦點(diǎn)是和,點(diǎn)在該雙曲線上,若,則的值是( )A.1或13 B.3 C.11 D.3或1114(2010) 長軸為4，右焦點(diǎn)為（1，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D. 15(2011) 設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)（3，-4）在它的一條漸近線上，則它的離心率是（ ）A. B. C. D. 16

9、(2011) 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 17(2011) 曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.418.(2014) 雙曲線x216-y29=1的離心率為( )A.53 B.54 C.35 D.4519.(2014) 過點(diǎn)(0,1)且與直線x+y-2=0垂直的直線方程是( )A.x+y+1=0 B. x-y+1=0C. x+y-1=0 D. x-y-2=020.(2015) 以點(diǎn)(1,-2)為圓心，且與直線x-y-1=0相切的圓的方程是( )A.x-12+y+22=2 B. x-12+y+22=1C. x+12+y-22=2 D. x+12+y-22=1

10、21.(2015) 已知直線x+5y-1=0與直線ax-5y+3=30平行，則a=( )A.-25 B.-1 C.1 D.2522.(2015) 拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為( )A.x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-123.(2013) 半徑為5，且與x軸相切于原點(diǎn)的圓的方程是( )A.x+52+y2=25 B.x2+y+52=25C. x2+y-52=25 D. x2+y+52=25或x2+y-52=2524.(2013) 過點(diǎn)(0,1)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( )A. x-2y+2=0 B. 2x+y-2=0C.x-2y-2=0 D. x+2y-2=025.

11、(2013) 拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( )A.1 B.2 C.4 D.826.(2012) 直線y=2x-15與直線x+2y-1=0的位置關(guān)系是( )A.平行 B.重合 C.相交且不垂直 D. 相交且垂直27.(2012) 拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與直線x=1的距離是( )A.1 B.2 C.3 D.5.填空題:1(2002) 焦距為10，離心率為，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2(2002) 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3(2005) 雙曲線的焦距是，則= 3(2009) 焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸為6，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4.(2008) 橢圓的離心率的值

12、是 5.(2009) 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 6.(2011) 設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是，已知點(diǎn)在該橢圓上，則 7.(2014) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于12，則C的方程為8.(2015) 已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F(-2,0)，離心率為2，則a=9.(2013) 雙曲線x2-2y2=1的離心率是.解答題:1.橢圓的短軸長是4，中心與拋物線的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求橢圓的方程.2(2002) 斜率為的一條直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），且橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3

13、(2003) 一條斜率為2的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，已知，求該直線的方程；求拋物線焦點(diǎn)與所成三角形的面積.4(2004) 過雙曲線的右焦點(diǎn)分別作兩條漸近線的平行線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求與雙曲線的左頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.5(2005) 過橢圓左焦點(diǎn)且方向向量為的直線與該直線相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-1），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與線段的長.6.(2006) 設(shè)經(jīng)過點(diǎn) (1,-2)且開口向右的拋物線與直線的平行線相交于兩點(diǎn),已知點(diǎn)到直線的距離為,求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;求直線的方程.7.(2007) 以雙曲線的右焦點(diǎn)是(2,0)為圓心的圓與該雙曲線的漸近線相切,且與該雙曲線相交于兩點(diǎn),若線段是

14、該圓的直徑,求該雙曲線與該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.8.(2008) 設(shè)是雙曲線上的兩點(diǎn),點(diǎn)(1,2)是線段的中點(diǎn),求直線的方程.9.(2009) 已知圓經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且與該橢圓只有一個(gè)交點(diǎn),求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.10.(2010) 過拋物線焦點(diǎn)(1,0)的直線與該拋物線相交于兩點(diǎn),與該拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn),已知是線段的中點(diǎn). 求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;求直線的方程.11(2011) 設(shè)點(diǎn)是橢圓與圓的交點(diǎn)，分別為該橢圓的左，右焦點(diǎn)，已知該橢圓的離心率為，且，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.12.(2015) 已知點(diǎn)A(0,2)，B(-2,-2)(1)求過A、B兩點(diǎn)的直線L的方程；(2)已知點(diǎn)A在橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b