【北師大版】數(shù)學(xué)七年級下冊：4.5利用三角形全等測距離ppt課件

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第四章第四章 三角形三角形 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡隔河相望，需在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵人碉堡隔河相望，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士利用他頭上的帽有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士利用他頭上的帽子就測出了我軍陣地與敵人碉堡的距離。你知道他用子就測出了我軍陣地與敵人碉堡的距離。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？的是什么方法？其中的原理是什么？abcde在abc與def中，ab=de，b= e，a= d則有bc=ef，為什么？將實(shí)際問

2、題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題為：abc在在abc與與def中，中，ab=de，b= e，a= ddef則有bc=ef，為什么？abc def（角邊角）（角邊角）bc=efbc=ef（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） 如圖，如圖，a a、b b兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量的兩端，小明想用繩子測量a a、b b間的距離，但繩子間的距離，但繩子不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在不夠長，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)的點(diǎn)地上取一個(gè)可以直接到達(dá)的點(diǎn)a a和點(diǎn)和點(diǎn)b b的點(diǎn)的點(diǎn)c c，連接，連接acac并延長到并延長到d d，使，

3、使cd=accd=ac；連接；連接bcbc并延長到并延長到e e，使，使ce=cbce=cb，連接連接dede并測量出它的長度，并測量出它的長度，dede的長就是的長就是a a、b b間的距間的距離。離。 你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。 abc abc dec (sas)dec (sas) ab=de ab=de （全等三角形對應(yīng)邊相等（全等三角形對應(yīng)邊相等）acacdcdc（已知）（已知） acbacbdcedce（對頂角相等）（對頂角相等）bcbcecec（已知）（已知）解：在解：在abcabc與與dec dec 中中abcdedcab

4、c dec(sas)abc adc(sas)abc dbc (sas)cd1 1、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成 數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題。2 2、構(gòu)造全等并說明理由。、構(gòu)造全等并說明理由。ecd你能想到其它測量方法嗎？還有嗎？ 1、把兩根鋼條ab，cd的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）。只要量得ac的長度，就可知工件的內(nèi)徑bd是否符合標(biāo)準(zhǔn)。你能明白其中的道理嗎？cabdo（sas） 課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。 他們都說自己比對方長得高，這時(shí)數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對他們說：“你們不用爭了，其實(shí)你們一樣高，瞧瞧地上，你倆的影子一樣長！”如圖，你知道數(shù)學(xué)老師為什么能從

5、他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識說明一下其中的道理嗎？（假定太陽光線是平行的）太陽光線你們其實(shí)一樣高，瞧瞧，你們的影子一樣長！太陽光線將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題為：abcdef在abc和def中，c= f， b= e，bc=ef，求證：ab=de 2、如圖，要測量河兩岸兩點(diǎn)a、b間的距離，可用什么方法？并說明這樣做的合理性理由：理由：abbe，dgbe bbdf90 在在abc和和fdc中中 b bdf bc = cd acb= dcf（對頂角相等）（對頂角相等） abc fdc（asa） abdf（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）解：方法：在解：方法：在ab的垂線的垂線be上取兩上取兩點(diǎn)點(diǎn)c、d，使，使cdbc。過點(diǎn)。過點(diǎn)d作作