2015屆九年級中考總復(fù)習(xí)（華師大版）精練精析：二十一、四邊形1（19頁考點+分析+點評）

1、圖形的性質(zhì)四邊形1一選擇題（共9小題）1在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形 B平行四邊形C菱形 D直角梯形2如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運(yùn)動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運(yùn)動，將PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P設(shè)Q點運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為（）AB2CD33一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形4五邊形的內(nèi)角和是（）A180°B360°C540

2、6;D600°5將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A減少180°B增加90°C增加180°D增加360°6六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚7平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等8如圖，ABCD中，BC=BD，C=74°，則ADB的度數(shù)是（）- 1 - / 24A16°B22°C32°D68°9在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：E

3、D=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則SAFE：S四邊形ABCE為（）A3：4B4：3C7：9D9：7二填空題（共7小題）10在四邊形ABCD中，已知ABCD，請補(bǔ)充一個條件_，使得四邊形ABCD是平行四邊形11五邊形的內(nèi)角和為_12如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，則AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是_13正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_14如圖，ABCD中，AEBD于E，EAC=30°，AE=3，則AC的長等于_15在ABCD中，BC邊上的高為4，AB

4、=5，AC=2，則ABCD的周長等于_16如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三解答題（共8小題）17已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF；（2）當(dāng)DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由18如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：AOECOF19

5、 如圖，已知ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A，D的坐標(biāo)分別為（2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由20如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N（1）求證：ABENCE；（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長21如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證：（1）ABEAFE；（2）FAD=CDE22

6、已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)B=AEB=_°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由23如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F（1）證明：FD=AB；（2）當(dāng)ABCD的面積為8時，求FED的面積24已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長圖形的性質(zhì)四邊形1參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A 長方形 B

7、平行四邊形B C菱形 D直角梯形考點：多邊形分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直即可判斷解答：解：菱形的對角線互相垂直，而長方形、平行四邊形、直角梯形的對角線不一定互相垂直故選：C點評：本題考查了長方形、平行四邊形、菱形、直角梯形的性質(zhì)常見四邊形中，菱形與正方形的對角線互相垂直2如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運(yùn)動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運(yùn)動，將PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P設(shè)Q點運(yùn)動的時間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為（）AB2CD3考點：菱形的性質(zhì)；翻折變

8、換（折疊問題）專題：壓軸題；動點型分析：首先連接PP交BC于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得PPCQ，可證出POAC，根據(jù)平行線分線段成比例可得 =，再表示出AP、AB、CO的長，代入比例式可以算出t的值解答：解：連接PP交BC于O，若四邊形QPCP為菱形，PPQC，POQ=90°，ACB=90°，POAC，=，設(shè)點Q運(yùn)動的時間為t秒，AP=t，QB=t，QC=6t，CO=3，AC=CB=6，ACB=90°，AB=6，=，解得：t=2，故選：B點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，關(guān)鍵是熟記平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩

9、邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例推出比例式=，再表示出所需要的線段長代入即可3一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解解答：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）180°=360°×2解得n=6則這個多邊形是六邊形故選：C點評：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于360°，多邊形的內(nèi)角和為（n2）180°4五邊形的內(nèi)角和是（）A180°B3

10、60°C540°D600°考點：多邊形內(nèi)角與外角專題：常規(guī)題型分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計算即可解答：解：（52）180°=540°故選：C點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵5將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A減少180°B增加90°C增加180°D增加360°考點：多邊形內(nèi)角與外角專題：計算題分析：利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案解答：解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，n+1邊形的內(nèi)角和是（n1）180°，因而（n+1）邊形

11、的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（n1）180°（n2）180=180°故選：C點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要識記的內(nèi)容6六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A正五邊形地磚B正三角形地磚C正六邊形地磚D正四邊形地磚考點：平面鑲嵌（密鋪）分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌解答：解：A、正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌

12、平面，符合題意；B、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；D、正四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為180360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意故選：A點評：本題考查了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案7平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相

13、垂直且相等考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得答案解答：解：平行四邊形的對角線互相平分，故選：B點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分8如圖，ABCD中，BC=BD，C=74°，則ADB的度數(shù)是（）A16°B22°C32°D68°考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：ADBC，所以C+ADC=180°，再由BC=BD可得C=BDC，進(jìn)而可求出ADB的度數(shù)解答：解：四邊

14、形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180°，C=74°，ADC=106°，BC=BD，C=BDC=74°，ADB=106°74°=32°，故選：C點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單9在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則SAFE：S四邊形ABCE為（）A3：4B4：3C7：9D9：7考點：平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何圖形問題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出FAEFBC，進(jìn)而利用相似

15、三角形的性質(zhì)得出=，進(jìn)而得出答案解答：解：在平行四邊形ABCD中，AEBC，AD=BC，F(xiàn)AEFBC，AE：ED=3：1，=，=，SAFE：S四邊形ABCE=9：7故選：D點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，得出=是解題關(guān)鍵二填空題（共7小題）10在四邊形ABCD中，已知ABCD，請補(bǔ)充一個條件AB=CD或ADBC，使得四邊形ABCD是平行四邊形考點：平行四邊形的判定專題：開放型分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對

16、角分別相等的四邊形是平行四邊形即可選出答案（答案不唯一）解答：解：可補(bǔ)充的條件是AB=CD或ADBC，理由是：在四邊形ABCD中，已知ABCD，根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可補(bǔ)充一個條件AB=CDABCD，ADCD，四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對邊分別平行線=的四邊形是平行四邊形，即可補(bǔ)充一個條件是ADBC，故答案為： AB=CD或ADBC點評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定這一知識點的理解和掌握，此題答案不唯一，可根據(jù)已知條件，選一個最簡單的填入即可11五邊形的內(nèi)角和為540°考點：多邊形內(nèi)角與外角專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角

17、和公式（n2）180°計算即可解答：解：（52）180°=540°故答案為：540°點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45°，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，則AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是22考點：菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：首先設(shè)CD與AB1交于點O，由在邊長為2的菱形ABCD中，B=45°，AE為BC邊上的高，可求得AE的長，繼而求得ABB1、AEB1、COB1的面積則可求得答案解答：解：如圖，設(shè)CD與AB

18、1交于點O，在邊長為2的菱形ABCD中，B=45°，AE為BC邊上的高，AE=，由折疊易得ABB1為等腰直角三角形，SABB1=BAAB1=2，SABE=1，CB1=2BEBC=22，ABCD，OCB1=B=45°，又由折疊的性質(zhì)知，B1=B=45°，CO=OB1=2SCOB1=OCOB1=32，重疊部分的面積為：21（32）=22點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是18考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除

19、以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解答：解：因為外角是20度，360÷20=18，則這個多邊形是18邊形故答案為：18點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握14如圖，ABCD中， AEBD于E，EAC=30°，AE=3，則AC的長等于4考點：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形專題：幾何圖形問題分析：設(shè)對角線AC和BD相交于點O，在直角AOE中，利用三角函數(shù)求得OA的長，然后根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分即可求得解答：解：在直角AOE中，cosEAC=，OA=2，又四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2O

20、A=4故答案是：4點評：本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，以及平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，正確求得OA的長是關(guān)鍵15在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的周長等于12或20考點：平行四邊形的性質(zhì)專題：分類討論分析：根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖1所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，AD=BC=5，ABCD的周長等于：20，如圖2所示：在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，EC=2，AB=CD=5，BE=3，BC=32=1

21、，ABCD的周長等于：1+1+5+5=12，則ABCD的周長等于12或20故答案為：12或20點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵16如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出AEFDMF（ASA），得出對應(yīng)線段之間

22、關(guān)系進(jìn)而得出答案解答：解：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90°，AEC=ECD=90°，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90&

23、#176;x，EFC=180°2x，EFD=90°x+180°2x=270°3x，AEF=90°x，DFE=3AEF，故此選項正確故答案為：點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出AEFDME是解題關(guān)鍵三解答題（共8小題）17已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF；（2）當(dāng)DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定專題：幾何綜合題分析：（1）利用平行四

24、邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出DOEBOF（ASA）；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案解答：（1）證明：在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）解：當(dāng)DOE=90°時，四邊形BFDE為菱形，理由：DOEBOF，OE=OF，又OB=OD四邊形EBFD是平行四邊形，EOD=90°，EFBD，四邊形BFDE為菱形點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定等知識，得出

25、BE=DE是解題關(guān)鍵18如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：AOECOF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，ABCD，推出EAO=FCO，證出AOECOF即可解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO19 如圖，已知ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A，D的坐標(biāo)分別為（2，5），（

26、0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由考點：平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）利用待定系數(shù)法把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A、D、B三點坐標(biāo)可得AB=5，ABx軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCDx軸，再由C點坐標(biāo)可得ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標(biāo)為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點可得點C落在

27、反比例函數(shù)y=的圖象上解答：解：（1）點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，k=15，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）平移后的點C能落在y=的圖象上；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，點A，D的坐標(biāo)分別為（2，5），（0，1），點B（3，5），AB=5，ABx軸，DCx軸，點C的坐標(biāo)為（5，1），ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標(biāo)為（15，1），平移后的點C能落在y=的圖象上點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意得到AB=5，ABx軸是解決問題的關(guān)鍵20如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB

28、中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N（1）求證：ABENCE；（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCN，由此可知B=ECN，再根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證明ABENCE；（2）因為ABCN，所以AFGCNG，利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可得到含n的式子表示線段AN的長解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCN，B=ECN，E是BC中點，BE=CE，在ABE和NCE中，ABENCE

29、（ASA）（2）ABCN，AFGCNG，AF：CN=AG：GN，AB=CN，AF：AB=AG：GN，AB=3n，F(xiàn)為AB中點FB=GE，GE=n，=，解得AE=3n，AG=2n，GE=n，EN=3n，AN=AG+GE+EN=2n+n+3n=6n點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的平和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等21如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證：（1）ABEAFE；（2）FAD=CDE考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=2，再加上條件B=AFE，公共邊AE，

30、可利用AAS證明ABEAFE；（2）首先證明AF=CD，再證明B=AFE，AFD=C可證明AFDDCE進(jìn)而得到FAD=CDE解答：證明：（1）EA是BEF的角平分線，1=2，在ABE和AFE中，ABEAFE（AAS）；（2）ABEAFE，AB=AF，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADCB，ABCD，AF=CD，ADF=DEC，B+C=180°，B=AFE，AFE+AFD=180°，AFD=C，在AFD和DCE中，AFDDCE（AAS），F(xiàn)AD=CDE點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明AFDDCE22已知：如圖，ABCD

31、中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E（1）求證：AODEOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)B=AEB=45°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得D=OCE，DAO=E，再根據(jù)中點定義可得DO=CO，然后可利用AAS證明AODEOC；（2）當(dāng)B=AEB=45°時，四邊形ACED是正方形，首先證明四邊形ACED是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCD=OCE，DAO=EO是CD的中點，OC=OD，在ADO和ECO中，AODEOC（AAS）；（2