江蘇省博翔教育八年級(下)數(shù)學期末測試試卷及答案

1、江蘇省博翔教育八年級(下)數(shù)學期末測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1拋物線的頂點坐標是A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2化簡的結(jié)果是A3B3CD3如右圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，BAD=120°，則菱形ABCD的周長為A20B18C16D154下列說法不正確的是 第3題A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C對角線互相垂直的矩形是正方形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形5函數(shù)y=ax1與y=ax2bx1（a0）的圖象可能是A B C D6如圖是一個橫斷面為

2、拋物線形狀的拱橋，當水面在位置l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖建立平面直角坐標系，則拋物線的關(guān)系式是A B C D第6題7某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是A4，7B7，5C5，7 D3，78如圖：是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：，.其中說法正確的是AB. C. D. 第8題9. 如圖，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是ABC

3、D第9題圖 第10題圖10. 一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了A18分鐘 B20分鐘 C24分鐘 D28分鐘二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）11若整數(shù)滿足條件且，則的值是 12用一根長22厘米的鐵絲能否圍成面積是32平方厘米的矩形。答 （填“能”或“不能”） 13如圖，DE是ABC的中位線，若ADE的周長是18，則ABC的周長是 14如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角，對角線

4、AC、BD相交于點O，點E在AB上，且，則= 度15如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AB=90°。若AB=10， AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為 16如圖，在平行四邊形ABCD中，E是對角線BD上的點，且EFAB，DE：EB=1：1，EF=4，則CD的長為 17把拋物線yax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是yx3x+5，則a+b+c= 18如右圖，在平面直角坐標系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A(3，4)連接OA，若在直線b上存在點P， 使AOP是等腰三角形那么所有滿足條件的點P的坐標是 第18題3、 解答題

5、（本大題共10小題，共96分）19.（本小題滿分8分）（1） 化簡： （2）解方程組： （2） ； 20.（本小題滿分8分）先化簡：，再取一個你喜愛的的值代入求值21.（本小題滿分9分）如圖，已知在平面直角坐標系中，平行四邊形頂點，直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，求a的值第21題22.（本小題滿分9分）某商場購進一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件，根據(jù)市場調(diào)研，若每件降價1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數(shù)）在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件應(yīng)降價多少元？每天最大銷售毛利潤

6、為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤是指每件服裝的銷售價與進貨價的差）23（本小題滿分8分）某中學為做好學生“營養(yǎng)午餐”工作，學校工作人員搭配了A，B，C，D四種不同種類的套餐，學校決定圍繞“在A，B，C，D四種套餐種類中，你最喜歡的套餐種類是什么？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡D中套餐的學生占被抽取人數(shù)的20%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果全校有2000名學生，請你估計全校學生中最喜歡B中套餐的學生有多少名

7、？第23題24（本小題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段的長 第24題25（本小題滿分10分）甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了 0.5h；（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車 第25題 26（本小題滿分10分）

8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（，0）將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形設(shè)直線與軸交于點M、與軸交于點N，拋物線的圖象經(jīng)過點C、M、N解答下列問題：（1）分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；OxyABCM（2）將MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，并說明理由第26題27（本小題滿分13分） 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG設(shè)E點

9、移動距離為x（x0）.（1）EFG的邊長是 （用含有x的代數(shù)式表示）；當x2時，點G的位置在 ；（2）若EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求當0x2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當2x6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；B E F C第27題A DG（3）探求（2）中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值. 28（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A（3，0）、B（0，-3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標為t（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最

10、長時，求ABM的面積（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存 在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由第28題 博翔教育2014年八年級數(shù)學學業(yè)水平測試參考答案一、選擇題題號12345678 910答案AACDCCCBBB二、填空題11、0或1；12、不能； 13、36； 14、25；15、18；16、8；17、11； 18、三、解答題19（1） 4分（2）解：由×2+×3，得x=21分將x=2代入， 得y=3 2分所以方程組的解是 ： 4分(其它解法正確可參照此評分標準給分)20.解：原式2分4分6分x的值不能為3、2、2，

11、過程略8分21、（本小題滿分10分）解：連接AC、BD，AC與BD相交于點M，過點M作MEx軸于點E，過點C作CFx軸于點F AF=10，CF=41分四邊形為平行四邊形EM=CMMEx軸，CFx軸MEA=CFA=90°MECFMECF，EM=CMME為AFC的中位線4分AE=AF=5, ME=CF=2M（5，2）6分直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分直線經(jīng)過點M7分將M（5，2）代入得：9分22、解：設(shè)每件降價x元時，獲得的銷售毛利潤為y元由題意，有y=（6040x）（20+3x）=3x2+40x+400，x為正整數(shù)，當x=7時，w有最大值3×72+40×7+4

12、00=533因此，在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件應(yīng)降價7元，此時，每天最大銷售毛利潤為533元23、解：（1）一共抽取的學生有40÷20%=200（名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學生；（2）根據(jù)題意得：喜歡C種套餐的學生有200905040=20（名）；（3）全校有2000名學生，全校學生中最喜歡B中套餐的學生有2000×=500（名），答：估計全校最喜歡B種套餐的學生有500名24、解:在菱形中,，為等邊三角形 由可知 又為的中點又，及25、 26、略.27、解： x，D點；3分 當0x2時，EFG在梯形ABCD內(nèi)部，所以yx2；6分分兩種情況：.當2x3時，如圖1，點E、點F在線段BC上，EFG與梯形ABCD重疊部分為四邊形EFNM，F(xiàn)NCFCN30°,FNFC62x.GN3x6.由于在RtNMG中，G60°，所以，此時 yx2（3x6）2.9分.當3