軸對(duì)稱復(fù)習(xí) (2)

1、第十三章 軸對(duì)稱復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、重新認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形，探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。2、按照要求作出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形，能應(yīng)用軸對(duì)稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。3、理解線段的垂直平分線的概念并掌握其性質(zhì)；理解等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，并掌握它們的性質(zhì)及判定方法。二、自主復(fù)習(xí)，盤點(diǎn)知識(shí)（一）基本概念1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做 ，這條直線就叫做 。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做 。2.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直

2、線 ，這條直線叫做 ，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做 。（說明：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱也叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱）。3.線段的垂直平分線經(jīng)過線段 點(diǎn)并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。4.等腰三角形有 的三角形，叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫做 。5.等邊三角形三條邊都 的三角形叫做等邊三角形。（二）主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 ?；蛘哒f軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 。3.通過畫出坐標(biāo)系上的兩

3、點(diǎn)觀察得出：（1）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（ ， ）。（2）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（ ， ）。4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角 （簡稱“等邊對(duì)等角” ）。（2）等腰三角形的頂角 、底邊上的 、底邊上的 相互重合。（3）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的 。（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別 ，兩底角的平分線也 。5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都 ，并且每一個(gè)角都等于 。（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有 條對(duì)稱軸。（3）等邊三角形每邊上的 、 和該邊所對(duì)內(nèi)角的 互相重合。6.在直角三角

4、形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 。（三）有關(guān)判定1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離 的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角 ，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 （簡寫成“等角對(duì)等邊”）。3.三個(gè)角都相等的 是等邊三角形。4.有一個(gè)角是60°的 是等邊三角形。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為（ ） A、 B、 C、 D、2小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（ ）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC、DE垂直于橫梁

5、AC，AB=16m，則DE的長為（ ）A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m4等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_5.已知點(diǎn)A（x， 4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于x軸對(duì)稱，那么xy的值為_.6等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為 _ 7.如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是 _ cm2. 8、（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)： （3）求ABC的面積是多少？軸對(duì)稱專題訓(xùn)練課型：學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)課 編寫：李經(jīng)龍 審核：初二數(shù)學(xué)備課

6、組 班級(jí) 組別 姓名 專題一：根據(jù)軸對(duì)稱及線段垂直平分線性質(zhì)的作圖題1、如圖所示，EFGH是一矩形的彈子球臺(tái)面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置上，試問：怎樣撞擊白球，使白球先撞擊邊EF反彈后再擊中黑球？2、如圖，一牧民從A點(diǎn)出發(fā)，到草地出發(fā)，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN、PQ均為直線），試問牧民應(yīng)走怎樣的路線，才能使整個(gè)路程最短？（簡要說明作圖步驟，并在圖上畫出）專題二：線段垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用1.如圖所示，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N，求證：CM=2BMNMCBA2如圖所示

7、，AD是ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AF求證：BAF=ACF專題三：等腰三角形邊與角計(jì)算中的分類討論思想與方程思想1、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是800，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角是 2、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是1000，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角是 3、已知等腰三角形有兩邊的長分別為6，3，則這個(gè)等腰三角形的周長是 4、已知等腰三角形的周長為24，一邊長為6，則另外兩邊的長是 5、已知等腰三角形的周長為24，一邊長為10，則另外兩邊的長是 6、等腰三角形的周長是16，其中兩邊之差為2，則它的三邊的長分別為 7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角度數(shù)為 8、一等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成15cm和18cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長是 9、如圖， DEF =36°，AB=BC=CD=DE=EF，求AFEDCBA專題四.關(guān)于等腰三角形證明題1、 如圖所示，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點(diǎn)， A、D分別在線段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求證：PQR是等腰三角形PQRFEDCBA2、如圖，在RtABC中，