微積分極限及連續(xù)練習(xí)題gqz

1、第二章 極限與連續(xù)一、判斷題1. 函數(shù)在點 處有極限，則函數(shù)在 點極必連續(xù)； （ ）2. 時， 與 是等價無窮小量； （ ）3. 若 ，則 必在 點連續(xù)； （ ）4. 當(dāng) 時，與 相比是高階無窮??； （ ）5. 函數(shù) 在 內(nèi)是單調(diào)的函數(shù)；（ ）6. 設(shè) 在點 處連續(xù)，則 ；（ ）7. 函數(shù) 在 點連續(xù)； （ ）8. 是函數(shù) 的間斷點； （ ）9. 是一個無窮小量； （ ）10. 當(dāng) 時， 與 是等價的無窮小量； （ ）11. 若 存在，則 在 處有定義； （ ）12. 若與是同一過程下兩個無窮大量，則在該過程下是無窮小量；（ ）13. 是一個復(fù)合函數(shù)； （ ）14. ； （ ）15. ； （

2、）16. ；（ ）17. ；（ ）18. 函數(shù) 在 點連續(xù)；（ ）19. 當(dāng)時， ；（ ）20. 函數(shù) ，當(dāng) 時為無窮大；（ ）21. 當(dāng) 時， 與 是等價無窮小量；（ ）22. 是函數(shù) 的間斷點；（ ）23. 以零為極限的變量是無窮小量；（ ）24. ；（ ）25. ；（ ）26. 無窮大量與無窮小量的乘積是無窮小量；（ ）27. ； （ ）28. ；（ ）29. ；（ ）30. . （ ）二、單項選擇題1、（ ） A1 B0 C D2、（ ） A. B. 0C. 1D. 3、 =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在4、（ ） A B C0 D15、（ ） A B C0 D1

3、6、設(shè) ，則 ( ) (A) (B) (C) (D) 7、( )(A) 1 (B) (C) (D) 不存在8、( )(A) 3 (B) (C) (D) 不存在9、( )(A) 2 (B) (C) 1 (D) 不存在10、（ ） A0 B1 C D不存在11、（ ） A.B. C. D.不存在12、（ ） A. B. C. D. 不存在13、 ( ) (A) 0 (B) 不存在 (C) (D) 114、下列極限正確的是( )A. B.； C.； D.；15、 (m為常數(shù)) 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. m16、 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. m17、（） A.1B.0

4、 C.D.x18、（ ） A. B. C.0 D.119、（） A. e-2 B. e-1 C. e2 D.e20、下列極限存在的有 ( )(A) (B) (C) (D) 21、已知函數(shù)，則 和 ( )(A) 都存在 (B) 都不存在 (C) 第一個存在，第二個不存在 (D) 第一個不存在，第二個存在22、當(dāng) 時， 為 ( )(A) 無窮小量 (B) 無窮大量 (C) 有界變量但不是無窮小量 (D) 無界變量23、當(dāng) 時， 是 ( )(A)無窮小量 (B) 無窮大量 (C) 無界變量 (D) 有界變量24、 時，下列變量中為無窮大量的是 ( )(A) (B) (C) (D) 25、函數(shù) 的連續(xù)

5、區(qū)間是 ( )(A) (B) (C) (D) 26、( )(A) (B) (C) (D) 27、函數(shù) ，在 處 ( ) (A) 左連續(xù) (B) 右連續(xù) (C) 連續(xù) (D) 左、右皆不連續(xù)28、 在點 處有定義，是 在 處連續(xù)的 ( )(A) 必要條件 (B) 充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 無關(guān)條件29、設(shè)函數(shù)在x=1處不連續(xù)是因為( ) A.f(x)在x=1處無定義 B.不存在 C. 不存在 D. 不存在30、設(shè)f(x)=要使f(x)在x=0處連續(xù)，則a=（）A.0B.1 C.D.e31、設(shè)在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=（）A.0 B.1 C.2 D.332、設(shè) 在點處連續(xù)，則 等于A

6、.0； B.1； C. ； D. 2；33、設(shè)函數(shù)在點處連續(xù)，則 等于 ( )A. 0 B. C. D. 234、若函數(shù) 在處是（ ）A.可去間斷點 B.跳躍間斷點 C.無窮間斷點 D. 非無窮型的第二類間斷點35、( )(A) (B) (C) (D) 36、( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題1、函數(shù) 是由 _， _ ，_復(fù)合而成的；2、_，_3、_ ； 4、 _ ；5、 = _； 6、 _ ； 7、 = _ ； 8、_9、 10、 . 11、 _ ；12、_； 13、 .14、 _15、 _ ；16、則 _；17、當(dāng) 時， 是比 _ 階的無窮小量；18、當(dāng) 時， 若 與 是等價無窮小量，則 _；19、當(dāng)時，與是_（同階、等價）無窮小量.20、函數(shù) 在 _ 處間斷；21、11設(shè) 在 處_（是、否）連續(xù)；22、設(shè) 連續(xù)，則 _ ；23、設(shè)在連續(xù)，則常數(shù) 。24、若函數(shù) 在處連續(xù)，則 。25、設(shè)f(x)=在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=_.三、解答題1、 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、 3、4、 5、6、 7、求 8、求 9、求極限 10、求 1