九年級(jí)數(shù)學(xué)上《位似》(第1課時(shí))教案

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)上位似（第1課時(shí)）教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 了解位似圖形及其有關(guān)概念，讓學(xué)生知道位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別。2. 掌握位似圖形的性質(zhì)過程與方法1. 經(jīng)歷對(duì)位似圖形的畫法。 2. 能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心 ，知道數(shù)學(xué)來源于生活有服務(wù)于生活。 2. 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖難點(diǎn) 利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小三、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)相似的有關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上研究特殊的相似變換-位似變換學(xué)生比較容易接受。在生活和生產(chǎn)中，有時(shí)需要把

2、一個(gè)圖形放大，有時(shí)又需要縮小圖形，因此，位似變換在實(shí)際生產(chǎn)中具有重要的意義。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)問 題 設(shè) 計(jì)師 生 活 動(dòng)備注情境創(chuàng)設(shè)觀察： 1、放映幻燈片時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，放大前后的圖形有什么關(guān)系？2、在用相機(jī)照相時(shí)，攝影師通過照相機(jī)，將實(shí)物的影像縮小在底片上，縮小前后的圖形有什么關(guān)系？創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.為給出位似圖形概念作準(zhǔn)備.自主探究問題一：位似圖形的有關(guān)概念1、觀察下圖，有相似多邊形嗎？如果有，這種相似圖形有什么特征？2、什么叫位似圖形？ 什么是位似中心？問題二：作位似圖形1、把下圖中的四邊形ABCD縮小到原來的2、還有其他作法嗎？請(qǐng)按不

3、同方法畫出.讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出結(jié)論. 教師巡視中可參與學(xué)生討論，指導(dǎo)和糾正存在的錯(cuò)誤和分歧，并給予適當(dāng)?shù)慕忉?。教師根?jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生概括，讓學(xué)生用自己的語言敘述從而引出位似定義。教師提出問題.判斷一個(gè)圖形是否位似圖形關(guān)鍵是什么？分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 學(xué)生自己獨(dú)立完成，然后（小組內(nèi)討論）由組長(zhǎng)組織同組的同學(xué)一起討論，交流結(jié)果。

4、作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，O

5、C，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）通過問題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，從而排除疑難。關(guān)注學(xué)生是否能主動(dòng)參與探究活動(dòng),用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)嘗試應(yīng)用1畫出所給圖中的位似中心2、如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心3（2009年廣西南寧）三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在

6、墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 AAO燈三角尺投影4.（2010丹東市）如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則 cm，并在圖中畫出位似中心O5把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來的2倍教師提出問題.學(xué)生獨(dú)立思考、解答.學(xué)生解答完畢后，小組交流后以小組為單位展示小組的成果：解：圖（1）、（2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn)A ，圖（2）中的點(diǎn)P和圖（4）中的點(diǎn)O（圖（3）中的點(diǎn)O不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)位似在中考中的命題形式及知識(shí)點(diǎn)的考查。可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法通過對(duì)位似圖形概念及位似圖形的畫

7、法的分類的練習(xí)與鞏固，加深學(xué)生對(duì)這方面知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而加深理解.成果展示中肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并給出正確的答案補(bǔ)償提高CODEFAB1(2009年寧德市)如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長(zhǎng)為 _2下列說法正確的是( )A相似形是位似圖形 B兩個(gè)正三角形是位似圖形C位似圖形是全等形 D兩個(gè)圖形是位似圖形，則這兩個(gè)圖形一定相似 3.用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心的位置可選在( )A原圖形的外部 B原圖形的內(nèi)部 C原圖形的邊上 D任意位置4（2009威海）如圖，ABC與ABC 是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2A A,SABC=8，則SABC

8、 =_COAB教師出示題目: 學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡視、輔導(dǎo)，了解學(xué)生的掌握情況.重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)位似的概念及位似圖形的畫法的理解，及與相似形之間的差異與聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益。小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)：1. 必做題教材P601、2、；P54 1、22. 選做題2已知：如圖，ABC，畫ABC，使ABCABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的內(nèi)部；（3）位似中心在ABC的一條邊上；（4）以點(diǎn)C為位似中心 教師提出問題.學(xué)生獨(dú)立回答，教師在學(xué)生總結(jié)后,進(jìn)行補(bǔ)充. 教師布置作業(yè)，動(dòng)員分

9、層要求。學(xué)生按要求課外完成.學(xué)生通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)知識(shí).使學(xué)生能回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí).教后反思 五、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課開始創(chuàng)設(shè)幾個(gè)位似圖形作為情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和引出本課主題.再通過學(xué)生觀察一組圖形，讓學(xué)生對(duì)位似圖形形成感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而研究位似圖形的有關(guān)概念升華知識(shí)；再通過作位似圖形，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí)和理解。27.31 位似（第1課時(shí)）一、自主探究問題一：位似圖形的有關(guān)概念1、觀察下圖，有相似多邊形嗎？如果有，這種相似圖形有什么特征？2、什么叫位似圖形？ 什么是位似中心？問題二：作位似圖形1、把下圖中的四邊形ABCD縮小到原來的2、還有其他作法嗎？請(qǐng)按不同方法畫出.二、嘗試

10、應(yīng)用1畫出所給圖中的位似中心2、如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心AAO燈三角尺投影3（2009年廣西南寧）三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 4.（2010丹東市）如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則 cm，并在圖中畫出位似中心O5把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來的2倍三、補(bǔ)償提高CODEFAB1(2009年寧德市)如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長(zhǎng)為 _2下列說法正確的是( )A相似形是位似圖形 B兩個(gè)正三角形是位似圖形C位似圖形是全等形