2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案-精品試題

1、、選擇題（本大題共有題目要求的1.已知集合A.B. 32.設(shè)函數(shù)2sin 2xA. T,A 13.在區(qū)間最新廣東省汕頭市高一數(shù)學(xué)下冊期末模擬試題10小題,每小題C. 3,31的最小正周期為B. T 2,A5分，共50分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合D. 3,2,0,1,2AM (C. T,A2 D.T 2 ,A 20,2之間隨機(jī)抽取一個數(shù)x,則滿足2x1 0的概率為（A. 1 B. 1 C. 1432D. 344. 2014年索契冬季奧運會的花樣滑冰項目上,8個評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則這些數(shù)據(jù)的6.已知向量ra、rb滿足r|a|r1，|b|r r且(3a 2b)開始角

2、為（）A.一6B. 一4C. 一3D. 一27.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7,則輸出的s的值為（）A. 22B. 16C.15D. 11/輸入“ /r=1 j-1吉是/愉出8.設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足an0, q 1 ,且 a3 a520 ,a? a664 ,a6A. 16B. 32C. 42D. 489.將函數(shù)y sin 2x的圖象向右平移一個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為()42A. y sin(2x )1B. y 2 cos x42一C. y 2sin xD. y cos2x10 .將n2個正整數(shù)1、2、3、n2 (n 2 )任意排成n行n列的數(shù)表.對

3、于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a、b (a b)的比值芻,稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的特征值”.當(dāng)n 2時,數(shù)表的b所有可能的 特征值”最大值為()A.3. B.2 C. 4D.-32二、填空題(本大題共有4小題，每小題5分，共20分)請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11 .若點(a,27)在函數(shù)y 3x的圖象上，則tan 的值為 . a112 .函數(shù)f(x) 的東義域杲.2x 113 .已知函數(shù)y f(x) x3為偶函數(shù)，且 f(10) 10,若函數(shù)g(x) f(x) 4,則g( 10)=.x y 1,14 .已知變量x, y滿足約束條件y 3 ，若z kx y的最大值為5

4、,則實數(shù)k .x y 1三、解答題(本大題共有 6小題，共80分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15 .(本小題滿分12分)在 ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且a b,B C. (1)求cosB 2的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x) sin 2x B ,求f 的值. 616 .(本小題滿分12分)某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試之后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取n名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成下表所示的頻率分布表.(1)求a , b , n的值；(2)若從第三，四，五組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2名與張老師面談，求第三組中至少有1名學(xué)生與張老師面談

5、的概率.組號分組頻率第一組90,10050.05第二組100,110a0.35第三組110,120300.30第四組120,130,20b第五組130,140100.10合計n1.0017 .（本小題滿分14分）如圖，某單位準(zhǔn)備修建一個面積為 600平方米的矩形場地（圖中 ABCD ）的圍墻, 且要求中間用圍墻 EF隔開，使得ABEF為矩形，EFDC為正方形，設(shè) AB x米，已知圍墻（包括 EF ） 的修建費用均為800元每米，設(shè)圍墻（包括 EF ）的修建總費用為y元。（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時，設(shè)圍墻（,包才EF ）的的修建總費用 y最小？并求出y的最,小值。AFDB

6、EC第17題圖18（本小題滿分14分）已知an為公差不為零的等差數(shù)列， 首項a11, an的部分項a1、ak2、a%恰為等比數(shù)列，且k11, k22 , k3 5.（1）求數(shù)列an的通項公式an ；若數(shù)列（的前n項和為Sn,求Sn.19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x） 2ax2 2x 1 a在區(qū)間 1,1上有且只有一個零點，求實數(shù)a的 取值范圍。20.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,對任意的正整數(shù)n ,者B有an5Sn1成立，記bn 4a（n N*）。1 an（1）求數(shù)列 an與數(shù)列bn的通項公式；、一*_3記cnb2nb2n1（n N ）,設(shè)數(shù)列cn的前n項和為Tn,求

7、證：對任意正整數(shù)n都有Tn一 ；2第二學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案BADCE ABBCB1L /; 12. (，+00)： 13. 2014 ； 1.4.為=一1 或用15.1?： (1因為 3 =。，所以匚=3. :二二二：二二二二二2 分勺W3 孤曰Mlp /+£?-/ a"弓422或同 f -(2)由(1)得 sin B = "1 gJ 5 = $丫分' L"!' I *T-47/翦'./汗 C .左 n k 怒八助以 f _ = sm -B - sin Ci： s+ cos jlq ，10 分W k? ， w m用5

8、i 而“小”=.X - X = .« - ». ! ! , 口2f用n刀Q%11AAAAAJJWvWvAAAAJUkAAJkAAAAAAAAAAA/Uk上R£4o5a2016 .解：(1)依題意，得 一 0.05, 0.35, b, nnn解得，n 100, a 35, b 0.2. 3分(2)因為第三、四、五組共有60名學(xué)生，用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，則第三、四、五組分別抽取30 6 3名，20 6 2名，10 6 1名.6分606060第三組的3名學(xué)生記為色，的，的，第四組的2名學(xué)士記為瓦，& 第五組的1名學(xué)生記為倒，則從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，共有

9、15種不同取法，具體如下：必,引，團(tuán)鼻；%向；，：%,%；卬l叼,。3卜叫內(nèi)%,與? '向卜/,q卜回引, E，q ；,莊.丹,.8分其中第三組的3名學(xué)生的,的,用沒有一名學(xué)生被抽取的情田共有3種，具體如下：也，瓦 瓦心.：AiJ .io 分3故第三組中至少有1名學(xué)生與張君師面演的概率為bA= 0.8.技分17 .解：（1）設(shè)AD t米，則由題意得xt 600,且t X 2分600x,可得 0 x 10/6 (說明：若缺少“ 0 x 10J6”扣2分)則 y 800(3x 2t) 800(3x 2 600) 2400(x 絲0), 6分xx所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y 2400(x 4

10、00)(0 x 10 J6). 7分x400J40 n(2) y= 2400廿 2400 x 2J工96000,10 分元v 工當(dāng)且限當(dāng)工=馴,即附等號成立,7：晨££組分 超'y-a-r-r故當(dāng)/為皴濡時，y最小.y的最小值為S0OOO元,：-：14分1氏解m (1> ；見；為公差不為八dE 0).由己和得的，&3,知成等上頌列.(1+d產(chǎn)=1-(1+4力又八Q二二工得H = 22分所以% =翁+ (zz l)d =匕-1 .5 分(2)由 可知 =2用一 1.白工2k 1二，分而等比數(shù)列包)的公比""二" =3,=力打

11、=產(chǎn) 分% 的 akn 2kn 1=3n1,31廣 kn 即 kn2n 1311 on 1111分 -3-222Sn (1 30 1 31 L221 3m)1013 口2221 3214分3n 2n 1419.解：(1)當(dāng)以二口時，2'- L其零點為上(2)當(dāng)叮H 0時，.二次函數(shù)只有一個零點且在-11時，滿足條件,« A =4+4 乂+ 1) = 0 =21工工1即：14厘無解；5分當(dāng)口聲°,二次函數(shù)有兩個零點，一個在 -1 , 1時，滿足條件，0 H U1A = 4 +4 x 3(以 +1) > Q = - < a <0即：<0或0<3 ； 8分(4)當(dāng)-1是零點22時，0 =弓,此時/S)=6x +2工-4 ,零點是：1 , 3 ,不合題意， 10分當(dāng)1是零點時，a=-1,此時,位)=-21+ 2工，零點是1, 0,不合題意； 12分.綜上所述：<3是滿足題意。 14分2口.解* C1)當(dāng)洶=1時公=藥+1,：曲=一；工口分又:仆三5必十L怎川三5sH+1-%+n=俳工分二敬列；/是首項為% =-1合比為.三-；的等比赦現(xiàn)=”分14 + (-；尸二即二(-)B , *=；-5 E 獷) 二二二卻分1十孑4由'=4+-得 7有)-1_ 55%