數(shù)字信號處理數(shù)字濾波器基礎(chǔ)PPT課件

1、1第一幅第一幅X-X-射線照片射線照片 1895年12月22日,威廉.倫琴所拍攝的他夫人的手的X光片.因發(fā)明了X-射線成像技術(shù),倫琴于1901年12月10日榮獲首次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第1頁/共33頁24.1 4.1 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的作用與模擬濾波器相同 實(shí)現(xiàn)過程完全不同 模擬濾波器有源、無源電子電路 數(shù)字濾波器數(shù)字邏輯電路或計(jì)算機(jī)程序 優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，改變工作特性方便，不漂移第2頁/共33頁3理想低通濾波器第3頁/共33頁4低通、高通、帶通與帶阻濾波器第4頁/共33頁5高通濾波器第5頁/共33頁6帶通濾波器第6頁/共33頁7帶阻濾波器第7頁/共33頁8截止頻率與帶寬第8頁/

2、共33頁9通帶、阻帶與過渡帶第9頁/共33頁104.24.2 Z Z變換的定義變換的定義由拉氏變換引出由拉氏變換引出Z Z變換變換 有抽樣信號 單邊拉氏變換0)()()(nsnTtnTxtxsnTnstnstnsenTxdtenTtnTxdtenTtnTxsX 00000)()()()()()(第10頁/共33頁11 令 , 其中 z 為一個(gè)復(fù)變量 則 廣義上講T=1sTez 0)()(nnznTxzX0)()(nnznxzX單邊Z變換第11頁/共33頁124.2 4.2 典型序列的典型序列的Z Z變換變換單位樣值序列單位樣值序列單位階躍序列單位階躍序列斜變序列斜變序列指數(shù)序列指數(shù)序列正弦余弦

3、序列正弦余弦序列第12頁/共33頁13)0(1)()() 1 (0zznnZTnn)0,0() ,00()()()()2()(0zmzmzzrzmnmnZTmmrmrnn)0 (0) 1() 1()1() 3 (101zzzznznnZTnnnn第13頁/共33頁14) 1(111)()(10zzzzznunuZTnn2021) 1()1 (1)()(zzzznnunnuZTnn)(11)(10azazzazzanuaZTnnnn) 1(z第14頁/共33頁151cos2)cos(2/)(2/)(cos020000000000zzzzezzezzeeZTnZTezzeZTezzeZTjjnjn

4、jjnjjnj余弦序列的 Z 變換:第15頁/共33頁16正弦序列的 Z 變換:1cos2sin2/)(2/)(sin020000000000zzzlezzezzjeeZTnZTezzeZTezzeZTjjnjnjjnjjnj第16頁/共33頁17mmpzmpzmpzzzXzzXsA)()()(Re)()()(01nAnupAnxnmkmm)(Rz )(Rz )() 1()(01nAnupAnxnmkmm第17頁/共33頁184.3 數(shù)字濾波器的基本原理和構(gòu)成 由3種類型的電路可以實(shí)現(xiàn)任何數(shù)字濾波器 1、延時(shí)器 2、乘法器 3、加法器 te1 te2 tr te1 te2 tr tetetr2

5、1 tetetr21 te trT tetr第18頁/共33頁194.4 數(shù)字濾波器的類型 1.非遞歸-有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器 2.遞歸-無限沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器第19頁/共33頁2000nkxbnkyanMnnNnnnNnnnMnzazbzXzYzH00)()()(N=0, a00 時(shí)，系統(tǒng)稱FIR(finite impulse response)N0，ak ;k=1,2.N中至少有一項(xiàng)非零時(shí)，系統(tǒng)被稱 為IIR(infinite impulse response)系統(tǒng)數(shù)字濾波器的構(gòu)成差分方程和系統(tǒng)函數(shù)第20頁/共33頁21(1)非遞歸數(shù)字濾波器(FIR)()(0rnxbnyMrr

6、MrrrzbzH0)(1z1z1z1z)(nx) 1( nx)2( nx)(Mnx0b1b2bMb)(ny梳形濾波器第21頁/共33頁22(2)遞歸式數(shù)字濾波器(IIR) 傳遞函數(shù)表達(dá)為兩個(gè)多項(xiàng)式之比nnNnnnMnzazbzXzYzH00)()()(第22頁/共33頁234.5差分方程的傳遞函數(shù)差分方程傳遞函數(shù)y(nT)=x(nT)+2x(nT-T)+x(nT-T) 4.27y(nT) x(nT)當(dāng)前輸入輸出序列采樣點(diǎn)Y(z)=X(z)+2X(z)z-1+X(z)z-2傳遞函數(shù)H(z)=Y(z)/X(z)=1+ 2 z-1 + z-2第23頁/共33頁244.6 Z Z平面的零平面的零- -

7、極點(diǎn)分布圖極點(diǎn)分布圖 從 S 平面到 Z 平面的映射TjTjTTjsTezeeezjsez)(第24頁/共33頁2510) 1 (Tezjs10) 2 (zjs10)3(z0)4( constent0)5( constent111 Rz1 rzRrRezImzj第25頁/共33頁26s0)6(0)7( constent21)8(012RezImzjT)9(Tk20)10(多圈第26頁/共33頁27jSRezImzj12312121j2j3j4j5j2TT322TT235413123452e1e2e1eZ第27頁/共33頁281pje低通1p1zje高通)(jeH)(jeH00第28頁/共33頁291p2p帶通)(jeH01p2p1zjeje)(jeH0帶阻第29頁/共33頁301p2prrr1r11z2z)(jeH全通T2T20)(jeHjeje靠近單位圓周的極點(diǎn)附近有尖峰第30頁/共33頁314.7橡膠膜的概念 零極點(diǎn)圖 Z平面無窮大 扁平橡膠固定在無窮大平面 無約束 零極-膜片表層、無窮大第31頁/共33頁32三維超聲成像三維超聲成像V O L