高二下數(shù)學期終復(fù)習專題系列2二面角

1、三三得九數(shù)學網(wǎng)網(wǎng)址:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱這條直線叫做二面角的棱從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱這條直線叫做二面角的棱二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一點為端點，以二面角的棱上任意一點為端點，以二面角的棱上任意一點為端點，以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個面內(nèi)分別作

2、垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角o二面角的求法二面角的求法(1)(1)垂線法垂線法利用三垂線定理作出平利用三垂線定理作出平面角，通過解直角三角形求角的大小面角，通過解直角三角形求角的大小(2)(2)垂面法垂面法通過做二面角的棱的垂通過做二面角的棱的垂面，兩條交線所成的角即為平面角面，兩條交線所成的角即為平面角(3)(3)射影法射影法若多邊形的面積是若多邊形的面積是s s，它在一個平面上的射影圖形面積是它在一個平面上的射影圖形面積是ss，則二面角則二面角 的大小為的

3、大小為cos = ss s s垂線法垂線法垂面法垂面法abcdo射影法射影法abcam已知：如圖已知：如圖abc的頂點的頂點a在平面在平面m上的射上的射影為點影為點a， abc的面積是的面積是s， abc的的面積是面積是s，設(shè)二面角設(shè)二面角a-bc-a為為 求證：求證：cos = s sdabdca1b1d1c1在正方體在正方體ac1中，求二面角中，求二面角d1acd的大??？的大??？o過正方形過正方形abcd的頂點的頂點a引引sa底面底面abcd，并使平面并使平面sbc，scd都與底面都與底面abcd成成45度度角，求二面角角，求二面角bscd的大?。康拇笮。縜bcdsoe在正方體在正方體ac

4、1中，中，e，f分別是分別是ab，ad的中點，求二面角的中點，求二面角c1efc的大小？的大小？efabdca1b1d1c1abc中中,abbc,sa 平面平面abc,de垂垂直平分直平分sc,又又sa=ab,sb=bc,求二面角求二面角e-bd-c的大小的大小?sabcedabcd求正四面體的側(cè)求正四面體的側(cè)面與底面所成的面與底面所成的二面角的大小？二面角的大??？求正四面體的側(cè)求正四面體的側(cè)面與底面所成的面與底面所成的二面角的大小？二面角的大小？三棱錐三棱錐p-abc中，中，pa 平面平面abc，pa=3，ac=4，pb=pc=bcpabc （1）求二面角）求二面角p-bc-a的大小的大小3

5、4三棱錐三棱錐p-abc中，中，pa 平面平面abc，pa=3，ac=4，pb=pc=bcpabc （1）求二面角）求二面角p-bc-a的大小的大小 （2）求二面角）求二面角a-pc-b的大小的大小debd=de=235815cos =43在正方體在正方體ac1中，中，e,f分別是中點分別是中點,求截面求截面a1ecf和底面和底面abcd所成的銳二面角的大小所成的銳二面角的大小efgabdca1b1d1c1fgbcdafea1c在正方體在正方體ac1中，中，e,f分別是中點分別是中點,求截面求截面a1ecf和底面和底面abcd所成的銳二面角的大小所成的銳二面角的大小efgabdca1b1d1c1hfgbcdah四棱錐四棱錐p-abcd的底面是邊長為的底面是邊長為4的正方