MATLAB在物理實驗中的應用

1、MATLAB在物理實驗中的應用摘要：物理實驗論證了我們所提出的理論，揭示了生活中的各種自然現象，幫助人們了更好的了解生活中的方方面面，這就是物理實驗給我們帶來的好處。傳統(tǒng)的物理實驗有的實驗數據簡單，有的實驗數據繁瑣復雜，當有大量的實驗數據需要處理的時候，人們所要承擔的工作量將非常的巨大。現下的時代是科技高速發(fā)展的時代，計算機的應用與普及使得我們對繁瑣數據處理工作的簡單化成為可能。MATLAB軟件引入物理實驗使得數據處理簡潔化，例如在普朗克常量測定實驗中數據的處理，就可以簡化大量的工作，同時可以是數據轉化為圖形。關鍵詞：MATLAB軟件；物理實驗；普朗克常量h;目 錄1 緒論11.1 MATLA

2、B應用軟件11.2 MATLAB的安裝及操作界面的啟動11.2.1 操作界面簡介21.2.2 圖形處理22 普朗克常量測定實驗22.1 實驗原理32.2 實驗過程43 利用 MATLAB 軟件進行數據處理54 結論7參考文獻：891 緒論 物理實驗論證了我們所提出的理論，揭示了生活中的各種自然現象，幫助人們了更好的了解生活中的方方面面，這就是物理實驗給我們帶來的好處。傳統(tǒng)的物理實驗有的實驗數據簡單，有的實驗數據繁瑣復雜，當有大量的實驗數據需要處理的時候，人們所要承擔的工作量將非常的巨大?，F下的時代是科技高速發(fā)展的時代，計算機的應用與普及使得我們對繁瑣數據處理工作的簡單化成為可能。MATLAB軟

3、件引入物理實驗使得數據處理簡潔化，例如在普朗克常量測定實驗中數據的處理，就可以簡化大量的工作，同時可以是數據轉化為圖形。物理實驗在方法、思想、手段等方向，是各科目實驗的理論基礎，具有多數實驗科目的共同點，是科學實驗的基礎。在物理實驗中,對數據的處理有作圖、列表等,這些方法主觀性較強，容易出現誤差，但也有各自的優(yōu)點。1.1 MATLAB應用軟件MATLAB軟件的極速發(fā)展和普及與它有著不同于其他語言的特點密不可分，同VB、C、和C+等高級計算機語言一樣，作為計算機語言的它，使人們從直接對計算機硬件資源的操作中解放出來，它的簡潔的、直觀的、靈活的、豐富的函數庫，使人們更容意的接受程序開發(fā)環(huán)境。MAT

4、LAB的程序代碼符合人們的思維邏輯，較C和VB語言的編程更簡單容易。它具有以下主要特點：1、具有清晰的、簡潔的、種類繁多的、使用方便的庫函數。2、具有實用性的、簡潔的、開放性的、可修改的源程序。3、具有人性化的、實用的、簡潔的、功能強大的工具箱。4、具有非常強大的、靈活性的自由度。5、具有良好的、簡潔的可移植性。6、具有功能強大的、使用便捷的圖形處理功能。 7、具有種類繁多的、使用靈活的、實用的運算符。 MATLAB軟件在數據分析、計算等領域被廣泛使用，它能輔助物理實驗，使實驗更加形象直觀，使繁瑣的數據處理簡潔化。MATLAB軟件易學、簡捷、易用、直觀、方便等，能激發(fā)學生的求知欲，是學習更有樂

5、趣，提高學習效率。1.2 MATLAB的安裝及操作界面的啟動MATLAB軟件的正常運行是需要適宜的外部環(huán)境，同時需要正確的外部系統(tǒng)配置。MATLAB軟件可適用于多種操作系統(tǒng)。MATLAB R2009b版要求較高的操作平臺。安裝MATLAB時，只需將光盤插入光驅，然后根據系統(tǒng)提示進入“安裝向導”，填寫相應的資料，安裝過程中彈出的所有操作界面都是標準的。 進入MATLAB軟件的操作界面只需要直接在電腦界面上雙擊它的圖標就可以啟動。1.2.1 操作界面簡介MATLAB R2009b版的軟件操作界面，是集成化較高的一個工作界面。進入軟件后可以看到上層的主要界面：Currant Directory（ 當

6、前目錄 ）、Command Window（ 指令窗 ）、Command History（ 瀏覽器、歷史指令窗 ）。在Currant Directory的下面還鋪放一個Workspace。Command window：是各種操作處理的最主要工作區(qū)，它可輸入各種命令、函數、表達式等；它能顯示出所有輸入項的運算結果，但是不能顯示圖形，當輸入項有誤時，在運行的過程中，會出現相應的錯誤提示。Command History：記錄并顯示曾經錄入運行過的數據等。Current Directory：能查看子目錄、M文件等。Workspace：是整個軟件運行的后臺，暫時存放命令或者程序的運行結果等。1.2.2 圖

7、形處理 常用的圖形標注函數有： Xlabel （標注X坐標軸）； Ylabel （標注Y坐標軸）； Title （標注圖形名稱）； Grid （給圖形加上相應的坐標網格）； Legend （給圖形標注相應的圖例）； Text （在圖形指定位置標注相關內容）； Gtext （通過使用鼠標來定位標注內容）； 在MATLAB中，圖形的分析有很多種，最常使用的有： bar （豎直條形圖）； barh （水平條形圖）； stairs （階梯圖）； stem （火柴桿圖）； fill (填充圖)2 普朗克常量測定實驗 在研究物體熱輻射時，普朗克發(fā)現了普朗克常量，其中只有假定電磁波是一份一份的，并且是不連續(xù)

8、的，只有這樣才能使計算的所得數值和試驗所得結果相符合。普朗克常量h 的物理意義,從h本身來看, 它的物理意義是頻率為1Hz的電磁波輻射的最小能量.從近代物理學上的應用來看,h 揭示了更深刻、更廣泛的物理意義，揭示了能量量子化,角動量量子化,微觀世界存在著不連續(xù)性的規(guī)律，h 就是這不連續(xù)性的表征。微觀粒子具有波粒二象性,h 是微觀粒子的波動性與粒子性內在相關連的橋梁，劃分了經典物理和量子物理適用的范圍.即在某具體問題中h可忽略時,物體動量和坐標可同時準確測量,這時物體表現出粒子性,經典物理適用,可用軌道、坐標來描述,若h不可忽略時,則物體表現出明顯的波動性,這時經典物理還不適用,要用量子力學來處

9、理,物體的運動用波函數來描述。實驗測量h 其方法是用光電效應產生電子從而用電壓表和電流表來測定其實驗結果。在測定實驗中，要通過適當的改變入射光的頻率F,經過實驗儀器測出相應的截止電壓U,然后擬合U-F直線,可計算出k=h/e,這樣就可以得到普朗克常量h=ke。在實驗中，由于導線漏電流、反向陽極電流、系統(tǒng)誤差、人為誤差等影響實驗數據的測定，所以在實驗中測定的伏安特性曲線與理想的伏安特性曲線并不一致。想要測定普朗克常量h 取決于正確地測出幾種不同光束頻率F下的截止電壓U。在測定方法中確定反向截止電壓的方法有多種，其中交點法、拐點法等較為常用,由于實驗中交點法所測定的誤差較大,所以我們通常采用拐點法

10、.2.1 實驗原理圖 1 普朗克常量實驗裝置原理圖 如圖 1 通過裝置使一定頻率的單色光入射到光電管的陰極K 上，如果能有光電子逸出，這時在陽極A 處加正電勢，在陰極K 處加負電勢，使得光電子被加速; 相反，在陰極K 處加正電勢，在陽極A 處加負電勢，使得光電子被減速。實驗中使S發(fā)出的光束，經過L 匯聚到M中，通過M，使過濾后的幾種單色光分別射到PT后的K金屬上，由光電效應可知，K 上有光電子逸出，其中A是集電極。通過放大器AM放大后的光電子形成的光電流增強，這時用電流表是可以測量的。在陽極A和陰極K之間施加反向電壓，使光電子受到電場的減速；其中如果反向電壓足夠大，并且達到U0 使得微安表的數

11、值為零，其中U0就稱作反向遏止電壓。電子電荷同U0的乘積表示發(fā)射的最大的電子動能，結合愛因斯坦光電方程則有上式表明實驗曲線的斜率為，是常量，U0與v之間存在線性關系。因而，我們只要調節(jié)M，產生四中不同頻率的單色光，照射到光電陰極k上，經過以上實驗觀察并記錄相應數值，然后做出相應的伏安特性曲線圖，從圖中確定各頻率的遏止電壓U0，作U0-v關系曲線圖，這樣我們就可以得出普朗克常量h=ke。2.2 實驗過程接通儀器的電源,調節(jié)聚光器,適當伸縮聚光鏡筒等，正確安裝調試實驗儀器。通電后先讓測量放大器預熱，適當的調節(jié)測量放大器的零點位置。要測伏安特性,我們選擇幾種適當的波長輸出，從約-1.3V緩慢增大測量

12、放大器的電壓輸出值，同時觀察并記錄變化的電流值，并標記電流明顯升高的電壓數值，盡量多的取電流值和電壓值，使數據盡量緊湊以便后續(xù)作圖的準確性。選擇四種不同的波長, 重復測量,并列表記錄數據如下：=500nm=520nm=540nm=560nmU(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)U(v)I(mA)-1.300-60.10-1.300-46.60-1.300-37.20-1.300-32.00-1.200-60.08-1.200-46.58-1.200-37.20-1.200-32.00-1.100-60.06-1.100-46.56-1.100-37.20-1.100-32.00

13、-0.958-59.80-0.973-45.70-0.995-36.80-1.000-31.70-0.896-59.50-0.894-45.50-0.900-37.10-0.900-31.00-0.850-58.20-0.843-45.20-0.840-36.90-0.835-30.60-0.800-57.80-0.703-44.70-0.712-36.60-0.712-30.40-0.752-57.00-0.645-44.60-0.640-36.10-0.640-30.00-0.650-56.50-0.600-43.80-0.590-35.40-0.560-29.60-0.640-56.00

14、-0.591-43.30-0.578-35.10-0.500-29.00-0.620-55.10-0.579-42.70-0.570-34.60-0.480-28.60-0.600-54.20-0.563-42.50-0.555-34.50-0.470-27.00-0.580-53.00-0.548-41.70-0.535-34.40-0.460-27.00-0.560-51.30-0.529-40.40-0.512-34.20-0.450-27.00-0.540-49.10-0.519-39.90-0.501-34.10-0.440-26.40-0.520-47.20-0.501-38.40

15、-0.490-34.00-0.420-25.00-0.500-44.30-0.480-36.90-0.470-33.00-0.400-23.20-0.480-41.80-0.460-34.90-0.450-31.00-0.380-21.00-0.460-39.00-0.440-32.10-0.430-29.40-0.350-17.00-0.350-9.96-0.420-29.50-0.410-27.20-0.300-3.20-0.3007.80-0.350-17.30-0.380-21.50-0.2509.00-0.20060.00-0.20047.00-0.20041.00-0.20038.

16、00-0.16087.50-0.16077.00-0.16069.00-0.15066.00-0.100130.00-0.100118.00-0.100104.00-0.10095.003 利用 MATLAB 軟件進行數據處理 打開MATLAB軟件，將實驗數據輸入其工作空間，直接運用函數命令，即可得到相應的實驗值及繪圖。具體程序如下，在Command Window（指令窗）中輸入ClearU1=-1.3，-1.2，-1.1，-0.958， ，-0.3，-0.2，-0.16，-0.1;I1=-60.1，-60.08，-60.04，-59.80， ，7.8，60，87.5，130;U2=-1.3，

17、-1.2，-1.1，-0.973， ，-0.35，-0.2，-0.16，-0.1;I2=-46.6，-46.58，-46.56，-45.7， ，-17.30，-47，77，118;U3=-1.3，-1.2，-1.1， -0.995， ，-0.38，-0.2，-0.16，-0.1;I3=-37.2，-37.2，-37.2， -36.8， ，-21.25，41，69，104;U4=-1.3，-1.2，-1.1， -1， ，-0.25，-0.2，-0.15，-0.1;I4=-32，-32，-32，-31.7， ，-9，38，66，95;plot(U1,I1,'-*');hold on

18、plot(U2,I2,'-*');hold onplot(U3,I3,'-*');hold onplot(U4,I4,'-*');然后點擊enter鍵，生成一圖像，然后對圖像進行分析和編輯，如圖2 所示圖 2 四中頻率光的伏安特性曲線由所繪圖形可以得出對應的遏止電壓U0的值，根據波長*頻率=光速，得出相應頻率如下表所示：波長（nm）500520540560頻率（v）6.005.775.565.36遏止電壓（U0）-0.69-0.59-0.49-0.44 將上表數據輸入MATLAB軟件中，得出頻率v與遏止電壓|U0|的圖像關系，如圖 3 所示。具體

19、過程如下，在Command Window 中輸入ClearF=6.00,5.77,5.56,5.36;U0=0.690.590.490.44;plot(F,U0,'-*');然后點擊enter鍵，生成一圖像，然后對圖像進行分析和編輯，如圖3 所示圖 3 頻率 與遏制電壓的關系圖像如 圖 3 所 示 ， 在 直 線 兩 端 選 作 標 點（5.36，0.44）（6，0.69），則k=(6-5.360)/(0.69-0.44)=0.390由圖可知，求出直線的斜率k=0.390×10-14V/HZ根據公式可得:h=ke=0.390×10-14×1.602

20、×10-19J·s=6.2478×10J·s由于h理論值=6.6260693×10J·s所得實驗值與理論值相比較，其誤差為：E=5.7，通過簡單的模擬即可得到實驗結論。4 結論 實驗數據的處理由傳統(tǒng)的方法到現代計算機軟件的應用使得繁瑣的數據處理簡化，從h的測量實驗中，我們可以看出，只要將記錄下來的數據按照一定的方法錄入計算機中，就可以得到相應的圖形，對圖形進行處理，將實驗數據分段擬合出曲線方程，并用拐點的方法確定截止電壓U,可以在一定程度上減少實驗的誤差,從而提高結果的準確度。物理實驗中引入MATLAB，簡化了繁瑣工作，將其與物理實驗

21、相結合, 讓學生學習的更有興趣，并拓寬了學生的視野和思路。參考文獻：1 陳玉珠.Matlab 在物理實驗數據處理中的應用J.長春師范學院學報(自然科學版),2005,24(3)：35-36.2 繆興中.大學物理實驗教程 M. 北京 : 科學出版社 ,2006.3 陳懷琛MATLAB及其在理工課程中的應用指南(第三版)西安：西安電子科技大學出版社，20074 薛定宇, 陳陽泉 . 高等應用數學問題的 Matlab 求解 ( 第二版 )M. 北京 : 清華大學出版社 ,2008.5 張德豐.數字圖像處理（MATLAB 版）M.北京：人民郵電出版社，2009：13-18.6 楊文艷，楊達曉. Mat

22、lab 軟件在“普朗克常量測定”實驗中的應用M.重慶科技學院數理學院，重慶 沙坪壩 401331 2012 年第 2 期（總第 118 期）7 唐海燕.大學物理實驗 M. 北京：國防工業(yè)出版社，2010.8 林志萍把Matlab數值計算和模擬引入大學物理教學廣東工業(yè)大學學報(社會科學版)V018 Suppl：122124頁9 宋春梅淺談MATLAB在物理教學中的應用遵義師范高等?？茖W校學報2001：6，5960頁10 張星輝在大學物理教學中使用Matlab作圖像和動畫的幾個實例大學物理20049：，5962頁11 張永鋒等MATLAB在物理實驗數據處理中的應用安徽技術師范學院學報2003，17

23、(3)：259261頁12 李凌云等利用Matlab對物理實驗數據進行處理南京曉莊學院學報20059-9497頁13 李凌云等MATLAB在高校物理實驗教學中的應用南京曉莊學院學報20067-122124頁14 劉佐成. MATLAB在物理學(師范)專業(yè)教學中的應用研究.哈爾濱工程大學.200915 黃 勇. 測普朗克常量實驗數據處理.武漢理工大學物理實驗中心.201116 封麗.光闌對普朗克常量測定影響的分析.渤海大學學報.201217 劉志翔等.基于Excel的普朗克常量測定實驗的數據處理.物理通報.2012Research on Application of MATLAB in Experiment of PhysicsAbstract:Physical experiments demonstrate theories that we have proposed , reveal various of the natural phenomena in the life, and help people understan