《弧長(zhǎng)與扇形的面積》公開(kāi)課說(shuō)課稿

1、弧長(zhǎng)和扇形的面積說(shuō)課稿 惠農(nóng)中學(xué) 溫家瑞一、教材分析：、教材的地位與作用本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，新人教版九年級(jí)上冊(cè)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材第24章圓中的 “弧長(zhǎng)和扇形的面積”，這個(gè)課題學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識(shí)”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課由特殊到一般探索弧長(zhǎng)及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問(wèn)題，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)及生活中能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。、教學(xué)目標(biāo)：(1) 認(rèn)識(shí)扇形，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積，通過(guò)弧長(zhǎng)和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問(wèn)題獲新知的能力。(2) 通過(guò)思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的好習(xí)慣。(3) 通過(guò)弧長(zhǎng)和扇形

2、面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探究問(wèn)題獲得新知的能力。3、教學(xué)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積。4、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用弧長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積。 二、教法分析針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識(shí)水平，通過(guò)發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形成“弧長(zhǎng)和扇形的面積”的經(jīng)過(guò)啟迪學(xué)生思維，通過(guò)小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定和激勵(lì)的言語(yǔ)鼓舞、激勵(lì)學(xué)生。三、學(xué)法分析通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何正確理解弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力，運(yùn)用通過(guò)介紹扇面的文化，滲透藝術(shù)文

3、化熏陶和情感的教育。四、教學(xué)過(guò)程分析活動(dòng)1 設(shè)置問(wèn)題情境引入課題制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)這一問(wèn)題引入弧長(zhǎng)，引出下面的探索過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)即生活的道理，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?；顒?dòng)2 探索弧長(zhǎng)公式（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？（3）180°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（5）若設(shè)O半徑為R, n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 L ,則設(shè)計(jì)意圖 ：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)之間的

4、關(guān)系，推導(dǎo)出n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。引導(dǎo)學(xué)生層層深入，逐步分析，問(wèn)題盡量由學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，得出結(jié)論。使學(xué)生明確探索一個(gè)新的知識(shí)要從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論。活動(dòng)3 鞏固弧長(zhǎng)公式一、 完成課件中“試一試”中的題目1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)。2. 已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8 ,那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)。3. 鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( ) 二、實(shí)際應(yīng)用，計(jì)算引入新課時(shí)提出的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：提問(wèn)學(xué)生從圖中獲得哪些信息，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握弧長(zhǎng)公式中弧長(zhǎng)、半徑、圓

5、心角三者之間的關(guān)系對(duì)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分步分析，分步計(jì)算。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活?；顒?dòng)4 探索扇形面積公式（1）半徑為R的圓,面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？（3）1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？ 若設(shè)O半徑為R, n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S,則設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在探索出弧長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上,自己嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結(jié)合起來(lái)，分析得出 n°的圓心角所對(duì)的扇形面積公式。學(xué)生要學(xué)以致用，在弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生在教師引導(dǎo)下分析得出；而扇形面積公式完全由學(xué)生自己推導(dǎo)，鍛煉他們的探索新知識(shí)的能力，體驗(yàn)成功的快樂(lè)?；顒?dòng)5 記憶

6、公式并用弧長(zhǎng)表示扇形面積教師給出兩個(gè)公式,學(xué)生嘗試用弧長(zhǎng)表示扇形面積。在合作交流的基礎(chǔ)上嘗試推導(dǎo)出扇形面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系?；顒?dòng)6 鞏固扇形面積公式教師出示兩個(gè)基本的練習(xí)題,學(xué)生嘗試使用公式解決.活動(dòng)7求不規(guī)則圖形的面積例1. 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)要學(xué)以致用,特別是要與實(shí)際相聯(lián)系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學(xué)生結(jié)合圖形分析解體思路,并通過(guò)小組合作將分析過(guò)程簡(jiǎn)單的寫(xiě)在草稿本上，請(qǐng)位同學(xué)進(jìn)行板演，對(duì)在小組中出現(xiàn)不同的分析思路都給以肯定。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，講解解題過(guò)程，再跟屏幕上的答案對(duì)照，完善。.活動(dòng)8 課堂小結(jié)號(hào)召學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí),相互補(bǔ)充，以進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。通過(guò)小結(jié)和反思，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)最后布置作業(yè)：課本第114頁(yè)習(xí)題24.4第1、 2題，講學(xué)稿的課后練習(xí)五、說(shuō)課后反思圓中的計(jì)算問(wèn)題-