《氣體動理論》ppt課件

1、第第1010章章 氣體動實際氣體動實際 10-1 氣體動實際的根本概念氣體動實際的根本概念 一一. . 氣體動實際的根本觀念氣體動實際的根本觀念1.1.宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙；宏觀物體由大量分子、原子構(gòu)成，有一定的間隙；2.分子間有一定相互作用力。分子間有一定相互作用力。3.分子永不停息地作無規(guī)那么運動分子永不停息地作無規(guī)那么運動 熱運動熱運動 無序性是氣體分子熱運動的根本特征無序性是氣體分子熱運動的根本特征 大量偶爾事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性。大量偶爾事件從整體上反映出來的一種規(guī)律性。 分子的平均碰撞次數(shù)分子的平均碰撞次數(shù) 約約 。秒秒次次/109z 分子熱運動的平

2、均速度分子熱運動的平均速度 約約 ;m/s102v統(tǒng)計規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性二二 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型(1) 分子當(dāng)作質(zhì)點，不占體積；分子當(dāng)作質(zhì)點，不占體積； (由于分子的線度由于分子的線度 分子截面面積分子截面面積i 一個分子在一個分子在 x方向動量的增量為方向動量的增量為 分子受的沖量為分子受的沖量為 器壁受的沖量為器壁受的沖量為xzivixvy它們給它們給dS的沖量為的沖量為yzxztvixdtvidSd ixivmI02d Stvixdd in(2) 思索速度在思索速度在 區(qū)間區(qū)間 一切分子在一切分子在dt 時間內(nèi)對面積時間內(nèi)對面積dS的沖量：的沖量：iiivvvd iiiv

3、vvd (1)思索速度在思索速度在 區(qū)間的區(qū)間的 一個分子對垂直于一個分子對垂直于x的器壁碰撞的沖量：的器壁碰撞的沖量：ixixixvmvmvm0002)( ixvm02 ixvm023思索思索 dt 內(nèi)，一切各組分子對內(nèi)，一切各組分子對 dS 的沖量：的沖量： iixiiiStvmnIIdd2dd20 0 ixv 0 ixvStmnvnnStvmniixiiixidddd0220 StmvnStmvnIxdd31ddd0202 平衡態(tài)時分子的速度按方向的分布是均平衡態(tài)時分子的速度按方向的分布是均勻的勻的:, 0 zyxvvv,312222vvvvzyx iiiixixNvNv iiiixix

4、NvNv22那么那么k202032213231nvmnvnmp壓強只需統(tǒng)計意義。壓強只需統(tǒng)計意義。 現(xiàn)實證明：這個壓強公式是與實驗相符的；上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計方法也是正確的。上面的微觀假設(shè)和統(tǒng)計方法也是正確的。宏觀量宏觀量 p 微觀量的統(tǒng)計平均值微觀量的統(tǒng)計平均值 k壓強公式壓強公式假設(shè)用分子的平均平動動能來表示，假設(shè)用分子的平均平動動能來表示，2031vnmp 分子的平均平動動能為分子的平均平動動能為 20k21vm4思索整個氣體對器壁的壓強：思索整個氣體對器壁的壓強：2031dddddvnmStISFp 二二 溫度的微觀意義溫度的微觀意義kT23k T 是大量分子熱運動平均平動動能的量度是

5、大量分子熱運動平均平動動能的量度, 與氣體種類無關(guān)。與氣體種類無關(guān)。溫度是分子無規(guī)那么熱運動猛烈程度的量度。溫度是分子無規(guī)那么熱運動猛烈程度的量度。溫度也只需統(tǒng)計意義：溫度也只需統(tǒng)計意義：單單值值對對應(yīng)應(yīng)。和和即即 k Tk32 np 由由nkTp 和和描畫熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一個物理量描畫熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的一個物理量溫度所反映的運動是分子的無規(guī)那么的熱運動，溫度所反映的運動是分子的無規(guī)那么的熱運動，和物體的整體運動無關(guān)和物體的整體運動無關(guān)例例 . 在在273K時：時：m/s.3321084110022152733183 vm/s.232106141032152733183 vH2分子分子 O2

6、分子分子 J1065. 52321k kT eV1053. 32 kT23k 20k21vm 023kTvmMRT3 ，T 2v稱為方均根速率稱為方均根速率(root-mean-square speed)三三 理想氣體形狀方程的微觀解釋理想氣體形狀方程的微觀解釋kk3232 NnVpV k32 np kT23k NkTpV kRMmNMmNA RTMmpV 10-3能量按自在度均分定理能量按自在度均分定理 確定一個物體的空間位置所需求的確定一個物體的空間位置所需求的 獨立坐標(biāo)數(shù)目，稱為自在度，用獨立坐標(biāo)數(shù)目，稱為自在度，用i 表示表示 。如如 He, Ne, Ar等等 可看作質(zhì)點可看作質(zhì)點t

7、平動自在度平動自在度i = t =31.單原子分子單原子分子一一 自在度自在度 總自在度：總自在度： 質(zhì)心質(zhì)心C平動：平動：t =3 x，y，z2. 雙原子分子雙原子分子如：如：O2 ， H2 ， CO r = 2 ，總自在度：總自在度： i = t + r = 5 C (x, y, z)0zx y l軸軸軸的取向：軸的取向：r 轉(zhuǎn)動自在度，轉(zhuǎn)動自在度，剛性分子剛性分子單原子分子單原子分子3t3t2r剛性雙原子分子剛性雙原子分子 剛性多原子分子剛性多原子分子3 r3 t3i5i6i3.多原子分子多原子分子如：如：H2O，NH3 ， CH4 ， 0zx y 軸軸C (x, y, z)t =3 x

8、，y，zr = 3 ， 總自在度：總自在度： i = t + r = 6知：知：及及 3 23 k tkT 一個平動自在度對應(yīng)的平均動能為一個平動自在度對應(yīng)的平均動能為kT21202020212121zyxvmvmvm 即：即： 能量均分定理能量均分定理由于分子碰撞頻繁，平均地說，能量分配由于分子碰撞頻繁，平均地說，能量分配沒有任何自在度占優(yōu)勢。沒有任何自在度占優(yōu)勢。在溫度為在溫度為T 的平衡態(tài)下，分子熱運動的每一的平衡態(tài)下，分子熱運動的每一個自在度所對應(yīng)的平均動能都等于個自在度所對應(yīng)的平均動能都等于kT21二二 能量均分定理能量均分定理分子看成質(zhì)點時，分子看成質(zhì)點時，由分子平均平動動能由分子

9、平均平動動能kT21 kTi2k 所以，根據(jù)所以，根據(jù) 能量均分定理，能量均分定理， 分子熱運動的平均動能剛性為分子熱運動的平均動能剛性為kT26kT23kT25單單雙雙多多三三 理想氣體的內(nèi)能和摩爾熱容理想氣體的內(nèi)能和摩爾熱容內(nèi)能：內(nèi)能：對理想氣體：對理想氣體：系統(tǒng)內(nèi)一切分子平均動能和系統(tǒng)內(nèi)一切分子平均動能和 分子間相互作用勢能分子間相互作用勢能 的總和的總和0f iiEk 分子間作用勢能之和為零分子間作用勢能之和為零所以，對理想氣體，設(shè)有所以，對理想氣體，設(shè)有N個分子，那么內(nèi)能公式：個分子，那么內(nèi)能公式：NkTiE 2 ：氣體系統(tǒng)的摩爾：氣體系統(tǒng)的摩爾mol數(shù)。數(shù)。AANTNRi 2RTi

10、E 2RTE 3 RTiE 2 RTE 23 單原子分子單原子分子剛性雙原子分子剛性雙原子分子 剛性多原子分子剛性多原子分子RTE 25 TEE TCMmEmVdd, TRiEd2d 定體摩爾熱容定體摩爾熱容RiCV2m, 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容RCCVp m,m,RiCp22m, VTEE,內(nèi)能內(nèi)能 分子有動能，它與氣體溫度有關(guān)。分子有動能，它與氣體溫度有關(guān)。所以就有分子相互作用勢能，它與氣體體積有關(guān)。所以就有分子相互作用勢能，它與氣體體積有關(guān)。 分子間有作用力它與分子之間的間隔有關(guān)，分子間有作用力它與分子之間的間隔有關(guān)，對非理想氣體：對非理想氣體：1mol氧氣視為剛性雙原子分子貯于一氧氣

11、瓶中，氧氣視為剛性雙原子分子貯于一氧氣瓶中，溫度為溫度為27C，這瓶氧氣的內(nèi)能為，這瓶氧氣的內(nèi)能為 J ; 分子分子的平均平動動能為的平均平動動能為 J ; 分子的平均總動分子的平均總動能為能為 J. RT 2530031.825 3001038.12323 3001038.12523 31023.6 211021.6 2010035.1 在規(guī)范形狀下體積比為在規(guī)范形狀下體積比為1:2的氧氣和氦氣視為剛性分的氧氣和氦氣視為剛性分子相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為子相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為2:1)( A6:5)( B3:5)(C3:10)( DRTiE 2 RTpV NkTiE2 TRiE 2pViE2 假設(shè)理想氣體的體積為假設(shè)理想氣體的體積為V，壓強為，壓強為p，溫度為，溫度為T，一個分，一個分子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，為普適氣體常量，那么該理想氣體的分子數(shù)為：那么該理想