一次函數(shù)圖象的平移及解析式的變化規(guī)律

1、第 1 頁一次函數(shù)圖象的平移及解析式的變化規(guī)律我們在研究兩個一次函數(shù)的圖象平行的條件時,曾得出 “ 其中一條直線可以由另外一條直線通過平移得到” 的結論 ,這就涉及到一次函數(shù)圖象平移的問題. 函數(shù)的圖象及其解析式 ,是從“ 形” 和“ 數(shù)” 兩個方面反映函數(shù)的性質,也是初中數(shù)學中數(shù)形結合思想的重要體現(xiàn).在平面直角坐標系中,當一次函數(shù)的圖象發(fā)生平移（平行移動）時,與之對應的函數(shù)解析式也隨之發(fā)生改變,并且函數(shù)解析式的變化呈現(xiàn)出如下的變化規(guī)律: 一次函數(shù)0kbkxy的圖象平移后其解析式的變化遵循“ 上加下減， 左加右減 ” 的規(guī)律: （1）上下平移 ,k值不變 ,b值“ 上加下減 ” : 將一次函數(shù)

2、0kbkxy的圖象向上平移m個單位長度, 解析式變?yōu)?kmbkxy; 將一次函數(shù)0kbkxy的圖象向下平移m個單位長度 , 解析式變?yōu)?kmbkxy. （2）左右平移 ,k值不變 , 自變量x“ 左加右減 ” :將一次函數(shù)0kbkxy的圖象向左平移n個單位長度, 解析式變?yōu)?kbnxky, 展開得0kbknkxy;將 一 次 函 數(shù)0kbkxy的 圖 象 向 右 平 移n個 單 位 長 度 , 解 析 式 變 為0kbnxky, 展開得0kbknkxy. 注意 :（1）無論一次函數(shù)的圖象作何種平移,平移前后 ,k 值不變 ,b 值改變 .設上下平移的單位長度為m,則 b 值變?yōu)閙b;設左右平移

3、的單位長度為n,則 b 值變?yōu)閗nb. （2）上面的規(guī)律如下頁圖（51）所示 . 第 2 頁圖（ 51）一次函數(shù)圖象的平移及其解析式的變化規(guī)律y = k(x n) + b (k 0)y = k(x + n) + b (k 0)向右平移n個單位長度向左平移n個單位長度y = kx + b m(k 0)y = kx + b + m(k 0)向下平移m個單位向上平移m個單位y = kx + b (k 0)1. 將直線xy3向下平移 2 個單位 ,得到直線 _. 2. 將直線5xy向上平移 5 個單位 ,得到直線 _. 3. 將直線32xy向下平移 5 個單位 ,得到直線 _. 4. 將直線23xy向

4、左平移 1 個單位 ,得到直線 _. 5. 將直線12xy向上平移 3 個單位 ,得到的直線是 _. 6. 將一次函數(shù)32xy的圖象沿y軸向上平移 8 個單位長度 ,所得直線的函數(shù)表達式為【】（a）52xy（b）52xy（c）82xy（d）82xy7. 將直線xy2向右平移 2 個單位所得的直線是【】第 3 頁（a）22xy（b）22xy（c）22 xy（d）22 xy8. 將函數(shù)xy3的圖象沿y軸向上平移 2 個單位后 ,所得圖象對應的函數(shù)表達式為【】（a）23xy（b）23xy（c）23 xy（d）23 xy9. 直線43xy向下平移 4 個單位 ,得到直線 _. 10. 函數(shù)32xy的圖

5、象可以看作由函數(shù)72xy的圖象向 _平移_個單位得到 . 11. 把函數(shù)32xy的圖象向下平移 4個單位后的函數(shù)圖象的表達式為【】（a）72xy（b）36xy（c）12xy（d）52xy12. 將直線42xy向上平移 5 個單位后 ,所得直線的表達式是 _. 13. 直線23xy沿y軸向下平移 5 個單位 ,則平移后直線與y軸的交點坐標為_. 14. 若直線bkxy平行于直線43xy,且過點2, 1,則該直線對應的函數(shù)表達式是【】（a）23xy（b）63xy（c）53xy（d）53xy15. 將直線xy2先向右平移 2 個單位長度 ,再向下平移 2 個單位長度 ,所得直線的表達式是 _. 16

6、. 直線12xy向上平移3 個單位長度后,所得直線與y軸的交點坐標為_. 第 4 頁17. 已知直線3252kxky,若該直線經(jīng)過原點,則 k_;若該直線與直線53xy平行,則k_. 18. 若把直線32xy向上平移 3 個單位長度 ,得到的圖象的表達式是【】（a）xy2（b）62xy（c）35xy（d）3xy19. 要從直線xy34的圖象得到直線324xy,就要將直線xy34【】（a）向上平移32個單位（b）向下平移32個單位（c）向上平移 2 個單位（d）向下平移 2 個單位20. 函數(shù)4kxy的圖象平行于直線xy2,求函數(shù)的表達式 . 21. 已知一次函數(shù)4kxy,當2x時,3y. （1）求一次函數(shù)的關系式; （2）將該函數(shù)的圖象向上平移6 個單位 ,求平移后的圖象與x軸的交點的坐標 . 22. 一次函數(shù)bkxy的圖象與y軸交于點)2,0(,且與直線213xy平行 ,求它的函數(shù)關系式 . 第 5 頁23. 在直線321xy上分別找出滿足下列條件的點,并寫出它的