西北太平洋熱帶氣旋的問(wèn)題

1、西北太平洋熱帶氣旋問(wèn)題摘 要隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，自然災(zāi)害帶給人類生活的影響也在擴(kuò)大，熱帶氣旋作為主要自然災(zāi)害之一，一直是人類重點(diǎn)研究關(guān)注的對(duì)象。本文從熱帶氣旋信息基礎(chǔ)要素之間相關(guān)性關(guān)系，以及構(gòu)建熱帶氣旋發(fā)生頻率模型和對(duì)熱帶氣旋等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)估與優(yōu)化展開(kāi)討論。針對(duì)問(wèn)題一，基于西北太平洋熱帶氣旋基礎(chǔ)信息數(shù)據(jù)，利用相關(guān)性和顯著性指標(biāo)分析各信息要素間相關(guān)性水平，分析出各個(gè)基礎(chǔ)信息要素之間是否存在的相關(guān)關(guān)系，以及其相關(guān)關(guān)系程度。針對(duì)問(wèn)題二，根據(jù)所給數(shù)據(jù)中歷年臺(tái)風(fēng)發(fā)生次數(shù)，建立臺(tái)風(fēng)發(fā)生次數(shù)模型，并結(jié)合最小二乘法擬合圖像，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型優(yōu)化，使得模型擬合度最高。經(jīng)分析近年來(lái)熱帶氣旋發(fā)生頻率整體呈震蕩趨

2、勢(shì)，在最近三年有所上升，并根據(jù)此模型預(yù)測(cè)2014年發(fā)生頻率為21次。針對(duì)問(wèn)題三，經(jīng)過(guò)問(wèn)題分析我們發(fā)現(xiàn)國(guó)家等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于單一，無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估熱帶氣旋，因此本文引進(jìn)多項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。首先將熱帶氣旋各信息要素進(jìn)行聚類，從而簡(jiǎn)化信息要素，再根據(jù)簡(jiǎn)化后各要素對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，依據(jù)各類的指標(biāo)，將其劃為四類，接著對(duì)所劃分標(biāo)準(zhǔn)與相關(guān)參考資料進(jìn)行比對(duì)和考證，說(shuō)明劃分標(biāo)準(zhǔn)的可靠性。關(guān)鍵詞：相關(guān)性、曲線擬合、聚類1問(wèn)題的重述20世紀(jì)是人類歷史上物質(zhì)文明發(fā)展最快的世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)取得了巨大的進(jìn)展，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的成功也重要展現(xiàn)了社會(huì)和科技的進(jìn)步。但是，經(jīng)濟(jì)越發(fā)展自然災(zāi)害造成的損失就越大，21世紀(jì)人類仍將面臨頻繁發(fā)生的自

3、然災(zāi)害的威脅，熱帶氣旋是世界上主要的自然災(zāi)害之一。在我國(guó), 氣象災(zāi)害頻數(shù)占整個(gè)自然災(zāi)害的70%以上，造成的經(jīng)濟(jì)損失占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的3%-6%，這一比率比一般發(fā)達(dá)國(guó)家高,而臺(tái)風(fēng)災(zāi)害在氣象災(zāi)害中占有相當(dāng)一部分。附錄1給出了2000-2013年的西北太平洋熱帶氣旋基礎(chǔ)信息，附錄2給出了2006年修訂的熱帶氣旋等級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。試?yán)酶戒?給出的2000-2013年的西北太平洋熱帶氣旋基礎(chǔ)信息分析如下問(wèn)題：1）西北太平洋熱帶氣旋基礎(chǔ)信息要素之間相關(guān)嗎？若相關(guān)，關(guān)系如何？2）近年來(lái)西北太平洋熱帶氣旋發(fā)生頻率在升高嗎？2014年西北太平洋上會(huì)發(fā)生多少個(gè)熱帶氣旋？3）2006年修訂的熱帶氣旋等級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)還合適嗎

4、？若不合適，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？2模型的假設(shè)（1）假設(shè)附錄所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；（2）假設(shè)數(shù)據(jù)足夠精確，能夠放映出改熱帶氣旋的各項(xiàng)指標(biāo)；（3）假設(shè)附錄中測(cè)量的數(shù)據(jù)有足夠的依據(jù)。3.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義年份臺(tái)風(fēng)發(fā)生次數(shù)4問(wèn)題的分析4.1 問(wèn)題一的分析問(wèn)題一是在給定326條西北太平洋熱帶氣旋基礎(chǔ)信息的基本數(shù)據(jù)，和11項(xiàng)基礎(chǔ)信息下的不同數(shù)據(jù)的分析，尋找基礎(chǔ)信息要素之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的程度。其關(guān)鍵在于分析各個(gè)基礎(chǔ)要素之間的相關(guān)性和顯著性。因此，本文擬用相關(guān)性和顯著性這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)各個(gè)因素逐一分析，找出存在的相關(guān)關(guān)系并求出相關(guān)關(guān)系程度。4.2 問(wèn)題二的分析問(wèn)題要求根據(jù)所給數(shù)據(jù)中歷年臺(tái)風(fēng)次數(shù)判斷近年

5、來(lái)臺(tái)風(fēng)次數(shù)的趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)2014年的臺(tái)風(fēng)次數(shù)，即需要建立與年份相關(guān)的臺(tái)風(fēng)次數(shù)預(yù)測(cè)模型。因此，建立以年份為軸與以臺(tái)風(fēng)次數(shù)為軸坐標(biāo)軸，在此坐標(biāo)軸上畫出年份與臺(tái)風(fēng)次數(shù)的散點(diǎn)圖，觀察并考慮采用最小二乘法擬合圖像，即觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的差值平方和達(dá)到最小。在次基礎(chǔ)上改進(jìn)模型，判斷比較回歸平方和與總離差平方和的比值。介于0和1之間，越接近1，回歸擬合效果越好，一般認(rèn)為超過(guò)0.8的模型擬合度比較高。4.3 問(wèn)題三的分析本文問(wèn)題三在于討論2006年修訂的熱帶氣旋等級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是否合適，經(jīng)過(guò)問(wèn)題一的分析，我們發(fā)現(xiàn)，國(guó)家制定的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于單一，只以最大風(fēng)速為參考標(biāo)準(zhǔn)，因此本文考慮引進(jìn)多項(xiàng)因素作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，從而更

6、加客觀的評(píng)定熱帶氣旋等級(jí)，此題首先根據(jù)問(wèn)題一求解結(jié)果，利用SPSS軟件將熱帶氣旋的基礎(chǔ)信息要素進(jìn)行聚類，從而簡(jiǎn)化信息要素，再利用簡(jiǎn)化后信息要素將數(shù)據(jù)資料進(jìn)行聚類，從而分為三類，并根據(jù)每類特點(diǎn)制定等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，再通過(guò)歷史文獻(xiàn)資料的比對(duì)考證，證明劃分標(biāo)準(zhǔn)的可靠性。5.模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一模型的建立與求解Step1：Pearson 相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，它用來(lái)衡量定距變量間的線性關(guān)系。如衡量國(guó)民收入和居民儲(chǔ)蓄存款、身高和體重、高中成績(jī)和高考成績(jī)等變量間的線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)兩個(gè)變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系時(shí)，表現(xiàn)這兩個(gè)變量之間相關(guān)程

7、度用積差相關(guān)系數(shù)，主要有Pearson 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)值域等級(jí)的解釋（見(jiàn)表 1 ）表 1 相關(guān)系數(shù)和值域等級(jí)系數(shù)值域等級(jí)解釋0.8-1.0 極強(qiáng)相關(guān)0.6-0.8 強(qiáng)相關(guān)0.4-0.6 中等程度相關(guān)0.2-0.4 弱相關(guān)0.0-0.2 極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)Pearson計(jì)算公式：展開(kāi)得： 其中、代表各個(gè)基礎(chǔ)信息要素，代表各個(gè)基礎(chǔ)信息要素之間的Pearson系數(shù)。Step2：顯著性水平P檢驗(yàn)顯著性的含義是指兩個(gè)群體的態(tài)度之間的任何差異是由于系統(tǒng)因素而不是偶然因素的影響。我們假定控制了可能影響兩個(gè)群體之間的差異的所有其他因素，因此，余下的解釋就是我們所推斷的因素，而這個(gè)因素不能夠100%保證，所以有一定

8、的概率值，叫顯著性水平。顯著性水平是估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi)，可能犯錯(cuò)誤的概率為顯著性水平，用表示。顯著性是對(duì)差異的程度而言的，程度不同說(shuō)明引起變動(dòng)的原因也有不同：一類是條件差異，一類是隨機(jī)差異。它是在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)事先確定一個(gè)可允許的作為判斷界限的小概率標(biāo)準(zhǔn)。P值的理解：假設(shè)檢驗(yàn)是推斷統(tǒng)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。用SAS、SPSS等專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，在假設(shè)檢驗(yàn)中常見(jiàn)到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是進(jìn)行檢驗(yàn)決策的另一個(gè)依據(jù)。P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計(jì)學(xué)根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 為顯著，P<0.0

9、1 為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0.05 或0.01。運(yùn)用顯著性水平P檢驗(yàn)來(lái)分析各個(gè)基礎(chǔ)信息要素之間具有相關(guān)關(guān)系的可能性大小。Step3：模型求解依據(jù)上述原理結(jié)合附錄1中數(shù)據(jù)，將不完整數(shù)據(jù)補(bǔ)全空數(shù)據(jù)以0代替，壽命統(tǒng)一換算為小時(shí)單位，經(jīng)過(guò)SPSS程序依次各個(gè)基礎(chǔ)信息要素之間的相關(guān)性，見(jiàn)表2如下：表 2 各個(gè)基礎(chǔ)信息要素之間的相關(guān)性和顯著性相關(guān)性最低氣圧(hPa)最大風(fēng)速(kt)暴風(fēng)域最大半徑(nm)強(qiáng)風(fēng)域最大半徑(nm)強(qiáng)風(fēng)域最大直徑(nm)移動(dòng)距離(km)壽命（h）平均速度(km/h)維度幅度經(jīng)度幅度最低氣圧(hPa)1-.978*-.784*-.502*-.549

10、*-.721*-.753*.067-.602*-.571*最大風(fēng)速(kt)-.978*1.778*.467*.511*.727*.754*-.045.600*.586*暴風(fēng)域最大半徑-.784*.778*1.711*.736*.690*.647*.019.628*.510*強(qiáng)風(fēng)域最大半徑-.502*.467*.711*1.965*.559*.493*.073.568*.340*強(qiáng)風(fēng)域最大直徑-.549*.511*.736*.965*1.587*.538*.044.575*.375*移動(dòng)距離(km)-.721*.727*.690*.559*.587*1.848*.231*.825*.771*壽命

11、（h）-.753*.754*.647*.493*.538*.848*1-.213*.656*.681*平均速度(km/h).067-.045.019.073.044.231*-.213*1.253*.163*維度幅度-.602*.600*.628*.568*.575*.825*.656*.253*1.380*經(jīng)度幅度-.571*.586*.510*.340*.375*.771*.681*.163*.380*1*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。分析上述數(shù)據(jù)可以看出最低氣壓與其他九種基本信息要素呈負(fù)相關(guān)，其中與最大風(fēng)速、暴風(fēng)區(qū)域最大半徑、強(qiáng)風(fēng)區(qū)域最大直徑、強(qiáng)風(fēng)區(qū)域最大半徑、移動(dòng)距離、壽命和

12、經(jīng)緯度相關(guān)性較大。最大風(fēng)速除與最低氣壓和平均速度呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，除與平均速度外與其他因素顯著相關(guān)。暴風(fēng)域最大半徑除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，除與平均速度外與其他因素顯著相關(guān)。強(qiáng)風(fēng)區(qū)域最大半徑除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，除與平均速度外與其他因素顯著相關(guān)。強(qiáng)風(fēng)區(qū)域最大直徑除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，除與平均速度外與其他因素顯著相關(guān)。移動(dòng)距離除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，與其他因素顯著相關(guān)。壽命除與最低氣壓和平均速度呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，與其他因素顯著相關(guān)。平均速度除與最大風(fēng)速和壽命呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，與移動(dòng)距離、

13、壽命和經(jīng)緯度顯著相關(guān)。維度幅度除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，與其他因素顯著相關(guān)。 經(jīng)度幅度除與最低氣壓呈負(fù)相關(guān)，與其他因素呈正相關(guān)，與其他因素顯著相關(guān)。5.2 問(wèn)題二模型的建立與求解Step1：建立以年份為軸與以臺(tái)風(fēng)次數(shù)為軸坐標(biāo)軸，在此坐標(biāo)軸上畫出年份與臺(tái)風(fēng)次數(shù)的散點(diǎn)圖圖 1觀察易知，臺(tái)風(fēng)次數(shù)呈上下震蕩趨勢(shì)，因此，考慮采用三角函數(shù)擬合圖像。Step2：首先考慮采用較為簡(jiǎn)便的三角函數(shù)擬合，因此選擇函數(shù)利用MATLAB曲線擬合工具箱，可得到擬合圖像圖 2 的函數(shù)圖像其中，因此，可知回歸平方和與總離差平方和的比值較小，擬合效果較差，不符合問(wèn)題所需的預(yù)測(cè)模型要求。Step3：進(jìn)一步考慮利用

14、擬合圖像，利用MATLAB曲線擬合工具箱可得 圖 3 的函數(shù)圖像 其中 ，因此，可知回歸平方和與總離差平方和的比值有所提高，擬合效果提高，但未達(dá)到所需的預(yù)測(cè)模型要求。Step4：進(jìn)一步考慮利用擬合圖像，利用MATLAB曲線擬合工具箱可得圖 4 的函數(shù)圖像 其中 ，因此，可知回歸平方和與總離差平方和的比值很高，擬合效果較好，能達(dá)到所需的預(yù)測(cè)模型要求。Step5：根據(jù)可知，近年來(lái)臺(tái)風(fēng)次數(shù)呈震蕩趨勢(shì)，西北太平洋熱帶氣旋發(fā)生頻率在2010年至2013年升高，經(jīng)預(yù)測(cè)模型計(jì)算，2014年臺(tái)風(fēng)次數(shù)為21次。5.3 問(wèn)題三模型的建立與求解Step1：首先運(yùn)用SPSS軟件將信息基礎(chǔ)要素進(jìn)行聚類，將信息要素分為三

15、類，即簡(jiǎn)化后信息要素為最大風(fēng)速、平均速度和最低氣壓（見(jiàn) 附錄一）。Step2：根據(jù)步驟一中簡(jiǎn)化后信息要素制定新的數(shù)據(jù)資料，在利用SPSS軟件將數(shù)據(jù)資料進(jìn)行聚類，得到聚類圖，根據(jù)聚類圖將熱帶氣旋基礎(chǔ)信息分為四類（見(jiàn) 附錄二），并在基礎(chǔ)信息中挑選出每類的數(shù)據(jù)資料，建立每類的新數(shù)據(jù)資料，即表一、表二、表三和表四。Step3：在以上四表中求得簡(jiǎn)化后各信息要素的均值，并對(duì)四表均值進(jìn)行比較。Step4：根據(jù)四表簡(jiǎn)化后信息要素均值，從而進(jìn)行劃分，建立新的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即一類、二類、三類和四類。Step5：一類熱帶氣旋：最大風(fēng)速低于37，平均速度高于40.最低氣壓低于992。 二類熱帶氣旋：最大風(fēng)速介于38-

16、57，平均速度介于32-40.最低氣壓介于992-979。 三類熱帶氣旋：最大風(fēng)速介于58-75，平均速度介于28-32.最低氣壓介于979-987。 四類熱帶氣旋：最大風(fēng)速高于75，平均速度低于為28.最低氣壓高于987。即按照我們創(chuàng)建的模型將數(shù)據(jù)按照三個(gè)主要基礎(chǔ)信息要素進(jìn)行評(píng)判分為四大類，通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)考證，發(fā)現(xiàn)按照四類進(jìn)行分析是日本氣象局采用的熱帶氣旋分類標(biāo)準(zhǔn)，這說(shuō)明我們的分類方法具有一定可靠性。通過(guò)進(jìn)一步的查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有統(tǒng)一的劃分標(biāo)準(zhǔn)，少則分為三類如世界氣象組織澳大利亞熱帶氣旋警報(bào)中心熱帶氣旋等級(jí)劃分表（見(jiàn) 附錄三），多則分為七類如世界氣象組織熱帶氣旋區(qū)域?qū)I(yè)氣

17、象預(yù)報(bào)中心（邁阿密）熱帶氣旋等級(jí)劃分表（見(jiàn) 附錄四）。所以說(shuō)熱帶氣旋等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分應(yīng)該充分考慮該地區(qū)的具體情況，除了地理位置、氣候類型以及當(dāng)?shù)氐乩斫Y(jié)構(gòu)等客觀因素的影響外，對(duì)于不同區(qū)域如熱帶氣旋高發(fā)區(qū)應(yīng)將等級(jí)劃分應(yīng)該更加細(xì)致，便于充分做好針對(duì)某一級(jí)別的防災(zāi)預(yù)警機(jī)制。相反，對(duì)于熱帶氣旋低發(fā)區(qū)就可以較為粗略的劃分各個(gè)等級(jí)，從而在采取災(zāi)害處理時(shí)減少不必要的人力和物力資源的浪費(fèi)。6模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析與改進(jìn)方向6.1優(yōu)點(diǎn)（1）本文在進(jìn)行信息各要素相關(guān)性分析時(shí)，引進(jìn)相關(guān)性和顯著性兩項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)相關(guān)性程度進(jìn)行準(zhǔn)確的衡量。（2）本文通過(guò)對(duì)歷年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖的擬合，運(yùn)用相關(guān)軟件得到了吻合度很高的曲線，對(duì)熱帶氣旋的預(yù)測(cè)具有一定的可靠性。 （3）本文評(píng)估國(guó)家等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，引進(jìn)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行熱帶氣旋劃分，從而避免了劃分標(biāo)準(zhǔn)的單一性，并且同相關(guān)資料比對(duì)，證明其可靠性。6.2缺點(diǎn)（1）本文在