醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)總結(jié)

1、精品文檔. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)總結(jié)一. 緒論1，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)： 運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理和方法，研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中隨機現(xiàn)象有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷，進而闡明其客觀規(guī)律性的一門應(yīng)用科學(xué)。2，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容：1） 統(tǒng)計研究設(shè)計調(diào)查研究設(shè)計和實驗研究設(shè)計2） 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本原理和方法研究設(shè)計和數(shù)據(jù)處理中的基本統(tǒng)計理論和方法。a：資料的搜集與整理 b：常用統(tǒng)計描述， 集中趨勢和離散趨勢，相對數(shù)， 相關(guān)系數(shù)， 回歸系數(shù)， 統(tǒng)計表， 統(tǒng)計圖 c：統(tǒng)計推斷，如參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。 3）醫(yī)學(xué)多元統(tǒng)計方法多元線性回歸和逐步回歸分析、判別分析、 聚類分析、 主成分分析、 因子分析、logistic回歸與 c

2、ox回歸分析。3，統(tǒng)計工作步驟：1） 設(shè)計 明確研究目的和研究假說，確定觀察對象與觀察單位，樣本含量和抽樣方法，擬定研究方案，預(yù)期分析指標，誤差控制措施，進度與費用。2） 搜集材料a， 搜集材料的原則及時、準確、完整b， 統(tǒng)計資料的來源醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)計資料的來源主要有三個方面。一是統(tǒng)計報表， 二是經(jīng)常性工作記錄，三是專題調(diào)查或?qū)ｎ}實驗。c， 資料貯存3） 整理資料 a 檢查核對 b 設(shè)計分組 c 擬定整理表 d 歸表4） 分析資料統(tǒng)計分析包括統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷4，同質(zhì)（ homogeneity ）：指被研究指標的影響因素相同。變異 (variation)：同質(zhì)基礎(chǔ)上的各觀察單位間的差異。變量 (

3、variable)：收集資料過程中，根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀察單位，再對每個觀察單位的某項特征進行測量或觀察，這種特征稱為變量變量值：變量的觀察結(jié)果或測量值。變量類型變量值表現(xiàn)實例資料類型數(shù)值變量離散型定量測量值，有計量單位產(chǎn)前檢查次數(shù)計量資料連續(xù)型身高分類變量無序二分類對立的兩類屬性性別（男女）計數(shù)資料多分類不相容的多類屬性血型（ a,b,o,ab）有序多分類類間有程度差異的屬性受教育程度（小學(xué)，中學(xué)，高中，大學(xué)）等級資料5，總體（ population） 根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)研究對象中所有觀察單位某變量值的集合?？傮w具有的基本特征是：同質(zhì)性樣本（ sample） 從總體中隨機抽取部分觀察

4、單位，其變量值的集合構(gòu)成樣本。樣本必須具有代表性 。代表性是指樣本來自同質(zhì)總體，足夠的樣本含量和隨機抽樣的前提。精品文檔. 統(tǒng)計量（statistics）描述樣本變量值特征的指標（樣本率，精品文檔. 樣本均數(shù)，樣本標準差）。精品文檔. 參數(shù)（parameter ）描述總體變量值特征的指標（總體率，標準差，總體均數(shù)）。精品文檔. 抽樣誤差（ sampling error ）：由于個體差異的存在，即使在同一整體中隨機抽取若干樣本，各樣本的統(tǒng)計量往往不等，統(tǒng)計量與參數(shù)也會有所不同。這種因抽樣研究引起的差異稱抽樣誤差。隨機事件（ random event ）對隨機試驗的各種可能結(jié)果的集合。概率（ pr

5、obability） 描述隨機事件發(fā)生的可能性大些哦的一個度量。小概率事件若隨機事件a 的概率 p（a），習(xí)慣上，=0.05 時，就稱 a為小概率事件。其統(tǒng)計學(xué)意義是小概率事件在一次隨機試驗中認為不會發(fā)生。抽樣誤差1，抽樣誤差（ sampling error） 由抽樣而造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計量之間的差異。在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)中，常把由抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差；由抽樣造成的樣本率與總體率之間的差異稱為率的抽樣誤差。精品文檔. 2，樣本均數(shù)的標準差（簡稱標準誤， standard error）反映均數(shù)的抽樣誤差大小的指標。大，抽樣誤差大；反之，小，抽

6、樣誤差小。精品文檔. （3.1）實際工作中往往未知的，可用樣本標準差s 作的估 計 值 ， 計算 標 準 誤 的 估 計 值精品文檔. 。（3.2）3，標準誤的用途：a，衡量樣本均數(shù)的可靠性；b，估計總體均數(shù)的置信區(qū)間；3，用于均數(shù)的假設(shè)檢驗。精品文檔. 4，標準誤的估計值的用途： a，描述抽樣誤差的大??； b，總體參數(shù)的估計； c，用來進行假設(shè)檢驗。5，率的抽樣誤差：由抽樣造成的樣本率與總體率的差異稱為率的抽樣誤差。精品文檔. 衡量率的抽樣誤差大小的指標是率的標準誤。越小，率的抽樣誤差越??；越大，率的抽樣誤差越大。精品文檔. （3.3）其 中為 總 體 率 。 實 際 工 作 中 ， 由 于

7、往 往 是 未 知 的 ， 可 用 樣 本 率p作精品文檔. 的估計值，計算率的標準誤的估計值。精品文檔. （3.4）。標準差（ s）標準誤計算公式s=（1）表示觀察值的變異程度（1）估計均數(shù)的抽樣誤差的大?。?）計算變異系數(shù)cv=（2）估計總體均數(shù)的可信區(qū)間（精品文檔. 100% ，）（3）確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（3）進行假設(shè)檢驗（4）計算標準誤簡述標準差、標準誤的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：（ 1）含義不同：標準差s 表示觀察值的變異程度，描述個體變量值（x）之間的變異度大小，s 越大 ， 變 量 值 （ x ） 越 分 散 ； 反 之 變 量 值 越 集 中 ， 均 數(shù) 的 代 表 性 越 強 。 標

8、 準 誤精品文檔. 估計均數(shù)的抽樣誤差的大小，是描述樣本均數(shù)之間的變異度大小，標準誤越大，樣本均數(shù)與總體均數(shù)間差異越大，抽樣誤差越大；反之，樣本均數(shù)越接近總體均數(shù)，抽樣誤差越小。（2）與 n 的關(guān)系不同： n 增大時， s趨于（恒定），標準誤減少并趨于0（不存在抽樣誤差）。（3）用途不同：標準差表示x 的變異度大小、計算變異系數(shù)、確定醫(yī)學(xué)參考值范圍、計算標準誤等，標準誤用于估計總體均數(shù)可信區(qū)間和假設(shè)檢驗。聯(lián)系：二者均為變異度指標，樣本均數(shù)的標準差即為標準誤，標準差與標準誤成正比。精品文檔. 標準差：標準誤：二. 分布正態(tài)分布 1 ，正態(tài)分布的函數(shù)精品文檔. 其中為總體均數(shù)，為總體標準差，精品文

9、檔. 為圓周率，為自然對數(shù)的底，且僅為變量。以精品文檔. 為橫軸，以為縱軸，當(dāng)均數(shù)和標準差已知時即可繪出正態(tài)分布曲線。精品文檔. 為應(yīng)用方便，將式中進行變量變換，使原來的正態(tài)分 布 變?yōu)榈?標準 正 態(tài) 分 布， 亦 稱分布。精品文檔. 被 稱 為 標 準 正 態(tài) 變 量 或 標 準 正 態(tài) 離 差 ， 將代 入 上 述 公 式 即 得 標 準 正 態(tài) 分 布 的 密 度 函 數(shù)。精品文檔. （2.17 ）（2.18 ） 2 ，正態(tài)分布的特征（1）正態(tài)曲線（ normal curve）在橫軸上方均數(shù)處最高。（2）正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。精品文檔. （3） 正態(tài)分布有2 個參數(shù)（para

10、meter ） ， 即均數(shù)（位置）和標準差（形狀）。當(dāng)固定不變時，精品文檔. 越 大 ， 曲 線 沿 橫 軸 越 向 右 移 動 ； 反 之 ，越 小 ， 則 曲 線 沿 橫 軸 越 向 左 移 動 。 當(dāng)固定不變時，精品文檔. 越大，曲線越平闊；越 小，曲線越尖峭。 通常用n（，精品文檔. ）表示均數(shù)為、方差為的正態(tài)分布。用（0，1）表示標準正態(tài)分布。（4）精品文檔. 正態(tài)分布在1處各有一個拐點。 （ 5）正態(tài)曲線下面積的分布有一定規(guī)律。精品文檔. 3，常用的兩個區(qū)間：1.96及精品文檔. 2.58的區(qū)間面積分別占總面積的95%及 99%。4，正態(tài)分布的應(yīng)用精品文檔. 1 ），制定醫(yī)學(xué)參考值

11、范圍 a,正 態(tài) 分布 法適 用 于 正 態(tài) 或 近 似 正 態(tài) 分 布 的 資 料雙 側(cè)界 值 ：；單側(cè)上精品文檔. 界:，或單側(cè)下界：。精品文檔. b， 對數(shù)正 態(tài) 分 布法適 用 于 對數(shù) 正 態(tài)分 布 資料雙側(cè) 界值：；單側(cè)上界：精品文檔. ，或單側(cè)下界 c， 百 分 位 數(shù) 法常用于偏態(tài)分布資料及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。雙側(cè)界值：和精品文檔. ；單側(cè)上界：，或單側(cè)下界：。精品文檔. 2）正態(tài) 分 布 是多種 統(tǒng)計 方 法 的理論 基 礎(chǔ)如t分布 ，f分 布，分 布 都 是 在 正 態(tài) 分 布 的 基 礎(chǔ) 上 推 導(dǎo) 出 來 的 ，分布也是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的。另外t 分布，二

12、項分布， poisson 分布的極限為正態(tài)分布，一定條件下可按正態(tài)分布原理處理。t 分布精品文檔. 1，t 分布：（3.5）t 分布的特征為：1 以 0 為中心，左右對稱的單峰分布。2 t分布曲線形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，則 t 值越分散，曲線越低平；精品文檔. 自由度逐漸增大時， 則 t 分布逐漸逼近正態(tài)分布（標準正態(tài)分布）。當(dāng)=精品文檔. 時， t 分布為 u 分布。 t 界值表附圖中非陰影部分面積的概率為：精品文檔. 2，總體均數(shù)的估計：用樣本指標估計總體參數(shù)稱為參數(shù)估計，是統(tǒng)計推斷的一個重要方面。總體均數(shù)的估計有2 種方法。一是直接用統(tǒng)計量估計總體參數(shù)，稱為點值估計。由于

13、抽樣誤差的存在，此法很難估 計 準 確 。 二 是 區(qū) 間 估 計 （ interval estimation ） 法 。 區(qū) 間 估 計 是 按 一 定 的 概 率100精品文檔. （1-）%估計總體均數(shù)所在的范圍，亦稱可信區(qū)間（confidence interval ，ci）。常取的可信度為95%和 99%，即 95%可信區(qū)間和99%可信區(qū)間。計算方法有3 種：（1）未知且 n 小 按 t 分布原理用式（3.6）計算可信區(qū)間。精品文檔. 由于將代入，得精品文檔. 則總體均數(shù)的100（1-） %可信區(qū)間的通式為：（3.6）或?qū)懗删肺臋n. （，）。精品文檔. （2）未知，但n 足夠大時（ n

14、100） t 分布逼近u分布，按正態(tài)分布原理，用式（3.7）估計可信區(qū)間。（） （3.7）精品文檔. （3）已知按正態(tài)分布原理，用式（3.8）估計可信區(qū)間。（）（ 3.8）標準正態(tài)分布（u 分布）與 t 分布有何異同？答：相同點： t 分布和標準正態(tài)分布（u 分布）都是以0 為中心的正態(tài)分布。標準正態(tài)分布是t 分布的特例（自由度是無限大時）。不同點： t 分布為抽樣分布，u 分布為理論分布；t 分布比標準正態(tài)分布的峰值低，且尾部翹得更高；t分布受自由度大小的影響，隨著自由度的增大，逐漸趨近于標準正態(tài)分布；t 分布有無數(shù)條曲線，而u 分布只有唯一一條曲線。二項分布1，二項分布（ binomial distribution ）是對只具有2 種互斥結(jié)果的離散型隨機事件的規(guī)律性進行描述的一種概率分布。精品文檔. 二項分布概率公式：（3.9）式中 n 為獨立的貝努力試驗次數(shù)，為成功的概率，（1-）為失敗的概率，x 為在 n 次貝努力試驗中出精品文檔. 現(xiàn)“成功”的次數(shù)，表示在 n 次試驗中出現(xiàn)x 的各種組合數(shù)，在此稱為二項系數(shù)（binomial coefficient