北師大六級數(shù)學上冊分數(shù)混合運算復習教案

1、分數(shù)乘法、除法混合運算【第一課時 概念】【復習的重點】1. 明白分數(shù)乘法和分數(shù)除法的意義。2. 明白酚素乘除法的運算規(guī)則?！緩土暤膬?nèi)容】一、分數(shù)乘法1. 分數(shù)乘法的意義：求幾個相同分數(shù)的和的簡便運算2. 分數(shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：×5表示求5個的和是多少，或者表示的5倍是多少。3. 一個數(shù)乘分數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：4×表示求4的是多少。 3×表示3的是多少。4. 分數(shù)乘法的運算法則：1）分數(shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變；2）分數(shù)與分數(shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以

2、先約分。-+-二、分數(shù)除法1. 分數(shù)除法的意義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運算。如：25÷5=? 已知兩個乘數(shù)（因數(shù)）的積是25，其中的一個因數(shù)是5，求另一因數(shù)是多少？2. 分數(shù)除法的運算法則：1）一個數(shù)除以一個整數(shù)（0除外）等于這個數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)；2）一個數(shù)除以一個分數(shù)等于這個數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)；3）除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；4）當除數(shù)<1時，商大于被除數(shù)；（商就是得數(shù)）5）當除數(shù)=1時，商等于被除數(shù)；6）當除數(shù)>1時，商小于被除數(shù)。3. 分數(shù)除法的意義：如果兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒

3、數(shù)。4. 注意：1的倒數(shù)是1，而0沒有倒數(shù)。5. 分數(shù)乘、除法的實際問題1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，也可以用解方程。6. 原價×折扣=現(xiàn)價；現(xiàn)價÷原價=折扣；現(xiàn)價÷折扣=原價。【復習的作業(yè)】1.記憶上述內(nèi)容2.練習題。 -<完>-2 / 8【第二課時 運算規(guī)律】【復習的重點】1. 回顧和復習乘法的運算規(guī)律，并且在分數(shù)中能靈活應用。2. 知道分數(shù)混合運算的運算規(guī)律并且會計算負分數(shù)的混合運算。3. 明白分數(shù)乘法中因數(shù)和積的關系，分數(shù)除法中除數(shù)的變化與商的關系?！緩土暤膬?nèi)容】分數(shù)乘除的運算及運算規(guī)律

4、1. 分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的?！菊麛?shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用】2. 運算定律：1）乘法分配律：（請?zhí)貏e注意這個公式！）2）乘法結合律：3）乘法交換律：運用運算定律可對分數(shù)的混合運算進行簡便運算。3. 分數(shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。分數(shù)與分數(shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。4. 一個數(shù)乘一個真分數(shù)，所得的積一定小于原來的數(shù)；一個數(shù)乘一個等于1的數(shù)，所得的積等于原來的數(shù)；一個數(shù)乘一個大于1的假分數(shù)，所得積一定大于原來的數(shù)。5.當除數(shù)<1時，商大于被除數(shù)；（商

5、就是得數(shù)）當除數(shù)=1時，商等于被除數(shù)；當除數(shù)>1時，商小于被除數(shù)?！緩土暤淖鳂I(yè)】 -<完>-【第三課時 應用解題】【復習的重點】1 回顧和分數(shù)的混合運算。2 學會應用分數(shù)的混合運算。3 分數(shù)混合運算在實際中的應用?！緩土暤膬?nèi)容】一、學會找單位“1”1. 找單位“1”的方法：總數(shù)量是單位“1”；例如：小紅看完整本書的，那么單位“1”是整本書的頁碼。原價就是單位“1”；例如：筆記本電腦原價是3000元，現(xiàn)在降價了，那么單位“1”是原價3000元。分數(shù)比率之前的“的”字前面的量是單位“1”；例如：全校男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，那么單位“1”是女生人數(shù)。一個東西比另一個東西多幾分之幾中

6、“比”后面的東西是單位“1”。例如：商店賣的蘋果比橘子多，那么單位“1”是橘子數(shù)量?？偨Y：單位“1”在總數(shù)、原價、的前面、比后面。二、應用題做題方法的總結2. 分數(shù)應用題的解題方法：（分率就是幾分之幾）l 題型1：商店賣出的蘋果6千克，賣出的蘋果比橘子多，求賣出橘子多少千克？【解題思路】第一步：找單位“1”該題中：單位“1”是“比”字后面的東西橘子數(shù)量。第二步：判斷單位“1”已知還是未知？已知用乘，未知用除。如果單位“1”已知，就用乘法解，用單位“1”的量乘以誰的分率就算誰的具體量。如果單位“1”未知，說明題目是求單位“1”的量。要用除法或者列X方程計算單位“1”的量，用已知量除以它對應的分率

7、。該題中：單位“1”橘子數(shù)量未知，是題目要求出的數(shù)量，用除法，把已知量蘋果作為被除數(shù)。第三步：某物比單位“1”多幾分之幾就寫：（1分數(shù)），；某物比單位“1”少幾分之幾就寫：（1分數(shù)），或說減少了幾分之幾。該題中：蘋果比橘子多，也就是蘋果是橘子的，根據(jù)前一步所得的被除數(shù)是蘋果數(shù)量6千克，因此最后列式為： 。注意： 同學們可以用具體數(shù)字帶進去理解，例如：蘋果為3千克，橘子為2千克。l 題型2：商店賣出蘋果6千克，賣出橘子4千克，問賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？【解題思路】第一步：求分率的應用題，我們同樣要找單位“1”。該題問賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？單位“1”是橘子。第二步：單位“1”的量做除數(shù)，

8、求誰的分率就用誰的具體量除以單位“1”的量。該題單位“1”是橘子，因此橘子做除數(shù)，蘋果做被除數(shù)來除以單位“1”，因此最終得出：。l 題型3：求平均數(shù)的應用題，求誰的量就把誰做除數(shù)。例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每天燒多少噸？求每天，天就作為除數(shù)，把5天做除數(shù)，即10÷5=2（噸）；例：一堆煤，5天燒了10噸，求平均每噸燒多少天？求每噸，噸就做除數(shù)，即5÷10=0.5（天）。注意：得數(shù)的單位應該與被除數(shù)的單位一致。13. 分數(shù)應用題如何列式：用乘法的情況如下用除法的情況如下知道單位“1”時不知道單位“1”時知道總數(shù)求部分的公式：總數(shù) × 對應的分數(shù) = 部分知道

9、部分求總數(shù)的公式：知道的部分 ÷ 對應的分數(shù) = 總數(shù)題目形式題目形式已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少。已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾數(shù)多少。已知一個數(shù)的幾分之幾數(shù)多少，求這個數(shù)已知一個數(shù)的百分之幾數(shù)多少，求這個數(shù)注意：以上11、12、13項請結合題目理解！【復習的作業(yè)】 -<完>-【第四課時 百分數(shù)】【復習的重點】1明白百分數(shù)的意義。2.學會求生活中的各種“率”。3.能夠運用百分數(shù)解決一些實際問題?！緩土暤膬?nèi)容】1. 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。寫作22，讀作：百分之二十二。2. 求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。3. 百分數(shù)也叫百分比、百分率。4. 生活中的“率”：及格率及格的人數(shù)÷總人數(shù)成活率成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)出粉率面粉的重量÷小麥的重量合格率合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率出勤人數(shù)÷總人數(shù)命中率命中次數(shù)÷總次數(shù)優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)÷總人數(shù)發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)5. 小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)點向右()移動兩位，再在后面添上（0.202020%）。6. 分數(shù)