高中數(shù)學(xué)-橢圓-知識點(diǎn)與例題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上橢圓知識點(diǎn)一：橢圓的定義第一定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和為定值 ,這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在.知識點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中2當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中.注意：只有當(dāng)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，才能得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有和；橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，；當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，題型一、橢圓的定義1、方程化簡的結(jié)果是 2、若

2、的兩個(gè)頂點(diǎn)，的周長為，則頂點(diǎn)的軌跡方程是 3、橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為（ ）A4B2 C8 D4、橢圓兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為_，最小值為 _題型二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程5、方程Ax2+By2=C表示橢圓的條件是 （A）A, B同號且AB （B）A, B同號且C與異號 （C）A, B, C同號且AB （D）不可能表示橢圓6、若方程，（1）表示圓，則實(shí)數(shù)的取值是 .（2）表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（3）表示焦點(diǎn)在型上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .（4）表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7、橢圓的焦距為，則= 8、已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2

3、）求的值9、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程10、求與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓方程。11、已知點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程12、中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過和兩點(diǎn)的橢圓方程13、若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，求橢圓方程.題型三、焦點(diǎn)三角形14、已知橢圓方程，焦點(diǎn)為，是橢圓上一點(diǎn)，求：的面積15、橢圓的焦點(diǎn)為、，是橢圓過焦點(diǎn)的弦，則的周長是 。 16、設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，若是直角，則的面積為 。17、已知橢圓，焦點(diǎn)為、，是橢圓上一點(diǎn)若，求的面積題型四、求軌跡方程18、的底邊，和兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心的軌跡和頂點(diǎn)的軌跡19、已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程20、已知圓為圓上一點(diǎn)，的垂直平分線交于，求