高等數(shù)學(上)第二章練習題(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高等數(shù)學（上）第二章練習題一. 填空題1 設在處可導，且，則 2 設在處可導，則_ 3 設在處可導，則常數(shù)_4 已知，則5 曲線上橫坐標為的點的切線方程是 6 設 ，則 7 設，則 8 若為可導的偶函數(shù)，且，則 二. 單項選擇題9 函數(shù)在處可微是在處連續(xù)的【 】A必要非充分條件 B 充分非必要條件C充分必要條件 D 無關條件10. 設，其中為有限值，則在在處【 】A可導且 B可導且C不一定可導 D一定不可導11若，且不存在，則必有【 】A B. C D 12函數(shù)在處【 】 A不連續(xù) B連續(xù)但不可導 C可導且導數(shù)為零 D可導但導數(shù)不為零13設，則在處【 】 A左、右導數(shù)

2、都存在 B 左導數(shù)存在但右導數(shù)不存在C右導數(shù)存在但左導數(shù)不存在 D 左、右導數(shù)都不存在14設，使存在的最高階數(shù)為【 】 A0 B. 1 C2 D 315設可導，而，則【 】A B C D 16函數(shù)不可導點的個數(shù)是【 】A3 B. 2 C1 D 017設可導，要使在處可導，則必有【 】 A B C D 18已知直線與相切，則【 】 A B C D19已知，且，則【 】A0 B1 C2 D320已知，則當時，在處是【 】A比高階的無窮小 B比低階的無窮小C與等價的無窮小 D與同階但非等價的無窮小 21質點作曲線運動，其位置與時間的關系為， 則當時，質點的速度大小等于【 】 A3 B4 C7 D5三

3、. 解答下列各題22設，在連續(xù)，求23 ，求24，求25若二階可導，求26設，求27若 ，求與28，求29，求 30已知_在內連續(xù)且可導，求，的值31求曲線上縱坐標為的點處的切線方程32求曲線 上對應處的法線方程33過原點向拋物線作切線，求切線方程34頂角為底圓半徑為的圓錐形漏斗盛滿了水，下接底圓半徑為（）的圓柱形水桶，當漏斗水面下降的速度與水桶中水面上升的速度相等時，漏斗中水面的高度是多少？35已知是周期為的連續(xù)函數(shù)，它在的某個鄰域內滿足關系式，其中，是當時比高階的無窮小，且在處可導，求曲線在點處的切線方程習題答案及提示一 1 2. 3. 1 4. 5. 6 7. 8. 二. 9. B 10. A 11. B 12. C 13. B 14. C 15. A 16. B 17. A 18. C 19. C 20. D 21. D三. 22. 提示：用導數(shù)定義 23. 24. 25. 26. 27. ，28. 29 由 由 兩邊求階導數(shù)，_利用萊布尼茲公式，代入，得遞推公式，_利用和 30. 提示：討論分段點與處連續(xù)性與可導性 ， ， ， 31. 32.