二次根式講義(初次、基礎(chǔ)版)_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式【知識要點】必殺技:要注意二次根式中字母的取值范圍: 被開方數(shù)必須是非負數(shù)1 二次根式的主要性質(zhì):A、 最簡二次根式:被開方數(shù)中不含分母,并且被開方數(shù)中不含開的盡方的因數(shù)或因式,像這樣的二次根式成為最簡二次根式最簡二次根式的條件:根號內(nèi)不含有開的盡方的因數(shù)或因式根號內(nèi)不含有分母分母不含有根號B、 同類二次根式:被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次根式C、 乘法公式:;反之:D、 除法公式:;反之:E、 合并同類二次根式:【典型例題】例1x是怎樣的實數(shù)時,下列二次根式有意義?(1); (2); (3); (4)例2若有意義,則a的值為_例3若,則x的取值范圍是_例4已知2x3,化簡:例

2、5.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡例題剖析例1、乘法運算(1) (2) (3) (4)例2:除法運算(1) (2) (3) (4)例3:加減混合運算二次根式加減時,可以先將二次根式化簡成最簡二次根式,再合并同類二次根式,一般步驟為:化簡分類合并典型例題例1、計算:(1) ,其中(4)【變式練習】計算:6、 ; (2)(3),其中(4)【課堂練習】1如果,那么2已知的實數(shù),則的值為3化簡下列各式: (1) (2)4已知,求的值【貼近中考】1. (2019 江蘇省南京市) 計算_2. (2019 江蘇省揚州市) 計算:_3. (2019 內(nèi)蒙古包頭市) 化簡二次根式:等于_ 4. (2019 青海省) 計算:_ 05a105. (2019 山東省菏澤市) 實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡后為() A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 無法確定6. (2019 山東省濟寧市) 下列各式計算正確的是()A7. (2019 山東省聊城市)

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