基于學(xué)情把握本質(zhì)深層建構(gòu)

1、基于學(xué)情，把握本質(zhì)，深層建構(gòu)摘要“乘法分配率”對學(xué)生來說是學(xué)習(xí)的難點，教師在進(jìn)行教學(xué) 時要基于學(xué)生的實際情況，制定科學(xué)、可行的教學(xué)策略，讓學(xué)生充分理解 知識的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生口主構(gòu)建新知。關(guān)鍵詞乘法分配律；體驗；思考中圖分類號g623. 5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼a 文章編號1007-9068 (2017) 02-026乘法分配律是加減法與乘除法z間的紐帶，并不是單一的運算關(guān)系， 相對于其他運算定律，它是比較難理解和掌握的。加法、乘法交換律和結(jié) 合律，形不變，學(xué)生很容易歸納、遷移、理解和應(yīng)用，但分配律的變式很 多，方法多樣，即便對分配律的公式爛熟于心，在應(yīng)用時也難免出錯。特 別是隨著數(shù)域的擴(kuò)充，出現(xiàn)小數(shù)、分

2、數(shù)的乘法分配律吋，這個內(nèi)容更成了 學(xué)生錯誤的高發(fā)區(qū)。一、成因剖析為什么看似簡單的知識卻讓教師感覺越教越難？為什么學(xué)生對乘法 分配律的學(xué)習(xí)總感覺是“鏡中花、水中月”，不得其要領(lǐng)呢？我認(rèn)為原因 有以下幾點：1. 教材方面多數(shù)教材對這部分內(nèi)容的介紹相對集中，若只選擇部分“點”作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，就容易使教師和學(xué)生只看得見孤立的點狀知識，看不到有內(nèi)在聯(lián) 系的知識整體。如人教版、蘇教版、北師大版教材都將運算定律（包括加 法、乘法交換律、結(jié)合律和乘法分配律）安排在四年級下冊，單獨設(shè)置為 一個單元進(jìn)行教學(xué)。西南師大版、河北版、青島版的教材將加法運算定律 安排在四年級上冊，乘法運算定律（乘法交換律、結(jié)合律和乘法分配

3、律） 則安排在四年級下冊。浙教版教材分兩大塊進(jìn)行教學(xué)：一塊是三年級上冊 的加法與乘法交換律和結(jié)合律，穿插在兩位數(shù)乘一位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù) 之間；另一塊是三年級下冊的乘法分配律，將長方形周長與面積、乘法分 配律與兩位數(shù)乘兩位數(shù)等不同領(lǐng)域的內(nèi)容整合為一個單元。教材編排知識 的趣味性不強，聯(lián)系不強，學(xué)生根本無法在短時間內(nèi)理解和掌握知識，更 談不上靈活運用了。2. 教師方面（1）依賴教材，缺少創(chuàng)造部分教師唯教材至上，教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新。有些教師甚至不說明乘法 分配律使用的前提條件，也不引導(dǎo)學(xué)生了解乘法分配律的來龍去脈，更不 注意讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律從發(fā)現(xiàn)到形成的全過程。（2）注重外形，忽視內(nèi)在多數(shù)教師將教學(xué)重

4、點放在觀察算式的外在形式上，只關(guān)注學(xué)生對定律 的形式進(jìn)行記憶的情況，不注重引導(dǎo)學(xué)生理解和感悟內(nèi)在算理，造成學(xué)生 只會機械地記憶分配律的形式。（3）重視練習(xí)，輕視體驗缺少對乘法分配律的深層體驗，即使以題海為戰(zhàn)術(shù)，學(xué)牛由此積累的知識經(jīng)驗也不牢靠，稍加干擾就錯誤白出。3. 學(xué)生方面（1）心理層面三四年級的學(xué)生在遇到困難時，由于怕同學(xué)嘲笑，會下意識地去掩飾。 因此，對于本就不易理解的乘法分配律，因?qū)W生的不懂裝懂，問題就會越 積越多。（2）認(rèn)知層面?t橄蟠?數(shù)符號的陌生感和對圖形的敏感造成學(xué)生更多的是從“形” 上簡單地記憶乘法分配律的公式，而不能準(zhǔn)確地把握乘法分配律的本質(zhì)。 其次，乘法分配律的多變性使得

5、學(xué)生在實際運用時無從下手。因此，在乘法分配律的教學(xué)屮，教師只有大力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng) 驗，對新知進(jìn)行深層次的建構(gòu)，才能較為有效地突破乘法分配律的教學(xué)難 點，進(jìn)而達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。教師可嘗試從三個不同的角度進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué) 生學(xué)習(xí)并理解乘法分配律。二、乘法分配律教學(xué)研究1.從乘法分配律的意義去理解師（出示算式4x9）：你能說說這個算式表示什么意思嗎？師（出示算式4x9+6x9）：這個算式乂表示什么意思？用圖該怎么表 示？師（出示算式10x9）：如果用圖該怎么表示呢？誰來說說自己的想 法？師（出示算式3x6+4x6和（3+4） x6）：這兩個算式相等嗎？這兩個算式有什么共同點？這還有幾道題，我們再來

6、試一試。師：把這些等式倒過來寫，你會計算嗎？它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能用一 個式子來表示這類等式？（根據(jù)學(xué)生的回答，板書：（a+b） xc=axc+bxc）讓學(xué)生通過理解乘法分配律的意義去掌握算法和算理是一個非常有 效的教學(xué)策略。在這一環(huán)節(jié)屮，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過看算式說意義，看圖 列式，讓學(xué)牛通過比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到其本質(zhì)。2 從解決問題的角度去理解（1）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件出示：校服的上衣65元，褲子55元，一（1）班40名同學(xué)每 人定做一套，需耍多少錢？）師：請大家列式計算，并說說你的想法。生 1： （65+55） x40o生 2： 65x40+55 x40o師：顯然，不同的算式都可以解決這個

7、問題，從中你們冇什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：在批量制作衣服前會先做出一件樣品。下面請大家算一算做一套 校服得用多大塊的布料。（2）猜測驗證，概括規(guī)律師：同一個問題，從不同的角度去思考，可以得出不同的式子?，F(xiàn)在 請同學(xué)們看這三組算式（略），你有什么發(fā)現(xiàn)？師：為了驗證我們的猜想是否正確，該怎么辦？上述案例中，設(shè)計學(xué)牛熟悉的問題，讓學(xué)牛利用已有的知識經(jīng)驗和思維方式去感悟、去發(fā)現(xiàn)、去嘗試解決。在問題的變換中，學(xué)生經(jīng)歷了一個 較長的由具體到抽象的學(xué)習(xí)過程，乘法分配律的認(rèn)知在大腦中得以建構(gòu)。3.從數(shù)形結(jié)合的角度理解(1) 復(fù)習(xí)血積，解決問題師：這兩個長方形有什么相同的地方(圖略)？你有沒有其他解法？(2) 提出問題，

8、建立聯(lián)系師：每道題有兩種解法，它們的計算結(jié)果相同，我們就說這兩個算式 相等，并可以用等號將這兩個算式連接起來?？匆豢?，這樣寫可以嗎？(板 書(7+2) x8二7x8+2x8)(3) 畫圖舉例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(4) 抽象概括，建立模型為突破理解難點，教師可將問題融入“計算組合面積”這一情境中。 通過“拼一拼、算一算、寫一寫、畫一畫、說一說”的過程體驗，讓學(xué)生 帶著猜疑進(jìn)行嘗試、驗證，可使知識在學(xué)生的頭腦屮逐步清晰，最后再進(jìn) 行抽象概括就能建立模型。若學(xué)生對乘法分配律的理解比較到位，在寫乘 法分配律時，就會自然而然地想到長方形的面積。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是呈螺旋式上升的，新知總是建立在ih知的基礎(chǔ)上，可乘法 分配律這一新知很難與學(xué)生原有的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí) 和運用中會出現(xiàn)很多問題。上述三個教學(xué)方法，無論是生活情境引入，還 是從乘法意義的理解著手，抑或是從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)，不難發(fā)現(xiàn)，教 學(xué)中教師都非常重視對規(guī)律實質(zhì)的探尋，引導(dǎo)學(xué)生在感知