馬場(chǎng)中學(xué)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中重點(diǎn)試題(含答案解析)

1、馬場(chǎng)中學(xué)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中重點(diǎn)試題 ( 含答案解析 ) 第 2 頁(yè)馬場(chǎng)中學(xué) 2019 初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中重點(diǎn)試題( 含答案解析 ) 馬場(chǎng)中學(xué) 2019 初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中重點(diǎn)試題( 含答案解析) 一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 已知二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 ， 1) ，則代數(shù)式 1ab 的值為（）a 3 b 1 c 2 d 5 2. 下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是() a.y=3x-1 b.y=a +bx+c c.s=2 -2t+1 d.y= 3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式為 ，則下列結(jié)論正確的是（）a. b. 0， 0 c. 0，

2、 0 d. 0， 0 4. 設(shè)二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若函數(shù)的圖象與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（）a. b. c. d. 5. 將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）a. b. c. d. 第 4 頁(yè)移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式是則 . 15. 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為則， . 16. 如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k 的值一定是 . 17. 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位： m ）與滑行時(shí)間 x（單位： s）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x 1.5x2 ，該型號(hào)飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來(lái) . 18. 二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象先向（左、右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向（上、下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度得

3、到的. 19. 如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 3） ，請(qǐng)你確定一個(gè)的值，使該拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1 ，0) 和(3，0) 之間，你所確定的的值是20. 如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ -1，0）和（ 0，-1 ）兩點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式 = . 三、解答題（共40 分）21.（8 分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，與 y 軸的交點(diǎn)為求拋物線(xiàn)的解析式 . 22. （10 分）已知二次函數(shù)yax2bxc(a 0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的圖象與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)，并也經(jīng)過(guò)(1 ，1)點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并求x 為何值時(shí)，有最大( 最小) 值，這個(gè)值是什么? 第 5 頁(yè)23. （12 分） （2019

4、?哈爾濱中考）某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10 元出售，每天可銷(xiāo)售100 件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià) 05 元其銷(xiāo)售量就要減少10 件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)24.（12 分）. 有一座拋物線(xiàn)型拱橋(如圖所示 ) ，正常水位時(shí)橋下河面寬20 m，河面距拱頂4 m. 試求：(1) 在如圖 2610 所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線(xiàn)解析式；(2) 為了保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m ，求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只 ? 馬場(chǎng)中學(xué) 2019 初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中重點(diǎn)試題(

5、 含答案解析 ) 參考答案：1.b 解析：把點(diǎn)（ 1，1）的坐標(biāo)代入，得2 .c 解析：選項(xiàng)a是一次函數(shù)；選項(xiàng)b當(dāng) a=0，b0 時(shí)是一次函數(shù)，當(dāng)a0 時(shí)是二次函數(shù)，所以選項(xiàng)b不一定是二次函數(shù)；選項(xiàng)c一定是二次函數(shù)；選項(xiàng)d不是二次函數(shù) . 3.a 解析： 圖中拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式為， 這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 觀(guān)察函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它的頂點(diǎn)在第一象限，4. b 解析： 一次函數(shù) =dx+e（d0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（），第 6 頁(yè) dx1+e=0， e= -dx1 ， =d（ x- ）. y=y2+ y 1， y =a （x- x1） （x-x2 ）+d （x-x1 ）= （x-x1 ）. 又 二次

6、函數(shù)的圖象與一次函數(shù)=dx+e（d0）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)（），函數(shù) y=y2+y1 的圖象與 x 軸僅有一個(gè)交點(diǎn)， 函數(shù) y=y2+y1 是二次函數(shù)， 且它的頂點(diǎn)是 （） ， 設(shè) y=a， （ x-x1 ）= a. x1 x2， = a （ x- x 1）. 令 x=x1， 則= a （x1-x1 ） ， =0，即 . 故選 b. 5. d 解析： . 6.c 解析：令，得7.d 解析：由題意可知所以所以當(dāng)8.b 解析：因?yàn)楫?dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有，又二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，所以圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)，所以9. c 解析：如圖，拋物線(xiàn)y=+x+c 的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，當(dāng)n 0 時(shí)，點(diǎn) p位于 x 軸下方

7、， m可能小于 0，也可能大于0，但是，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，選項(xiàng)c正確；當(dāng) n 時(shí)，點(diǎn) p 位于 x 軸上方，此時(shí)m 或 m ，故選項(xiàng)b，d錯(cuò)誤 . 10. c 解析：根據(jù)函數(shù)圖象開(kāi)口向下可得a0， 所以錯(cuò)誤；第 7 頁(yè)當(dāng)-1 x3 時(shí)，y0，所以正確； 因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1 ，0） ， （3，0） ，所以對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，所以-=1 ，因此 2a +b=0 ，所以正確；當(dāng)x=1 時(shí)， y=a+b+c0，所以正確 . 所以正確. 11. 解析： 本題綜合考查了二次函數(shù)與方程和方程組的綜合應(yīng)用 . 設(shè)點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（），點(diǎn) b的坐標(biāo)為（） . 不妨設(shè)，解方程組得 ( ， -） ，

8、b（3，1）. 此時(shí)， .而=16， ， 結(jié)論錯(cuò)誤. 當(dāng)=時(shí)，求出 a(-1 ，-) ，b（6，10） ，此時(shí) ()(2)=16. 由時(shí)， ()()=16. 比較兩個(gè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)的值相等. 結(jié)論錯(cuò)誤. 當(dāng)- 時(shí)，解方程組得出a（-2 ，2） ，b（， -1 ） ，求出 12，2，6， ，即結(jié)論正確. 把方程組消去y 得方程， =?|op?|=4 | =2=2，第 8 頁(yè) 當(dāng)時(shí)，有最小值4，即結(jié)論正確. 12.11 解析：把它向左平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度得即13.-1 解析：故14. 0 解析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得，解得. 又 ， 當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)15. 600 解析

9、:y=60 x 1.5x2= 1.5（x 20 ）2+600，當(dāng) x=20時(shí)， y 最大值 =600，則該型號(hào)飛機(jī)著陸時(shí)需滑行600 m 才能停下來(lái) . 16. 左 3 下 2 解析：拋物線(xiàn)是由先向左平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的. 17. （答案不唯一）解析：由題意可知要想拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)在（ 1，0）和（ 3，0）之間，只需異號(hào)即可，所以18. 解析：把（ -1，0）和（ 0，-1 ）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入中，得由圖象可知，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸，且，=，故本題答案為19. 解: 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 設(shè)其解析式為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得第 9 頁(yè)故所求拋物線(xiàn)的解析式為即20.(1) 證明： 方

10、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 拋物線(xiàn)與軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn). (2) 解: 令則解得21. 分析： （1）求出點(diǎn) a 或點(diǎn) b的坐標(biāo)，將其代入，即可求出 a 的值；（2）把點(diǎn)代入（ 1）中所求的拋物線(xiàn)的解析式中，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)c和點(diǎn) d關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，然后利用求 bcd 的面積 . 解： （1） ，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知， （ 4，0）. 0 16a- 4. a.（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)c作于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) d作于點(diǎn) f. 第 21 題圖 a=， -4. 當(dāng)-1 時(shí)，m= -4=- ， c（ -1 ，- ）. 點(diǎn) c關(guān)于原點(diǎn) o的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為d， d（ 1， ）. . 4+4=15.

11、 bcd的面積為 15 平方米 . 點(diǎn)撥：在直角坐標(biāo)系中求圖形的面積，常利用“割補(bǔ)法”將其轉(zhuǎn)化為有一邊在坐標(biāo)軸上的圖形面積的和或差求解. 22.(1) 解： 二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，第 10 頁(yè)，解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解. 故時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn). （2）證明：當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，方程的解為；?dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程，當(dāng)?方程總有實(shí)數(shù)根，整理，得即 時(shí)，總成立 . 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根. 23. （1）解：將點(diǎn) c （0，3）的坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=a（x22mx3m2 ） ，則 3=a（003m2 ） ，解得 a= . （2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn) d，e分別作 x 軸的垂線(xiàn)，垂足為m

12、，n由 a（x22mx 3m2 ）=0，解得 x1= m ，x2=3m ， a（ m ，0） ，b（3m ，0） cdab ， 點(diǎn) d的坐標(biāo)為（ 2m ， 3） ab 平分 dae ，dam= ean.第 11 頁(yè) dma= ena=90 ， adm aen 設(shè)點(diǎn) e 的坐標(biāo)為， x=4m， e（ 4m ，5）. am=ao+om=m+2m=3m， an=ao+on=m+4m=5m， ，即為定值（3）解：如圖所示，記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)f，則點(diǎn) f 的坐標(biāo)為（ m ， 4） ，過(guò)點(diǎn) f 作 fh x軸于點(diǎn) h連接 fc并延長(zhǎng)，與x 軸負(fù)半軸交于一點(diǎn)，此點(diǎn)即為所求的點(diǎn) g tan cgo= ，

13、tan fgh= ， = ， og=3m 此時(shí)， gf= = =4 ，ad= = =3 ， = 由（ 2）得 = ， ad gf ae=345， 以線(xiàn)段 gf ，ad ，ae的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，此時(shí)點(diǎn) g的橫坐標(biāo)為 3m24. 解：以點(diǎn) a為原點(diǎn)，以桌面中線(xiàn)為x 軸，乒乓球水平運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系. (1) 由表格中的數(shù)據(jù)，可得當(dāng)t 為 0.4 時(shí)，乒乓球達(dá)到最大第 12 頁(yè)高度 . (2) 由表格中的數(shù)據(jù)，可畫(huà)出y 關(guān)于 x 的圖象，根據(jù)圖象的形狀，可判斷y 是 x 的二次函數(shù) . 可設(shè) y=a+0.45. 將(0 ，0.25) 代入，可得a=- ， y= -+0.45. 當(dāng) y=0 時(shí)， =，=-( 舍去 ) ，即乒乓球與端點(diǎn)a 的水平距離是米. (