二分法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載“用二分法求方程的近似解”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（ 1）了解二分法是求方程近似解的一種方法.（ 2）體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).（ 3）根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求相應(yīng)方程的近似解.過(guò)程與方法目標(biāo)：（ 1）通過(guò)經(jīng)歷“用二分法求方程近似解”的探索過(guò)程，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、逼近思想等.（ 2 ）通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生了解更多的獲取知識(shí)的手段和途徑.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（ 1 ）在具體的問(wèn)題情境中感受無(wú)限逼近的過(guò)程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一.（ 2 ）在探究解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的態(tài)度、

2、表達(dá)與交流的意識(shí)和勇于探索的精神.教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：二分法基本思想的理解，用二分法求方程近似解的步驟.難點(diǎn) ：求方程近似解一般步驟的理解和概括教學(xué)方法與教學(xué)手段：教學(xué)方法： 問(wèn)題情境式教學(xué)新課程背景下要求學(xué)生學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性、獨(dú)立性和問(wèn)題性等，結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課采用建構(gòu)主義理論支持下的“問(wèn)題情境”式教學(xué).教學(xué)手段：現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境方法探究揭示規(guī)律鞏固提高交流合作總結(jié)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境試一試：2008 年初我國(guó)南方遭遇了50 年不遇的雪災(zāi)，雪災(zāi)發(fā)生后，停水?dāng)嚯?，交通受阻一日，某市A 地到 B 地的電話線路發(fā)生故障，這是一條10 k

3、m 長(zhǎng)的線路，每隔50 m 有一根電線桿，如何迅速查出故障所在？從而引進(jìn)二分法思想。今天， 我們就利用這種方法求方程的近似解（點(diǎn)題）。問(wèn)題1：你會(huì)求哪些方程的解？一元一次方程axb0( a0) 的解為b；xab2一元二次方程ax 2bxc0( a 0)的解 x1,2b 4ac；2a一元三次方程、四次方程有無(wú)求根公式？五次或五次以上及其它超越方程如何求解？問(wèn)題2：如何求方程近似解？1（方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系）方程f ( x)0 有實(shí)根函數(shù)yf ( x) 的圖象與x 軸有交點(diǎn)函數(shù)yf ( x ) 有零點(diǎn)。2（根的存在性定理）如 果 函 數(shù) yf ( x) 在 區(qū) 間 a, b 上 的 圖 象 是

4、 連 續(xù) 不 斷 的 一 條 曲 線 ， 并 且 有f ( a ) f ( b)0 那么，函數(shù)yf ( x) 在區(qū)間 a ,b 內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c( a, b) ，使得f ( c )0，這個(gè)c 就是方程f ( x)0 的根。二、方法探究學(xué)生舉例，師生共同探究方程近似解的求法（讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方程，其他同學(xué)協(xié)助求解，通過(guò)具體問(wèn)題的分析探求二分法求方程近似解的方法步驟，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、 動(dòng)腦，積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程）探究1：零點(diǎn)初始范圍的確定方法 1 ：圖象法方法 2 ：試值法探究2：縮小區(qū)間方法（逼近）探究3：零點(diǎn)的精確化三、揭示規(guī)律問(wèn)題3：什么是二分法？（學(xué)生總結(jié)，教師多媒體演示）學(xué)習(xí)好資料

5、歡迎下載對(duì)于在區(qū)間 a , b 上連續(xù)不斷且f ( a ) f ( b)0 的函數(shù)yf ( x) ，通過(guò)不斷地把函數(shù)f ( x) 的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。問(wèn)題4：你能歸納下用二分法求函數(shù)yf ( x ) 的零點(diǎn)近似值的步驟嗎？（學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)完善）1確定區(qū)間 a, b ，驗(yàn)證f ( a) f ( b)0 ，給定精確度；2求區(qū)間( a,b) 的中點(diǎn)c ；3計(jì)算f ( c) ；（ 1）若f ( c )0 ，則 c 就是函數(shù)的零點(diǎn)；（ 2）若f ( a ) f ( c)0 ，則令bc （此時(shí)零點(diǎn)x0( a, c) ）；（ 3）若 f ( c) f ( b) 0 ，則令 a c （此時(shí)零點(diǎn) x0 (c, b) ）；4判斷是否達(dá)到精確度：即若ab，則得到零點(diǎn)近似值a （或 b ），否則重復(fù)2 4。問(wèn)題5：你知道二分法在生活中的應(yīng)用嗎？如：（ 1）電工檢修電線短路（ 2） IP 地址查詢（ 3）物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用、信息技術(shù)中的應(yīng)用四、鞏固提高6：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程x0.1）問(wèn)題2 3x 7 的近似解（精確度為（師生互動(dòng)共同完成，并說(shuō)明解題格式）（兩人一組，一人用計(jì)算器求值，一人記錄結(jié)果，培養(yǎng)合作意識(shí)）解：由題意得區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值