安徽省泗縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中測試題北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、北師大八年級(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷(a)一、精心選一選 (本大題共10 個小題,每小題3 分,共 30 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi))1. 已知 ab,下列四個不等式中正確的是()a.3a 3b b.a b c.2a32b3 6 b6 2. 下列多項(xiàng)式中,能用公式法分解因式的是( ) xy ? ? xy? y2y23. 下列關(guān)于 x 的方程531x,141xx,1)1(1xxx,11bax中,是分式方程的有() a4 個 b3 個 c2 個 d1 個4. 下列因式分解錯誤的是( ) ax21=(x 1)(x 1) b x26x

2、9=(x 3)2 cx2x=x(x 1) 12=(x 1)2 5. 要使分11x有意義,則x應(yīng)滿足的條件是()a1x b1xc0 x d1x6. 化簡222abaab的結(jié)果為()abababacabadb7. 甲計(jì)劃用若干個工作日完成某項(xiàng)工作,從第三個工作日起,乙加盟此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3 天完成任務(wù),則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是()a8 b.7 c 6 d 5 8. 如果一元一次不等式組3xxa的解集為3x則a的取值范圍是()a3a ba 3 ca 3 d3a9. 一次函數(shù)y=(a 1)x a1 的大致圖像如右圖,則a 的值為() a .a1 b a 1 c 1 a 1

3、d .無法確定10. 解關(guān)于 x 的方程xmxx113產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于() b.-1 c.1 二、 耐心填一填 (本大題共10 個小題,每小題3 分,共 30 分)11. 若 a+b=3, ab=2,則 a2b+ab2=_ 12. 若 2a+3b=0,則13. 因式分解: xy2-4x= 14. 請你給 x 選擇一個合適的值,使方程2112xx成立,你選擇的x_。15 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)p(3m,5m) 在第四象限,則m的取值范圍是 _ 16. 若 x+x1=3,則 x2+21x=_. 17. 比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到因式分解公式 _(用式子表達(dá)). 18. 若不等

4、式組220 xabx的解集是11x,則2009()abb b a a b a o y x 第 9 題bba19. 如果12kxx是一個完全平方式,那么k 的值是 _.20. 已知關(guān)于x 的分式方程211ax的解是非正數(shù),則a 的取值范圍是 . 三、夯實(shí)你的基礎(chǔ)(40 分) 21 (本題 10 分)解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上22. (本題10 分)在三個整式x22xy,y22xy,x2中,請你任意選出兩個進(jìn)行加(或減)運(yùn)算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解23. (本題 10 分)先化簡xxx1)11(2再選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦!)代入求值 . 24. (本題 10 分)某學(xué)

5、校給留守學(xué)生安排宿舍,每間住4 人,剩 19 人無房間住,如果每間住6 人,有一間宿舍不足3人,請問學(xué)校的宿舍有多少間住宿的學(xué)生又有多少名四. 提升你的能力25. (本題 8 分)閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:1xx(x+1) x(x 1)2=(1x)1 xx(1 x) =(1x)21 x =(1x)3(1) 上述分解因式的方法是法,共應(yīng)用了次 . (2 分)(2) 若分解1xx(x1) x(x1)2x(x 1)2010,則需要應(yīng)用上述方法次,分解因式后的結(jié)果是. (2 分)(3) 請用以上的方法分解因式:1xx(x1) x(x1)2x(x1)n(n為正整數(shù) ) ,必須有簡要的過

6、程. (4 分)26. (本題滿分12 分) “華聯(lián)”超市準(zhǔn)備從上海購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,若每件甲的商品進(jìn)價比每件乙種商品的進(jìn)價少2 元,且用80 元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100 元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同. (1)求每件甲種商品、每件乙種商品的進(jìn)價分別為多少元(5 分)(2)若該“華聯(lián)”超市本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3 倍還少5 個,購進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過 95 個,該超市每件甲商品銷售價格為12 元,每件乙種商品的銷售價格為15 元,則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種全部售出后,可使銷售兩種商品的總利潤(利潤=售價進(jìn)價)超過371 元,通過計(jì)算求出“華聯(lián)”超市本次從上海購進(jìn)

7、甲、乙兩種商品有幾種方案請你設(shè)計(jì)出來。(7 分)北師大八年級(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷(a)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、二、 116 ;1221;13x(x 2)(x 2) ;14x=3;153m 5 ; ; b2=(a b)(a-b) 18.2 1 且 a 2 21. 解: 不等式兩邊同時乘以6 得:63(x 2) 2x 4 分63x6 2x 6 分x 0 8 分圖(略) , 10 分題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c d c d b b a c c d 3221xx22. 解:222(2)222 ();xxyxxxyx xy 10 分或222(2)() ;yxyxxy或2222(2

8、)(2)()();xxyyxyxyxyxy或2222(2)(2)()().yxyxxyyxyxyx23.2111(1)(1)1xxxxxxxx1(1)(1)xxxxx11x 8 分取2x時,原式112 1 10 分(注: x 值取 0,1, 1 外的任何數(shù),求值略. )24. 解:設(shè)學(xué)校有宿舍x 間,根據(jù)題意得:04x 196(x 1) 3 5 分解之得: 11 x 7 分因?yàn)?x 為正整數(shù),所以: x=12,4x 19=41219=67 9 分答:學(xué)校的宿舍有12 間;住宿的學(xué)生又有67 名. 10 分25.(1) 提取公因式 3 (2) 2011 (1x)2011(3) 解:原式 (1 x

9、)1 xx(1 x) x(1 x)(n 1) (1 x)21 x x(1 x) x(1 x)(n2) (1 x)n26. (1)設(shè)每件乙種商品進(jìn)價為x 元,則每件甲種商品進(jìn)價為(x-2 )元,依題意得 1 分xx100280解得10 x 3 分經(jīng)檢驗(yàn) x=10 是方程的解, 102=8 4 分答:甲種商品進(jìn)價為8 元,乙種商品進(jìn)價為10 元 5 分(2)設(shè)購進(jìn)乙種商品為y 個,則購進(jìn)甲種商品(3y-5 )個,依題意得6 分371)1015()53)(812(9553yyyy解得2523y 9 分y 為整數(shù) y=24 或 25 共 2 種方案 10 分分別是:方案一,購進(jìn)甲種商品67 個,乙種商

10、品24 個 11 分方案二:購進(jìn)甲種商品70 個,乙種商品25 個 12 分北師大八年級(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷(b)安徽省泗縣中學(xué)魏大付郵編: 234300 手機(jī): 68 一、精心選一選 (本大題共10 個小題,每小題3 分,共 30 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi))1. xy=1; xy; x3y; x2-3y 5; x0 中屬于不等式的有( ) 個個個個2. 如下圖,用不等式表示數(shù)軸上所示的解集,正確的是( ) a.31xx或 b.31xx或 c.31x d.31x3. 把 x2y22y1 分解因式結(jié)果正確的是(). -10

11、123a (xy1)(x y1) b (xy1)(x y1) c (xy1)(x y1) d (xy1)(x y1) 4. 要使代數(shù)式12xx有意義,則x的取值范圍是( ) 2 2 且 x1 c.x 2 d、2x5. 化簡aabab2的結(jié)果是a1ab1a c1abdbab6. 若分式221-2b-3bb的值為 0,則 b 的值是a. 1 b. -1 c.1 d. 2 7. 分式方程xxx23123的解是()a2 b1 c-1 d-2 8. 若 x2px q 分解因式結(jié)果是(x3)(x 5) ,則 p 為() a. 15 b.2 c.8 9. 關(guān)于x的不等式12ax的解集是1x,則a的取值是 (

12、 ) b.-3 c.-2 10. 若函數(shù))1() 12(axay的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則a的取值是 ( ) a.21a b.1a c.121a d.21a三、 耐心填一填 (本大題共10 個小題,每小題3 分,共 30 分)11. 關(guān)于x的方程mxmx2123的解是非正數(shù),則m的取值范圍是12. 利用 1 個 aa 的正方形, 1 個 bb 的正方形和2 個 ab 的矩形可拼成一個正方形(如圖所示) ,從而可得到因式分解的公式 _. 13. 多項(xiàng)式2, 12,2223xxxxxx的公因式是 _. 14. 若分式12x與 1 互為相反數(shù),則x的值是15. 若不等式組無解,則a的取值范圍 _

13、 16. 已知:244xx與 |1y| 互為相反數(shù),則式子()xyxyyx的值等于17. 已知31)3)(1(5xbxaxxx,整式 a、 b的值分別為 . 18. 分式方程313xmxx有增根,則m . 19. 如 果 多 項(xiàng) 式1 16x2加 上 一 個 單 項(xiàng) 式 以 后 , 將 成 為 一 個 整 式 完 全 平 方 式 , 那 么 加 上 的 單 項(xiàng) 式是 . 0125axx20. 已知:02,022babaab,那么baba22的值為 _. 三、夯實(shí)你的基礎(chǔ)(40 分) 21. (10 分)解不等式組3(2)4-x2513xxx并寫出該不等式組的整數(shù)解22. (10 分)已知22x

14、xyx2xxxx3試說明不論x 為任何有意義的值,y 的值均不變23. (10 分)描述說明海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:(1)請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象;(2)請你說明海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象. 24(10 分) . 小明 7:20 離開家步行去上學(xué),走到距離家500 米的商店時,買學(xué)習(xí)用品用了5 分鐘從商店出來,小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30 分鐘才能到校為了在8:00 之前趕到學(xué)校,小明加快了速度,每分鐘平均比原來多走25 米,最后他到校的時間是7:55求小明從商店到學(xué)校的平均速度四. 提升你的能力25(8 分) . 深化理解對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個

15、位的值記為,x即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,如果.,2121nxnxn則如: =0,=1,=2,=4,試解決下列問題:(1)填空:= (為圓周率);(2)如果 =3, 求實(shí)數(shù) x 的取值范圍 . 26 (12 分) . 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價格不斷下降今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000 元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10 萬元,今年銷售額只有8 萬元(1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦,已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500 元,乙種電腦每臺進(jìn)價為3000 元,公司預(yù)計(jì)用不多于5 萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這

16、兩種電腦共15 臺,有幾種進(jìn)貨方案(3)如果乙種電腦每臺售價為3800 元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使( 2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少此時,哪種方案對公司更有利北師大八年級(下)期中考試數(shù)學(xué)試卷(b)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、二、 11m 43;12a22abb2=(a b)2;13 x1;14 1;15a3;16.21;17. 1 2 或 16x2或 8x 或 8x 或 1 20.31或35三.21 解不等式 -3(x-2 )4-x 得 x1;解不等式2513xx得:x -2 ;所以該不等式組的解

17、集為:-2 x1,(8 分)所以該不等式組的整數(shù)解是-1,0, 1 (10 分)22. 解:22xxyx2xxxx3 2(3)(3)(3)xxx()x xxx3 xx3 38 分根據(jù)化簡結(jié)果與x無關(guān)可以知道,不論x為任何有意義的值,y 的值均不變10 分23. (1);2ababba( 2 分).abba(4 分)(2)理由:,2,222abababbaababba(6 分))10.(,0,0,0, 0)8( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba24. 解: 設(shè)小明從家走到商店的平均速度為x米/ 分,則他從商店到學(xué)校的平均速度為(x+25)米 /分,根據(jù)題意列方程得500303025xxx解這個方程得x50 8 分經(jīng)檢驗(yàn)x50 是所列方程的根. 50 25 75(米 / 分) ,所以小明從商店到學(xué)校的平均速度為75 米/分 10 分25. (1) 3; (2 分) (2)9447x( 6 分)26. (1)解:設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價x元100000800001000 x

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