北師大版初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)二【知識(shí)點(diǎn)、多解題、易錯(cuò)題】2

1、練習(xí)二一、知識(shí)點(diǎn)：、確定圓的條件1過已知兩點(diǎn)的圓的圓心組成的圖形是_，_確定一個(gè)圓2.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的_，它的圓心叫做三角形的_，它是三角形_的交點(diǎn)；這個(gè)三角形叫做圓的_-3三角形外心的位置：銳角三角形的外心在_;直角三角形的外心是_;鈍角三角形的外心在_直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓的位置關(guān)系有三種：（1）_；（2）_；（3）_2當(dāng)直線和圓 _公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，此時(shí)圓心到直線的距離_半徑；當(dāng)直線和圓 _公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，此時(shí)圓心到直線的距離_半徑；當(dāng)直線和圓 _公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離，此時(shí)圓心到直線的距離_半徑；PAO3切線的性質(zhì)：圓的切線

2、_如圖可表述為： 或：PA切O于點(diǎn)A_4判定直線為圓的切線：經(jīng)過_，并且垂直于_的直線是圓的切線。如圖可表述為：5和三角形各邊_的圓叫做三角形的_，它的圓心叫做三角形的_，是三角形_的交點(diǎn); 這個(gè)三角形叫做圓的_-6.過圓外一點(diǎn)可引圓的_條切線，這個(gè)點(diǎn)到各個(gè)切點(diǎn)的距離_。    二、一些常見關(guān)系及輔助線作法：7.已知O中，直徑CDAB于點(diǎn)E，若ar，則AOB_º，d_（用含r的代數(shù)式表示）若ar，則AOB_º，d_（用含r的代數(shù)式表示）若ar，則AOB_º，d_（用含r的代數(shù)式表示）8. 已知ABC是O的內(nèi)接三角形，I的外切三角形。設(shè)

3、O的半徑為R，I的半徑為r。若ABC的周長(zhǎng)為s，則ABC的面積與s，r的關(guān)系為_若ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，則R_，r_（用含a的代數(shù)式表示）若ABC是直角邊長(zhǎng)為a, b，斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形，則R_，r_（用含a, b, c的代數(shù)式表示）若ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，則R_，r_（用含a的代數(shù)式表示）若ABC是腰長(zhǎng)為a，頂角為120º的等腰三角形，則R_（用含a的代數(shù)式表示）9.已知直線是圓的切線，常作的輔助線是連接_得_10.證明一條直線是圓的切線方法：證明直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)（不常用）已知直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)所作的輔助線為_，證明_已知中沒有說明直線和圓的公

4、共點(diǎn)時(shí)所作的輔助線為_，證明_11. 作ABC的外接圓的方法：分別作兩邊的_，使這兩條直線交于點(diǎn)O，以為圓心，OA為半徑作圓。所作的圓就是ABC的外接圓。12作ABC的內(nèi)切圓的方法：分別作兩內(nèi)角的_，使這兩條線段交于點(diǎn)I；過I作IEBC于E；以I為圓心，IE為半徑作圓。所作的圓就是ABC的內(nèi)切圓。三、課堂練習(xí)題：13下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是  （     ）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。A. 4個(gè)

5、0;                        B. 3個(gè)                         C. 2個(gè)

6、0;                        D. 1個(gè)14如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在的圓的圓心的坐標(biāo)                 

7、;  。 第14題 第15題 第16題 15. 圖中ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是                    16. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，3）兩點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為          17. 一只貓觀察到一老鼠洞的全部三個(gè)出口，它們不在一條直線上，這只貓應(yīng)蹲在_地方，才能

8、最省力地顧及到三個(gè)洞口。18.圓外切平行四邊形是_形，圓內(nèi)接平行四邊形是_形。19已知直線a：yx3和點(diǎn)A（0，3），B（3，0）.設(shè)P為a上一點(diǎn)，試判斷P、A、B是否在同一個(gè)圓上。20.如圖，已知圓的內(nèi)接三角形ABC中，ABAC，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD的延長(zhǎng)線與ABC外接圓的交點(diǎn)。（1）求證：AB2AD·AE（2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）問的結(jié)論成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由。               

9、    21.直線AB經(jīng)過O上一點(diǎn)C，且OAOB，CACB，求證直線AB是O的切線。ADEBC22.直角梯形ABCD中，AB90°，ADBC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分ADC，CE平分BCD，則以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？四、課后練習(xí)題：1. RtABC中，C90°，BC5 ，AC12 則其外接圓半徑為             2. 若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑是

10、0;         3. 等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5cm的O中，若底邊BC8cm，則ABC的面積是       4. 在RtABC中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3、4，那么RtABC的外接圓的面積為          5. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則此三角形外接圓的半徑為        

11、 6邊長(zhǎng)為6的正三角形的內(nèi)切圓的半徑是（     ）A.          B. 2                C.                 D.

12、2 7ABC中A90°，ABAC，以A為圓心的圓切BC于，若BC12CM，則A的半徑d為cm8. 如圖，AB是的直徑，CAB30°，過C作的切線交AB的延長(zhǎng)線于D，OD15cm， 則AB       cm 第8題 第13題 第15題9. 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為      。10. Rt ABC中，C90°，AB10，AC6，以C為圓心作C 與AB相切，則C的半徑為    

13、60; 。11. 已知O的直徑為6，P為直線l上一點(diǎn)，OP3，那么直線l與O的位置關(guān)系是 12. 若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，其內(nèi)切圓半徑為2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是        。13. 如圖，PA切于點(diǎn)A，PO交于點(diǎn)，若PA，BP4，則的半徑為（）    A.                  B.  

14、0;                  C.2                D.514. 以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是（）    A.等腰三角形      

15、60;                     B.直角三角形        C.銳角三角形              D.鈍角三角形15如圖，是一塊殘破的圓輪片，A、B、C是圓弧上的三點(diǎn)作出弧ACB

16、所在的O（不寫作法，保留作圖痕跡）如果ACBC60cm，ACB120°，求該殘破圓輪片的半徑。 16已知圓的直經(jīng)為13cm，如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有     公共點(diǎn)。   17. 在RtABC中，ACB90°，AB5cm， AC3cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？ 18如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，ADCD，（ 點(diǎn)D在O外）AC平分BAD    （1）求證：CD是O的切線（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且DE12，AD9，求BE