重慶市中考數(shù)學試卷A卷含答案解析版

1、2017 年重慶市中考數(shù)學試卷（a 卷）一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1 （4 分）在實數(shù) 3，2，0，4 中，最大的數(shù)是（）a 3 b2 c 0 d 42 （4 分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）abc d3 （4 分）計算 x6x2正確的結(jié)果是（）a3 bx3c x4dx84 （4 分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a對重慶市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查b對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對某批次手機的防水功能的調(diào)查d對某校九年級3 班學生肺活量情況的調(diào)查5 （4 分）估計10+1 的值應在（）a3 和 4 之間 b4 和 5 之間 c 5 和 6 之間 d

2、6 和 7 之間6 （4 分）若 x=13，y=4，則代數(shù)式 3x+y3 的值為（）a 6 b0 c 2 d67 （4 分）要使分式4?-3有意義， x 應滿足的條件是（）ax3 bx=3 cx3 d x38 （4 分）若 abc def ，相似比為 3：2，則對應高的比為（）a3：2 b3：5 c9：4 d4：99（4 分）如圖，矩形abcd 的邊 ab=1 ，be平分 abc ，交 ad于點 e，若點 e是 ad的中點，以點b為圓心， be為半徑畫弧，交bc于點 f，則圖中陰影部分的面積是（）a2-?4b32-?4c2-?8d32-?810 （4 分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)

3、律所組成的，其中第個圖形中一共有3 個菱形，第個圖形中一共有7 個菱形，第個圖形中一共有13 個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）a73 b81 c 91 d10911（4 分）如圖，小王在長江邊某了望臺d處，測得江面上的漁船a的俯角為 40，若 de=3米，ce=2米，ce平行于江面 ab ，迎水坡 bc的坡度 i=1 ： ，坡長bc=10米，則此時ab的長約為（） （參考數(shù)據(jù)： sin40 ， cos40，tan40）a米b米c 米d米12 （4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的

4、解集為y 2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）a10 b12 c 14 d16二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13 （4 分）“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11000 千米，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11000 用科學記數(shù)法表示為14 （4 分）計算： | 3|+ （ 1）2= 15 （4 分）如圖， bc是 o的直徑，點 a在圓上，連接ao ，ac ， aob =64，則 acb= 16（4 分）某班體育委員對本班學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是小時17 （4 分） a、b兩地之間的路程為2380

5、 米，甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā) 5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在a、b之間的 c地相遇，相遇后，甲立即返回a地，乙繼續(xù)向 a 地前行甲到達a地時停止行走，乙到達a地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程 y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達a 地時，甲與 a地相距的路程是米18（4 分）如圖，正方形abcd 中， ad=4 ，點 e是對角線 ac上一點，連接 de ，過點 e作 ef ed ，交 ab于點 f，連接 df，交ac于點 g ，將 efg沿 ef翻折，得到 efm ，連接 dm

6、，交 ef于點 n，若點 f 是 ab的中點，則 emn 的周長是三、解答題（每小題8 分，共 16 分）19 （8 分）如圖， ab cd ，點 e是 cd上一點， aec=42 ，ef平分 aed交 ab于點 f，求 afe的度數(shù)20（8 分）重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄 20 年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計， 繪制了如圖1 和如圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4 篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任

7、選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕?1 （10 分）計算：（1）x（x2y）(x+y)2 （2） （3?+2+a2）?2-2?+1?+222 （10 分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=mx+n（m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=?（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的a、b兩點，與 y 軸交于點 c，過點 b作 bm x 軸，垂足為 m ，bm=om，ob=22，點 a的縱坐標為 4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接 mc ，求四邊形mboc 的面積23 （10 分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、

8、雨水等因素的影響， 櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100 千克，銷售均價為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m% ，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200 千克，銷售均價為20 元/ 千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總

9、金額相同，求m的值24 （10 分）在 abc中， abm=45 ， am bm ，垂足為 m ，點 c是 bm延長線上一點，連接ac （1）如圖 1，若 ab=32，bc=5 ，求 ac的長；（2） 如圖 2， 點 d是線段 am上一點，md=mc， 點 e是 abc外一點，ec=ac ，連接 ed并延長交 bc于點 f， 且點 f是線段 bc的中點，求證： bdf= cef 25 （10 分）對任意一個三位數(shù)n，如果 n 滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與 111

10、的商記為 f（n） 例如 n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132， 這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666， 666111=6， 所以 f （123）=6（1）計算： f（243） ，f（617） ；（2）若 s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100 x+32，t=150+y （1x9，1y9，x，y 都是正整數(shù)），規(guī)定： k=?(?)?(?)，當 f（s）+f（t ）=18時，求k 的最大值26（12 分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=33x2233x3與 x 軸交于 a、b兩點（點 a在點 b的左側(cè)）

11、，與 y 軸交于點c，對稱軸與 x 軸交于點 d，點 e（4，n）在拋物線上（1）求直線 ae的解析式；（2）點 p為直線 ce下方拋物線上的一點，連接pc ，pe當 pce的面積最大時，連接cd ，cb ，點 k是線段 cb的中點，點 m是 cp上的一點，點n是 cd上的一點，求km+mn+nk的最小值；（3）點 g是線段 ce的中點，將拋物線y=33x2233x3沿 x 軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過點 d，y的頂點為點f在新拋物線y的對稱軸上，是否存在一點q ，使得 fgq為等腰三角形？若存在，直接寫出點 q的坐標；若不存在，請說明理由2017 年重慶市中考數(shù)學試卷（a 卷）參考答案

12、與試題解析一、選擇題（每小題4 分，共 48 分）1 （4 分） （2017?重慶）在實數(shù) 3，2，0，4 中，最大的數(shù)是（）a 3 b2 c 0 d 4【考點】 實數(shù)大小比較【分析】 根據(jù)正數(shù)大于0，0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【解答】 解： 4 302，四個實數(shù)中， 最大的實數(shù)是2故選：b【點評】 本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2 （4 分） （2017?重慶）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）abc d【考點】 軸對稱圖形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】 解： a.不是軸對稱圖形，不合題

13、意；b.不是軸對稱圖形，不合題意；c.是軸對稱圖形，符合題意；d.不是軸對稱圖形，不合題意故選：c【點評】 此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3 （4 分） （2017?重慶）計算 x6x2正確的結(jié)果是（）a3 bx3c x4dx8【考點】 48：同底數(shù)冪的除法【分析】 直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案【解答】 解： x6x2=x4故選： c【點評】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4 （4 分） （2017?重慶）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a對重慶市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查 b 對

14、端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查c對某批次手機的防水功能的調(diào)查 d對某校九年級3 班學生肺活量情況的調(diào)查【考點】 v2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、 物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】 解： a.對重慶市初中學生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故a錯誤； b.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故b錯誤； c.對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故c錯誤； d.對某校九年級3 班學生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故d正確. 故選： d【點評】 本題考查了抽

15、樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5 （4 分） （2017?重慶）估計10+1 的值應在（）a3 和 4 之間 b4 和 5 之間 c 5 和 6 之間 d6 和 7 之間【考點】 2b：估算無理數(shù)的大小【分析】 首先得出10的取值范圍，進而得出答案【解答】 解： 3104， 410+15故選： b【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出10的取值范圍是解題關(guān)鍵6 （4 分） （2017?重慶）若 x=1

16、3，y=4，則代數(shù)式 3x+y3 的值為（）a 6 b0 c 2 d6【考點】 33：代數(shù)式求值 【分析】 直接將 x，y 的值代入求出答案【解答】解：x=13，y=4，代數(shù)式 3x+y3=3（13）+43=0故選：b【點評】 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計算是解題關(guān)鍵7 （4 分） （2017?重慶）要使分式4?-3有意義， x 應滿足的條件是（）ax3 bx=3 cx3 d x3【考點】 62：分式有意義的條件【分析】 根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列式解出即可【解答】 解：當 x30 時，分式4?-3有意義，即當x3 時，分式4?-3有意義，故選 d【點評】 本題考查的知識點為：分式有

17、意義，分母不為08 （4 分） （2017?重慶）若 abc def ，相似比為 3：2，則對應高的比為（）a3：2 b3：5 c9：4 d4：9【考點】 s7：相似三角形的性質(zhì)【分析】 直接利用相似三角形對應高的比等于相似比進而得出答案【解答】 解： abc def ，相似比為 3：2，對應高的比為： 3：2故選： a【點評】 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確記憶相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9（4 分） （2017?重慶）如圖，矩形abcd的邊 ab=1 ，be平分 abc ，交 ad于點 e，若點 e是 ad的中點，以點 b為圓心， be為半徑畫弧，交bc于點 f，則圖中陰影部分的面積是（）a2

18、-?4b32-?4c2-?8d32-?8【考點】 mo ：扇形面積的計算；lb：矩形的性質(zhì)【分析】 利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出ae ，be 的長以及 ebf的度數(shù)，進而利用圖中陰影部分的面積=s矩形 abcds abes扇形 ebf，求出答案【解答】 解：矩形 abcd 的邊 ab=1 ，be平分 abc ，abe= ebf=45 ，ad bc ， aeb= cbe=45 ，ab=ae=1 ， be=2，點 e 是 ad的中點， ae=ed=1 ，圖中陰影部分的面積=s矩形 abcdsabes扇形 ebf=12121145?(2)2360=32?4故選： b【點評】 此題主要

19、考查了扇形面積求法以及矩形的性質(zhì)等知識，正確得出be的長以及 ebc的度數(shù)是解題關(guān)鍵10 （4 分） （2017?重慶）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3 個菱形，第個圖形中一共有7 個菱形，第個圖形中一共有13 個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）a73 b81 c 91 d109【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 根據(jù)題意得出得出第n 個圖形中菱形的個數(shù)為n2+n+1；由此代入求得第個圖形中菱形的個數(shù)【解答】 解：第個圖形中一共有3 個菱形， 3=12+2；第個圖形中共有7 個菱形，7=22+3； 第個圖形中共有13 個菱形，13=

20、32+4；，第n 個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=91故選： c【點評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵11（4 分） （2017?重慶）如圖，小王在長江邊某了望臺d處，測得江面上的漁船a的俯角為 40，若 de=3米， ce=2米，ce平行于江面 ab，迎水坡 bc的坡度 i=1 ： ，坡長bc=10米，則此時 ab的長約為（） （參考數(shù)據(jù)：sin40 ， cos40， tan40） a米b米c 米d米【考點】 解直角三角形的應用仰角俯角問題；t9：解直角三角形的應用坡度坡角問題【分析】 延長 de交 ab延長線于點

21、 p，作 cq ap ，可得 ce=pq=2 、cq=pe ，由 i=?=10.75=43可設 cq=4x 、bq=3x ，根據(jù) bq2+cq2=bc2求得 x 的值，即可知dp=11 ，由 ap=?=11?40結(jié)合 ab=ap bq pq可得答案【解答】 解：如圖，延長de交 ab延長線于點 p，作 cq ap于點 q，ce ap ， dp ap ，四邊形 cepq 為矩形，ce=pq=2 ，cq=pe ，i=?=10.75=43，設 cq=4x 、bq=3x ，由 bq2+cq2=bc2可得（ 4x）2+（3x）2=102，解得： x=2 或 x=2（舍） ，則 cq=pe=8 ，bq=6

22、 ， dp=de+pe=11，在 rtadp中， ap=?=11?40，ab=ap bq pq= 62=，故選： a【點評】 此題考查了俯角與坡度的知識注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應線段的長度是解決問題的關(guān)鍵12 （4 分） （2017?重慶）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)，且使關(guān)于y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的解集為 y2，則符合條件的所有整數(shù) a 的和為（）a10 b12 c 14 d16【考點】 分式方程的解； cb ：解一元一次不等式組【分析】 根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得

23、出a6 且 a2，根據(jù)不等式組的解集為 y 2，即可得出 a 2，找出 2a6 且 a2 中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論【解答】 解：分式方程2?-1+?1-?=4 的解為 x=6-?4且 x1，關(guān)于 x 的分式方程2?-1+?1-?=4 的解為正數(shù)， 6-?40 且6-?41，a6且 a2?+23-?212(?-?) 0，解不等式得： y 2；解不等式得：ya關(guān)于 y 的不等式組?+23-?212(?-?) 0的解集為 y 2，a 22a6 且 a2a 為整數(shù)，a=2、 1、 0、 1、 3、 4、 5， （ 2） + （1） +0+1+3+4+5=10 故選 a【點評】 本題考查了分式

24、方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組的解集為y 2，找出 2a6 且 a2 是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13（4 分） （2017?重慶） “渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11000 千米，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11000 用科學記數(shù)法表示為104【考點】 1i ：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值是易錯點， 由于 11000 有 5 位， 所以可以確定n=51=4【解答】 解： 11000=104故答案為： 104【點評】此題考查科學記數(shù)法表示

25、較大的數(shù)的方法，準確確定 n 值是關(guān)鍵14 （4 分） （2017?重慶）計算： | 3|+ （ 1）2= 4 【考點】 有理數(shù)的混合運算【分析】 利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【解答】 解： | 3|+ （ 1）2=4，故答案為： 4【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15（4 分） （2017?重慶）如圖， bc是 o的直徑，點 a在圓上，連接 ao ，ac ，aob=64 ，則 acb= 32【考點】 圓周角定理【專題】 推理填空題【分析】 根據(jù) ao=oc ，可得： acb= oac ，然后根據(jù) aob=64 ，求出

26、acb的度數(shù)是多少即可【解答】 解： ao=oc ， acb= oac ，aob=64 ， acb+ oac=64 ，acb=64 2=32 故答案為：32【點評】 此題主要考查了圓周角定理的應用，以及圓的特征和應用，要熟練掌握16 （4 分） （2017?重慶）某班體育委員對本班學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11 小時【考點】 折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)【分析】 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】 解：由統(tǒng)計圖可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人） ，該班這些學

27、生一周鍛煉時間的中位數(shù)是第20 個和 21 個學生對應的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該班這些學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11，故答案為： 11【點評】 本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17 （4 分） （2017?重慶） a、b兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從a、b兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5 分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在 a、b之間的 c地相遇，相遇后，甲立即返回a地，乙繼續(xù)向a地前行甲到達a地時停止行走，乙到達a 地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之

28、間的關(guān)系如圖所示，則乙到達a地時，甲與 a 地相距的路程是180 米【考點】 fh ：一次函數(shù)的應用【分析】 根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度和各段用的時間，從而可以求得乙到達a地時，甲與a地相距的路程【解答】 解：由題意可得，甲的速度為：（23802080）5=60 米/ 分，乙的速度為：（2080910）（ 145） 60=70米/ 分，則乙從 b到 a地用的時間為： 238070=34分鐘，他們相遇的時間為：2080（ 60+70）=16分鐘，甲從開始到停止用的時間為：（16+5） 2=42 分鐘，乙到達 a地時，甲與 a地相距的路程是： 60（42345）=603=180米

29、，故答案為： 180【點評】 本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答18（4 分） （2017?重慶）如圖，正方形abcd 中，ad=4 ，點e是對角線 ac上一點，連接de ，過點 e作 efed ，交 ab于點 f，連接 df ，交 ac于點 g ，將 efg沿 ef翻折，得到efm ，連接 dm ，交 ef于點 n ，若點 f 是 ab的中點，則emn 的周長是52+102【考點】 翻折變換（折疊問題） ；正方形的性質(zhì)【分析】 解法一：如圖1，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明fq=bq=pe=1， def 是

30、等腰直角三角形，利用勾理計算de=ef=10， pd=?2-?2=3， 如圖 2， 由平行相似證明 dgc fga ，列比例式可得fg和 cg的長，從而得 eg的長，根據(jù) ghf是等腰直角三角形，得 gh和 fh的長，利用de gm證明 den mnh ，則?=?，得en=102，從而計算出 emn 各邊的長，相加可得周長解法二，將解法一中用相似得出的fg和 cg的長，利用面積法計算得出，其它解法相同解法三：作輔助線構(gòu)建正方形和全等三角形，設ep=x ，則 dq=4 x=fp=x2，求 x 的值得到 pf=1 ，ae的長；由 dgc 和 fga相似，求 ag和 ge的長；證 ghf和fkm全等

31、，所以 gh=fk=4/3 ，hf=mk=2/3 ，ml=ak=10/3 ，dl=ad mk=10/3，即 dl=lm ，所以 dm 在正方形對角線db上，設 ni=y，列比例式可得 ni 的長，分別求mn和 en的長，相加可得結(jié)論【解答】 解：解法一：如圖1，過 e作 pq dc ，交 dc于 p，交 ab于 q，連接 be，dc ab ， pq ab ，四邊形 abcd 是正方形， acd=45 ，pec是等腰直角三角形，pe=pc ，設 pc=x ，則 pe=x ，pd=4 x，eq=4 x， pd=eq ，dpe= eqf=90 ， ped= efq ， dpe eqf ，de=ef

32、，易證明 dec bec ， de=be ，ef=be ，eq fb ， fq=bq=12bf ，ab=4 ，f 是 ab的中點， bf=2 ， fq=bq=pe=1， ce=2，rtdaf中，df=42+22=25，de=ef ，de ef， def是等腰直角三角形，de=ef=252=10，pd=?2-?2=3，如圖 2， dc ab ， dgc fga ，?=?=?=42=2，cg=2ag ，dg=2fg ，fg=1325=253，ac=42+42=42， cg=2342=823，eg=8232=523，連接 gm 、gn ，交 ef于 h ，gfe=45 ， ghf是等腰直角三角形，g

33、h=fh=2532=103， eh=ef fh=10103=2103，由折疊得： gm ef，mh=gh=103， ehm= def=90 ， de hm ，denmnh ，?=?，10103=?=3， en=3nh ， en+nh eh=2103， en=102，nh=eh en=2103102=106，rtgnh 中，gn=?2+?2=(103)2+ (106)2=526，由折疊得： mn=gn，em=eg ，emn 的周長 =en+mn+em=102+526+523=52+102；解法二：如圖3，過 g作 gk ad于 k，作 gr ab于 r，ac平分 dab ， gk=gr ，?=1

34、2?12?=?=42=2，?=12?12?=2，?=2，同理，? ? ?=?=?=3，其它解法同解法一，可得： emn 的周長 =en+mn+em=102+526+523=52+102；解法三：如圖4，過 e作 ep ap ，eq ad ，ac是對角線， ep=eq ，易證 dqe 和 fpe全等，de=ef ，dq=fp ，且 ap=ep ，設 ep=x ，則 dq=4 x=fp=x2，解得 x=3，所以 pf=1 ， ae=32+32=32，dc ab ， dgc fga ，同解法一得： cg=2342=823，eg=8232=523，ag=13ac=423，過 g作 gh ab ，過 m

35、作 mk ab ，過 m作 ml ad ，則易證 ghf fkm 全等， gh=fk=43，hf=mk=23，ml=ak=af+fk=2+43=103，dl=ad mk=4 23=103，即 dl=lm ， ldm=45 dm 在正方形對角線db上，過 n作 niab ，則 ni=ib ，設 ni=y，niep ?=?3=2-?1，解得 y=，所以 fi=2y=，i 為 fp的中點， n是 ef的中點， en=102，bin 是等腰直角三角形，且bi=ni= ，bn=322，bk=ab ak=4 103=23，bm=232，mn=bn bm=322232=562，emn 的周長 =en+mn+

36、em=102+526+523=52+102；故答案為：52+102【點評】 本題考查了正方形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、三角形全等、相似的性質(zhì)和判定、勾股定理，三角函數(shù)，計算比較復雜，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，計算出pe的長是關(guān)鍵三、解答題（每小題8 分，共 16 分）19（8 分） （2017?重慶）如圖， ab cd ，點 e是 cd上一點，aec=42 ， ef平分 aed交 ab于點 f，求 afe的度數(shù)【考點】 平行線的性質(zhì)【分析】 由平角求出 aed的度數(shù)，由角平分線得出def的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出afe的度數(shù)【解答】 解： aec=42 ， aed=180 aec=138

37、，ef平分 aed ， def=12aed=69 ，又abcd ， afe= def=69 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出 def的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵20 （8 分） （2017?重慶）重慶某中學組織七、八、九年級學生參加“直轄20 年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖 1 和如圖 2 兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是126 度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4 篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇

38、刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕省究键c】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】 （1）求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角的度數(shù)；求出八年級的作文篇數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可：（2）假設 4 篇榮獲特等獎的作文分別為a、b、c、d，其中 a 代表七年級獲獎的特等獎作文用畫樹狀圖法，即可得出答案【解答】 解： （1）2020%=100 ，九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角=36035100=126；故答案為： 126；1002035=45，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）假設 4 篇榮獲特等獎的作文分別為a、b、c、d，其中

39、a 代表七年級獲獎的特等獎作文畫樹狀圖法：共有 12 種可能的結(jié)果，七年級特等獎作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6 種，p（七年級特等獎作文被選登在?？希?612=12【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法的應用；從統(tǒng)計圖中、扇形圖中獲取信息、畫出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵21 （10 分） （2017?重慶）計算：（1） x（x2y）(x+y)2 （2） （3?+2+a2）?2-2?+1?+2【考點】 分式的混合運算； 4a：單項式乘多項式；4c ：完全平方公式【分析】（1）先去括號，再合并同類項；（2）先將括號里的進行通分，再將除法化為乘法， 分解因式后進行約分【解答】 解：

40、（1）x（x2y）（ x+y）2=x22xyx22xyy2=4xyy2；（2）（3?+2+a2） ?2-2?+1?+2=3?+2+(?+2)(?-2)?+2 ?+2(?-1)2=?2-1?+2?+2(?-1)2=?+1?-1【點評】 此題考查了分式和整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22 （10 分） （2017?重慶）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n （m 0）的圖象與反比例函數(shù)y=?（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 a、b兩點，與 y 軸交于點 c，過點b作 bm x 軸，垂足為m ，bm=om，ob=22，點 a的縱坐標為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析

41、式；（2）連接 mc ，求四邊形mboc 的面積【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】 （1）根據(jù)題意可以求得點b的坐標，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得點a 的坐標，從而可以求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（ 1）中的函數(shù)解析式可以求得點c ，點 m 、點 b、點 o的坐標，從而可以求得四邊形mboc 的面積【解答】 解： （1）由題意可得， bm=om，ob=22，bm=om=2，點 b的坐標為（ 2，2） ，設反比例函數(shù)的解析式為y=?，則 2=?-2，得 k=4，反比例函數(shù)的解析式為 y=4?，點 a 的縱坐標是 4， 4=4?，得 x=1，點 a的坐標為（ 1，4）

42、 ，一次函數(shù) y=mx+n （m 0）的圖象過點a（1，4） 、點 b（ 2， 2） ，?+?=4-2?+?= -2，得?=2?=2，即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2） y=2x+2 與 y 軸交與點 c，點 c的坐標為（ 0，2） ，點 b（ 2，2） ，點 m （ 2，0） ，點 o （0，0） ，om=2 ，oc=2 ，mb=2 ，四邊形 mboc 的面積是：?2+?2=222+222=4【點評】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答23 （10 分） （2017?重慶）某地大力發(fā)展經(jīng)濟作

43、物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400 千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7 倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100 千克，銷售均價為30 元/ 千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m% ，銷售均價與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200 千克，銷售均價為20 元/ 千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m% ，但銷售均價比去年減少了m% ，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷

44、售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值【考點】 ad ：一元二次方程的應用；c9 ：一元一次不等式的應用【分析】 （1）利用枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7 倍，表示出兩種水果的質(zhì)量，進而得出不等式求出答案；（2）根據(jù)果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額比他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同得出等式，進而得出答案【解答】 解： （1）設該果農(nóng)今年收獲櫻桃x 千克，根據(jù)題意得： 400 x7x，解得： x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50 千克；（2）由題意可得：100（1m% ） 30+200（1+2m% ） 20（1m% ）=10030+20020，令 m%=y

45、 ，原方程可化為： 3000（1y）+4000（1+2y） （1y）=7000，整理可得： 8y2y=0 解得： y1=0，y2=m1=0（舍去），m2=， m2=，答：m的值為【點評】 此題主要考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，正確表示出水果的銷售總金額是解題關(guān)鍵24 （10 分） （2017?重慶）在 abc中， abm=45 ， am bm ，垂足為 m ，點 c是 bm延長線上一點，連接ac （1）如圖 1，若 ab=32，bc=5 ，求 ac的長；（2） 如圖 2， 點 d是線段 am上一點，md=mc， 點 e是 abc外一點，ec=ac ，連接 ed并延長交 bc

46、于點 f， 且點 f是線段 bc的中點，求證： bdf= cef 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）先由 am=bm=abcos45=3 可得 cm=2 ，再由勾股定理可得ac的長；（2）延長 ef到點 g，使得 fg=ef ，證 bmd amc 得 ac=bd ，再證 bfgcfe可得 bg=ce ，g= e， 從而得 bd=bg=ce，即可得 bdg= g= e【解答】解： （1） abm=45 ，am bm ， am=bm=abcos45= 3222=3，則 cm=bc bm=5 2=2， ac=?2+?2=22+32=13；（2）延長 ef到點 g，使得 fg=e

47、f ，連接 bg 由 dm=mc，bmd= amc ，bm=am ，bmd amc （sas ） ，ac=bd ，又 ce=ac ，因此 bd=ce ，由 bf=fc ，bfg= efc ，fg=fe ，bfg cfe ，故 bg=ce ，g= e，所以 bd=ce=bg，因此 bdg= g= e【點評】 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25 （10 分） （2017?重慶）對任意一個三位數(shù)n，如果 n 滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對

48、調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111 的商記為 f（n） 例如 n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132， 這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666， 666111=6，所以 f（123）=6（1）計算： f（243） ，f（617） ；（2）若 s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100 x+32，t=150+y （1x9，1y9，x，y 都是正整數(shù)），規(guī)定： k=?(?)?(?)，當 f（s）+f（t ）=18時，求k 的最大值【考點】 95：二元一次方程的應用【分析】（1）根據(jù) f（n）的

49、定義式，分別將n=243 和 n=617 代入 f（n）中，即可求出結(jié)論；（2）由 s=100 x+32、t=150+y 結(jié)合 f（s）+f（t ）=18，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再根據(jù)“相異數(shù)”的定義結(jié)合 f（n）的定義式，即可求出f（s） 、f（t）的值，將其代入k=?(?)?(?)中，找出最大值即可【解答】 解： （1）f（243）=（423+342+234） 111=9；f（617）=（167+716+671） 111=14（2） s，t 都是“相異數(shù)”，s=100 x+32，t=150+y ， f （ s ） = （ 302+10 x+230+x

50、+100 x+23 ） 111=x+5 ， f （ t ） =（510+y+100y+51+105+10y）111=y+6f（t ）+f（s）=18， x+5+y+6=x+y+11=18， x+y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整數(shù)，?=1?=6或?=2?=5或?=3?=4或?=4?=3或?=5?=2或?=6?=1s 是“相異數(shù)”， x2，x3 t 是“相異數(shù)”，y1，y5?=1?=6或?=4?=3或?=5?=2， ?(?) =6?(?) =12或?(?) =9?(?) =9或?(?) =10?(?) =8，?=?(?)?(?)=12或?=?(?)?(?)=1或?=?(?)?(?)=54

51、， k 的最大值為54【點評】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是： （1） 根據(jù) f （n）的定義式，求出f（243） 、f（617）的值；（2）根據(jù) s=100 x+32、t=150+y結(jié)合 f（s）+f（t ）=18，找出關(guān)于 x、y 的二元一次方程26 （12 分） （2017?重慶）如圖，在平面直角坐標系中， 拋物線 y=33x2233x3與 x 軸交于 a、b兩點（點 a在點 b的左側(cè)），與 y 軸交于點 c，對稱軸與 x 軸交于點 d，點 e（4，n）在拋物線上（1）求直線 ae的解析式；（2）點 p為直線 ce下方拋物線上的一點，連接pc ，pe當 pce的面積最大時，連接cd ，cb ，點 k是線段 cb的中點，點 m是 cp上的一點，點n是 cd上的一點，求km+mn+nk的最小值；（3）點 g是線段 ce的中點，將拋物線y=33x2233