平方根教案3頁(yè)

1、課 題6.1 平方根（一）課時(shí)數(shù)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算， 過程與方法會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；情感價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法自主探究使用媒體多媒體教學(xué)過程 教學(xué)流程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入已知一個(gè)正方形面積等于25平方厘米，求他的邊長(zhǎng)？面積為36、16、10呢？怎樣求上面的問題？這就

2、要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念口答引入課題歸納新知?dú)w納新知上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù) 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x =. 思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？ 試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它

3、們的值嗎？ 建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值例如表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)闅w納得出新知也可以寫成,讀作“二次根號(hào)a”。算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程通過此問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)應(yīng)用新知例（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使=100，因?yàn)閷W(xué)生

4、適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果探究拓展提出問題：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2：可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受的大小小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究探究討論教科書在邊空提出問題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，這是為下節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)做準(zhǔn)備課堂小結(jié)提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)