《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題5　折疊問題

1、專題5折疊問題數(shù) 學(xué)1以下四種沿ab折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是( )a如圖1，展開后測得12b如圖2，展開后測得12且34c如圖3，測得12d如圖4，展開后再沿cd折疊，兩條折痕的交點為o，測得oaob，ocod【解析】每個圖形，折疊后有哪些等量關(guān)系？ c【解析】根據(jù)折疊后圖形的不變性得出等量關(guān)系，對每一選項逐一進行判斷d 4如圖，將abcd沿對角線ac折疊，使點b落在點b處，若1244，求b的度數(shù)解：114【解析】根據(jù)對折，跟2有關(guān)的角有哪些？ 5如圖，在abcd中，a70，將abcd折疊，使點d，c分別落在點f，e處(點f，e都在ab所在的直線上)折痕為mn，

2、求amf的度數(shù)解：406如圖，abc中，a60，將abc沿de翻折后，點a落在bc邊上的點a處如果aec70，求ade的度數(shù)7如圖，折疊矩形abcd的一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知ab8 cm，bc10 cm，求taneaf.【解析】可以得到gef，ghe有什么特殊性？若設(shè)ecx，能夠表示出有關(guān)線段的長度表示出矩形的面積嗎？9如圖，將abcd沿ef對折，使點a落在點c處，若a60，ad4，ab8，求ae的長【解析】根據(jù)折疊，可以得到aeec，由b120，如何構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得到關(guān)于ae的方程？10(2016紹興)如圖，矩形abcd中，ab4，bc2，e是ab的中點，直線l

3、平行于直線ec，且直線l與直線ec之間的距離為2，點f在矩形abcd邊上，將矩形abcd沿直線ef折疊，使點a恰好落在直線l上，求df的長11在矩形紙片abcd中，ab9，bc6，在矩形邊上有一點p，且dp3.將矩形紙片折疊，使點b與點p重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點e，f，求ef的長【解析】由折疊的性質(zhì)得，ef與bo有什么關(guān)系？13如圖，已知正方形abcd的邊長為12，beec，將正方形邊cd沿de折疊到df，延長ef交ab于點g，連結(jié)dg，求bef的面積【解析】由折疊和正方形的性質(zhì)，在rtbeg中，由勾股定理求出ag后再求bge的面積，最后由bef與bge的面積關(guān)系求bef的面積【解析】第(1)題根據(jù)折疊可以判斷deg是什么三角形？efg呢？(2)設(shè)dex，可以用x的代數(shù)式表示圖中哪些線段？16如圖1，在矩形abcd中，ab4，ad3，將矩形沿直線ac折疊，使點b落在點e處，ae交cd于點f，連結(jié)de. (1)求證：dec eda； (2)求df的值；(3)如圖2，若p為線段ec上一動點，過點p作aec的內(nèi)接矩形，使