2013高考物理二輪專(zhuān)題訓(xùn)練 8-3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

1、8-3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿(mǎn)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)或與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(場(chǎng)區(qū)都足夠大)，現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v0射入場(chǎng)區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是()A如果粒子回到MN上時(shí)速度增大，則空間存在的一定是電場(chǎng)B如果粒子回到MN上時(shí)速度大小不變，則該空間存在的一定是電場(chǎng)C若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時(shí)與其所成夾角不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)D若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時(shí)間不變，則該空間存在的一定是磁場(chǎng)答案AD解析洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，不能使粒子速度增大，電場(chǎng)力可對(duì)帶電粒

2、子做功，動(dòng)能增大，故A項(xiàng)正確。若帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的速度v0射入，粒子返回速率不變，故B、C項(xiàng)錯(cuò)。由T知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速率無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)正確。2(2012·江西九校聯(lián)考)如圖所示，有一重力不計(jì)的混合正離子束先后通過(guò)正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域2 / 20和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如果這束正離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的()A速度B質(zhì)量C電荷量 D比荷答案AD解析混合正離子束不偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明它們?cè)趨^(qū)域有EqBqv，則v，進(jìn)入?yún)^(qū)域的混合正離子速度都相同。在區(qū)域中正離子偏轉(zhuǎn)半徑r，速度v相同，半徑r相同，則必定相同，即比荷相同，A、D正確。3(2012

3、3;北京海淀)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2，若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則()Ah1h2h3 Bh1>h2>h3Ch1h2>h3 Dh1h3>h2答案D解析由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度公式得：h1。當(dāng)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球應(yīng)有水平速度，由能量守恒定律得：mgh2Ekmvmgh1，所以h1>h2。當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：在豎直方向上有，v2gh3，所以h1h3。4(2012&

4、#183;汕頭教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng))如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后與電源斷開(kāi)。板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面向里磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力及空氣阻力)，以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則()A粒子一定帶正電B若僅將板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡偏向下極板C若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子仍將做勻速直線運(yùn)動(dòng)D若撤去電場(chǎng)，粒子在板間運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能是答案CD解析考查帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力，粒子僅受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零。電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力等大反向。該粒子

5、可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，A錯(cuò)。僅將板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于帶電荷量不變，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，帶電粒子仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)。若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，粒子所受電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，仍將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)。若撤去電場(chǎng)，粒子將偏向某一極板，甚至從左側(cè)射出，粒子在板間運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間可能是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期的一半，D對(duì)。5(2012·陜西西安)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三

6、個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則()A經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變答案CD解析由于小球恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則在圓形軌道最高點(diǎn)對(duì)小球受力分析可知，F(xiàn)N0，F(xiàn)合m，甲球帶正電，受到的洛倫茲力豎直向下，乙球帶負(fù)電，受到的洛倫茲力豎直向上，丙球不帶電，不受洛倫茲力，故甲球的合外力最大，即甲球在圓環(huán)最高點(diǎn)的速度最大，而三個(gè)小球從釋放到圓環(huán)最高點(diǎn)機(jī)械能守恒，則由mghmv2可知，甲球的釋放位置比乙球的高，故選項(xiàng)C、D正確。6(2012·泉州五校質(zhì)檢)

7、如圖所示，光滑絕緣桿固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷Q1、Q2，桿上套著一帶正電小球，整個(gè)裝置處在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，將靠近右端的小球從靜止開(kāi)始釋放，在小球從右到左的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變B小球受到的洛倫茲力將不斷增大C小球的加速度先減小后增大D小球的電勢(shì)能一直減小答案AC解析Q1、Q2連線上中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，從中點(diǎn)向兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度增大且方向都指向中點(diǎn)，故小球所受電場(chǎng)力指向中點(diǎn)。小球從右向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的加速度先減小后增大，C項(xiàng)正確；速度先增大后減小，洛倫茲力大小變化，由左手定則知，洛倫茲力方向不變

8、，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球的電勢(shì)能先減小后增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7(2012·南通一調(diào))如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒(méi)有標(biāo)出。一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球()A一定帶正電B受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右C從a到b過(guò)程，克服電場(chǎng)力做功D從a到b過(guò)程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)答案C解析因小球受到的洛倫茲力FqvB隨小球速度變化而變化，為使帶電小球能在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，必須滿(mǎn)足小球的速度大小不能變化的條件，即小球受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。小球共受到三個(gè)力的作用：重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，無(wú)論小球帶何種電荷，

9、三力均可能平衡，故A、B錯(cuò)誤。從a到b的過(guò)程中，小球的動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理有EkWGW電場(chǎng)W洛倫茲0，其中洛倫茲力不做功，重力做正功，所以電場(chǎng)力必做負(fù)功，C正確。8(2012·哈爾濱?？?如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以一定的速度沿水平直線AB方向通過(guò)一正交的電磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。粒子沿垂直等邊三角形磁場(chǎng)邊框的AB邊方向由中點(diǎn)的小孔O進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該三角形磁場(chǎng)的邊長(zhǎng)為a，經(jīng)過(guò)兩次與磁場(chǎng)邊框碰撞(碰撞過(guò)程遵從反射定律)后恰好返回到小孔O，則以下說(shuō)法正確的是()A該帶電粒子一定帶正電B該帶電粒子的速度為C等邊三角形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D該粒子返回到小孔

10、O之后仍沿BA直線運(yùn)動(dòng)答案BC解析由于磁場(chǎng)的方向沒(méi)有明確，因此無(wú)法確定帶電粒子的電性；由粒子做直線運(yùn)動(dòng)不難得出，該粒子做的一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由EqB1qv可得v；進(jìn)入三角形磁場(chǎng)區(qū)后，經(jīng)過(guò)2次碰撞恰好返回到小孔O，經(jīng)分析可知，該粒子在其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由可得B2；當(dāng)粒子重新返回到小孔O時(shí)，由粒子的受力不難得出電場(chǎng)力和洛倫茲力同向，故不能沿直線運(yùn)動(dòng)。二、非選擇題9(2012·山東濟(jì)南)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球以初速度v0自h高度處水平拋出。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。(1)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)

11、強(qiáng)E的大??；(2)若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球水平拋出后恰沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)P到拋出點(diǎn)的距離為h，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。答案(1)(2)解析(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡條件，有 mgqE解得：E(2)再加勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌道半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系得，P點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為：xh由R2(Rh)2x2解得：R由qv0B得B。10(2012·課標(biāo)全國(guó)理綜)如圖所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)

12、射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為R?，F(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。答案·解析粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvBm式中v為粒子在a點(diǎn)的速度。過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，線段ac、bc和過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形。因此r設(shè)x，由幾何關(guān)系得RxR聯(lián)立式得rR再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，

13、粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qEma粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得rat2rvt式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。聯(lián)立式得E·。11(2012·山東濰坊模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)，一帶正電的粒子自A點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速后從C點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板MN上的小孔O離開(kāi)電場(chǎng)，粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與x軸成45°角斜向上。在y軸右側(cè)yd范圍內(nèi)有一個(gè)垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直打在極板MN上的P點(diǎn)。已知NC之間距離為d，

14、粒子重力不計(jì)，求：(1)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間；(3)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。答案(1)(2)d(2)(3)vB解析(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RFDd所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yPR2OF(2)d。(2)粒子在O點(diǎn)的分速度vOxvOyv粒子從C運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間t1粒子從O運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間t2粒子從D運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間t3·粒子從C運(yùn)動(dòng)到P所用時(shí)間tt1t2t3(3)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，y方向上，ONvtx方向上：d(v)t()t2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)Rd聯(lián)立解得EvB。12(2012·山東卷)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界

15、兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T(mén)0。在t0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻通過(guò)S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d。(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件。(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3T0時(shí)刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。答案(1)(2)B<(3)T0解析(1)粒子由S1至S2的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得qU0mv2由式得v設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得qma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得da()2聯(lián)立式得d(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為