全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽真題及答案收集

1、全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽真題及答案收集目錄2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷及答案. 12006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題. 42007 年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷. 72008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題. 82008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷. 10 2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷及答案1、計算456734561456 1567_。2、計算 5 43 4_。3、計算12345 1234612344 12343_。4、三個連續(xù)奇數(shù)的乘積為1287，則這三個數(shù)之和為_。5、定義新運(yùn)算ab=a b ab (例如 3 4=3 434=19)。計算 (45)(56)=_。6、在下圖

2、中， 第一格內(nèi)放著一個正方體木塊，木塊六個面上分別寫著a、b、c、d、e、f六個字母，其中a與d，b與e，c與f相對。將木塊沿著圖中的方格滾動，當(dāng)木塊滾動到第 2006個格時，木塊向上的面寫的那個字母是_。7、如圖：在三角形abc 中， bd=bc ，ae=ed ，圖中陰影部分的面積為250.75平方厘米，則三角形abc 面積為 _平方厘米。8、一個正整數(shù)，它與13的和為 5的倍數(shù)，與 13的差為 3的倍數(shù)。那么這個正整數(shù)最小是_。9、若一個自然數(shù)中的某個數(shù)字等于其它所有數(shù)字之和，則稱這樣的數(shù)為“s 數(shù)” ，(例：561， 6=5 1)，則最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 與最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 之差

3、為 _。10、某校原有男女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少5，總?cè)藬?shù)增加16人，那么該?，F(xiàn)有男同學(xué)_人。11、小李、小王兩人騎車同時從甲地出發(fā)，向同一方向行進(jìn)。小李的速度比小王的速度每小時快 4千米，小李比小王早20分鐘通過途中乙地。當(dāng)小王到達(dá)乙地時，小李又前進(jìn)了 8千米，那么甲乙兩地相距_千米。12、下列算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則：白衣的可能值的平均數(shù)為_。答案：1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、e 7、2006 8、7 9、889 10、 170 11、40 12、 12.25 1.【解】原式（45671567）（ 3456145

4、6） 300020001000 2.【解】原式 21.50.822.3 3.【解】原式12345 （123451）（ 123431） 12343 1234512343 (1234512343) （1234512343） 2 24688 22 49378 4. 【解】將三個連續(xù)奇數(shù)表示為n 2、 n、 n2， 則 （n2） n （n2） 12879 11 13，即n 11，這三個數(shù)之和為9 111333. 5.【解】原式(4 55 4) (5 656) 2941 29 412941 1259 6.【解】因為每滾動4格，朝上的面重復(fù)出現(xiàn)一次，2006 4 5012 ，2005格與第 1格相同， 2

5、006格與第 2格相同， b面朝下， b的對面即 e面向上。7.【解】 aeb 與bed 等底同高，等積。 abd 面積為陰影部分的2倍， 250.75 2501.5平方厘米。 abc 的底邊 bc為 abd 底邊 bd 的4倍，兩三角形同高，所以三角形abc 的面積為 abd 面積的 4倍，等于 501.5 42006平方厘米。8.【解】與 13的和為 5的倍數(shù)的正整數(shù)有2，7，12， ，25 n，（ n為正整數(shù)），與13的差為 3的倍數(shù)的正整數(shù)有1，4，7，13 n，。所以這個正整數(shù)最小是7。如果把 “ 與13的差 ” 理解為 13為減數(shù)，該數(shù)為被減數(shù)，則有16，19，22 ，這個正整數(shù)最

6、小便是 22了。網(wǎng)上答案為22，是后一種理解，似不妥。9.【解】最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 為990，990；最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 為 101，110，所以最大的三位數(shù)“s 數(shù)” 與最小的三位數(shù)“s 數(shù)” 之差為 990101 889。10.【解】新學(xué)年男生增加25人，總?cè)藬?shù)增加16人，說明女生減少了2516 9人，原有女生數(shù)為 9 5 180人，某校原有男女同學(xué)325人，男生原有325180 145人，該?，F(xiàn)有男同學(xué) 14525 170人。11. 【解】當(dāng)小王到達(dá)乙地時，小李又在小王前面8千米，說明這是距出發(fā)8 42 （小時），而這 8千米是小李 20分鐘經(jīng)過的路程，所以小李的速度是8 20

7、6024（千米 /小時），小王的速度是 244 20（千米 /小時） ，甲乙兩地相距20 240（千米）12.【解】有下列四個算式與題設(shè)相符，所以白衣的可能值的平均數(shù)為（63968 539） 412.25 2006 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1.（1+1/2） （1-1/3） （1+1/4） （1-1/5）（1-1/2005） （1+1/2006）=_。2.若1/n=3/16,則1/（n+1)=_。3.用數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一個最小的九位數(shù)，使它的相鄰二數(shù)字之和都是合數(shù)。那么，這個數(shù)是_。4.一個長15厘米， 寬25厘米，高9厘米的長方體分成若干個小立方體，再把它們拼成一

8、個大立方體。那么，這個大立方體的表面各是_平方厘米。5.一條河流經(jīng)過a、b兩座城市。一條船在河上順流航行的速度是每小時30公里；逆流航行的速度是每小時22公里，乘船從a到b花費(fèi)的時間是與從b到a花費(fèi)的時間之差為4小時，那么，a、b兩座城市之間的距離是多少公里？6.設(shè)三位數(shù)2a5和13b之積能被36整除，那么，所有可能的a+b之值的和是多少？7.一個水池上有a、b、c三個進(jìn)水龍頭。下面的表列出了只打開其中兩個龍頭時灌滿水池需要的時間。那么，打開三個龍頭時灌滿水池需要的時間是多少小時？abc時間開開關(guān) 3小時開關(guān)開4小時關(guān)開開 5小時8.把兩個相同的硬幣放入一個33的方格的兩個不相鄰小方格上，一共

9、有多少種放法？9.小王在書店看上了一本書和一本畫冊，共需a元b分（b可以是二位數(shù)，這里把“角”都換成了“分”） 。他立即回家取錢去買。由于匆忙，他取了b元a分錢。到書店后小王發(fā)現(xiàn)了錯誤，取去的錢可以買三本書和兩本畫冊。如果書每本售價3.50元，那么，畫冊每本的售價是多少元？10.一個二位數(shù)，如果將它的兩個數(shù)字交換后得到的新數(shù)比原數(shù)大75%，就稱這樣的數(shù)為al數(shù)。那么，所有al數(shù)的平均數(shù)是多少？11.一個售貨員可以用三個各重若干公斤、共重13公斤的砝碼準(zhǔn)確地稱出1到13公斤的任何重量為整數(shù)公斤的貨物。那么，這三個砝碼的重量數(shù)字從小到大排列成的數(shù)是_、_、_。12.下面是一個加法算式。其中，不同的

10、字母代表不同的數(shù)字，d5。 dunald + gerald rubert 那么，這個算式的答數(shù)是_。2006年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題答案1、 2 、 3 、135426879 4 、 1350 5 、330 6 、29 7 、 8 、24 9 、10.82 10 、30 11 、139 12 、723970 1. 【解】原式.2. 【解】，所以 n，n1，.3. 【解】只需從前向后（從首位依次至末位）從小到大看相鄰兩位之和是否為合數(shù)，是則確定，不是則依次換較大的數(shù)，直至相鄰兩位之和為合數(shù)，再看下一位。首位寫1，因為 123，3 是質(zhì)數(shù)，所以將2 換成3，134，是合數(shù)，確定第二位為3；325

11、，是質(zhì)數(shù)，因為 3 已用過了，將 2 換成 4，347，是質(zhì)數(shù)，再換成5，358，是合數(shù)，確定第三位是5，依此類推，得所求的數(shù)為135426879.4. 【解】可以以厘米為單位 所以可以拼成一個邊長15 厘米的立方體，它的表面積是151561350（平方厘米） .5.【解】路程一定速度與時間成反比，即順流時間為逆流時間的，而順、逆流所用時間差4 小時，可知順流用11 小時，逆流用 15 小時，兩地相距為 30112215 330（公里） .6. 【解】 36，兩數(shù)之積能被36 整除，其積的因數(shù)必含，這兩個數(shù)中必含因數(shù)2 個 2 和 2 個 3。如果其中一個數(shù)含有因數(shù)2

12、 個 2和 2 個 3，則它與另外任何一個數(shù)的積都能被36 整除。但不管a、b為何值，2a5和 13b中沒有一個數(shù)含有因數(shù)2 個 2 和 2 個 3 的。我們令 a、b均依次取 09，列出其中含有因數(shù)2 和 3 的所有情況： 225，255385， 285395； 130265， 132，134267，135，13634，1382323，因為 2a5不含有 2 的因數(shù)，所以 13b必須含有 2 個 2 的因數(shù)方可，這樣可以確定，只有132225、132255、132285 和 136225 滿足要求，所以所求的和為： 2225286229.7. 【解】由表可知：將上面三個式子左右兩邊分別相加得

13、：2007 年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷1、計算 2007.72007.62007.62006.7=。8、 在一個梯形內(nèi)有兩個面積分別是6cm2和 8cm2的三角形 ( 如右圖)，這個梯形下底長是上底長的2 倍，則圖中陰影部分的面積是。9、某個三位數(shù)是其各位數(shù)字之和的23 倍，則這個三位數(shù)是。10、甲地有 59 噸貨物要運(yùn)到乙地。大貨車的載重量是7 噸，小貨車的載重量是 4 噸。大貨車運(yùn)一趟耗油14 升，小貨車運(yùn)一趟耗油9升。那么運(yùn)完這批貨最少耗油升。11、從學(xué)校到家，哥哥要走16 分鐘，妹妹要走 24 分鐘。如果妹妹從學(xué)校出發(fā) 2 分鐘后，哥哥從家出發(fā)，兄妹相遇時哥哥比妹妹多走120米，那

14、么學(xué)校離家的距離是米。12、修一條水渠，若每天多修8 米，則可提前 4 天完成；若每天少修 8米， 則要推遲 8天完成。 那么這條水渠長米。2008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題1、計算：2、計算：7665- 6554+5443- 4332+3221-2110=。3、自然數(shù) n=123456789101112 2008 是一個位數(shù)。4、 人們常常喜歡使用自己的生日數(shù)碼作為密碼。例如，某人的生日是1997年 3 月 24 日，他的六位數(shù)生日數(shù)碼就是970324，其中 97是出生年號的十位數(shù)字 和個位數(shù)字，老師說：這種數(shù)碼很容易重復(fù)，因為它只占六位數(shù)字?jǐn)?shù)碼的很小一部分。那么，如果不計閏年二月的29

15、日，六位數(shù)生日數(shù)碼占六位數(shù)碼總數(shù)的。5、如圖，小張的家是一個建在10m 10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一個 40m 40m的正方形草地的正中，他們家喂了一只羊，用15m長的繩子拴在房子一邊的中點(diǎn)處，取=3，那么羊能吃到草的草地面積是平方米。6、有兩個 2 位數(shù)，它們的乘積是1924，如果它們的和是奇數(shù)，那么它們的和= 。7、小王和小張玩拼圖游戲， 他們各用若干個邊長為1 的等邊三角形拼成一個盡可能大的等邊三角形，小王有1000 個邊長為 1 的等邊三角形，但是無論怎樣努力， 小王拼成的大等邊三角形的邊長都比小張拼的等邊三角形的邊長小，那么，小張用的邊長為 1 的等邊三角形至少有個。8

16、、某工廠甲、乙二車間去年計劃完成稅利800 萬元，結(jié)果，甲車間超額20完成任務(wù)，乙車間超額10完成任務(wù)，兩車間共完成稅利925萬元，那么，乙車間去年完成的稅利是萬元。9、一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作， 第二次操作是把經(jīng)過第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經(jīng)過7 次操作后，桶里還有3 升水，那么，這只水桶原來有水升。10、n 正整數(shù)， d某個數(shù)字，如果 n/810=0.9d5=0.9d59d5，那么n= 。11、圖一是由 19 個六邊形組成的圖形， 在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)。一只螞蟻從六邊形

17、a出發(fā)，選擇不經(jīng)過六邊形c的路線到達(dá)六邊形b，那么這樣的路線共有條。12、 科學(xué)考察隊的一輛越野車需要穿越一片全程大于600千米的沙漠， 但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛600 千米，隊長想出一個方法， 在沙漠中設(shè)一個儲油點(diǎn) a， 越野車裝滿油從起點(diǎn)s出發(fā)，到儲油點(diǎn)a時從車中取出部分油放進(jìn)a儲油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開往a，到 a儲油點(diǎn)時取出儲存的油放在車上，從 a出發(fā) 點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn) e。用隊長想出的方法，越野車不用其他車幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是千米。2008 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷3 月 21 日下午 4:00 5:30 或 3 月 22 日上午 9

18、:00 10:30 1、計算12345+32345-2345-22345( ) 。2、計算999222+333334 ( )。3、計算( ) 。4、將分?jǐn)?shù) 29/43 的分子減去 b，分母加 b，則分?jǐn)?shù)約分后是2/3 。那么b=( ) 。5、已知兩個質(zhì)數(shù)的平方差等于21，那么，這兩個質(zhì)數(shù)的平方和等于( ) 。6、在 1 到 2008 的正整數(shù)中，能同時被2，5，8 整除的那些數(shù)之和為( ) 。7、456、466、476三個自然數(shù)，分別減去同一個正整數(shù)a，得到的差均為質(zhì)數(shù)，則 a=( ) 。8、一項工程，甲隊單獨(dú)完成需要10 天，乙隊單獨(dú)完成需要15 天，丙隊單獨(dú)完成需要 20 天。開始時三個隊一起工作，中途甲隊撤走，由乙、丙兩個隊一起完成剩下的工程。最后用6 天時間完成該工程。那么甲隊實際工作了( ) 天。9、一種商品，第一天賣出13