2022年2022年《三角形的面積》課堂實錄

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的面積教材分析：三角形的面積為本單元教學(xué)內(nèi)容的其次課時,為在同學(xué)把握了三角形的特點以及長方形. 正方形.平行四邊形面積運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材第一由怎樣運算紅領(lǐng)巾的面積這樣 一個實際問題引入三角形面積運算的問題,接著依據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路, 把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過同學(xué)動手操作和探究,推導(dǎo)出三角形面積運算公式,最終用字母表示出面積運算公式,這樣一方面使學(xué)學(xué)情分析： 同學(xué)在以前的學(xué)習(xí)中, 初步熟悉了各種平面圖形的特點,把握了長方形.正方形.平行四邊形的面積生初步體

2、會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化為 有規(guī)律的, 另一方面有助于進(jìn)展同學(xué)運算,同學(xué)學(xué)習(xí)時并不生疏, 在前面的圖形教學(xué)中,同學(xué)學(xué)會了運用折.剪.拼.量.算等方法探究有關(guān)圖形的學(xué)問,在學(xué) 習(xí)方法上也有肯定的基礎(chǔ), 教學(xué)時從同學(xué)的現(xiàn)實生活與日常體會動身,設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境, 通過多姿多彩的圖形, 把學(xué)習(xí)過程變成好玩的. 布滿想象和富有推理的活動；教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)問與技能： 引導(dǎo)同學(xué)用多種方法推導(dǎo)三角形面積的運算公式,懂得長方形.平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系；2過程與方法：使同學(xué)經(jīng)受操作.觀看.爭論.歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和初步的推理才能；3情感.態(tài)度與價值觀：讓

3、同學(xué)在探究活動中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；教學(xué)重點：懂得并把握三角形面積的運算公式；教學(xué)難點：懂得三角形面積的推導(dǎo)過程；教法與學(xué)法：教法：演示講解.指導(dǎo)實踐；學(xué)法：小組合作.動手操作；教學(xué)預(yù)備：三角形卡片.多媒體課件教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境,引入探究師：同學(xué)們, 我們每天都佩戴著明艷的紅領(lǐng)巾,高興奮興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的學(xué)問, 那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道） 我們佩戴的紅領(lǐng)巾為什么外形的？ （三角形） ,怎樣運算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來爭論三角形的運算方法（板書課題）設(shè)計意圖 通過情境的創(chuàng)設(shè), 給同學(xué)供應(yīng)現(xiàn)實的問題情境, 使同學(xué)產(chǎn)生解決問題的欲望,

4、積極主動地參加到學(xué)習(xí)活動之中；二.自主合作,探究新知1 .復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下,平行四邊形面積運算公式為什么？為怎么推導(dǎo)的？師：我們?yōu)橄劝哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形,運用學(xué)過的長方形面積的運算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的運算公式,今日這節(jié)課,我們連續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探究三角形的面積怎樣運算；設(shè)計意圖 抓住新舊學(xué)問的生長點進(jìn)行復(fù)習(xí), 檢驗同學(xué)對已有學(xué)問的把握情形和轉(zhuǎn)化思想的懂得情形,建立起新舊學(xué)問的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 .第一次操作實踐師：好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖

5、形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼；（老師巡回指導(dǎo)）3 .溝通反饋師：同學(xué)們都拼好了,誰來說說你為怎樣拼的？ 生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形；師：我這也有兩個直角三角形,可為拼不成,為什么？你有什么發(fā)覺？生：要用完全相同的三角形來拼；師：你拼時怎么知道為兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了；師：對,要用兩個完全相同的三角形來拼；師：仍有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形； 生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形；（同學(xué)匯報并且溝通拼法, 明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形；）師：

6、看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀看,同桌相互說說；4 .其次次操作實踐師：說的真好, 剛才同學(xué)們把兩個外形完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形, 也就把三角形面積的運算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積運算聯(lián)系起來了,下面我們再次合作,依據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推 導(dǎo)出三角形面積的運算公式；（生爭論溝通）設(shè)計意圖 放手讓同學(xué)自己通過前面的拼擺操作,探究三角形與拼成的長方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使同學(xué)更好地懂得三角形面積公式的推導(dǎo)過程；師：誰來說說你為怎樣推導(dǎo)的？（同學(xué)匯報）師板書：三角形的面積底×高÷2師：你們的發(fā)覺太棒了！ 下面請

7、同學(xué)再認(rèn)真觀看所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)覺？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高；師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的為什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積；師：為什么除以 2 呢？生：由于三角形的面積為與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以 2；師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來運算,所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2師： 除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)；師：同學(xué)小組爭論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？師：請同

8、學(xué)展現(xiàn)剪拼過程生：（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積 =底×高÷ 2師：老師仍會一種推導(dǎo)方法,叫折疊法,看哪位同學(xué)最聰慧,能用這種方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載推導(dǎo)出三角形的面積；師：請同學(xué)展現(xiàn)折疊過程 生： 長方形的面積 =長×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷ 2）4.老師小結(jié)：我們用拼圖法.剪拼法.折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式；那么,假如用字母a 表示三角形的底, h表示三角形的高, s表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面

9、積公式嗎？板書：s=ah÷（2生齊讀）三.鞏固應(yīng)用 、鞏固拓展（ 1）師：利用三角形面積公式,我們可以便利地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾, 求它的面積, 你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（ 100 厘米）師：（出示課件）它的高為33 厘米,你能運算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算設(shè)計意圖在解決實際問題中鞏固新知, 培育同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué). 用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價值；（2）我們常常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示）,你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下；3×4÷2 6（平方分米）2.5 ×4.8 ÷2 6（平方分米）師：都

10、為這樣做的嗎？為什么不用2.5 分米？假如這條底邊為4.8 分米（課件出示）仍可以怎樣列式；（2.5 ×4.8 ÷2）師：通過這道題的解答,你明白了什么？設(shè)計意圖 通過解決實際生活, 提升同學(xué)摸索才能, 培育同學(xué)認(rèn)真觀看的才能；（3）你熟悉下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎留意危急減速慢行留意行人師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時常常交通紛亂,為了轉(zhuǎn)變這種狀況,交警隊預(yù)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件） 同學(xué)試算設(shè)計意圖這道練習(xí)的設(shè)計,既鞏固了數(shù)學(xué)學(xué)問又自然地滲透了安全訓(xùn)練；（ 4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你仍能畫出和它們面積相等的三角形嗎？同學(xué)打開書 87 頁,在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？假如給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：很多個師：通過畫這樣的三角形,你發(fā)覺了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān),與外形無關(guān)；設(shè)計意圖 讓同學(xué)通過摸索. 爭論.揭示“等底等高的三角形, 它們的面積相等”這一規(guī)律；四.總結(jié)收成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想, 通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式, 大家仍有不明白的地方嗎？實際上我們?nèi)钥梢赃\用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面