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1、第第3課時(shí)電容器與電容課時(shí)電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 平行板電容器的動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析平行板電容器的動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析1分析比較的思路(1)確定不變量,分析是電壓不變還是所帶電荷量不變(2)用決定式 CrS4kd分析平行板電容器電容的變化(3)用定義式CQU分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化(4)用 EUd分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化2平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題常見(jiàn)的類(lèi)型平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題有兩種情況: 一是電容器始終和電源連接,此時(shí) U 恒定二是電容器充電后電源斷開(kāi),此時(shí) Q 恒定【例例1】(2016石家莊模擬石家莊模擬)如圖所示如圖所示,平行板電
2、容器平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源的直流電源(內(nèi)阻不計(jì)內(nèi)阻不計(jì))連接連接,下極板接地一下極板接地一帶電油滴位于電容器中的帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,則則()A帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能將減小帶電油滴的電勢(shì)能將減小D若電容器的電容減小若電容器的電容減小,則極板帶電荷量將增大則極板帶電荷量將增大技技 巧巧 點(diǎn)點(diǎn) 撥撥求解電容器動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的技巧(1)在電荷量保持不變的情況下,電
3、場(chǎng)強(qiáng)度與板間的距離無(wú)關(guān)(2)對(duì)平行板電容器的有關(guān)物理量 Q、E、U、C 進(jìn)行討論時(shí),關(guān)鍵在于弄清哪些是變量,哪些是不變量,在變量中哪些是自變量,哪些是因變量,抓住 CrS4kd、QCU和 EUd進(jìn)行判定即可1(多選多選)(2016岳陽(yáng)模擬岳陽(yáng)模擬)如圖所示如圖所示,兩塊較大的金屬板兩塊較大的金屬板A、B相距為相距為d,平行放置并與一電源相連平行放置并與一電源相連,開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)S閉合后閉合后,兩板間兩板間恰好有一質(zhì)量為恰好有一質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),以以下說(shuō)法正確的是下說(shuō)法正確的是()A若將若將S斷開(kāi)斷開(kāi),則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng),
4、G表中無(wú)電流表中無(wú)電流B若將若將A向左平移一小段位移向左平移一小段位移,則油滴仍然靜止則油滴仍然靜止,G表中有表中有ba的電流的電流C若將若將A向上平移一小段位移向上平移一小段位移,則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)則油滴向下加速運(yùn)動(dòng),G表中表中有有ba的電流的電流D若將若將A向下平移一小段位移向下平移一小段位移,則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)則油滴向上加速運(yùn)動(dòng),G表中表中有有ba的電流的電流 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和加速帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡和加速1帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡解題步驟:解題步驟:選取研究對(duì)象;選取研究對(duì)象;進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析,注意電場(chǎng)力的注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn);方向特
5、點(diǎn);由平衡條件列方程求解由平衡條件列方程求解2帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從效用角度用動(dòng)能定可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從效用角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解理或能量守恒定律求解【例例2】(2016邢臺(tái)模擬邢臺(tái)模擬)如圖所示如圖所示,充電后的平行板電容器水充電后的平行板電容器水平放置平放置,電容為電容為C,極板間距離為極板間距離為d,上極板正中有一小孔質(zhì)量為上極板正中有一小孔質(zhì)量為m,電荷量為電荷量為q的小球從小孔正上方高的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落處由靜止開(kāi)始下落,穿穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零過(guò)小孔到達(dá)下極
6、板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)空氣阻力忽略不計(jì),極板間電極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為重力加速度為g)求:求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間2(2016威海模擬威海模擬)如圖所示如圖所示,一帶電荷量為一帶電荷量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上的光滑斜面上,當(dāng)整個(gè)裝置被置當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小物塊恰好靜止重力
7、加速度小物塊恰好靜止重力加速度取取g,sin 370.6,cos 370.8.求:求:(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的,物塊的加速度是多大;物塊的加速度是多大;(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能時(shí)的動(dòng)能 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的證明:由 qU012mv20及 tan qUlmdv20,得 tan Ul2U0d.(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,合速度的
8、反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn) O 為粒子水平位移的中點(diǎn),即 O 到電場(chǎng)邊緣的距離為l2.2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系:當(dāng)討論帶電粒子的末速度 v 時(shí),也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy12mv212mv20,其中 UyUdy,指初、末位置間的電勢(shì)差【例例3】(2015豫北名校模擬豫北名校模擬)如圖所示直流電源的路端電如圖所示直流電源的路端電壓壓U182 V金屬板金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠相互平行、彼此靠近它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)近它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a,b,c,d連接變阻器上連接變阻器上ab,bc,cd段電阻之比為段電阻之比為123.孔孔O1正對(duì)正對(duì)B和和E,孔
9、孔O2正對(duì)正對(duì)D和和G.邊緣邊緣F、H正對(duì)一個(gè)電子以初速度正對(duì)一個(gè)電子以初速度v04106 m/s沿沿AB方方向從向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),恰好穿過(guò)孔恰好穿過(guò)孔O1和和O2后后,從從H點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)金點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)金屬板間的距離屬板間的距離L12 cm,L24 cm,L36 cm.電子質(zhì)量電子質(zhì)量m9.11031 kg,電量電量q1.61019 C正對(duì)兩平行板間可視為正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng),求:求:(1)各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度;各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度;(2)電子離開(kāi)電子離開(kāi)H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;(3)四塊金屬板的總長(zhǎng)度四塊金屬板的總長(zhǎng)度(ABCDEFGH)3如圖所示如圖所示,直角坐
10、標(biāo)系直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)位于豎直平面內(nèi),在在x0的區(qū)域的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E4 N/C、方向沿、方向沿y軸正方向的條形勻軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng),其寬度其寬度d2.0 m一質(zhì)量一質(zhì)量m6.41027 kg、電荷、電荷量量q3.21019 C的帶電粒子從的帶電粒子從P點(diǎn)點(diǎn)(0,1 m)以速度以速度v4104 m/s,沿沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)軸正方向進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過(guò)x軸軸上的上的Q點(diǎn)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出圖中未標(biāo)出),不計(jì)粒子重力不計(jì)粒子重力(1)求當(dāng)電場(chǎng)左邊界與求當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo);點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)
11、度的大小若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,且電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)且電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x處在范圍處在范圍0 x3 m內(nèi)內(nèi),要求帶電粒子仍能通過(guò)要求帶電粒子仍能通過(guò)Q點(diǎn)點(diǎn),求此電場(chǎng)求此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)左邊界的橫坐標(biāo)x與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系“等效法等效法”解決帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解決帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1等效思維方法就是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題等效思維方法就是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題,等效為一個(gè)等效為一個(gè)熟知的物理模型或問(wèn)題的方法例如我們學(xué)習(xí)過(guò)的等效電熟知的物理模型或問(wèn)題的方法例如我們學(xué)習(xí)過(guò)的等效電阻、分力與合力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等都體現(xiàn)了等效思維方阻、分力與合力、合運(yùn)動(dòng)與分
12、運(yùn)動(dòng)等都體現(xiàn)了等效思維方法常見(jiàn)的等效法有法常見(jiàn)的等效法有“分解分解”“”“合成合成”“”“等效類(lèi)比等效類(lèi)比”“”“等等效替換效替換”“”“等效變換等效變換”“”“等效簡(jiǎn)化等效簡(jiǎn)化”等等,從而化繁為簡(jiǎn)從而化繁為簡(jiǎn),化難化難為易為易. 方方 法法 技技 巧巧 思思 維維 提提 升升2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題是高中物理教學(xué)中一類(lèi)重要而典型的題型對(duì)于動(dòng)的問(wèn)題是高中物理教學(xué)中一類(lèi)重要而典型的題型對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題,若采用常規(guī)方法求解若采用常規(guī)方法求解,過(guò)程復(fù)雜過(guò)程復(fù)雜,運(yùn)算量大若采運(yùn)算量大若采用用“等效法等效法”求解求解,
13、則能避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)算則能避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)算,過(guò)程比較簡(jiǎn)捷過(guò)程比較簡(jiǎn)捷. 3方法應(yīng)用:方法應(yīng)用:(1)求出重力與電場(chǎng)力的合力求出重力與電場(chǎng)力的合力,將這個(gè)合力視將這個(gè)合力視為一個(gè)為一個(gè)“等效重力等效重力”. (2)將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解中分析求解. 典例典例在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m、帶正電、帶正電的小球的小球,用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí)當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線細(xì)線與豎直方向夾角為與豎直方向夾角為,小球位于小球位于B點(diǎn)點(diǎn),A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)
14、于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng),如圖所示如圖所示,現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度,小球恰能在豎小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),試問(wèn):試問(wèn):(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在哪一位置速度最???速度在哪一位置速度最小?速度最小值多大?最小值多大?(2)小球在小球在B點(diǎn)的初速度多大?點(diǎn)的初速度多大?思路導(dǎo)引思路導(dǎo)引 如圖所示如圖所示, ,小球所受到的重力、電場(chǎng)力均為小球所受到的重力、電場(chǎng)力均為恒力恒力, ,二力的合力為二力的合力為F. 重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加場(chǎng)為等效重重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加場(chǎng)為等效重力場(chǎng)力場(chǎng), ,F為等效重力為等效重力, ,小球在疊加場(chǎng)中的等效重力加速度為小球在疊加場(chǎng)中
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