2021屆高考物理計算題復習《整體法和隔離法在平衡問題中的應用》(解析版)

1、?整體法和隔離法在平衡問題中的應用?、計算題1. 如下圖，兩根相同的輕彈簧、，勁度系數(shù)，彈簧原長懸掛的重物的質量分別為，假設不計彈簧質量，取那么平衡時彈簧、的長度分別為多少？均不超過彈簧的彈性限度2. 如下圖，兩個用輕彈簧相連的位于光滑水平面上的物塊，在拉力F的作用下一起向右作勻加速運動。求：A、B,質量分別為和兩個物塊一起運動的加速度大?。荒硶r刻撒去拉力 B,求該時刻兩個物塊的加速度大小。3. 把質量為2kg的物體A放到傾角為的斜面上，如圖所示。物體 A與斜面間的動摩擦因數(shù)為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。通過計算判斷圖中物體A處于運動狀態(tài)還是靜止狀態(tài)。現(xiàn)用細線系住物體A,并平行于斜面向上繞

2、過光滑的定滑輪,另一端系住物體B，如圖所示。假設要使 A在斜面上保持靜止，物體 B質量的范圍是多少?4. 如下圖，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止狀態(tài)，輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于 0點輕質彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的0C段與豎直方向的夾角診1-H，斜面傾角，物塊A和B的質量分別為，彈簧的勁度系數(shù)為，重力加速度求彈簧的伸長量X；物塊A受到的摩擦力f的大小和方向.5. 如下圖，兩根相同的輕彈簧、，勁度系數(shù)分別為懸掛重物的質量分別為，假設不計彈簧質量，取那么平衡時彈簧的伸長量分別為多少?旳：6.如下圖，質量為 的物體A壓在放于地面上的豎直輕彈簧上，上

3、端與輕彈簧相連，輕彈簧 上端與質量為的物體B相連，物體B通過輕繩跨過光滑的定滑輪與輕質小桶P相連，A、B均靜止.現(xiàn)緩慢地向小桶 P內參加細砂，當彈簧 恰 好恢復原長時， 小桶一直未落地 求：X小桶P內所參加的細砂質量;小桶在此過程中下降的距離.如下圖，質量為 M的半球體放在粗糙水平地面上，細 繩一端固定在天花板上，另一端拴住質量為m的可視為質點的光滑小球，小球置于半球體上的A點，細繩與半m都處于靜止狀態(tài)，當?shù)刂亓铀俣却笮間。求:球體恰好相切，半徑 0A與水平面的夾角，M、小球對半球體的壓力大小;半球體受到地面的摩擦力。8. 如圖，質最為2kg的直角三棱柱 A放在水平地面上。三棱柱的 斜面是

4、光滑的，且斜面傾角 為 質量為1kg的光滑球B放在 三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)。求:豎直墻對B的彈力;地面對A的支持力;與地面的動摩擦因數(shù)應滿足的條件假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力9. 如下圖，物體A重，物體B重，A與B、A與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，其，物體B用細繩系住，當水平力F多大時，剛好可以將 A勻速拉出. 假設 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力10. 如下圖，光滑金屬球的質量它的左側緊靠豎直的墻壁，右側置于傾角的斜面體上斜面體處于水平地面上保持靜止狀態(tài)，求:水平地面對斜面體的摩擦力的大小和方向11.如下圖，在水平桌面上放一個重為的木塊，木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)使這個木塊

5、沿桌面做勻速運動時的水平拉力F為多少?如果再在木塊 A上加一塊重為的木塊B, B與A之間的動摩擦因數(shù)，那么當A、B兩木塊一起沿桌面勻速運動時，對木塊A的水平拉力應為多少？此時木塊 B受到的摩擦力多大？12. 如下圖，兩個質量分別 m和2m的小球A、E之間有輕彈簧連接，然后用細繩栓 住A球，再將細繩懸掛在天花板上。使整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)。重力加速度為g?，F(xiàn)在將細繩0A剪斷，在剪斷細繩的瞬間，求：o_AB1 A球的加速度;2 E球的加速度。13. 如下圖，斜面體放置在粗糙水平地面上， 斜面傾角為，質量為的物塊在水平向右的推力作用下恰好能沿斜面向上勻速運動，而斜面體始終保持靜止。g取求：地面對斜面體

6、的摩擦力大小和方向;物塊和斜面體間的動摩擦因數(shù)；固定斜面體，改變推力 F的大小，可以使物塊在斜面體上保持靜止，求F的取值范圍。14.如下圖，放在粗糙水平面上的物塊A和懸掛的物塊 B均處于靜止狀態(tài)，繩 AC水平，勁度系數(shù)為簧伸長量為的輕彈簧中軸線CD與水平方向的夾角，彈求：物塊A受到的摩擦力大小;物塊B的重力大小.15. 質量為M、長為-的桿水平放置，桿兩端 A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為 m的小鐵環(huán).重力加速度為g,不計空氣影響.現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小;假設桿與環(huán)保持相對靜止， 在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸

7、于A端的正下方，如圖乙所示.求為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的 外力.16. 如下圖，物體 A置于水平桌面上，物體 狀態(tài)，繩0A水平，繩0C與水平方向成 取。B的重力為6N，物體A、B均處于靜止 角。，求繩0C中的拉力的大小；求物體A受到的摩擦力的大?。?0N,為使物體 A、B保持靜止狀態(tài),假設物體A與水平桌面間的最大靜摩擦力為那么物體B的重力不能超過多大17. 如下圖，質量的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量的小球相連。今用跟水平方向成角的力拉著小球并帶動木塊一起向右做勻速直線運動，運動中 M、m的相對位置保持不變，。在運動過程中，求：輕繩與水平方向的夾角；木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)

8、18. 如下圖，質量為的正方體和質量為的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態(tài).m與M相接觸的邊與豎直方向的夾角為，假設不計一切摩擦，求：水平面對正方體M的彈力大?。?墻面對正方體m的彈力大小.取19. 如下圖，質量為的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面向上的、大小為60N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動， 斜面體質量，且始終靜止，取求:斜面對滑塊的摩擦力的大小和方向;地面對斜面體的摩擦力大小和支持力大小.20. 如下圖，滑塊 A與小球B用一根不可伸長的輕繩相連，且滑塊A套在水平直桿上?，F(xiàn)用大小為、與水平方向成角的力F拉B,使A、B一起向右勻速運，重力動，運動過程中A、B保持相對

9、靜止。 A、B的質量分別為加速度為。求:輕繩與水平方向的夾角 ；滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)。21. 如下圖，兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連， m放在水平面上,M、m均處于靜止狀態(tài)，0A、OB與水平面的夾角分別為、M重求:、0B對M的拉力大?。皇艿剿矫娴撵o摩擦力的大小和方向.細線繞過，物塊22. 如下圖，物塊 A、B通過一根不可伸長的細線連接，A靜止在斜面上,光滑的滑輪拉著 B, A與滑輪之間的細線與斜面平行。斜面傾角為，重力加速度g取A的質量為2kg，物塊B的質量為求斜面對物塊A的支持力；求斜面對物塊A的摩擦力；假設物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為一，物塊B的質量在什么范圍內，能保

10、證物23.如下圖，質量為的木板B放在水平地面上，質量為的木箱A放在木板B上一根輕繩一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木樁上,繩繃緊時與水平面的夾角為木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)，木板B將木板B從木箱A下面勻速抽出,與地面之間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)用水平力：；沁空一一；!，重力加速度g取繩上張力 的大小;塊A靜止在斜面上？認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小.24.如下圖，質量的物塊A，懸掛在繩0P和0Q的結點上，0P繩水平，OQ繩與豎直方向的夾角為，跨過光滑定滑輪與斜面上質量為的物塊B相連，斜面傾角為，斜面及物塊 A、B均保持靜止 求：繩0Q的拉力大小;斜面對物塊B的作用力的大小?地面給斜面的摩擦力

11、的大小和方向?25.如下圖，物體重60N，放在傾角為 體，物體沿斜面勻速向下滑動求：的斜面上，用的水平推力推物物體所受滑動摩擦力的大小.物體與斜面間的動摩擦因數(shù).26.如下圖，A物體重，B物體重,AB之間，B與地之間的動摩擦因數(shù)相同均為，現(xiàn)用一足夠長輕繩繞過固定在墻上的輕小滑輪連接著物體A和B，輕繩與水平面平行，水平的輕桿連接著墻和滑輪的軸，現(xiàn)用水平力F向右拉物體B,那么要將B拉出，求:A11Bfc 尸B r水平力F至少多大？勻速拉出時水平輕桿對墻的作用力多大?27. 將三個質量均為m的小球、用細線相連后、間無細線相連，再用細線懸 掛于0點，如下圖，用力 F拉小球c,使三個小球都處于靜止狀態(tài)，

12、且細線Oa與豎直方向的夾角保持，求：的最小值為?取最小值時ac繩上的彈力大小?28. 如圖，質量一 的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量 的小球B相連。今用跟水平方向成角的力，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中 A、B相對位置保持不變，。求:運動過程中輕繩對 B球的拉力T及輕繩與水平方向的夾角 水平桿對木塊A的彈力及木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)29. 如圖1所示，把一質量為 m小球A夾在固定的豎直擋板與三角劈B的斜面之間,三角劈的質量為 M ,其傾角為，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為三角劈的斜面與豎直擋板是光滑的。F問欲使三角劈靜止不動，求小球的質量m與劈的質量M所滿足的關系？ 設

13、劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力如果把這個質量為 m的小球A用細線拴住放在三角劈 B的斜面上，其傾角為，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足夠長，如圖2所示?，F(xiàn)用水平力F推三角劈使三角劈緩慢地向左移動，小球沿斜面緩慢升高。當線拉力最小時， 水平力為F,那么小球的質量m等于多少？30. 質量為的砝碼懸掛在輕繩 PA和PB的結點上并處于靜止狀態(tài)，PA與豎直方向的夾角為，PB沿水平方向.質量為的木塊與PB相連，靜止于傾角為 的斜面上，斜面體靜止在地面上，如下圖.取，求:輕繩PB拉力的大?。荒緣K所受的摩擦力和彈力的大小;地面對斜面體的摩擦力的大小。31. 如下圖，質量為10kg截面為等腰直角三角形的斜

14、面 C靜止在水平面上，在直角 頂點處固定一光滑小滑輪，滑輪質量可以忽略， 通過滑輪將質量為 3kg滑塊A和滑塊B用細繩相連接，兩繩分別和兩斜面平行。改變滑塊B的質量，當B的質量為A的一半時，滑塊A恰好勻速下滑，兩滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，。求滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)均為多少;斜面C對地面的壓力多大;繩子對小滑輪的作用力。32. 如下圖，質量為 M的半球面靜止在水平地面上，質量為m的小物塊在半球面上處于平衡狀態(tài)，小物塊與一輕彈簧連接，彈簧的上端固定于墻上的 0點。小物塊與球心 的連線與豎直方向成角，彈簧的勁度系數(shù)為 k,其與豎直方向的夾角也為。假設小物塊與球面之間剛

15、好沒有相對運動的趨勢，求：彈簧的伸長量；球面所受地面的支持力。球面所受地面的摩擦力 f。33. 如下圖，人重600N，木塊A重400N，人與木塊、木塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 均為，現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運動，滑輪摩擦不計，求：人腳對A的摩擦力。34.如下圖，質量為的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為0,輕繩0B水平且B端與站在水平面上的人相連， 輕繩0A與豎直方向的夾角物體甲及人均處于靜止狀態(tài)。I， “I|i *，g取設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力輕繩0A、0B受到的拉力分別是多大？，欲使人在水平假設人的質量，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)面上不滑動，那么物體甲的質量最

16、大不能超過多少？35.如圖，質量為的砝碼懸掛在輕繩 PA和PB的結點上并處于靜止狀態(tài).PA與豎直方向的夾角，PB沿水平方向.質量為的木塊與PB相連，靜止于傾角為的斜面體上，斜面體靜止在水平地面上.木塊受斜面支持力和摩擦力大小.地面對斜面的摩擦力 f.36.質量為m的長木板A靜止在水平地面上，另兩個質量也是m的鐵塊B、 視為質點同時從A的左右兩端滑上 A的上外表，初速度大小分別為v和2v, B、C與A間的動摩擦因數(shù)均為，A與地面間的動摩擦因數(shù)為 -，假設B、C不相碰。2v求B相對于A運動的時間；求整個過程中A木板的最大速度；要使B、C不相碰，求A木板的最小長度。答案和解析1.【答案】解：受重力、

17、彈簧的拉力而處于平衡狀態(tài)，其拉力；由共點力的平衡條件可知，；解得：；同理對整體有：解得：；答：平衡時彈簧、 的長度分別為17cm和7cm。【解析】以為研究對象可知，受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條件可求得彈簧的伸長量；對整體進行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平衡條件可求得的伸長量。此題中注意整體法的應用，整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡，提高解題速度。2【答案】解： 對AB整體，由牛頓第二定律可得：得 撤掉拉力F時，彈簧的彈力為 彈對A:彈得 對B :彈得 答：兩個物塊一起運動的加速度大小是 。該時刻A、B兩個物塊的加速度大小分別是和。

18、【解析】對A、B兩個物體組成的整體，分析受力情況，由牛頓第二定律求加速度大小。對A,由牛頓第二定律求出彈簧的彈力。撒去拉力時，彈簧的彈力不變，分別對A、B，由牛頓第二定律求加速度大小。采用整體法求物體的共同加速度，再用隔離法求各個物體受到的力的大小，這是求多個物體受力時的一般步驟。3.【答案】解：當物體A在斜面上時，重力沿斜面向下和垂直于斜面向下的分力大小分別為： 沿斜面向下的方向上, 垂直斜面方向上，物體A受到的滑動摩擦力大小為: 故物A沿斜面下滑；要物體A靜止在斜面上，且 B質量最小，此時最大靜摩擦力沿斜面向上，A受力圖如圖乙，對A根據(jù)平衡條件有：對物體B有：聯(lián)立解得物體B的最小質量為：當

19、B質量最大而A靜止時，A受到的最大靜摩擦力沿斜面向下，A受力圖如圖丙，對A根據(jù)平衡條件有：B對B有：聯(lián)立解得物體B的最大質量為：故要物體A在斜面保持靜止，重物 B的質量范圍是： 答： 物體A處于運動；物體B質量的范圍是：。【解析】解決此題的關鍵掌握正確受力分析、平衡條件等根底知識并能靈活運用。當物A在斜面上時，重力沿斜面和垂直于斜面的分解即可求知；要物體A靜止在斜面向上，且 B質量最小，A受力圖如圖乙，據(jù)平衡條件有： 對物體，由以上各式求出物體 B的最小質量為，當B質量最大而 A靜止時，A受力圖如圖丙，據(jù)平衡條件有：，對B有，解得物體B的最大質量為，要物體A在斜面保持靜止，重物 B的質量范圍即

20、可求得。受力如圖并正交分解,X：y：由解得:代入解得:物塊A受力如圖并正交分解,叫童據(jù)平衡條件有X：解得：，方向：沿斜面向下?！窘馕觥看祟}主要考查了平衡條件和胡克定律得直接應用，要求同學們能選擇適宜的研究對象并能正確對物體受力分析，注意正交分解法在解題中的應用，難度適中。以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件結合胡克定 律求解；對物塊A受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件列式求解即可。5. 【答案】解：以 為研究對象，由物體平衡條件可知:以和所組成系統(tǒng)為研究對象，由物體平衡條件可知:聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:【解析】以為研究對象可知，受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條

21、件可求得彈簧 的伸長量；對整體進行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平 衡條件可求得 的伸長量。此題中注意整體法的應用， 整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡，提高解題速度。6. 【答案】解： 當 恢復原長時，對AB整體分析，繩子的拉力為g,即小桶中細砂的質量為.開始時，對 AB分析，彈簧 的壓縮量為：對B分析，彈簧 的壓縮量為:當 恢復原長時，對 A分析，彈簧 的伸長量為:在此過程中，小桶下降的距離為：答：小桶P內所參加的細砂質量是小桶在此過程中下降的距離是【解析】當彈簧恰好恢復原長時，對AB組成的整體，由平衡條件求出繩子的拉力,從而求得小桶P內所參加的細砂

22、質量.先研究開始時彈簧的壓縮量和彈簧的壓縮量，再研究恢復原長時彈簧的伸長量，由幾何關系得到小桶在此過程中下降的距離.對于含有彈簧的問題，是高考的熱點，要學會分析彈簧的狀態(tài)，彈簧有三種狀態(tài)：原長、 伸長和壓縮，含有彈簧的問題中求解距離時，都要根據(jù)幾何知識研究物體移動與彈簧形變量的關系.7. 【答案】解：對小球受力分析，如下圖解得:根據(jù)牛頓第三定律，小球對半球體壓力的大小為:對小球和半球體整體受力分析，如下圖(V4-桃由水平方向受力平衡得:方向水平向左答：小球對半球體的壓力大小是 一半球體受到地面的摩擦力大小為一,方向水平向左。【解析】先分析小球受力，根據(jù)平衡條件求出半球體對小球的支持力大小，再由

23、牛頓第三定律得到小球對半球體的壓力大小。對小球和半球體整體受力分析，根據(jù)平衡條件求得地面對半球體的摩擦力。第23頁，共41頁此題是平衡問題，關鍵是靈活選擇研究對象，采用隔離法和整體法結合分析。通常在分 析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體之間的相互作用即內力時，用隔 離法。有時在解答一個問題時要屢次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。/忌8. 【答案】 解： 以B為研究對象，它受到重力 mg,三棱 ；0 F心P 柱對它的支持力，墻壁對它的彈力F的作用 如圖甲所示I耐|屮冊。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：叩解得：-選取A和B整體為研究對象，它受到重力，地面支持力，墻壁的彈力F

24、和地面的摩擦力的作用如圖乙所示而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：得：以整體為研究對象，水平方向根據(jù)平衡條件可得：根據(jù)摩擦力的計算公式可得：，解得：，A與地面的動摩擦因數(shù) 應滿足的條件為。答：豎直墻對B的彈力 ；地面對A的支持力為30N;與地面的動摩擦因數(shù) 應滿足的條件為?！窘馕觥?以小球B為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件得到墻壁和 斜面對小球的支持力。對球和斜面整體研究，根據(jù)平衡條件，求解地面對三棱柱的支持力。根據(jù)摩擦力的計算公式進行求解。此題考查共點力的平衡條件應用，要注意正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡 條件列出平衡等式解題。要注意多個物體在一起時，研究對象的選取，熟練

25、掌握整體法 與隔離法的正確應用。9. 【答案】解：物體B對其壓力為：，地面對A的支持力為：，因此A受B的滑動摩擦力為：，A受地面的摩擦力為：，A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：；答：F為16N時才能將物體 A勻速拉出.【解析】應用摩擦力公式求出 B對A、地面對A的摩擦力，A做勻速直線運動，處于平 衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出拉力大小.此題考查了求拉力大小，分析清楚物體受力情況，應用平衡條件與摩擦力公式可以解題， 此題難度不大，是一道根底題.10. 【答案】 解：金屬球靜止，那么它受到的三力平衡如下圖 由平衡條件可得墻壁第24頁，共41頁對金屬球的彈力為斜面體對金屬球的彈力為 由斜面體

26、平衡可知地面對斜面體的摩擦力大小為 摩擦力的方向水平向左【解析】畫出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求力，斜面有向右運動的趨勢，受的摩擦力向左.此題考查了共點力平衡，關鍵是對物體正確受力分析，根據(jù)平衡條件求解。11. 答案】解：要使物體在水平面上勻速運動，其所受的水平拉力應等于滑動摩擦力，而滑動摩擦力為：，解得水平拉力為：；要使AB整體在水平面上勻速運動， 作用在A上的水平拉力應等于二者整體所受的滑動摩擦力，罟=我屯十対=加，故有水平拉力： 滬=嚀=；：,.,-;此時由于B 受力平衡，故其所受的摩擦力為零。【解析】此題主要考查共點力的平衡，知道物體在水平方向受力平衡，知道滑動摩擦力公式，是解題的關鍵，

27、難度一般。對物體受力分析，由其水平方向的受力平衡得解；對二者構成的整體受力分析，由其水平方向的受力平衡得解；對B分析，由于其處于平衡狀態(tài)，由此判斷其在水平方向的受力。12. 【答案】解：1取A、彈簧及B整體為研究對象，對其進行受力分析，如圖甲所由物體的平衡條件，細繩示：OA對A的拉力T為:將B隔離，對其受力分析，如圖乙所示，由物體的平衡條件，彈簧對 B的彈力 為：護三第25頁，共41頁將A隔離，對其受力分析，如圖丙所示，由物體的平衡條件，有T= mg+T'且.當OA繩被剪斷的瞬間，OA繩對A的彈力T立即消失，這時 A的合力為F=my-T取豎直向下方向為正方向，由牛頓第二定律，此時A的加

28、速度為：，方向豎直向下；2由 可知，當繩被剪斷的瞬間， AB的位置不能發(fā)生突變，彈簧長度不變，E球的受力情況不變，故E球的合力為由牛頓第二定律，B球的加速度大小是【解析】根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力大??；在剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，細 繩的拉力消失，分另U對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。此題是力學中的瞬時問題，關鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來不及突變，而細線的彈 力是由微小形變產生的，故可以突變。13. 【答案】 解：對斜面體和物塊組成的整體，水平方向受力平衡，根據(jù)平衡條件可得: ,可得：，那么地面對斜

29、面體的摩擦力方向水平向左，大小為。物塊受力分析，受重力、水平推力F、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力四個力的作用而做勻速直線運動，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，在平行于斜面的方向上：在垂直于斜面的方向上：代入數(shù)據(jù)解得：當推力F很小時，物塊受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力四個力的作用而靜止在平行于斜面的方向上：在垂直于斜面的方向上：代入數(shù)據(jù)解得：一所以當時，物塊會在斜面上保持靜止不動。答：地面對斜面體的摩擦力大小為，方向水平向左；物塊和斜面體間的動摩擦因數(shù)為；推力F的取值范圍是?！窘馕觥俊痉治觥啃泵骟w和物體組成的整體為研究對象，受力分析根據(jù)平衡條件求解；F的數(shù)值

30、，進而求 實質上滑動摩擦力以物體為研究對象受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解; 在平行與斜面方向上和垂直于斜面方向上分別列出平衡方程得出 解F的取值范圍。此題兩次平衡問題， 運用平衡條件分析研究兩次, 大小沒有變化，但方向相反。14. 【答案】解：根據(jù)胡克定律得對C進行受力分析，將正交分解, 由平衡條件得,對A由二力平衡得:聯(lián)立解得【解析】掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件找出力與力的關系。 選節(jié)點為研究對象，受力分析，根據(jù)力的分解和共點力平衡的條件解決問題。15. 【答案】解：R圖3以環(huán)為研究對象，環(huán)處于靜止狀態(tài)，合力為零，分析受力圖1所示: 設平衡時，繩中拉力為 T,有由圖1

31、知二由 式解得 二此時，對小鐵環(huán)進行受力分析如圖2有由圖2知，代入 式解得 二如圖3，設外力F與水平方向成 角，將桿和小鐵環(huán)當成一個整體, 有式解得答：現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，繩中拉力的大小是為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個大小為的外力?！窘馕觥恳原h(huán)為研究對象，環(huán)處于靜止狀態(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件求解繩中拉力的大?。灰原h(huán)為研究對象，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；對整體研究，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解外力的大小。此題關鍵是正確選擇研究對象，對研究對象進行受力分析， 根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律求解。16. 【答案】解：以結點為研究對象受力分析根據(jù)平衡條件：-re =，；，；

32、物體A受到的摩擦力與 OA受到的拉力平衡，其大小是 8N,方向水平向左；對A：那么根據(jù)平衡條件得到物體B的重力不能超過【解析】此題涉及共點力平衡中極值問題，當物體剛要滑動時，物體間的靜摩擦力到達以結點0為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出輕繩OA、OC受到的拉力;對物體乙水平方向應用平衡條件求解；當A物體剛要滑動時，物體 B的質量 到達最大，此時乙受到的靜摩擦力到達最大 值，再平衡條件求出物體 B的重力。17. 【答案】解：處于靜止狀態(tài)，其合力為零；以m為研究對象，由平衡條件得：水平方向豎直方向解得：；、m整體處于靜止狀態(tài)，可看做整體，系統(tǒng)所受合力為零; 以M、m整體為研究對象。由平衡條件得

33、：水平方向 豎直方向 由 得:IJ (M+tn答：輕繩與水平方向的夾角為木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)為一?！窘馕觥看祟}要注意應用整體法與隔離法的正確使用，注意應用整體法時一定要分清內力與外力，正確的受力分析。對小球受力分析，受力、重力、細線的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解；對小球和滑塊整體受力分析，受力、重力、彈力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條 件列式求解。18. 【答案】 解： 以m和M整體為研究對象，受力分析可得: 水平面對正方體的彈力：解得：對正方體m進行受力分析如圖把 沿水平方向和豎直方向分解，有水平方向：豎直方向：得到墻面對正方體 m的彈力【解析】此題考查了整體法和別離法的應用，以及共點力的

34、平衡問題。以兩個正方體整體為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件得出水平面對正方體M的彈力大小；以正方體m為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解墻面對正方體m的彈力大小。19. 【答案】 解：以滑塊為研究對象，分析受力情況如圖，滑塊向上勻速運動時，那么 有：那么得斜面對滑塊的摩擦力為：，方向沿斜面向下；以整體為研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件水平方向：豎直方向：解得：，10N，方向沿斜面向下；-，支持力是270N。答：斜面對滑塊的摩擦力是地面對斜面體的摩擦力是【解析】以滑塊為研究對象，分析受力情況?；瑝K向上勻速運動時，合力為零，根據(jù)平衡條件求解斜面對滑塊的摩擦力；再以整體為

35、研究對象，整體的合力為零，分析受力情況，由平衡條件求解地面對斜 面體的摩擦力和支持力。此題是兩個物體平衡的問題，首先要靈活選擇研究對象，其次要正確分析受力情況。本 題解答采用整體法和隔離法相結合的方法，比擬簡便。20. 【答案】解： 對小球B受力分析， 小球B做勻速運動，合力為零 豎直方向：-水平方向：，常:叮7k戀聯(lián)立得：對A、B整體受力分析如圖個Nf /F<>(nu+mB) g豎直方向：.H趟瞪：:%,半何顯水平方向：；"；!由三式聯(lián)立可得：答：輕繩與水平方向的夾角為 .滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)為【解析】對B分析，由共點力的平衡條件可求得繩子的拉力及繩子的方向

36、.對整體受力分析，由共點力的平衡條件可求得 A受到的摩擦力，由滑動摩擦力公式可求 得動摩擦因數(shù).此題要注意應用整體法與隔離法的正確使用，注意應用整體法時一定要分清內力與外力，正確的受力分析.21. 【答案】 解：受到三個力的作用處于靜止狀態(tài)：重力，繩的拉力 、“ G因為M處于平衡狀態(tài)，故 M滿足平衡條件: x軸方向：y軸方向：解式和式得：如圖對m進行受力分析，有如圖m受到繩B的水平拉力 和繩A的拉力 ，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N. 由題意知，-，假設摩擦力向左與同向根據(jù)m平衡可知，在水平方向有：即：一因為f是正值，故f的方向與假設方向相同即水平向左.答：、0B對M的拉力大小分別為 10

37、N和 一；受到水平面的靜摩擦力的大小為方向水平向左.【解析】對M進行受力分析，根據(jù)平衡條件可以求出 0A和0B對M的拉力大小，對m 進行受力分析，因為繩對 m的拉力可以由第一問得出，根據(jù)m平衡可以求出 m受到摩擦力的大小和方向.正確對物體進行受力分析， 并能根據(jù)平衡條件列方程求解，對物體受力分析要正確的作出受力圖.22. 【答案】 解： 物塊B靜止，故繩上的拉力 對物塊A受力分析如圖：將物塊A的重力沿著斜面和垂直于斜面分解即得-方向垂直斜面向上物塊A的重力沿著斜面的分力由于，故物塊A所受摩擦力的方向沿著斜面向下根據(jù)平衡方程可得假設物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為 一那么物塊A的最大靜摩擦力設物塊B

38、的最大質量為，此時物塊A有沿著斜面向上的運動趨勢，且根據(jù)平衡方程解得設物塊B的最小質量為，此時物塊A有沿著斜面向下的運動趨勢，且根據(jù)平衡方程解得物塊B的質量范圍【解析】對B分析求解繩子的拉力，對 A分析，在垂直與斜面方向上根據(jù)平衡條件求解斜面對A的支持力；在沿斜面方向上，根據(jù)拉力和重力沿斜面方向的分力的關系判斷摩擦力的方向，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力；當斜面對A的摩擦力沿斜面向下時， B的質量取最大值，當斜面對 A的摩擦力沿斜 面向上時，B的質量取最小值，根據(jù)平衡條件列式求解B的質量范圍。此題考查了共點力平衡條件的應用，關鍵是正確選擇研究對象并對研究對象進行受力分析；知道當斜面對 A的摩擦力沿

39、斜面向下時， B的質量取最大值，當斜面對 A的摩擦力 沿斜面向上時，B的質量取最小值。23. 【答案】解：對木箱受力分析可知在豎直方向有：水平方向：fAB是滑動摩擦力，有：解得將A、B作為一個整體，對整體受力分析，系統(tǒng)處于平衡，受到合外力為零,豎直方向：水平方向：地地解得：。答：繩上張力T為100N;的大小為A和木塊B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并運用【解析】此題關鍵是先后對木塊正交分解法列方程求解。對木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對A的摩擦力和細線的拉力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解即可；對整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解即可。24. 【答案】解： 以結點0為研究對象，據(jù)平衡

40、條件有.，解得:即繩0Q的拉力大小為20N；物塊B受力如圖并正交分解，據(jù)平衡條件有X：解得：N,方向：沿斜面向下斜面對物塊B的作用力的大小對B和斜面組成的系統(tǒng)受力平衡可知地面給斜面的摩擦力方向水平向右【解析】以結點0為研究對象，根據(jù)平衡條件求解繩0Q的拉力大??；對物塊B受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件和力的合成列式求解即可； 對B和斜面組成的系統(tǒng)受力平衡列式求解地面給斜面的摩擦力的大小和方向。 此題主要考查了受力分析、平衡條件和力的合成、分解的應用，難度一般，根底題。25. 【答案】解：以物體為研究對象，受力分析如圖：對重力和水平推力正交分解，根據(jù)共點力作用下的平衡條件有: 沿斜面方向：垂直于

41、斜面方向：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知，物體對斜面的壓力為：根據(jù)滑動摩擦定律：得： 一一答：物體所受滑動摩擦力的大小為20N；物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為?！窘馕觥吭擃}考查了滑動摩擦力的計算以及共點力的平衡問題， 正確解答該題要求首先 要對物體進行正確的受力分析， 根據(jù)共點力的平衡進行列式， 受力分析時要注意摩擦力 的方向的判斷。解決共點力的平衡問題的常用方法有隔離法、整體法、圖解法、三角形第34頁，共41頁相似法、正交分解法等，平時要多注意這方面的訓練。對物體進行受力分析，對力進行正交分解，分別在斜面方向上和垂直于斜面的方向 上由平衡列式，即可求得滑動摩擦力和支持力的大??；利用滑動

42、摩擦力的公式即可解得物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。26【答案】解：設接觸面間的動摩擦因數(shù)為，物體A與B間的摩擦力為A物體B與地面間的滑動摩擦力為 將B勻速拉出，拉力大小與兩個摩擦力及繩上的張力的合力大小應相等，有:A解得：因輕桿和滑輪不動，知墻對輕桿的作用力大小: 根據(jù)牛頓第三定律，輕桿對墻的的作用力大?。骸窘馕觥拷鉀Q此題的關鍵能正確地進行受力分析，把握臨界狀態(tài)，注意“滑動摩擦力等 于最大靜摩擦力的應用。27.【答案】解：把三個小球作為一個整體受力分析，如下圖：可知當F和Oa垂直時，設F最小為，那么有：對c球受力分析，設ac線與水平方向的夾角為，據(jù)平衡條件得:解得 一【解析】此題主要是考查了共點力

43、的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究 對象、進行受力分析、利用平行四邊形法那么進行力的合成或者是正交分解法進行力的分 解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。以三個小球組成的整體為研究對象，當F垂直于Oa線時取得最小值，根據(jù)平衡條件求解F的最小值。對C分析；根據(jù)平衡條件求解細線 ac的彈力大小。28【答案】解： 對B進行受力分析，設細繩對B的拉力為T,由平衡條件可得水平方向Feos豎直方向Fsin聯(lián)立解得：N,對A進行受力分析，由平衡條件有豎直方向Tsin水平方向Teos聯(lián)立解得一 N,答：運動過程中輕繩對 B球的拉力是 一，輕繩與水平方向的夾角是；水平桿對木塊 A的彈力是-，木塊與

44、水平桿間的動摩擦因數(shù)是一?！窘馕觥亢蚼分別處于平衡狀態(tài)，對 m受力分析應用平衡條件可求得輕繩對B球的拉力及輕繩與水平方向的夾角；對M受力分析應用平衡條件可求得水平桿對木塊A的彈力及木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)。此題為平衡條件的應用問題，選擇好適宜的研究對象受力分析后應用平衡條件求解即可， 難度不大。29.【答案】解：對球和三角劈分別進行受力分析，如圖甲、乙所示。由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力。由平衡條件有：對球 有：對三角劈有:由 式解得:對整體有：對小球有：當時，T具有最小值，這時，代入-所以 一。答：欲使三角劈靜止不動，那么當線拉力最小時，水平力為F，那么小球的質量 m等于一?！窘馕觥?/p>

45、分別對A和B受力分析，根據(jù)臨界條件求解；先以小球為研究對象。斜面體緩慢地向左移動過程中，小球緩慢上升，合力為零。運用作圖法得出線的拉力取得最小時，線與水平方向的夾角，并求出拉力的最小值，以 此求出質量。該題主要考查共點力平衡相關知識。當一個題目中有多個物體時，一定要靈活選取研究對象，分別作出受力分析，即可由共點力的平衡條件得出正確的表達式。分析P點受力，由平衡條件可得：B可解得：；再分析M的受力情況如下圖:由物體的平衡條件可得:可求得：N；對斜面和木塊的整體：地面對斜面的摩擦力，水平向左。【解析】先以結點P為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出PB繩的拉力大小;再以M為研究對象，分析受力，作

46、出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對木塊的摩擦力 和彈力；對斜面和木塊的整體分析求解摩擦力大小。解決共點力平衡的題目，受力分析是關鍵，同時注意正確做出圖象，三力平衡時可以用 合成法，四力及以上時一般采用正交分解法。31. 【答案】 解： 滑塊A恰好勻速下滑分別對兩物塊受力分析有Fn!* F；分析滑塊A的受力，有fi="卄付9譏時45,川臚iu45 = /| + i分析滑塊B的受力，有h =卩川鄧畑45 , 丄護血15 + A 一 /由牛頓第三定律知爭：濟，解得:對A、B、C整體受力分析知地面的支持力為代人數(shù)據(jù)得|廠工根據(jù)牛頓第三定律有，斜面對地面的壓力為1空而，方向豎直向下根據(jù) 解得，二對滑輪受力分析知二力的合力方向豎直向下大小為一代入數(shù)據(jù)解得，'，方向豎直向下【解析】 此題考查共點力的平衡，關鍵在于選取適宜研究對象進行分析。分別對A、B受力分析，根據(jù)平衡條件求出滑塊與斜面間動摩擦因數(shù);C對地面的壓力;對A、B、C整體受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第三定律得到斜面繩子對小滑輪的作用力等于繩子拉力的合力，根據(jù)力的合成求解。32. 【答案】解：對小物塊受力分析：摩擦力為零，支持力N、彈簧的拉力T和重力G三力平衡，如下圖：設彈簧伸長量為 ，那么:解得:設地面的支持力和摩擦力分別為和f,對整體受力分析,