垃圾處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)

1、宜春學(xué)院2014年校內(nèi)競(jìng)賽題目院系：數(shù)計(jì)學(xué)院班級(jí)：13數(shù)應(yīng) 13計(jì)科 13物理隊(duì)員一：劉 慧隊(duì)員二：廖家偉隊(duì)員三：陳灃錦垃圾分類處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)摘要：對(duì)于問(wèn)題一廚余垃圾處理中心選址問(wèn)題，為盡量簡(jiǎn)化模型，首先我們考慮只建大型設(shè)備，采用集合覆蓋模型，用lingo編程解得所有可以建設(shè)大型廚余垃圾處理中心的地址集合（#3 #8 #13 #17 #24 #28 #30 #32 #36 # 38），共10個(gè)選址。然后，建大小型設(shè)備轉(zhuǎn)換模型，最終得出建設(shè)選址：建大型廚余垃圾處理設(shè)備的中轉(zhuǎn)站編號(hào)分別為3、17、28、30；小型廚余垃圾處理設(shè)備的中轉(zhuǎn)站編號(hào)分別為8、13、24、32、36、38。對(duì)于問(wèn)題二中轉(zhuǎn)

2、站改建問(wèn)題，模型一為將原有中轉(zhuǎn)站作為待選點(diǎn),運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃法建立整個(gè)垃圾運(yùn)系統(tǒng)總費(fèi)用現(xiàn)值最小模型 ,實(shí)現(xiàn)總體優(yōu)化 ,選出中轉(zhuǎn)站位置的最優(yōu)組合;模型二首先在excel中利用數(shù)據(jù)透視表統(tǒng)計(jì)各小區(qū)的垃圾量，再利用聚類分析思想，簡(jiǎn)化小區(qū)數(shù)量，利用重心法確定中轉(zhuǎn)站的最優(yōu)位置，然后再次采用問(wèn)題一中分析方法確定廚余垃圾處理中心的位置及清運(yùn)方案。關(guān)鍵字：集合覆蓋 0-1整數(shù)規(guī)劃 重心法 中轉(zhuǎn)站 選址 （一） 問(wèn)題的重述：垃圾分類化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生，有益于環(huán)境保護(hù)，同時(shí)也有利于資源回收與再利用的城市綠色工程，以還居民一個(gè)潔凈舒適的生活環(huán)境，但我們面臨中轉(zhuǎn)站的選址和多條線路的選擇問(wèn)題。需要解決的具體

3、問(wèn)題如下：（1）假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾）的分布設(shè)計(jì)，同時(shí)在目前的運(yùn)輸裝備條件下給出清運(yùn)路線的具體方案.以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。（2）假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站允許重新設(shè)計(jì)，請(qǐng)為問(wèn)題1）的目標(biāo)重新設(shè)計(jì)。（二） 問(wèn)題的分析對(duì)于問(wèn)題一的廚余設(shè)備的分布設(shè)計(jì)問(wèn)題，為了達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果，首先我們主要從廚余垃圾處理設(shè)備的投資和運(yùn)行費(fèi)用角度進(jìn)行考慮，來(lái)規(guī)劃廚余垃圾處理中心放置地點(diǎn)問(wèn)題。另外，為了盡量簡(jiǎn)化模型，在建模過(guò)程中，我們將拖車臺(tái)數(shù)和各條路徑所花費(fèi)的時(shí)間作為次要考慮條件，因?yàn)橥度氲能囕v數(shù)，在各條路徑確定后，最終便可確定投入拖車數(shù)量和花費(fèi)與收益。對(duì)于問(wèn)題二中轉(zhuǎn)站

4、的重建問(wèn)題，垃圾中轉(zhuǎn)站的建設(shè)是為了使垃圾收集作業(yè)區(qū)域和最終處置區(qū)域之間的運(yùn)輸更經(jīng)濟(jì)、更有效、更合理。中轉(zhuǎn)站一旦建成，由于其前期巨大的投資，就不可能隨意的更改地址。所以我們用聚類分析的思想和重心法模型，確定出中轉(zhuǎn)站的合適選址，然后再次運(yùn)用問(wèn)題一的方法確定最優(yōu)的清運(yùn)路線。（三） 模型的假設(shè)（1）南山區(qū)人口分為不同部分，假設(shè)每部分人口固定，每天產(chǎn)生垃圾量固定；（2）假設(shè)各小區(qū)清運(yùn)站的垃圾都必須在當(dāng)天清理完畢，并且清運(yùn)站的垃圾不論早晚只被收集一次；（3）不考慮運(yùn)輸車在行駛過(guò)程中出現(xiàn)的塞車、拋錨等耽誤時(shí)間的情況；（4）不允許運(yùn)輸車有超載現(xiàn)象；（5）每個(gè)小區(qū)清運(yùn)站均位于街道旁，保證運(yùn)輸車和鏟車行駛順暢；（

5、6）每個(gè)廚余垃圾處理中心周圍方圓6公里之內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)站的垃圾都運(yùn)往此中心（個(gè)別除外）；（7）所有運(yùn)輸車均從垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站發(fā)車最后回到垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站；（8）拖車將垃圾一起送往大型設(shè)備處或小型設(shè)備處再前往填埋場(chǎng)和焚燒場(chǎng)；（四） 模型的建立與求解一、廚余垃圾處理中心選址模型為了減小對(duì)環(huán)境的影響，我們考慮將廚余垃圾處理中心設(shè)置在地理位置適宜的中轉(zhuǎn)站，廚余垃圾處理中心不但要選點(diǎn)布局，而且還要確定其接納垃圾量的規(guī)模，對(duì)這兩方面的要求如下:(1) 設(shè)置頻率每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站周圍方圓6公里之內(nèi)，應(yīng)至少設(shè)置一臺(tái)廚余垃圾處理中心。(2) 設(shè)置規(guī)模大小題中給出大小型廚余設(shè)備建設(shè)費(fèi)用有極大的差別，為簡(jiǎn)化模型，我們考慮首先在合適的地址全部建

6、成大型廚余設(shè)備，然后建立大小型廚余垃圾設(shè)備轉(zhuǎn)換的模型，使得建設(shè)費(fèi)用降到最低。(3) 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量可按下列公式計(jì)算：；約束條件：Km式中: 第個(gè)中轉(zhuǎn)站到第個(gè)中轉(zhuǎn)站的距離； 第個(gè)中轉(zhuǎn)站向第個(gè)中轉(zhuǎn)站運(yùn)輸?shù)睦?；Q 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量(t/d);1、集合覆蓋模型根據(jù)城市環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)(CJJ27-2005)和城市轉(zhuǎn)運(yùn)站設(shè)計(jì)規(guī)范 (CJJ47-91)，參照垃圾收集密度以及當(dāng)?shù)厝丝诿芏龋愠雒總€(gè)垃圾處理中心最優(yōu)收集半徑為6km。而后選用集合覆蓋模型求出廚余垃圾處理中心的待選點(diǎn)，即用盡可能少的廚余垃圾處理中心去覆蓋所有的垃圾中轉(zhuǎn)站。具體過(guò)程如下：1.1符號(hào)說(shuō)明M=1，2，m表示有m座垃圾中轉(zhuǎn)站組成的集合;C（

7、k）表示第k座垃圾中轉(zhuǎn)站的中轉(zhuǎn)能力;X表示第座垃圾中轉(zhuǎn)站的垃圾量;A(k)表示篩選出的第k座垃圾廚余垃圾處理中心所覆蓋的垃圾中轉(zhuǎn)站的集合;B表示可以覆蓋第座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的廚余垃圾處理中心的集合;表示是否啟用第座廚余垃圾處理中心;表示第座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站是否被第座廚余垃圾處理中心覆蓋。W 表示建設(shè)廚余垃圾設(shè)備的最小數(shù)目 1.2模型建立記有m座垃圾中轉(zhuǎn)站，集合覆蓋模型為： 約束方程:式中： 目標(biāo)函數(shù)為從現(xiàn)有m座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置中優(yōu)選出可以覆蓋m座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的最小數(shù)目的廚余垃圾處理中心選點(diǎn)；約束式(1)表示每一座垃圾收集站的垃圾均被清運(yùn);約束式(2)是滿足廚余垃圾處理中心處理能力的要求;約束式(3)表示轉(zhuǎn)運(yùn)

8、站和廚余垃圾處理中心處理的垃圾量非負(fù)；約束式(4)是垃圾中轉(zhuǎn)站是否位于第k座垃圾廚余垃圾處理中心附近的決策變量;約束式(5)是第i座垃圾中轉(zhuǎn)站是否有垃圾收運(yùn)到第k座廚余垃圾處理中心的決策變量。1.3模型的求解對(duì)廚余垃圾處理中心待選點(diǎn)進(jìn)行確定，運(yùn)用啟發(fā)式算法進(jìn)行集合覆蓋模型優(yōu)化，利用0-1 整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行求解，步驟如下:第一步，確定垃圾中轉(zhuǎn)站的相對(duì)位置和距離;第二步，根據(jù)廚余垃圾處理中心服務(wù)半徑，找出每一個(gè)廚余垃圾處理設(shè)備中心服務(wù)范圍內(nèi)的中轉(zhuǎn)站集合A(k)，k=l，2，m，即距離該廚余垃圾處理中心距離小于或等于垃圾最優(yōu)收集半徑的所有中轉(zhuǎn)站的集合。第三步，找到每一個(gè)可以給中轉(zhuǎn)站提供垃圾收集服務(wù)的可作

9、為廚余垃圾處理中心的收集點(diǎn)的集合B(i)，i=l，2，m，一般來(lái)說(shuō)，A(k)和B(i)這兩個(gè)集合是一致的，但是考慮到其他的一些限制條件，就可能出現(xiàn)差異。根據(jù)所給圖形描繪的垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站點(diǎn)，我們利用PDF-viwer軟件近似測(cè)量了各中轉(zhuǎn)站間的相互距離，整理出若將廚余垃圾處理中心建于該中轉(zhuǎn)站時(shí)，中轉(zhuǎn)站六千米范圍內(nèi)所覆蓋的區(qū)域如下表：垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站名稱序號(hào)廚余垃圾六千米覆蓋的區(qū)域九街站129121415171822301玉泉站289151718202612動(dòng)物園站34192637333平山村站419263734牛城村站532511科技園站616182127306同樂(lè)村站78377松坪山（二）站820278大

10、新小學(xué)站92153012914南山村站10101415212230陽(yáng)光站113132115月亮灣大道站1217112光前站1320293713北頭站149223011410涌下村石洲南站162728616前海公園站17121217深圳大學(xué)龍村站1926373419松坪山站2027281320南光站21223062110南園站2230114212210望海路站232423花果路站24382324福光站25342538新圍村站26372341926大沖站2728616182027沙河市場(chǎng)站2816272835龍井292913南山市場(chǎng)3016914

11、151821223010麻勘站31321131白芒站325113132大石磡站33333長(zhǎng)源村站34253438華僑城站353528疏港小區(qū)站3636西麗路站3734713192637塘朗站38253834表（一）第四步，在B(i)中，將其中的子集省去，以簡(jiǎn)化問(wèn)題。例如:若B(l)=(l，2，3，4)；B(2)=(l，2，3)，B(3)=(1，2，3，4，5)，則B和B(2)是B(3)的一個(gè)子集，可以省去以簡(jiǎn)化問(wèn)題。第五步，確定合適的組合解。在問(wèn)題被簡(jiǎn)化后，在有限的侯選點(diǎn)上選擇一個(gè)組合解是可行的，為滿足模型目標(biāo)即以最小數(shù)量的設(shè)施點(diǎn)覆蓋所有的需求點(diǎn)，應(yīng)盡可能少地確定待選點(diǎn)，從組合解中剔除可以被合

12、并的待選點(diǎn)。第六步，通過(guò)用lingo軟件編程見(jiàn)附錄二，得到廚余垃圾處理中心的最優(yōu)選址組合為#3 #8 #13 #17 #24 #28 #30 #32 #36 # 38，共10個(gè)選址。第七步，綜合各中轉(zhuǎn)站到與之相鄰的廚余垃圾處理中心的距離問(wèn)題及表（一），在深圳南山地圖上畫出最優(yōu)組合，從而各廚余垃圾處理中心所包括的中轉(zhuǎn)站集合分別為3（3 4 19 26 33）、8（7 8 20）、13（13 29 37）、17（1 2 12 17）、24（23 24）、28（16 27 28 35）、30（6 9 10 14 15 18 21 22 30）、32（5 11 31 32）、36（36）、38（25

13、34 38）1.4、大小型設(shè)備轉(zhuǎn)換模型考慮到大小型設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用的差別，我們根據(jù)垃圾處理費(fèi)用、設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用，及大小型設(shè)備在使用年限的運(yùn)行成本，建立目標(biāo)函數(shù)再次對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，從而確定大小型設(shè)備的具體位置。1.41 符號(hào)說(shuō)明W 第i號(hào)廚余垃圾中心建設(shè)廚余設(shè)備的總費(fèi)用Q 大型廚余垃圾處理設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用Q 小型廚余垃圾處理設(shè)備的建設(shè)費(fèi)用P 大型廚余垃圾處理設(shè)備的處理能力（t/d）p 小型廚余垃圾處理設(shè)備的處理能力（t/d） 表示大型廚余垃圾使用年限（年） 表示大型廚余垃圾使用年限（年） 廚余垃圾處理中心的廚余垃圾量（噸） n 建設(shè)小型設(shè)備的數(shù)目1.42 模型建立1.4.3模型求解參考有關(guān)資料，取=

14、8年，=4年得出結(jié)果如下：廚余垃圾處理中心中轉(zhuǎn)站集合處理中心重量廚余垃圾量噸/天噸/天3,4,19,26,33110447,8,20401613,29,3750201,2,12,1710140.423,24602416,27,28,35165666,9,10,14,15,18,21,22,30180725,11,31,323313.236,401625,34,382510總計(jì)804321.6表（二）由表（二）中各廚余垃圾處理中心處理的總垃圾量及1.42中的模型得表（三）：廚余垃圾處理中心小型設(shè)備數(shù)量小型設(shè)備成本小型設(shè)備造價(jià)大型設(shè)備造價(jià)差額設(shè)備選擇編號(hào)個(gè)萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)4

15、7243.81164.6大5415123088.87243.8-4155小6718763832.47243.8-3411.4小135378077227244.8477.2大80224045767243.8-2667.8小2206160125847245.85338.2大2406720137287243.86484.2大4412322516.87246.8-4730小5415123088.87243.8-4155小349521944.87247.8-5303小總計(jì)10753010017880.83333372448-10958表（三）由表（三）易得出建大型廚余垃圾處理設(shè)備的中轉(zhuǎn)站編號(hào)分別為3（3

16、 4 19 26 33）、17（1 2 12 17）、28（16 27 28 35）、30（6 9 10 14 15 18 21 22 30）；建小型廚余垃圾處理設(shè)備的中轉(zhuǎn)站編號(hào)分別為8（7 8 20）、13（13 29 37）、24（23 24）、32（5 11 31 32）、36（36）、38（25 34 38）。綜合考慮廚余設(shè)備與所負(fù)責(zé)各中轉(zhuǎn)站的距離與各中轉(zhuǎn)站產(chǎn)廚余垃圾量，在模型假設(shè)的前提下，我們得出清運(yùn)路線的具體方案第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：26193343第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線： 第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線： 8720 第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：293713第個(gè)廚余垃

17、圾處理中心清運(yùn)路線：2121第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：2023第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：16283527第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：1896153022142110第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：5323115第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：36第個(gè)廚余垃圾處理中心清運(yùn)路線：342538二、中轉(zhuǎn)站重新選址模型垃圾收運(yùn)系統(tǒng)是一個(gè)逆向物流系統(tǒng)，從垃圾的產(chǎn)生地點(diǎn)到垃圾的收集站，然后到中轉(zhuǎn)站，最后才到垃圾處理場(chǎng)所，垃圾中轉(zhuǎn)站的選址是垃圾收運(yùn)系統(tǒng)的關(guān)鍵，對(duì)垃圾中轉(zhuǎn)站的規(guī)模、選址、布點(diǎn)等進(jìn)行合理的規(guī)劃可以大大減少垃圾收運(yùn)成本。城市生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題是考慮建多少中轉(zhuǎn)站，在哪里建立，才能使整個(gè)系統(tǒng)的

18、固定投資和運(yùn)行成本最低。1運(yùn)輸費(fèi)用最小模型將原有的垃圾中轉(zhuǎn)站作為待選點(diǎn),運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃法建立整個(gè)垃圾運(yùn)系統(tǒng)總費(fèi)用現(xiàn)值最小模型 ,實(shí)現(xiàn)總體優(yōu)化 ,并從垃圾中轉(zhuǎn)站待選點(diǎn)中優(yōu)選出中轉(zhuǎn)站位置的最優(yōu)組合 ,同時(shí)確定最優(yōu)組合中每座中轉(zhuǎn)站接納的垃圾量.1. 1模型提出在垃圾收集站和處理場(chǎng)的位置和數(shù)量已確定的情況下 ,整個(gè)垃圾收運(yùn)過(guò)程中所發(fā)生的費(fèi)用主要取決于規(guī)劃期內(nèi)垃圾從收集站到中轉(zhuǎn)站的運(yùn)輸費(fèi)用、垃圾從中轉(zhuǎn)站到處理場(chǎng)的運(yùn)輸費(fèi)用、中轉(zhuǎn)站的固定投資費(fèi)用和中轉(zhuǎn)站的運(yùn)行費(fèi)用 ,上述 4種費(fèi)用彼此相互關(guān)聯(lián)互相制約 ,均與中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模密切相關(guān).1. 2符號(hào)說(shuō)明 第 i座收集站運(yùn)往第 k座中轉(zhuǎn)站單位運(yùn)輸量單位距離的費(fèi)用,

19、(元 ·t- 1 ·km- 1) ; 第 i座收集站運(yùn)往第 k 座中轉(zhuǎn)站的日運(yùn)輸垃圾量( t·d- 1) ; 第 i座收集站運(yùn)往第 k座中轉(zhuǎn)站運(yùn)輸距離 (km) ; D kj 第 k座中站運(yùn)往第 j座處理場(chǎng)單位運(yùn)輸量單位距離的費(fèi)用 (元·t- 1 ·km- 1) ; Y kj 第 k座中轉(zhuǎn)站運(yùn)往第 j座處理場(chǎng)日運(yùn)輸垃圾量 ( t·d- 1) ; S kj 第 k座中轉(zhuǎn)站運(yùn)往第 j座處理場(chǎng)運(yùn)輸距離 (km). F 規(guī)劃期內(nèi)待建中轉(zhuǎn)站的固定投資 (元) ; E 中轉(zhuǎn)站的運(yùn)行成本 (元 ·t- 1) ; Q 中轉(zhuǎn)站建設(shè)的最小控制規(guī)

20、模( t·d- 1) ; Qmax 為中轉(zhuǎn)站建設(shè)的最大控制規(guī)模 ( t·d- 1).1. 3垃圾收運(yùn)系統(tǒng)費(fèi)用總值最小模型建立目標(biāo)函數(shù)即為規(guī)劃使用年限內(nèi)的費(fèi)用現(xiàn)值最小模型 ,涵蓋了垃圾收運(yùn)系統(tǒng)中收集、中轉(zhuǎn)和運(yùn)輸 3個(gè)階段中所發(fā)生的 4部分費(fèi)用;約束方程 (7)表示中轉(zhuǎn)站固定投資與實(shí)際接納垃圾量間的函數(shù)關(guān)系;約束方程 ( 8)表示進(jìn)出中轉(zhuǎn)站垃圾量的物料平衡關(guān)系;約束方程 (9)表示 1個(gè)收集站的垃圾只運(yùn)往 1個(gè)中轉(zhuǎn)站 ,二者是“多對(duì)一 ”的關(guān)系;約束方程 (10)表示無(wú)垃圾站的垃圾運(yùn)往中轉(zhuǎn)站時(shí) ,中轉(zhuǎn)站不啟用 ,但只要有垃圾站的垃圾運(yùn)往中轉(zhuǎn)站 ,中轉(zhuǎn)站必須啟用;約束方程 ( 1

21、1)對(duì)中轉(zhuǎn)站規(guī)模的進(jìn)行控制; 約束方程 ( 12 )表示垃圾量非負(fù);約束方程 ( 13 )是中轉(zhuǎn)站是否被選用的決策變量;約束方程 (14)是某一垃圾站的垃圾是否運(yùn)往某一中轉(zhuǎn)站的決策變量;約束方程 ( 15)是某一中轉(zhuǎn)站的垃圾是否運(yùn)往某一垃圾處理場(chǎng)的決策變量.1. 4模型的計(jì)算與求解 中轉(zhuǎn)站選址費(fèi)用現(xiàn)值最小模型是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型。整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解算法很多，如模擬退火算法、遺傳算法、Tabu搜索算法等。本模型采用取走算算法進(jìn)行求解。具體步驟如下: 第1步，初始化，令循環(huán)參數(shù)=p，計(jì)算出各中轉(zhuǎn)站合理收集范圍，使費(fèi)用現(xiàn)值最小記為PV; 第2步，在座中轉(zhuǎn)站待選點(diǎn)位置中隨機(jī)地選取一個(gè)，將其狀態(tài)設(shè)“關(guān)閉”

22、，而其他中轉(zhuǎn)站待選位置都設(shè)為“打開(kāi)”，搜索出處于“打開(kāi)”狀態(tài)的費(fèi)用現(xiàn)值最小的中轉(zhuǎn)站組合，記為，此組合對(duì)應(yīng)的費(fèi)用現(xiàn)值記為P; 第3步，在組合下，座中轉(zhuǎn)站中呈“關(guān)閉”狀態(tài)的1座中轉(zhuǎn)站刪除，并在增加量最小的目標(biāo)下，將其垃圾量分配給組合中的中轉(zhuǎn)站; 第4步，令=，在入座中轉(zhuǎn)站待選點(diǎn)位置中隨機(jī)地選取一個(gè)，將其狀態(tài)設(shè)為“關(guān)閉”，而其他中轉(zhuǎn)站待選位置都設(shè)為“打開(kāi)”，搜索出處于“打開(kāi)”狀態(tài)的費(fèi)用現(xiàn)值最小的中轉(zhuǎn)站組合，記為，此組合對(duì)應(yīng)的費(fèi)用現(xiàn)值記為; 第5步，比較與，若>，則轉(zhuǎn)向第6步;若>，重復(fù)2-5步，直至<，轉(zhuǎn)向第6步; 第6步，輸出以及座垃圾中轉(zhuǎn)站時(shí)的，終止程序。計(jì)算結(jié)果輸出的是每個(gè)垃

23、圾收集點(diǎn)運(yùn)往中轉(zhuǎn)站的垃圾量，若計(jì)算結(jié)果顯示某一垃圾中轉(zhuǎn)站的轉(zhuǎn)量為O，則表明在垃圾收運(yùn)費(fèi)用現(xiàn)值最小的目標(biāo)下，不應(yīng)設(shè)置為中轉(zhuǎn)站，應(yīng)從待選點(diǎn)中剔除;對(duì)于輸出的計(jì)算結(jié)果不為O的垃圾中轉(zhuǎn)站，予以保留，從而實(shí)現(xiàn)了中轉(zhuǎn)站的選址。由模型計(jì)算的出中轉(zhuǎn)站的分布為動(dòng)物園站（20）、平山村（25）、大新小學(xué)站（30）、陽(yáng)光站（15）、光前站（20）、深圳大學(xué)（15）松坪山站（25）南園站（15）、海灣路選址建一個(gè)中轉(zhuǎn)站（10）、沙河市場(chǎng)站（80）、龍井站（15）、大石磡（30）、長(zhǎng)源村站（5）、華僑城站（80）、西麗路站（15）塘朗站（20）。2重心法模型我們將小區(qū)居民數(shù)據(jù)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把同一小區(qū)的居民數(shù)量進(jìn)行匯總

24、得到79個(gè)小區(qū)。根據(jù)各小區(qū)的距離，在一定小的范圍內(nèi)可以根據(jù)聚類算法的思想，即同一類對(duì)象的相似度較高，而不同類的對(duì)象相似度較小的原理將小區(qū)進(jìn)一步分為，將一些小區(qū)劃分成幾個(gè)區(qū)域，根據(jù)聚類分析的結(jié)果將南山市劃分為不同的區(qū)域得到匯總表（四）如下：第一區(qū)域：中心區(qū)域，特點(diǎn)是人口密度高，并且比較均勻，垃圾產(chǎn)生量較大，收集密度較大，因垃圾收集后運(yùn)至處理廠的運(yùn)距遠(yuǎn)，故設(shè)置中轉(zhuǎn)站是必須的。第二區(qū)域：次中心區(qū)域，特點(diǎn)是人口密度較高且比較離散，垃圾產(chǎn)生量比較多，收集密度次于中心區(qū)。第三區(qū)域：近郊區(qū)，特點(diǎn)是地域廣闊，人口分布比較分散，在區(qū)域中心地區(qū)垃圾分布相對(duì)集中。第四區(qū)域：遠(yuǎn)郊區(qū)，特點(diǎn)是地廣人稀，垃圾產(chǎn)生量較低，收

25、集密度較小，中心地區(qū)垃圾分布相對(duì)集中。編號(hào)小區(qū)名字小區(qū)人數(shù)小區(qū)的垃圾量編號(hào)小區(qū)名字小區(qū)人數(shù)小區(qū)的垃圾量1深航片區(qū)20251.2327 41 龍珠X號(hào)網(wǎng)格107526.5454 20X網(wǎng)格1034079629.5038 42 南景苑片區(qū)13510.8224 3碧云片區(qū)17911.0903 43 南貿(mào)綜合樓片區(qū)10280.6258 4別墅570.0347 44 歐陸經(jīng)典片區(qū)14530.8845 5常興廣場(chǎng)片12890.7847 45 沛鴻宿舍6250.3805 6長(zhǎng)興新村X23991.4604 46 平山X片區(qū)4243125.8302 7翠溪路臨9號(hào)翠溪路旁苗圃80.0049 47 青梧路1號(hào)16

26、210.9868 8翠竹園片區(qū)17651.0745 48 如意家園片區(qū)7700.4687 9大學(xué)城X48342.9427 49 桑達(dá)苑6950.4231 10動(dòng)物園小區(qū)17001.0349 50 深藍(lán)公寓片區(qū)9640.5868 11度假村套房小區(qū)8670.5278 51 深旅物業(yè)工業(yè)園24141.4695 12芳華苑片區(qū)16641.0130 52 深南花園4330.2636 13峰景XX區(qū)2018312.2866 53 十九冶片區(qū)11370.6922 14福光村X片2770.1686 54 蘇豪大廈片區(qū)4600.2800 15高發(fā)公寓片33732.0533 55 塘朗X片區(qū)1879211.43

27、98 16工商銀行片11530.7019 56 桃源村單身公寓片區(qū)10060.6124 17公交公司4710.2867 57 桃源村X片區(qū)2632616.0262 18光前村X片120237.3191 58 桃苑小區(qū)片區(qū)34732.1142 19國(guó)興苑片區(qū)4960.3019 59 陶然居片區(qū)30131.8342 20海灣X區(qū)91995.6000 60 田寮X片區(qū)17591.0708 21后海片區(qū)13450.8188 61 田廈統(tǒng)建樓片區(qū)13170.8017 22花果山X片21291.2960 62 萬(wàn)象X片區(qū)36572.2262 23花園城三期片區(qū)10830.6593 63 維用綜合樓4900

28、.2983 24匯景豪苑14640.8912 64 文華路5號(hào)6630.4036 25金海岸A片9650.5875 65 西海灣片區(qū)15570.9478 26金粵片區(qū)10870.6617 66 西麗湖小區(qū)16000.9740 27康樂(lè)片區(qū)19781.2041 67 西麗水庫(kù)980.0597 28科發(fā)路11號(hào)5510.3354 68 小白樓670.0408 29科豐路X號(hào)5010.3050 69 小倉(cāng)庫(kù)110.0067 30科技園X區(qū)58743.5758 70 楊屋村鐵皮房片區(qū)90.0055 31科偉路15870.9661 71 怡園片區(qū)18331.1159 32科苑西3930.2392 72

29、郵電局片區(qū)700.0426 33科苑學(xué)里12690.7725 73 云海片區(qū)12550.7640 34麗珠花園25431.5481 74 長(zhǎng)源X區(qū)56193.4206 35荔園片區(qū)19791.2047 75 招北片區(qū)15400.9375 36荔苑小區(qū)片11810.7189 76 振興片區(qū)17531.0672 37荔枝苑片區(qū)24111.4677 77 中旅廣場(chǎng)X層片區(qū)38952.3711 38龍輝花園x片區(qū)49022.9841 78 中新街片區(qū)13180.8023 39龍井村X片136188.2901 79 珠光村XXX2556515.5629 40龍尾村片區(qū)13890.8456 總計(jì)13207

30、22804表（四）21模型的建立 我們?cè)谶@里只簡(jiǎn)單的分析兩個(gè)中轉(zhuǎn)站的選取，然后依據(jù)此理論再推廣到其他中轉(zhuǎn)站的選取。2.1.1劃分區(qū)域：首先，在坐標(biāo)紙上描繪出六個(gè)居民點(diǎn)，并用直線把居民點(diǎn)連接起來(lái)，以距離為邊做出一個(gè)完全圖，如圖所示：圖（一）居民區(qū)110221.41403321.4104432.231055553.6053.160665.3853.6052.8282.2360表（五）然后，根據(jù)它們彼此的距離（如表五所示），先刪除距離最大的邊，然后再刪除余下邊中距離最大的，依次進(jìn)行下去，直到圖被分為兩個(gè)彼此分離的圖像，如下圖所示：圖（二）分為兩個(gè)區(qū)域，根據(jù)居民垃圾日產(chǎn)出量和運(yùn)輸量可知，A站與B站的轉(zhuǎn)

31、運(yùn)量只能m、n。然后分別對(duì)A、B站進(jìn)行求解。21.2.公式（重心法選址）的推導(dǎo)：假設(shè)有n個(gè)居民點(diǎn)，居民點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），轉(zhuǎn)運(yùn)站的位置為（X,Y）,則運(yùn)輸成本為：其中，A為單位距離的運(yùn)輸成本，為兩點(diǎn)間的距離，為運(yùn)量。按重心法，將各居民區(qū)視為有重量的質(zhì)點(diǎn)，為各質(zhì)點(diǎn)的等效重量，重心是到各質(zhì)點(diǎn)距離最短距離的點(diǎn)，這樣，尋求轉(zhuǎn)運(yùn)站的地址問(wèn)題，就轉(zhuǎn)化為求重心坐標(biāo)的問(wèn)題，所以接下來(lái)就是解決求解重心的問(wèn)題。假設(shè)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的等效質(zhì)量為G，根據(jù)重心的特征，可知，等效重量在重心對(duì)遠(yuǎn)點(diǎn)的力矩等于各質(zhì)點(diǎn)在面上的力矩之和，即：由于X軸與Y軸互相垂直，為不相關(guān)變量，所以可以把力矩延著X軸、Y軸分解，即重心對(duì)X軸、Y軸的力矩，等

32、于各質(zhì)點(diǎn)對(duì)X軸、Y軸的力矩之和。那么可以得到： 又因?yàn)镚為等效質(zhì)量，所以?？偵峡傻茫?（，）就為所要求解的重心，也就是轉(zhuǎn)運(yùn)站的最優(yōu)位置。3 清運(yùn)路線的設(shè)計(jì) 由以上的模型基本可以確定優(yōu)化后中轉(zhuǎn)站的位置，依然按照問(wèn)題一中集合覆蓋模型求解出廚余垃圾廚余垃圾處理中心的適宜選址，然后依然按問(wèn)題一的方法可以得出清運(yùn)的最佳方案?，F(xiàn)用多車輛清運(yùn)路線規(guī)劃模型來(lái)找最優(yōu)調(diào)運(yùn)路線問(wèn)題。3.1 清運(yùn)路線的設(shè)計(jì)模型 多車輛清運(yùn)路線規(guī)劃模型就是以中轉(zhuǎn)站確定收集垃圾最佳的行走路徑，調(diào)派車輛數(shù)，完成對(duì)離散分布的小區(qū)垃圾的一次收集， 滿足車載量及垃圾量等約束條件下，使得總的運(yùn)輸成本最小的模注：車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題1、模型建立目標(biāo)函數(shù)

33、：約束條件： 其中，V =1, 2,.,n為圖所有頂點(diǎn)的集合，為圖所有邊的集合， 為i到j(luò) 的距離，為0-1 整型規(guī)劃變量， 且， 為i 點(diǎn)垃圾量，q 為車的載重量。2、路徑規(guī)劃算法 模擬退火算法來(lái)源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o(wú)序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。根據(jù)Metropolis 準(zhǔn)則，粒子在溫度T 時(shí)趨于平衡的概率為e-E/(kT)，其中E 為溫度T 時(shí)的內(nèi)能，E 為其改變量，k 為Boltzmann 常數(shù)。用固體退火模擬組合優(yōu)化問(wèn)題，將內(nèi)能E 模擬為目標(biāo)函數(shù)值f

34、，溫度T 演化成控制參數(shù)t，即得到解組合優(yōu)化問(wèn)題的模擬退火算法：由初始解i 和控制參數(shù)初值t 開(kāi)始，對(duì)當(dāng)前解重復(fù)“產(chǎn)生新解計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減t 值，算法終止時(shí)的當(dāng)前解即所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索過(guò)程。退火過(guò)程由冷卻進(jìn)度表(Cooling Schedule) 控制，包括控制參數(shù)的初值t 及其衰減因子t、每個(gè)t 值時(shí)的迭代次數(shù)L 和停止條件S。 模擬退火算法綜合了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和局部搜索的方法和原理求問(wèn)題的全局解，并且是概率收斂的。應(yīng)用模擬退火算法求解車輛路徑規(guī)劃問(wèn)題： （1） 初始解的構(gòu)造。盡管模擬退火算法在理論上是一種全局尋優(yōu)算法，不依

35、賴于初始解的質(zhì)量，但是選取盡可能好的初始解可以提高算法效率，減少運(yùn)算時(shí)間； （2） 在當(dāng)前解的領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生新解。首先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)這個(gè)隨機(jī)數(shù)可以被3 整除， 則用兩點(diǎn)交叉鄰域，即在當(dāng)前解表示的線路中選取兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)互換。當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)除以3 余1，則用2-opt 領(lǐng)域，即在當(dāng)前解表示的線路中選取兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)間的線路反向連接。若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)除以3 余2，則用3-opt 領(lǐng)域，即在當(dāng)前解表示的線路中選取3 點(diǎn)，將其中兩點(diǎn)間的線路插入另一點(diǎn)之后； （3） Metropolis 準(zhǔn)則的選取。在求解路徑規(guī)劃問(wèn)題中，由于產(chǎn)生的新解可能會(huì)破壞車輛的容量約束, 所以需對(duì)Metropolis 接受準(zhǔn)則進(jìn)行修

36、正, 產(chǎn)生新解被接受的概率可以表示為：（4） 求解路徑規(guī)劃問(wèn)題，可令初始溫度：（5） 應(yīng)給出兩種算法停止規(guī)則：給定一個(gè)較小的正數(shù) ，當(dāng)溫度t <時(shí)，就停止算法；當(dāng)一個(gè)解連續(xù)保持某一值時(shí)，則認(rèn)為算法收斂了，停止算法。（五）模型的評(píng)價(jià)與推廣1.模型的優(yōu)點(diǎn) （1）模型原理簡(jiǎn)單明了，容易理解和靈活應(yīng)用。（2）建模的方法和思想對(duì)其他類型也適合，易于推廣到其他模型。（3）本模型方便、直觀、易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)和推廣。(4) 在解決居民小區(qū)數(shù)據(jù)極多的基礎(chǔ)上，用重心法來(lái)近似建立模型，可操作性較強(qiáng)。2.模型的缺點(diǎn)（1）模型一只是考慮了建設(shè)設(shè)備的總數(shù)目，使得廚余設(shè)備的選址存有一定的不合理性。（2）小區(qū)位置找的

37、不太精確，對(duì)中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型的求解算法沒(méi)有掌握透徹。（3）由于設(shè)計(jì)的費(fèi)用比較多，所以有些費(fèi)用沒(méi)有考慮，例如，司機(jī)的工資費(fèi)用。3.模型的推廣（1）模型直觀，方便，可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬。（2）本模型不僅適用于垃圾運(yùn)輸問(wèn)題，也適用于其他與此相似的問(wèn)題，如：一般的車輛調(diào)度問(wèn)題、材料的選購(gòu)使用、行軍路線選擇等問(wèn)題。（3）建模的方法和思想可以推廣到其他類型，如影院的座位安排問(wèn)題。參考文獻(xiàn)1李天威，嚴(yán)剛等.中國(guó)中小城市生活垃圾優(yōu)化管理模型的應(yīng)用J.環(huán)境科學(xué)，2003,24(3):136-139。2林逢春等.城市生活垃圾收運(yùn)系統(tǒng)費(fèi)用計(jì)算模式研究J.環(huán)境衛(wèi)生工程，2000，8(l):7-10。3劉東.垃圾收運(yùn)系

38、統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的分析J.環(huán)境衛(wèi)生工程，2003，12(3):94-97。 4 賈傳興, 彭緒亞. 城市垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型的建立及其應(yīng)用J. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2006,11(26): 1927-1931. 5胡云權(quán)等，運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用第四章整數(shù)規(guī)劃與分配問(wèn)題。 6呂新福，蔡臨寧，曲志偉.廢棄物回收物流中的選址一路徑問(wèn)題J。系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005,25(5):89-94。7冷杰，熊壽剛.再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址模型研究J.物流技術(shù)，2005，5:36-38.8咎文安.現(xiàn)代化大型垃圾中轉(zhuǎn)站轉(zhuǎn)運(yùn)功能及轉(zhuǎn)運(yùn)模式簡(jiǎn)介J.環(huán)境衛(wèi)生工程，2000，8(2):68-73。9賈傳興，彭緒亞，劉國(guó)濤等.城市垃圾中

39、轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型的建立及其應(yīng)用J.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(11):1927-1931.10余錦華,楊維權(quán).多元統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用M.廣州:中山大學(xué)出版社,2006:164-185。附 件lingo求解A題第一問(wèn)程序：sets:v/1.38/:x,w;vv(v,v):a,b;endsetsdata:a= ole('d:My DocumentsBook1.xls','sheng');b=ole('d:My DocumentsBook1.xls','huang');x=20 25 20 25 5 20 5 10 30 25 10 40

40、 20 15 20 30 16 15 15 25 15 15 30 30 10 20 35 30 15 25 10 8 30 5 70 40 15 10 ;enddatamin=sum(v:w);for(v(j):sum(v(i):w(i)*a(i,j)>=1);for(v(i):sum(v(j):w(i)*b(i,j)<=200*w(i);for(v:bin(w); 結(jié)果：  Global optimal solution found.  Objective value:      

41、0;                       9.000000  Objective bound:                       &

42、#160;      9.000000  Infeasibilities:                              0.000000  Extended solver steps:     &

43、#160;                         0  Total solver iterations:                    

44、60;        0                       Variable           Value        Reduced Cost  

45、;                        W( 3)        1.000000            1.000000       &#

46、160;                  W( 8)        1.000000            1.000000                    W( 13)        1.000000            1.000000