整式的加減全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的概念式子3x, a2,xy, 2.6t3, m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如 2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3；三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如 2, a,m。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。ab注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2;空的系3，一1 ，一，

2、一數(shù)是一，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2)單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如2xy的系數(shù)是22 (3)對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或一1,不能認(rèn)為是0,如一xy的2系數(shù)是一1； xy的系數(shù)是1。(4)表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如 2 xy的系數(shù)就是2知識(shí)點(diǎn)3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：(1)計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+3+1

3、=8,而不是7次，應(yīng)注意 字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2)單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是 1,如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1,單項(xiàng)式是單 獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。(3)單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式一24x2y3z4的次數(shù)是2+ 3+4=9而不是13次。(4)單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如6x是一次單項(xiàng)式，2 xyz是三次單項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念(1)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。(3)常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(4)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。(5)整式

4、：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如2a 3a 4x ,2+ 37等這樣的式子都是多項(xiàng)式。 3b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式2xy 6a 9共有三項(xiàng)，它們分3別是一2xy , 6a, 9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如2xy3 6a 9共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式一2xy3 6a 9是由三個(gè)單項(xiàng)式2xy3, 6a, 9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中 2xy3的次數(shù)最高，且為 4次，所以這

5、個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。 知識(shí)點(diǎn)5、整式的書寫(1)書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、 數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可 以不寫或?qū)懽鳌啊保珜?duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。(2)書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“ 一

6、”，而改成分?jǐn)?shù)線，如 ab 4應(yīng)寫7應(yīng)寫作a ab作，a 34(3)書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號(hào)加b、是積商，直接放知識(shí)點(diǎn)6、同類項(xiàng)的概念2 . 2 , 2像25m與一40m,4ab與一ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的 3項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一"不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn)7、合并同類項(xiàng)(1)定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(2)法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前

7、各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。(3)它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c、只有是同類項(xiàng)才能合并。d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)8、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。(1)直接去括號(hào)2222例 1、計(jì)算：3x y 2x y xy 3xy例 2、計(jì)算：2x31 2x x21 2x x2 3x3一

8、、一2121例 3、計(jì)算：3 a 1 2a a a 5632222例 4、計(jì)算：2ab 3ab ab 2a b 3ab一、選擇題1、用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是()A、a-(-5) X2 B 、a+(-5) X2 C 、2(a-5 ) D、2(a+5)2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是()Aa-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生x人，其中女生人數(shù)占35%,那么男生人數(shù)是()A35%x B、(1 -35%)xC 、 D 、一x35%1 35%4、若代數(shù)式3ax7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項(xiàng)，則xy的值是()A 9 B 、9 C

9、 、4 D 、45、把-x-x合并同類項(xiàng)得()一一一一一一一 2A 0 B 、-2 C 、-2xD 、-2x6、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是()A yx B 、 y+x C 、 10y+x D 、 10x+y7、如果代數(shù)式4y2 2y 5的值為7,那么代數(shù)式2y2 y 1的值等于（）A 2B 3G 2D 48、下面的式子，正確的是（）A、3a2+5a2=8a4B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一個(gè)多項(xiàng)式加上x2y-3xy 2得2x2y-xy2,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A 3x2y-

10、4xy2;B、x2y-4xy2;C、x2y+2xy2;D、-x 2y-2xy210、若A=x2 5x + 2, B=x2 5x-6,則A與B的大小關(guān)系是()(A) A>B(B) A=B(C) A<B (D)無法確定二、填空題3a2bc311、單項(xiàng)式 絲之的系數(shù)是次數(shù)是 ；512、x2 4x 1是次 項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是3其中常數(shù)項(xiàng)是;13、為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定： 每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分 每度電價(jià)按b元收費(fèi)。某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度，他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元；(用含a、b的代數(shù)式表示)

11、14、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，2n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為 15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚” L L ,則搭n條“金魚需要火柴 根.3條16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,輸出y若輸入x的值為1,則輸出y的值為三、解答題：17、化簡(jiǎn) 7-3x-4x 2+4x-8x2-15(2) 2(2a2-9b)-3( 4a2+b)(3) 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化簡(jiǎn)，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x 5, y 1x2y2的值，其中(2)若 a 2 b 3 20,求 3a2b2ab2 2 (ab-1.5a2b) +ab+3ab

12、2的值;19、有這樣一道題，計(jì)算 2x4 4x3y x2y2 2 x4 2x3y y3 x=0.25, y=-1 ;甲同學(xué)把“ x=0.25”，錯(cuò)抄成“ x=-0.25 ”，但他的計(jì)算結(jié)果也是 正確的，你說這是為什么？20、“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表 示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(單 位：萬人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日來旅游人數(shù)記為a萬人，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日來旅 游的人數(shù)。(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬人？(3)統(tǒng)計(jì)來旅游的人數(shù)，最多的一天是3萬人，問9月30日來旅游的人數(shù)有多 少人？答案:1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A.3211一、11、 612、二、二、x2、4x、53313、100a+60b 14、6n +6