浙江省高考數(shù)學(xué)考前沖刺(解析)---強(qiáng)烈推薦

1、2014浙江省高考數(shù)學(xué)考前沖刺（解析版）-強(qiáng)烈推薦2014年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺第I卷（選擇題共50分）一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的.1 .已知，是虛數(shù)單位，貝U3= 1 + a/3i( )A.且一3 B.走+3 C.+L D.一L 444422222 .設(shè)集合M=xgZO<>x<2 , P=xwAIx2«4, 貝lj MCP = ( )A. i B. o,iC. m D. p3 , 函數(shù)/(x) = 2sin4-),xe/?的 最小正周期為 ( )A. B > n C. 2/r D.

2、4打 24 .“，瓦ceR.則“小4c成等比數(shù)列”是“=癥”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5 .在AABC中,內(nèi)角A9B,C的對邊分別為a,sC,且52 +c2 +bc-a2 =0 ,“sin(300-C)b - c1¥V326 .在平面直角坐標(biāo)系中，不等式|j-2| + |x + 2區(qū)2表示的平面區(qū)域的面積是A. 8B. 4D. i4i7.某幾何體是由直三棱柱與圓錐的儂4行9中俯視圖中橢圓的離心率為WWIW47 題)A. 72C. ¥B. 12D. 48.如圖，是邊長為2的等邊三角形,動點(diǎn)，BE LADA. i于E

3、,則CE的最小值為邊叱上的 ）C. G-iB 2-V3D.立2D（第8題）觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方也曼9.已知橢圓C: +），*，點(diǎn)MM，為其長軸A3的6等分點(diǎn)，分別過這五點(diǎn)作斜率為A（A/。）的一組平行線，交橢圓C于則直線AR,AR,A/ 這 10條直線的斜率乘積為B,弓D,-看10.下列四個(gè)函數(shù):f (x) = x3 +x2 ；(§) f(x) = x4+x ；) /(x) = sin2 x + x ；數(shù)學(xué)（理科）試題卷第7頁/= d+sg中，僅通過平移變換就能使函數(shù)圖像為奇函數(shù)或偶( )A. C.BD.圖像的函數(shù)為 非選擇題部分（共100分）二、IL12.為一填空題：

4、本大題共7小題，每小題4分取28分. 二項(xiàng)式（一，），的展開式中丁的系數(shù)為- 3d.若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)狂殖出的值13 .若非零向量K 滿足 + a 1, (a + Ab) 9貝卜=14 .已知函數(shù)s.s + 乙 卜=，+1| / ,是否/輸出$/f(x) = a sin 2x + cos(2.r + ) 的最大值為IC結(jié)束（第12題）則八.15 .對任意X",都有/(X+1) = /(%) 9 g(x+l) = -g(x)，且/7(A) = /(X)以X)在0,1上的值域-1,2.則版x)在0,2上的值域?yàn)?6 .兩對夫妻分別帶自己的3個(gè)小孩和2個(gè)小孩乘纜車游玩，每一纜

5、車可以乘1人，2人或3人，若小孩必須有自己的父親或母親陪同乘坐，則他們不同的乘纜車順序的方案共有種17 .已知：長方體ABCD-AXBXCXDX 9 AB = 2,AD = 4,AAX = 4 , O 為對 角線AG的中點(diǎn)，過。的直線與長方體表面交于兩點(diǎn)MN, P為長方體表面上的動點(diǎn)，則而麗的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出 文字說明、證明過程或演算步驟.18 .（本題滿分14分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任 取2個(gè)球，記隨機(jī)變量x為取出2球中白球的個(gè)數(shù)，已 知 P（X=2） =亮.（I）求袋中白球的個(gè)數(shù)；（II）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.數(shù)

6、學(xué)（理科）試題卷第6頁19 .（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為s“，且s$；24（ > 2）（I）求;數(shù)學(xué)（理科）試題卷第9頁(II)設(shè)a=一+1+log? S)(S“+1+log2Sz)求數(shù)列色）的前項(xiàng)和20 .（本題滿分15分） 如圖，在四棱錐P_A3CZ）中,A 四邊形是全跡蹊CD = PD , ZADP = 90°, ZC 為P8,8C,AP的中點(diǎn).(I)求證:平面(II)求二面角£7DP = 12O°, E、F、G 分別EFG平面 PCD ；c *（第20題）JEF - B的平面角的大小.數(shù)學(xué)（理科）試題卷第11頁數(shù)學(xué)（理科）試題卷第9頁21.

7、（本題滿分15分）數(shù)學(xué)（理科）試題卷第#頁已知橢IC：的左焦點(diǎn)），離心率為孝,函數(shù)/(x) = ； + ；x， 2x 4（I）求橢I的標(biāo)準(zhǔn)方程;（II ）設(shè) P（,0）"0）， Q（/（。）， 過P的直線/交橢圓。于48兩點(diǎn),求班的最小值,并求此時(shí)的,的值.22 .（本題滿分14分）已知函數(shù)/=-叱+-Q為自然對數(shù)的底數(shù)）.X(I)若。=1，求函數(shù)/的單調(diào)區(qū)間;(II)若 X)的最小值為“,求的數(shù)學(xué)(理科)試題卷第17頁答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1. B；2. B；3. D；4. d；5. A；6. a；7. C；8. C；9. B；10, D.二、填空題

8、（本大題共7小題，每題4分，共28分）11, -10；12.13. 2；14.060或后；15. -2,2；16.648；17. -8,8.三、解答題（本大題共5小題，第18、19、22題各14 分，20、21題各15分，共72分）18 .解：（I ）設(shè)袋中有白球個(gè)，則玖x=2）名二,L 9心解得=69x8數(shù)學(xué)（理科）試題卷第23頁（II）隨機(jī)變量X的分布列如下:X012p1II£ 251211S 4E(X) = Ox + lx- + 2x= - 12212 319 .解：(I ) 之2時(shí),S“=%=2(S-Sn)S ”= 2s ,S = 2所以s. = 2"T (之2)%

9、 =2 (n = l)(II) b.=(2n+ )(2"U + n +1) 2" + n 2n+I + +1Tn =b +%+, + 21111 1 1=-+ -+ .+ -2+1 22+2 22+2 23+32”+ 2 叫+ 1_ 1 11-2向+ + 120.解：(I )因?yàn)镋,G分別為職AP中點(diǎn)所以EGUABy 又因?yàn)锳BCD是正方形,A3/C%所以EGCD,所以 EG平面PC6 因?yàn)镋,尸分別為5尸,5C中點(diǎn)，所以E尸PC,所以瓦'平面PCD. 所以平面EFG 平面PCD.(II )法1.易知又W尸。，故晉面PCO分別以。C,DA為x軸和z軸建立空間不妨設(shè)加

10、=。=尸。=2貝!| 5(2,0,2),尸(2,0,1),P(-l, v13,0)所以T,l） 麗=（。,0,1）后嗎一拳。）設(shè)5=（x“i，Z）是平面跖尸的法向量，則受弓二°所以.EF ？=（）句=03 、回_0取一工1J'l = 02 12 "Ji = 73 ,即 m = （1,、5,0） ©=0設(shè) =口2，）"2）是平面DE尸的法向量，則2x2 + 句=03 於 _X 292 = 012 22 力設(shè)二面角。一座一3的平面角的大小為eI一一 m n 1 + 3 v2 cos < m,n >=-_=產(chǎn)=I ni II n I 2x2

11、422所以cose = -苧，二面角D_EF_3的平面角的大小為 24法2取PC中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EMQW則EM 吟又AD_L平面PCD,ADHBC, 所以3C _L平面PCD,所以EM J_平面尸叫所以EM LDMEM ± PC.因?yàn)? = OP,則WPC,所以W平面尸滅又因?yàn)镋F/PC，所以EF A.EMB所以ZDEW就是二面角D EF 3的,F不妨設(shè)仙=。=尸0 = 2,則EM = 1DM = 1ZDEM =-.（4所以二面角。一瓦5的平面角的大小為"4i 后21.解：（I ） c=i,由廠n 得"在一橢圓方程為L/ 2-52 = 12（II）若直線/斜率不存在，則

12、）詼=。+ '）2-22t 4設(shè)直線l:y = k(x-t)9A(xl9yl)9 B(x29y2)9Q(x9fi)QA = (xi-x0,yi),QB = (x2-xy2)QA 。8 = (x - %)(一 %) + X y 2=(苔 一%)(七 一 %) + R(玉 一，)(& T)=( +l)XjX2 -(7+x0)(x, +x2)+x +k2t2T + y =1 得(22+1»2一42改 + 22/一2 = 0 y =k(x-t)所以X +x2 =4k21l + 2k22 2f2-2X1X 2 =；-1 + 2k2故240分=3_2=(l + h)2_2>

13、_2 + (217|7)2=-l故麗西的最小值為此時(shí)八±漁.23數(shù)學(xué)（理科）試題卷第27頁22.解：（I ） 時(shí),"x）=-也'8)= 一1-lnx尸+產(chǎn)當(dāng)工1時(shí),r（x）_x2 -1 + lnx>0當(dāng) Ovxvl 時(shí) J(x)v-x2 -1 + lnx<0所以八X）的單調(diào)減區(qū)間為（"）,單調(diào)增區(qū)間為(l,+oo) (II)由題意可知，蛆U-加恒成立，且等號可取. X即xe""-ax-lnx之0恒成立，且等號可取.g(x) = xeaxl Inx短(x) = (" + l)(eE)X由 eaxl - = 0得至!a =，設(shè)p(x) = 1inx ,p，(x) = ""I?XXXX當(dāng) x > e?時(shí),p，(x) > 0 ；當(dāng) 0 v X v e2時(shí),p«) < 0 .P(x) 在(Od)上遞減9(e2,+oo) 上遞增.所以P(X)min =P() = 一口 e當(dāng)時(shí)一但，即產(chǎn)皿 exx在(0,二)上,