2021年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)32不等關(guān)系與不等式必刷題文含解析

1、考點(diǎn) 32不等關(guān)系與不等式a 若，則b 若，則c 若，則d 若，則【答案】 d2已知，則下列不等式成立的是（）1下列命題中正確的是（）ac【答案】【解析】bb d，故可排除d又，故可排除a又，故可排除c選項(xiàng)b 正確故選 b3如果 0， 0，那么下列不等式中正確的是（）a【答案】 abcd4如果，那么下列不等式中正確的是（）a【答案】 abcd【解析】a、如果 a 0， b0，那么b、取 a=-2 ， b=1，可得0， 0，故 a 正確；，故 b 錯(cuò)誤；c、取 a=-2 ， b=1，可得 a b ，故 c 錯(cuò)誤；22d、取可得 |a| |b| ，故 d 錯(cuò)誤；故選： a5如果，那么， 下列不等式

2、中是真命題的是（）abcd【答案】 c6若，則下列結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)是（）a 1b 2c 3d 4【答案】 d【解析】 a 0， b 0， a+b2，所以，所以正確. a 0， b 0， a+b2，所以正確 .22222 a +b 2ab， 2（a +b ）（ a+b） ，, 所以正確 .，故，所以正確.故答案為： d.7已知，且，則下列不等式中恒成立的是（）abcd【答案】 b8實(shí)數(shù)，則， 的大小關(guān)系是（）a【答案】dbcd【解析】由于，所以，即.由于，所 以.，所以，綜上所述有.9. 若，則下列不等式中不成立的是（）552 33 2abcd a +b【答案】 b【解析】由于 a b 0

3、，則 |a| |b| ，即，故 a 正確，當(dāng) a=-2 ，b=-1 時(shí)，故 b 不正確， 由 a b0，兩邊同時(shí)除以ab 可得，故 c 正確，<a b+a b故 d 正確.故選 b.10. 已知實(shí)數(shù)，且，那么下列不等式一定正確的是（）abcd【答案】 d11. 已知 a， b， c r，那么下列命題中正確的是()a. 若 a>b，則 ac22>bcb. 若，則 a>b33c. 若 a >b 且 ab<0，則22d. 若 a >b【答案】 c且 ab>0，則【解析】a. 若 ab，則 ac 2 bc2（錯(cuò)），若 c=0 ， 則 a 不成立；b. 若

4、，則 a b（錯(cuò)），若 c 0，則 b 不成立；3333c. 若 a b 且 ab 0，則（對(duì)），若 a b且 ab 0，則22d. 若 a b故選： c且 ab 0，則（錯(cuò)），若，則 d不成立12. 若，則下列不等式：；中，正確的不等式有a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)【 答案】 c13 若，給出下列不等式：a b ab； | a| | b| ； a b；. 其中正確的有()a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)【答案】 b【解析】因?yàn)?，故，所以，故正確，錯(cuò)誤 又，故，故正確又，故，故錯(cuò)誤， 綜上，正確，故選b14. 設(shè)，那么下列條件中正確的是（）.a a ab ab2bc ab

5、ab2ad【答案】 c【解析】2 1 b0， a 0， ab 0， b 0 1 b 1222 ab ab =ab（ 1 b） 0，ab a=a（ b 1） 02 ab ab a 故選： c15. 已知，則,的大小關(guān)系為（）abcd【答案】 d16若，則（）abc d【答案】 d【解析】對(duì)于選項(xiàng)a,，所以選項(xiàng)a 錯(cuò)誤 .對(duì)于選項(xiàng)b, 因?yàn)?，?duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，所以選項(xiàng)b 錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)c,，所以選項(xiàng)c 錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)d,因?yàn)椋笖?shù)函數(shù)是減函數(shù)，所以，所以選項(xiàng)d 正確.故答案為： d.17如果，那么下列不等式一定成立的是()abcd【答案】 b18設(shè)， ， r，且 ，則abcd【答案】 d【解

6、析】排除 a,b。排除 c。故選 d19若則下列式子： （ 1），（ 2），（ 3），（4）. 其中恒成立的個(gè)數(shù)是a 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)【答案】 a20. 設(shè)、 滿足不等式組，則的最大值為 【答案】；【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖，由，解得，表 示直線的縱截距，由圖象可知，在處 取得最大值為7，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡單題. 求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、 三求”：（ 1）作出可行域 （一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最

7、優(yōu)解）；（ 3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值 .21. 若關(guān)于x 的不等式組的解集不是空集, 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 【答案】22 私人辦學(xué)是教育發(fā)展的方向，某人準(zhǔn)備投資1200 萬元舉辦一所中學(xué)，為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，班級(jí)學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費(fèi)（萬元）教師年薪（萬元）初中高中根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)文件，初中是義務(wù)教育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)，初中每生每年可收取元，高中每生每年可收取元. 因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以至個(gè)班為宜（含個(gè)與個(gè)） . 教師實(shí)行聘任制. 初、高中的教育周期均為三年. 請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投

8、資？【答案】對(duì)該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級(jí)為單位）： 市場調(diào)查表第 年利潤為（萬元），以后每年的利潤均為萬元，故依題意應(yīng)有.解得.答：學(xué)校規(guī)模以初中個(gè)班、高中個(gè)班為宜，第一年初中招生個(gè)班約人，高中招生個(gè)班約，從第三年開始年利潤為萬元，約經(jīng)過年可以收回全部投資.23. 一方有難 , 八方支援 , 這是中華民族的傳統(tǒng)美德. 現(xiàn)至少有1500 噸糧食和840 噸藥品必須在一天之內(nèi)全部運(yùn)送到某災(zāi)區(qū), 可以用輪船和飛機(jī)兩種運(yùn)輸工具. 已知每天每艘輪船可同時(shí)運(yùn)輸糧食200 噸和藥品70 噸, 每架飛機(jī)每天可同時(shí)運(yùn)輸糧食100 噸和藥品 80 噸. 請(qǐng)問 : 最少要安排多少運(yùn)輸工具來完成此項(xiàng)任務(wù)?【答案】最少要安排4 艘輪船和7 架飛機(jī)來完成此項(xiàng)任務(wù)324. 設(shè) ab>0，求證： 3a2b 3ab 2ab .322【答案】見解析【 解析】3322222223a +2b （ 3a b+2ab ） =3a （ a b） +2b