體育中數(shù)學(xué)教程問題.doc

1、數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟！四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第第 7 7 講講體育中的數(shù)學(xué)問題體育中的數(shù)學(xué)問題知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)同學(xué)們喜歡的體育比賽嗎？你知道足球世界杯要決出冠軍一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽嗎？你知道小組賽至少要積多少分就可以確保出線嗎？太多有趣的問題等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)了，這節(jié)課我們就一起去探索體育中的數(shù)學(xué)問題吧！知識(shí)鏈接：知識(shí)鏈接：淘汰賽：淘汰賽：分單淘汰賽和雙淘汰賽。單淘汰賽只要輸一場(chǎng)比賽就會(huì)被淘汰了，而雙淘汰賽兩支球隊(duì)對(duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，記總成績(jī)來決定勝負(fù)，通常分主客場(chǎng)進(jìn)行。循環(huán)賽：循環(huán)賽：分單循環(huán)賽和雙循環(huán)賽。單循環(huán)賽小組內(nèi)的每?jī)芍蜿?duì)都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，而雙循環(huán)賽每?jī)芍蜿?duì)之間都要

2、進(jìn)行兩場(chǎng)比賽。循環(huán)賽一般通過積分來計(jì)算名次，如果積分相同則會(huì)根據(jù)比賽勝負(fù)情況或凈勝球等因素來排名。精典例題精典例題例例 1:1:“世界杯”足球賽中，小組出線的十六支球隊(duì)將按照以下單淘汰賽的規(guī)則進(jìn)行比賽：分成八組兩兩對(duì)決，勝者晉級(jí)八強(qiáng)，再兩兩對(duì)決，勝者進(jìn)入四強(qiáng)最后決出冠軍。那么淘汰賽階段一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？可以畫圖獲列表尋找規(guī)律，也可以反向思考：每場(chǎng)比賽淘汰一支隊(duì)伍。模仿練習(xí)模仿練習(xí)二十支籃球隊(duì)進(jìn)行單淘汰賽，只要輸一場(chǎng)就會(huì)被淘汰，那么為了決出冠軍需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？數(shù)學(xué)原來是一件非常輕松快樂的事情！你發(fā)現(xiàn)了嗎？-1-例例 2:2: 20名羽毛球與動(dòng)員參加單打比賽，比賽采用單循環(huán)賽制，即：任何兩

3、名隊(duì)員都要比賽一場(chǎng)，其中冠軍賽了多少場(chǎng)？一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？先思考每位運(yùn)動(dòng)員賽了多少場(chǎng)？再思考一共賽了多少場(chǎng)？模仿練習(xí)模仿練習(xí)8 位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用單循環(huán)賽制，那么這八個(gè)人總共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？精典例題精典例題例例 3:3: a、b、c、d、e 五位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一盤。到現(xiàn)在為止，a 已經(jīng)賽了 4 盤，b 賽了 3 盤 ，c 賽了 2 盤，d 賽了 1 盤，那么此時(shí) e 賽了幾盤？畫圖連線解決模仿練習(xí)模仿練習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟！四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練編號(hào)為 1，2，3，4，5，6 的六位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽，到現(xiàn)在為止，前五位運(yùn)動(dòng)員已

4、經(jīng)比賽的場(chǎng)數(shù)剛好等于他們的編號(hào)數(shù)，那么 6 號(hào)運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)在比賽了幾場(chǎng)？精典例題精典例題例例 4:4: 班上四名同學(xué)進(jìn)行跳棋比賽，每?jī)擅瑢W(xué)都要進(jìn)行一局比賽。每局勝者得 2 分，平局各得 1 分，負(fù)者不得分。比賽結(jié)束時(shí)：（1）四個(gè)同學(xué)的得分總和是多少分？（2）第一名最多得多少分？最少得多少分？（3）最后一名最多得多少分？（4）已知甲乙丙三名同學(xué)得分?jǐn)?shù)分別是3 分、4 分、4 分，且丙無平局，甲有勝局，乙有平局，那么丁得多少分？比賽一場(chǎng)無論什么結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生2 分的積分，所以要先弄清楚總共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽。對(duì)于后面較復(fù)雜的問題，可以列表根據(jù)積分分析勝負(fù)平的場(chǎng)次。模仿練習(xí)模仿練習(xí)數(shù)學(xué)原來是一件非常輕松快

5、樂的事情！你發(fā)現(xiàn)了嗎？-3-再中國(guó)象棋的比賽中，有勝負(fù)平三種結(jié)果：每局勝者得2 分，平局各得1 分，輸了得 0 分。已知其中 5 個(gè)人的分?jǐn)?shù)分別是 7，6，5，4，3，那么最后一個(gè)人的分?jǐn)?shù)是多少？例例 5:5: 世界杯小組賽的規(guī)則如下：四支隊(duì)伍進(jìn)行單循環(huán)賽，勝者得 3 分，展平得 1 分， 輸了得 0 分。 當(dāng)小組賽結(jié)束時(shí)？ （1） 他們的總得分最低時(shí)多少？最高是多少？（2）第一名最多得多少分？（3）已知甲乙丙丁四隊(duì)的得分分別是 7、4、4、1，則比賽中有幾場(chǎng)平局？這道題相對(duì)于上面的題目有些變化，比賽結(jié)果不同則產(chǎn)生的積分就不同，仍然要先弄清楚總共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽再解決。后面的問題也需要列表根據(jù)

6、積分分析勝負(fù)平的場(chǎng)次。模仿練習(xí)模仿練習(xí)12 支球隊(duì)參加一次足球比賽，采用單循環(huán)賽制，每場(chǎng)比賽中：勝者得 3分，平局各得 1 分，輸了得 0 分。比賽結(jié)束后，獲得第 3 名和第 4 名的兩個(gè)隊(duì)的得分，最多可以相差多少分？家庭作業(yè)家庭作業(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是數(shù)學(xué)的心臟！四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 1.十四支球隊(duì)按單淘汰賽的規(guī)則進(jìn)行比賽，最終決出冠軍，請(qǐng)問總共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？2. 十四支球隊(duì)按單循環(huán)的規(guī)則進(jìn)行比賽，最終決出冠軍，請(qǐng)問總共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？3.足球場(chǎng)上 a、b、c、d、e 五個(gè)人進(jìn)行單循環(huán)比賽，目前 a、b 都賽了 4場(chǎng)，c、d 都賽了 2 場(chǎng)，那么 e 賽了幾場(chǎng)？4. 六個(gè)人進(jìn)行

7、羽毛球雙循環(huán)比賽，每局勝者得 2 分，負(fù)者得 0 分，平局各得 1 分，結(jié)束后所有人的總得分是多少？5.在一次 8 個(gè)隊(duì)伍參加的足球比賽中， 采用單循環(huán)賽制， 每場(chǎng)勝者得 3 分，數(shù)學(xué)原來是一件非常輕松快樂的事情！你發(fā)現(xiàn)了嗎？-5-負(fù)者得 0 分，平局各得 1 分，結(jié)束后，所有隊(duì)伍的總積分為80 分，則一共有幾場(chǎng)比賽是平局？6.世界杯小組賽，每個(gè)小組有 4 個(gè)隊(duì)，進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)勝者得 3分，負(fù)者得 0 分，平局各得 1 分。每個(gè)小組積分前兩名的隊(duì)伍出線進(jìn)入淘汰賽，那么要保證小組出線，一個(gè)隊(duì)至少要積多少分才能保證出現(xiàn)？ 7.一場(chǎng)乒乓球比賽，有 8 個(gè)選手進(jìn)行單循環(huán)比賽，結(jié)果每個(gè)人的勝局?jǐn)?shù)都不相同，請(qǐng)問冠軍勝了幾局？8.一次國(guó)際象棋比賽，每局勝者得 2 分，負(fù)者得 0 分，