高中數(shù)學必修二高中數(shù)學必修二人A新教材課時素養(yǎng)評價十五

1、- 1 - / 6 溫馨提示：溫馨提示： 此套題為此套題為 wordword 版，請按住版，請按住 ctrl,ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉看比例，答案解析附后。關(guān)閉 wordword 文檔返回原板塊。文檔返回原板塊。 課時素養(yǎng)評價課時素養(yǎng)評價 十五十五 數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念 (15 分鐘 30 分) 1.下列命題中,正確命題的個數(shù)是 ( ) 若 x,yc,則 x+yi=1+i 的充要條件是 x=y=1; 若 a,br 且 ab,則 a+ib+i; 若 x2+y2=0,則 x=y=0. a.0 b.1 c.2 d

2、.3 【解析】選 a.對,由于 x,yc, 所以 x,y 不一定是 x+yi 的實部和虛部, 故是假命題; 對,由于兩個虛數(shù)不能比較大小,故是假命題; 是假命題,如 12+i2=0,但 10,i0. 2.如果 z=m(m+1)+(m2-1)i 為純虛數(shù),則實數(shù) m 的值為 ( ) a.1 b.0 c.-1 d.-1 或 1 【解析】選 b.由題意知解得 m=0. 3.適合 x-3i=(8x-y)i 的實數(shù) x,y 的值為 ( ) - 2 - / 6 a.x=0 且 y=3 b.x=0 且 y=-3 c.x=5 且 y=3 d.x=3 且 y=0 【解析】選 a.依題意得解得 4.滿足方程 x2

3、-2x-3+(9y2-6y+1)i=0 的實數(shù)對(x,y)表示的點的個數(shù)為 . 【解析】由題意知 解得或所以實數(shù)對(x,y)表示的點有,共有 2 個. 答案:2 5.已知復數(shù) z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,則當實數(shù) m 為何值時,復數(shù) z(1)是實數(shù); (2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù). 【解析】(1)當 m2-m-6=0, 即 m=3 或 m=-2 時,z 為實數(shù). (2)當 m2-m-60,即 m-2 且 m3 時,z 是虛數(shù). (3)當即 m=-1 時,z 是純虛數(shù). (20 分鐘 40 分) - 3 - / 6 一、選擇題(每小題 5 分,共 20 分,多選題全部選對得 5

4、分,選對但不全的得 3分,有選錯的得 0 分) 1.若 a,br, 且 ab,那么 ( ) a.aibi b.a+ib+i c.ai2bi2 d.bi2ai2 【解析】選 d.虛數(shù)不能比較大小,故 a,b 錯; 因為 i2=-1,ab,所以 ai21,則實數(shù) x 的值是 . 【解題指南】復數(shù)值大于 1,則復數(shù)必為實數(shù),即虛部為 0,實部大于 1 . 【解析】因為 log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)1, 所以即 解得 x=-2. 答案:-2 【補償訓練】 已知 z1=-4a+1+(2a2-3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中 ar,z1z2 ,則 a 的值為 . 【解

5、析】因為 z1z2,所以 解得 a=0. 答案:0 6.復數(shù) z=cos+sini,且 ,若 z 是實數(shù),則 的值為 ;若 z 為純虛數(shù),則 的值為 . 【解析】z=cos+sini - 5 - / 6 =-sin +icos . 當 z 是實數(shù)時, cos =0,因為, 所以= ;當 z 為純虛數(shù)時 又,所以=0. 答案: 0 三、解答題 7.(10 分)已知集合 m=(a+3)+(b2-1)i,8,集合 n=3i,(a2-1)+(b+2)i,且mnm,mn,求整數(shù) a,b 的值. 【解析】若 mn=3i,則(a+3)+(b2-1)i=3i,即 a+3=0 且 b2-1=3,即 a=-3,b=2. 當 a=-3,b=-2 時,m=3i,8,n=3i,8, mn=m,不合題意,舍去; 當 a=-3,b=2 時,m=3i,8,n=3i,8+4i,符合題意,所以 a=-3,b=2. 若 mn=8,則 8=(a2-1)+(b+2)i, 即 a2-1=8 且 b+2=0,得 a=3,b=-2. 當 a=-3,b=-2 時,不合題意,舍去; 當 a=3,b=-2 時,m=6+3i,8,n=3i,8,符合題意. 所以 a=3,b=-2. - 6 - / 6 若 mn=(a+3