307熱點(diǎn)突破：動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題分析

1、熱點(diǎn)突破：熱點(diǎn)突破：動(dòng)力學(xué)中的臨界極值動(dòng)力學(xué)中的臨界極值 問題分析問題分析 1.熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析 2.典例剖析典例剖析 3.規(guī)律方法規(guī)律方法 4.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 5.真題演練真題演練第三章第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第2 2頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)一、熱點(diǎn)透析一、熱點(diǎn)透析1.熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第3 3頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)1動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀

2、態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大最大”、“最小最小”、“剛好剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象2發(fā)生臨界問題的條件發(fā)生臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件：接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力彈力fn_.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到_0最大值最大值結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第4 4

3、頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：大張力，繩子松弛的臨界條件是：ft_.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大外力最大時(shí)，具有最大_；合外力最小時(shí)，具有最；合外力

4、最小時(shí)，具有最小小_當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值加速度加速度0加速度加速度結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第5 5頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第6 6頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析f大小不同，大小不同，a、b間的摩間的摩擦力大小不同，當(dāng)擦力大小不同，當(dāng)f的大小的大小超過某一值，超過某一值，a、b間將發(fā)間將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)生相對(duì)滑動(dòng).結(jié)束放映結(jié)束

5、放映返回目錄返回目錄第第7 7頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第8 8頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)【典例典例2】如圖示如圖示,在傾角為在傾角為30的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊連接的物塊a、b，它們的質(zhì)量均為，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，c為一固為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)開始用一沿斜面方向的力始用一沿斜面方向的力f拉物塊拉物塊a使使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊b剛剛要離開要離開c時(shí)時(shí)f的大小恰為的大小恰為2mg.求從求

6、從f開始作用到物塊開始作用到物塊b剛要離開剛要離開c的時(shí)的時(shí)間間 解析顯隱解析顯隱此刻物塊此刻物塊a、b的受力及運(yùn)動(dòng)情的受力及運(yùn)動(dòng)情況如何？況如何？分析思路：分析思路：taa、xa； aa受力分析受力分析; xa彈簧長(zhǎng)度的變化量彈簧長(zhǎng)度的變化量.結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第9 9頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)三、規(guī)律方法三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法規(guī)律方法結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1010頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 臨界問題的解法一般有三種：臨界問題的解法一般有三種：（1 1）極限法）極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨：把物理問題（或過程）推向

7、極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問題的目的。界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問題的目的。（2 2）假設(shè)法）假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。（3 3）數(shù)學(xué)方法）數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。達(dá)式解出臨界條件。結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1111頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字

8、媒體資源庫(kù)反思總結(jié)反思總結(jié) 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1212頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)四、跟蹤訓(xùn)練四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1313頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析a、b間作用力由間作用力由靜摩擦力轉(zhuǎn)化為靜摩擦力轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力對(duì)對(duì)a施加的推施加的推力為變力力為變力結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1414頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 原題原題結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1515頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】如圖示如圖示,水平面上質(zhì)量均為水平面上質(zhì)量均為4 kg的兩木塊的

9、兩木塊a、b用一輕用一輕彈簧相連接彈簧相連接,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力f拉動(dòng)拉動(dòng)木塊木塊a，使木塊，使木塊a向上做加速度為向上做加速度為5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)選定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)選定a的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，的起始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，g10 m/s2，從力，從力f剛作用在木塊剛作用在木塊a的的瞬間到瞬間到b剛好離開地面這個(gè)過程中，力剛好離開地面這個(gè)過程中，力f與木塊與木塊a的位移的位移x之間關(guān)之間關(guān)系圖象正確的是系圖象正確的是()轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析解題思路解題思路f施力前施力前a、b受力情況受力情況b剛好離開地面時(shí)剛好離開地面時(shí)a、b受受力力aa

10、彈簧形變彈簧形變xa整體過程中運(yùn)動(dòng)遵從整體過程中運(yùn)動(dòng)遵從的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)規(guī)律重題于重題于-3-11-01結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1616頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 例題例題解析解析設(shè)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為設(shè)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，彈簧勁度系數(shù)為，彈簧勁度系數(shù)為k，木塊的質(zhì)量為木塊的質(zhì)量為m，則，則kx0mg；力力f作用在木塊作用在木塊a上后，選取上后，選取a為研究對(duì)象，其受到豎直向上的為研究對(duì)象，其受到豎直向上的拉力拉力f、豎直向下的重力、豎直向下的重力mg和彈力和彈力k(x0 x)三個(gè)力的作用，三個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有fk(x0

11、 x)mgma，即，即fmakx20kx；當(dāng)彈簧對(duì)木塊當(dāng)彈簧對(duì)木塊b豎直向上的彈力等于重力時(shí)豎直向上的彈力等于重力時(shí)b剛好離開地面，此剛好離開地面，此時(shí)彈簧對(duì)木塊時(shí)彈簧對(duì)木塊a施加豎直向下的彈力施加豎直向下的彈力f彈彈，大小為，大小為mg，對(duì)木塊，對(duì)木塊a運(yùn)用牛頓第二定律有運(yùn)用牛頓第二定律有fmgf彈彈ma，代入數(shù)據(jù)，可求得，代入數(shù)據(jù)，可求得f100 n.答案答案a 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1717頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)五、真題演練五、真題演練5.真題演練真題演練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1818頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)【真題真題】（重慶理綜（重慶理綜.

12、25.19分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽分）某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為道為水平直道，比賽距離為s。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到達(dá)到v0時(shí)，再以時(shí)，再以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。整個(gè)過程中球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保保持在球拍中心不動(dòng)。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為持球拍的傾角為0，如題圖所示。設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到空氣阻力，如題圖所示。設(shè)球

13、在運(yùn)動(dòng)中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為，重力加速度為g。（1）求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)）求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k ；（2）求在加速跑階段球拍傾角）求在加速跑階段球拍傾角隨速度隨速度v變化的關(guān)系式；變化的關(guān)系式；（3）整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為）整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v0 ，而球拍的傾角比而球拍的傾角比0大了大了并保持不變，不并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為為r的下邊沿掉落，求的下邊沿掉落，求應(yīng)滿足的條件。應(yīng)滿足的條件。轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄第第1919頁(yè)頁(yè)數(shù)字媒體資源庫(kù)數(shù)字媒體資源庫(kù)mgkv0fnf1.球勻速運(yùn)動(dòng)階段，受力情球勻速運(yùn)動(dòng)階段，受力情況怎樣？況怎樣？合力為零嗎？合力為零嗎？怎樣列方程解答此過程？怎樣列方程解答此過程？2.加速階段，球的受力情況又有加速階段，球的受力情況又有哪些變化？合力情況如何？哪些變化？合力情況如何？怎樣列方程解答此過程？怎樣列方程解答此過程？mgkvfn03