投資學第五講風險與收益ppt課件

1、投資學第五講投資學第五講 確定性的現金流定價：確定性的現金流定價：時間的維度時間的維度 隨機現金流定價：風險的維度Chapters 5，14-16Chapters 6-13 隨機現金流定價：隨機現金流定價：風險的維度風險的維度金融資產隨機現金流收益性收益性風險性風險性流動性流動性Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSingle Securitiest00tppdrHPRp資本利得資本利得股息收入股息收入1 證券的持有期報答證券的持有期報答 Holding-period return：給定期限內的收益率

2、。給定期限內的收益率。其中，其中，p0表示當前的價錢，表示當前的價錢，pt表示未來表示未來t時辰的價錢。時辰的價錢。?R1 = 50%R2 = -20%p = 0.61-p =0.4E(R) = pR1 + (1-p)R2 =0.6 (50%) +0.4(-20%) = 22%s2 = E(R - E(R)2 = pR1 - E(R)2 + (1-p) R2 - E(R)2 =0.6 (50-22)2 + 0.4(-20-22)2 = 1,176s = 34.293%X=1234561/61/61/61/61/61/6w/ prob.x1/61/61/6 1/61/61/6123456(3)P

3、 X ( )( )( ) ( )( ) ( )ssE rp s r sp s r sp sr ss其中，為各種情形概率，為各種情形下的總收益率，各種情形的或 集合為 22( ) ErE r2( ) ( )( )sp s r sE r 均值本身是期望值的一階矩差，方差是圍繞均值的二階矩差。 三階矩差(包括其他奇數矩差：M5，M7等)表示不確定性的方向，即收益分布的不對稱的情況。一切偶數矩差(方差，M4等)都闡明有極端值的能夠性。這些矩差的值越大，不確定性越強。 均值方差在描畫金融資產時有一定的局限性：假設兩個風險資產的均值和方差都一樣，也會出現收益率的概率分布不同。1970 年諾貝爾經濟獎的薩繆

4、爾森(Paul A.Samuleson , 19152021)Mean-VarianceAnalysisBasic ProbabilityPortfolio Mean and VarianceSingle SecuritiesR1 = 20%R2 = 0p=0.51-p=0.5E(R)=10%證券 A證券 BR=10%E(R)=10%22AB( )( )ABE rE r同時同時至少有一個不相等，該投資者以為至少有一個不相等，該投資者以為“A占優(yōu)于占優(yōu)于B 1234期望報答期望報答方差或者規(guī)范差方差或者規(guī)范差2 占優(yōu)占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于占優(yōu)于3; ( )E rCVExpe

5、cted ReturnStandard DeviationP2431Increasing Utility2( )0.005UE rAStandard Deviation報答報答規(guī)范差規(guī)范差2()4.66%fUE r22( )0.005220.005 3 344.66UE rA 假設A2，確定性等價收益為多少？10.44%Expected ReturnStandard DeviationExpected ReturnStandard Deviation2( )0.005UE rA從成效函數：的角度來看，風險中性者就是A0，成效函數為UEr；風險偏好者就是使A0)(X2=aX1+b, a0)121

6、2E XXE XE XThis follows from the linearity property of Expectation.More generally:iiiiiiEa Xa E XExample:If EX = 2, EY = 3, EZ = -5What is EX-2Y+Z?Answer: Use the linearity property of Expectation.EX-2Y+Z = EX - 2EY + EZ = 2-2(3)+(-5) = -91212(,)Cov XXYY1 11 22 12 2X YX YX YX Y12121212()()()()EXXXXYYYY11221122()()()()EXXXXYYYY11111122()()()()E XXYYE XXYY22112222()()()()E XXYYE XXYYcov(,)aXbYf cXdYe1) 不用管常數項 Ignore constants2) 好像做兩項乘積的展開.22()()()aXbYcXdYacXadbc XYbdY3) 用 var(X)替代X2 ,用cov(X,Y)替代XY ,用 var(Y)替代Y2 var()()cov(, )var( )acXadbcX YbdYPractice so that you can do these steps in your