七年級(jí)基本平面圖形練習(xí)進(jìn)步題

1、七年級(jí)基本平面圖形一.選擇題（共9小題）1 .由河源到廣州的某一次列車(chē)，運(yùn)行途中停靠的車(chē)站依次是：河源-惠州-東莞-廣州, 那么要為這次列車(chē)制作的火車(chē)票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種2 .經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫(huà)出的直線數(shù)為（D. 1或2或3A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 33 .某公司員工分別住在 A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.二 個(gè)區(qū)在一條直線上， 位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)， 要使所有員工 步行到停靠點(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）f 100米彳| 卜加。米4|總區(qū)斤區(qū)C

2、區(qū)A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.不確定4 .已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且 =-,則逆等于（PB 5 PBA. 7B.互C. 25 2T5.如圖，在數(shù)軸上有 A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE , 若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中， 離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）-*-*AB £A. - 2B. - 1C. 0D. 26 .在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（）A . 0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B . 0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C . 0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)D . 1個(gè)或3個(gè)7 .如圖所示，甲、乙、

3、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說(shuō)法: 甲說(shuō)：直線BC不過(guò)點(diǎn)A”；乙說(shuō)：熏A在直線CD外”；丙說(shuō)：D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”；丁說(shuō)：A, B, C, D兩兩連接，有5條線段”；戊說(shuō)：射線AD與射線CD不相交:其中說(shuō)明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人8 .已知/ a是銳角，/ a與/ 3互補(bǔ)，/ a與/ 丫互余，則/ 廠/ 丫的值等于（）A. 45°B, 60°C, 90°D, 180°9 .如果/ a和/ 3互補(bǔ)，且/ a>Z 3則下列表示/ 3的余角的式子中： 90°-/ 3；/ a- 90°；=（/ /+/ 3

4、）；二（/ 廠 / 3）.正確的有（）22A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、解答題23 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.（1）若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從 E、

5、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，WQC - AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.24 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0）秒.（1） 寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t 的代數(shù)式表示）；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段 MN

6、的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒g個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn) Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn) P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？B0<>0625.畫(huà)線段 MN=3cm ,在線段 MN上取一點(diǎn)Q,使MQ=NQ ,延長(zhǎng)線段 MN至點(diǎn)A ,使AN=1mN ；延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B,使BN=3BM ,根據(jù)所畫(huà)圖形計(jì)算：(1)線段BM的長(zhǎng)度；(2)線段AN的長(zhǎng)度；(3)試說(shuō)明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是?26.如圖

7、(1),已知A、B位于直線 MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本€ MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB最 小，并說(shuō)明依據(jù).如圖(2),動(dòng)點(diǎn)O在直線 MN上運(yùn)動(dòng)，連接 AO,分別畫(huà)/ AOM、/AON的角平分線 OC、OD,請(qǐng)問(wèn)/ COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出/COD的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由.27.如圖，已知線段 AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 的中點(diǎn).D、 E分另1J是AC和BC(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則 DE=cm；(2)若 AC=4cm ,求 DE 的長(zhǎng)；(3)試?yán)?字母代替數(shù)”的方法，說(shuō)明不論 AC取何值(不超過(guò)(4)知識(shí)遷移：如圖 ，已知/ AOB=120 °,過(guò)角的內(nèi)部

8、任一點(diǎn)12cm), DE的長(zhǎng)不變；C畫(huà)射線OC,若OD、OE分別平分/ AOC和/ BOC,試說(shuō)明/ DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).JIIID C E B28 .如圖，OA的方向是北偏東 15°, OB的方向是北偏西 40°.(1)若/ AOC= ZAOB ,則OC的方向是 ;(2)若B、0、D在同一條直線上， OD的方向是 ;(3)若/BOD可以看作0B繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到0D所成的角，作/ BOD平分線0E, 并用方位角表示0E的方向.29 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以每秒

9、5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (t>0)秒. SOA - 0s(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn) Q?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段 MN的長(zhǎng)；(4)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn) D表示的數(shù)是x,請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？ 如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.一.選擇題（共9小題）

10、1. （2005?可源）由河源到廣州的某一次列車(chē)，運(yùn)行途中?？康能?chē)站依次是：河源-惠州-東莞-廣州，那么要為這次列車(chē)制作的火車(chē)票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：應(yīng)用題.分析：由題意可知：由河源要經(jīng)過(guò)3個(gè)地方，所以要制作3種車(chē)票；由惠州要經(jīng)過(guò)2個(gè)地方， 所以要制作2種車(chē)票；由東莞要經(jīng)過(guò) 1個(gè)地方，所要制作1種車(chē)票；結(jié)合上述結(jié)論， 通過(guò)往返計(jì)算出答案.解答：解：根據(jù)分析，知這次列車(chē)制作的火車(chē)票的總數(shù)=3+2+1=6 （種）.則往返車(chē)票應(yīng)該是：6X2=12 （種）.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車(chē)票的數(shù)是多少.2. （2003?

11、臺(tái)州）經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫(huà)出的直線數(shù)為（）A.1 或 2B.1或 3C.2 或 3D.1 或 2或 3考點(diǎn)：直線、射線、線段.分析：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果.解答：解：A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫(huà)出的直線數(shù)是：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上的時(shí)候，可以畫(huà)出一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上的時(shí)候，可以畫(huà)出三條直線；故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的概念，在解題時(shí)要注意分類(lèi)討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不 重復(fù).3. （2003哦岡）某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.

12、公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？?點(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)在（）fl。* |- 22 41d區(qū)R區(qū)C區(qū)A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.不確定考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.分析：根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解解答：解：.當(dāng)?？奎c(diǎn)在 A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15X100+10 X300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在 B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30M00+10X200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在 C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30 >300+15X200=12000m.，當(dāng)停靠點(diǎn)在 A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停

13、靠點(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū).故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí) 中進(jìn)行應(yīng)用.4. （2002?太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且晉二則仔|等于（）A. 7B. 5C. 2D. 5 5277考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意，先設(shè) AP=2x,則有PB=5x,故迎 J可求. FB 5解答：解：如果設(shè) AP=2x,那么PB=5x, . AB=AP+PB=7x ,.刖. I.PB 5故選A.點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分來(lái)轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在數(shù)軸上有 A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即

14、各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE , 若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）«fl* HB £A. - 2B. - 1C. 0D. 2考點(diǎn)：數(shù)軸；比較線段的長(zhǎng)短.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)已知點(diǎn)求 AE的中點(diǎn)，AE長(zhǎng)為25,其向長(zhǎng)為12.5,然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個(gè)坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可. 解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25, AE=12.5 ,2 AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是-0.5; AB=2BC=3CD=4DE , .AB

15、: BC: CD: DE=12: 6: 4: 3;而12+6+4+3恰好是25,就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，AB=12 , BC=6 , CD=4, DE=3 ,，這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是-13, - 1, 5, 9, 12, 在上面的5個(gè)點(diǎn)中，距離-0.5最近的整數(shù)是-1.故選B.1312-*»HB CE點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀， 且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).6 .在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（）A . 0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B . 0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C . 0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)D . 1個(gè)或3個(gè)考點(diǎn)：直線、射線

16、、線段.分析：可先畫(huà)出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有 3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn).三條直線平行的時(shí)候?yàn)?0個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有.解答：解：3條直線相交最多有 3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn). 三條直線平行的時(shí)候?yàn)?0個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有，故選答案 C.點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊 項(xiàng)一般猜想的方法.7 .如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說(shuō)法：甲說(shuō)：直線BC不過(guò)點(diǎn)A”；乙說(shuō)：熏A在直線CD外”；丙說(shuō)：D在射線CB的反

17、向延長(zhǎng)線上”；丁說(shuō)：A, B, C, D兩兩連接，有5條線段”；戊說(shuō)：射線AD與射線CD不相交其中說(shuō)明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：計(jì)算題.分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異.解答：解：甲：直線BC不過(guò)點(diǎn)A”，正確；乙：點(diǎn)A在直線CD外”，正確；丙：D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”，正確；?。?A, B, C, D兩兩連接，有 5條線段”；應(yīng)該有AB, AC, AD, BC, BD , CD 六條線段，錯(cuò)誤；戊：射線AD與射線CD不相交”，射線AD與射線CD交于點(diǎn)D,錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評(píng)：掌握好直線、射線、線段各個(gè)概念的同

18、時(shí)還要注意各個(gè)概念之間的區(qū)別.8. （2012?孝感）已知/ a是銳角，/ a與/ 3互補(bǔ)，/ a與/ 丫互余，則/ r / 丫的值等于 （ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)互余兩角之和為 90。，互補(bǔ)兩角之和為180。，結(jié)合題意即可得出答案.解答：解：由題意得，/ a+ Z戶180 °, / o+ Z -=90 ,兩式相減可得：/產(chǎn)90°.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90。，互補(bǔ)兩角之和為180°,是解答本題的關(guān)鍵.9

19、. （2008?西寧）如果/ a和/ 3互補(bǔ),且/ 3,則下列表示/ 3的余角的式子中:90°3);1 （Z a-Z ）.正確的有（B. 3個(gè)C. 2個(gè)考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析:根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為式子化為含有/ /+/ 3的式子,180°, 再將/互余兩角之和為 90,可將， “+/ 3=180 °代入即可解出此題.中的解答:解：a和/ 3互補(bǔ)，./ /+/ 3=180 度.因?yàn)?90°-/ /3=90 °,所以正確;又/ a- 90°+/ =Z a+z 3- 90 =180 - 90 =90°,也正確;X180 +

20、Z戶90°+/ 3 90°,所以 錯(cuò)誤;=180° -90 =90°,所以 正確.點(diǎn)評(píng):綜上可知， 均正確.故選B.本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系,23.如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C,互補(bǔ)兩角之和為180°,互余兩角之和為AB="AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.90度.（1）若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)

21、，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN （不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，EqC - AM的值是否發(fā)生2變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.9 q0200考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短.分析：（1）根據(jù)BC=300, AB=1aC ,得出AC=600,利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出2點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN ,得出等

22、式方程求出即可；（3）假設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 V,得出PE=10y, QD=5y,進(jìn)而得出駟坦+5y- 400二叵y,22得出 酗 -am= 3（200+5y） _ 罵 原題得證解答:222解：（1）BC=300, AB= ,所以 AC=600 ,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200- 600= - 400;MR=4RN ,(2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR= (10+2)可RN=-i600 - ( 5+2) x,-(5+2) x,MR=4RN , ( 10+2)d=4 2解得：x=60; 60秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN ;(3)設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 y,貝U PE=10y, QD=5y ,于是

23、 PQ 點(diǎn)為0 -(- 800) +10y - 5y=800+5y ,一半則是迎生，所以AM點(diǎn)為：迎生旦+5y - 400=&y ,22又 QC=200+5y ,所以旦/am= 3(200+5茅)Jjy=3oo為定值. 222點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒.(1) 寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-4 ,點(diǎn)P表示的數(shù) 6 - 6t (用含t的代數(shù)

24、式表示)；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變 化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段 MN的長(zhǎng)；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)3點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn) Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn) P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？ROA 06考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.專題：動(dòng)點(diǎn)型.分析：(1)設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出其解，再根據(jù)

25、數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就可以求出P點(diǎn)的坐標(biāo)； 分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，禾1J 用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN ;(2)先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時(shí)的時(shí)間，再求出 P、R相遇時(shí)P、Q之間剩余 的路程的相遇時(shí)間， 就可以求出P一共走的時(shí)間，由P的速度就可以求出 P點(diǎn)行駛的 路程.解答：解：(1)設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x,由題意，得6-x=10, x= - 41' B點(diǎn)表示的數(shù)為：-4, 點(diǎn)P表示的數(shù)為：6-6t;線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于 5.理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP= 4aP+-BP=4 (AP+

26、BP) ±AB=5 ;2222當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):MN=MP - NPAPBP(AP-BP)AB=5 ,2223，綜上所述，線段 MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為 5.(2)由題意得：P、R的相遇時(shí)間為:P、Q剩余的路程為:P、Q相遇的時(shí)間為:點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度)元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中的路程=速度刈寸間的運(yùn)用.25.畫(huà)線段 MN=3cm ,在線段 MN上取一點(diǎn)Q,使MQ=NQ ,延長(zhǎng)線段 MN至點(diǎn)A ,使AN=qMN ;延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B,使BN=3BM ,根據(jù)所畫(huà)圖形計(jì)算：(1)線段BM的長(zhǎng)度；(2)

27、線段AN的長(zhǎng)度；(3)試說(shuō)明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段.專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)題意畫(huà)出幾何圖形(1)根據(jù) BN=3BM 可得到 MN=2BM ,而MN=3cm ,即可得到線段BM的長(zhǎng);(2)根據(jù)AN=MN即可得到線段 AN的長(zhǎng);(3)由(1)與(2)得到 BM=MQ=NQ=NA ,即 QB=QA , QM=QN ,則點(diǎn) Q 是線段MN的中點(diǎn)，也是線段 AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、P點(diǎn)走的路程為：MA、QN、QA、NA10 條線段.解答：解：如圖,(1) MN=3cm , BN=3BM ,BM=MN=

28、X3=1.5 (cm );22(2) MN=3cm , AN=-MN2AN=1.5cm ;（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA , QB=QA , QM=QN ,點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段 AB的中點(diǎn)；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA .點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離.也考查了射線與線段 的定義.26.如圖（1）,已知A、B位于直線 MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本€ MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB最 小，并說(shuō)明依據(jù).如圖（2）,動(dòng)點(diǎn)O在直線 MN上運(yùn)動(dòng)，連接 AO,分別畫(huà)/ AOM、/AON的角平分線 OC、考點(diǎn)

29、：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義.專題：動(dòng)點(diǎn)型.分析：（1）顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明.解答：解：（1）如圖，連接AB交MN于點(diǎn)P,則P就是所求的點(diǎn).理由：兩點(diǎn)之間線段最 短，(2) / COD的度數(shù)不會(huì)變化，.OC是/AOM的平分線，,COA./AOM , OD是/AON的平分線， ./ AOD=-Z AON , 2 . / AOM+ / AON=180 °, ./ COA+/ AOD=/AOM+AON=± (/ AOM+ / AON) =90。.222點(diǎn)評(píng)：求兩點(diǎn)之間的最

30、短距離時(shí)，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分 線互相垂直.27.如圖 ，已知線段 AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別是AC和BC 的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則 DE= 6 cm;(2)若 AC=4cm ,求 DE 的長(zhǎng)；(3)試?yán)?字母代替數(shù)”的方法，說(shuō)明不論 AC取何值(不超過(guò)12cm), DE的長(zhǎng)不變；(4)知識(shí)遷移：如圖 ，已知/ AOB=120 °,過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn) C畫(huà)射線OC,若OD、OE分別平分/ AOC和/ BOC,試說(shuō)明/ DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).I1111ADCEB考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的

31、定義；角的計(jì)算. 專題：動(dòng)點(diǎn)型；規(guī)律型；整體思想.分析:(1)由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE(AC+BC)2="j-jAB=6cm , (2)由 AC=4cm , AB=12cm ,即可推出 BC=8cm ,然后根據(jù)點(diǎn) D、E 分一別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出 AD=DC=2cm , BE=EC=4cm ,即可推出 DE的長(zhǎng)度,(3)設(shè)AC=acm,然后通過(guò)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE、(AC+BC )=、AB=cm,即可推出結(jié)論，(4)由若OD、OE分別平分/ AOC和/BOC,即可推出/ DOE= / DOC+/ COE=1 (/

32、AOC+/COB) =/AOB=60 °,即可推出/ DOE 的22度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).解答：解：(1) AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm ,CD=CE=3cm ,DE=6cm ,(2) AB=12cm ,AC=4cm ,BC=8cm ,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn),CD=2cm , CE=4cm ,DE=6cm ,(3)設(shè) AC=acm ,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DE=CD+CE= 1 (AC+BC )&AB=6cm ,22不論AC取何值(不超過(guò)12cm), DE的長(zhǎng)不變,(4) .OD、OE 分別平分/

33、AOC 和/BOC,/ DOE= / DOC+ / COE=1(/ AOC+ / COB )/ AOB ,22. / AOB=120 °,/ DOE=60 °,/ DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).點(diǎn)評(píng)：本題主要考察角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相 關(guān)的性質(zhì)定理.28.如圖，OA的方向是北偏東 15°, OB的方向是北偏西 40°.(1)若/ AOC= / AOB ,則OC的方向是 北偏東70° ;(2)若B、O、D在同一條直線上， OD的方向是 南偏東40° ;(3)若/BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

34、轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作/ BOD平分線OE, 并用方位角表示OE的方向.考點(diǎn)：方向角；角平分線的定義.分析：(1)先根據(jù)方向角的定義求出/ AOB的度數(shù)，進(jìn)而求出/ NOC的度數(shù)即可；(2)根據(jù)OB的方向是西偏北 50°求出/ DOH的度數(shù)，即可求出 OD的方向，(3)根據(jù)OE是/ BOD的平分線，可知/ DOE=90 °,進(jìn)而可求出/ SOE的度數(shù)可知 OE的方向.解答：解：(1) ,OB的方向是北偏西40°, OA的方向是北偏東15°, ./ NOB=40 °, / NOA=15 °,/ AOB= / NOB+ / NOA=55 °, / AOB= / AOC , ./ AOC=55 °,/ NOC= / NOA+ /AOC=70 °,OC的方向是北偏東 70°(2) OD是OB的反向延長(zhǎng)線,DOS=/ BON=40 °,.OD的方向是南偏東40°(3) OE是/ BOD的平分線，/