2013屆人教A版文科數(shù)學課時試題及解析（10）函數(shù)的圖象及應用

1、課時作業(yè)(十)第10講函數(shù)的圖象及應用 時間：45分鐘分值：100分1函數(shù)yx|x|的圖象大致是()圖K1012把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213 已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖K102所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()圖K102圖K1034函數(shù)y的圖象關于點_對稱5已知圖K104是函數(shù)yf(x)的圖象，則圖K104中的圖象對應的函數(shù)可能是()圖K104Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)6 一張正方形的

2、紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖K105所示設小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，記yf(x)，則yf(x)的圖象是()圖K1052 / 8圖K1067已知f(x)則如圖K107中函數(shù)的圖象錯誤的是()圖K1078 已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點共有()A10個 B9個 C8個 D1個9如圖K108，正方形ABCD的頂點A，B，0，頂點C、D位于第一象限，直線l：xt(0t)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側陰影部分的面積為f(t)，則函數(shù)Sf(t)的圖象大致

3、是()圖K108圖K10910函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yex的圖象關于直線yx對稱，將yf(x)的圖象向左平移2個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，再將yg(x)的圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)yh(x)的圖象，則函數(shù)yh(x)的解析式是_11 若函數(shù)yf(x2)的圖象過點P(1,3)，則函數(shù)yf(x)的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點_12已知a>0且a1，f(x)x2ax，當x(1,1)時均有f(x)<，則實數(shù)a的取值范圍是_13已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2上的圖象如圖K1010所示：圖K1010則方程fg(x)0有且僅有_個根；方程ff(x)0有且僅有_個根14(1

4、0分)已知函數(shù)f(x)x22x，且g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點(2，1)對稱，求函數(shù)g(x)的表達式15(13分)若關于x的方程|x24x3|ax至少有三個不相等的實數(shù)根，試求實數(shù)a的取值范圍16(12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍課時作業(yè)(十)【基礎熱身】1A解析 因y又yx|x|為奇函數(shù)，結合圖象知，選A.2C解析 把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22的圖象，再向上平移1個單位，

5、即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23的圖象3A解析 f(x)的零點為a，b，由圖可知0<a<1，b<1，則g(x)是一個減函數(shù)，可排除C、D；再根據(jù)g(0)1b<0，可排除B，故正確選項為A.4(1，1)解析 y1，y的圖象是由y的圖象先向右平移1個單位，再向下平移1個單位而得到，故對稱中心為(1，1)【能力提升】5C解析 由題圖知，圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)，且當x<0時，對應的函數(shù)是yf(x)，故選C.對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系6A解析 依

6、題意y(2x10)，所以圖象為A.7D解析 因f(x)其圖象如圖，驗證知f(x1)，f(x)，f(|x|)的圖象均正確，只有|f(x)|的圖象錯誤8A解析 由題意作出函數(shù)圖象如圖，由圖象知共有10個交點9C解析 當0<t時，f(t)·t·2tt2，當<t時，f(t)1·(t)·2(t)t22t1，即函數(shù)f(t)在上是開口向上的拋物線，在上是開口向下的拋物線，故選C.10yln(x2)1解析 依題意，f(x)lnx，g(x)ln(x2)，h(x)ln(x2)1.11(1，3)解析 依題意得f(12)3，f(1)3，即函數(shù)f(x)的圖象一定過點(

7、1,3)，因此函數(shù)yf(x)的圖象關于原點O對稱的圖象一定經(jīng)過點(1,3)關于原點O的對稱點(1，3)12.a<1或1<a2解析 由題意可知ax>x2在(1,1)上恒成立，令y1ax，y2x2，由圖象知：a<1或1<a2.1365解析 由圖可知，方程f(x)0在2,2上的根有三個，分別為x0，xa(2，1)，xb(1,2)fg(x)0等價于g(x)0或g(x)a(2，1)或g(x)b(1,2)，結合yg(x)在2,2的圖象，可以發(fā)現(xiàn)g(x)0，g(x)a(2，1)，g(x)b(1,2)各有兩個解，合計為6個解；ff(x)0等價于f(x)0或f(x)a(2，1)或f

8、(x)b(1,2)，結合yf(x)在2,2的圖象，可以發(fā)現(xiàn)f(x)0，f(x)a(2，1)，f(x)b(1,2)的根分別為3個，1個，1個，合計為5個解14解答 函數(shù)f(x)的定義域是R，在函數(shù)f(x)的圖象上任取一點(x0，y0)，它關于點(2，1)對稱的點為(x，y)，根據(jù)兩點連線段的中點坐標公式，有于是2yf(4x)(4x)22(4x)x26x8，所以yx26x10.故g(x)x26x10.15解答 原方程變形為|x24x3|xa，于是，設y1|x24x3|，y2xa，在同一坐標系下分別作出它們的圖象如圖，則當直線y2xa過點(1,0)時a1；當直線y2xa與拋物線y1x24x3相切時，由x23xa30，由94(3a)0，得a.由圖象知，a時，方程至少有三個根【難點突破】16解答 (1)設f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關于點(0,1)的對稱點P(x,