RC電路暫態(tài)過(guò)程研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、rc串聯(lián)色路暫態(tài)過(guò)程研克教學(xué)資料物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心rc串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程研克【教學(xué)基本要求】1. 了解計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集的基本過(guò)程和影響采集精確度的主耍因素。2. 掌握rc串聯(lián)電路充放電的特點(diǎn)，理解充放電過(guò)程中的電壓變化規(guī)律。3. 掌握時(shí)間常數(shù)、半衰期等基本概念，理解它們?nèi)绾斡绊懗浞烹娺^(guò)程。4. 了解rc電路何態(tài)過(guò)程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要功能，熟練操作軟件?！臼谡n提綱】木授課提綱與powerpoint演示相結(jié)合。1. 本實(shí)驗(yàn)要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容木實(shí)驗(yàn)與其它實(shí)驗(yàn)不同，它是一個(gè)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，冃的是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集在 物理實(shí)驗(yàn)屮的應(yīng)用，所以木實(shí)驗(yàn)并不象其它實(shí)驗(yàn)一樣重點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的測(cè)最與計(jì)算，因?yàn)檫@些 工作己由

2、計(jì)算機(jī)幫你完成了。那么，我們做這樣-個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們要掌握的重點(diǎn)是什么呢？ 了解計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基木構(gòu)成和數(shù)據(jù)采集的基木過(guò)程。 認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，深刻理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果所揭示的物理現(xiàn)彖，與理論分析是否相符。 掌握數(shù)據(jù)處理方法，考慮其它什么場(chǎng)合也能利用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集技術(shù)。2. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成和數(shù)據(jù)采集的基本過(guò)程（1）什么是數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)“數(shù)據(jù)采集”是指將被測(cè)對(duì)彖的各種模擬參量（如溫度、壓力、流量、位移等），通過(guò) 一定的信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程和數(shù)據(jù)處理方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字最后，再由控制器進(jìn)行存儲(chǔ)、處理、顯示或 打印等操作的過(guò)程。相應(yīng)的系統(tǒng)成為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。對(duì)數(shù)據(jù)采集的解釋：> 被測(cè)對(duì)彖對(duì)以是各種模

3、擬量，如溫度、壓力、流量、位移等。> 信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程指的是通過(guò)各種傳感元件將各種模擬參量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)（電流、電壓）。> 數(shù)據(jù)處理方法包括信號(hào)調(diào)理（放大、濾波等）、采樣、最化、編碼等。> 控制器可以是pc, plc, mcu等。這些內(nèi)容稍后將做詳細(xì)介紹。（2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成（結(jié)合構(gòu)成示意圖，在powerpoint上）一般情況下，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由傳感器，信號(hào)預(yù)處理電路（如流壓轉(zhuǎn)換，放大，濾 波/消噪），采集卡或采集器（包括多路模擬開(kāi)關(guān)，輸入處理電路，a/d轉(zhuǎn)換，mcu,定時(shí)邏 輯控制等其它輔助控制電路），接1丨電路，控制器（計(jì)算機(jī)、plc, mcu）,輸出設(shè)備（顯 示器

4、，打印機(jī)，繪圖機(jī)）（3）數(shù)據(jù)采集的基本過(guò)程（結(jié)合構(gòu)成示意圖，在powerpoint上） 傳感器的作用與信號(hào)預(yù)處理（流壓變換，放大，濾波） 數(shù)據(jù)采集卡（器）的作用 多路模擬開(kāi)關(guān)的作用，a/d轉(zhuǎn)換作用（重點(diǎn)講），mcu的作用 接口電路的作用，如usb, rs232 計(jì)算機(jī)的作用，是整個(gè)系統(tǒng)的核心控制，是通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)的。也可以是plc、mcuo（4）數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢(shì)冇的同學(xué)可能會(huì)想，十嗎那么麻煩呢。比如我想得到一個(gè)溫度值，用溫度計(jì)量一下 讀出數(shù)來(lái)不就可以了，用壓力表量一下也可以得到壓力值。那么我們?yōu)槭裁催€要利用數(shù) 據(jù)釆集技術(shù)呢？數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢(shì)在：> 在環(huán)境惡劣，人工根本無(wú)法讀數(shù)的場(chǎng)合。如油ih鉆

5、井過(guò)程中，測(cè)地層中的溫度、壓 力等。> 在參量變化很快，人工根木無(wú)法讀數(shù)的場(chǎng)合。如本實(shí)驗(yàn)充放電過(guò)程，氣體絕熱指數(shù) 實(shí)驗(yàn)氣體狀態(tài)的變化過(guò)程等。> 可以借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)人計(jì)算功能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，存儲(chǔ)和顯示，人工需要很大的 工作量。> 是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)必不可少的組成部分。如果我們將這一過(guò)程逆過(guò)去，就是說(shuō)計(jì)算 機(jī)發(fā)出一個(gè)數(shù)字量，可以經(jīng)過(guò)一系列的變化過(guò)程變成一個(gè)模擬量，這個(gè)模擬量就可 以控制一定的設(shè)備（如電磁閥、繼電器），也就是組成了一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。可 適當(dāng)講解液位控制系統(tǒng)，電磁閥原理和dcs系統(tǒng)。當(dāng)然，數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢(shì)不止這些，這些只是一些常見(jiàn)的。下而看一下數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基 本構(gòu)成

6、。3. rc電路充放電的基本原理下而給大家簡(jiǎn)單介紹一下實(shí)驗(yàn)的原理：（1）充放電過(guò)程實(shí)驗(yàn)原理看一下電路圖，當(dāng)k打到1時(shí)，電容充電，由基爾霍夫定律得到電路方程：(可適當(dāng)解釋下基爾霍夫定律，回路的電壓代數(shù)和為零)r血| q=丘dt c這是一個(gè)一階線性方程，由初始條件f = 0和q(0) = 0得g(f) = ce(l-廠m)f從而得：i(t) = -et/rcr電容c兩端的電壓u(. (t) = e- ir = eq- 嚴(yán)° )當(dāng)打到2時(shí)，電容放電，同理，電路方程為：r辿*些丸dt c這是一個(gè)一階線性齊次方程，更好解，由初始條件，戶0時(shí)，q = ec得到q(t) = cee-,/rci=丄

7、嚴(yán)ruc = ee-t，irc對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)得到：lnt/c(o = -丄 f + inet上式說(shuō)明，如果放電曲線lnuc(t)-t是一條直線，做lnuc(t)圖線也是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之一。(2) 充放電過(guò)程相關(guān)參數(shù)時(shí)間常數(shù)由上面的電壓公式知，充放電過(guò)程的快慢是由7?c的乘積大小決定的，通常將這個(gè)乘積稱為電路的時(shí)間常數(shù)(time constant) 丫或弛豫時(shí)間，即：t = rc半衰期t1/2:在電容放電過(guò)程中，其電壓衰減到初始值的一半(或充電過(guò)程中，電容電壓上升f到終值的一半)所需要的時(shí)間稱為半衰期，一般用表示，由一二ecw 得：t1/2 =rln2 = 0.693 lr = 0.693 irc4

8、. rc串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)演示(1) 軟件演示(2) 注意的冋題：讀數(shù)一定按照軟件提示去做。數(shù)據(jù)采集過(guò)程屮不要停止。5. 注意事項(xiàng)1. 木實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采集器的最人輸入電壓為5v,因此輸入電壓不要超過(guò)5v。2. 注意數(shù)據(jù)采集器輸入通道的正負(fù)極，切勿接反。3. 實(shí)驗(yàn)前將數(shù)據(jù)采集器輸入通道的倍率旋鈕打到合適的位置，提高測(cè)量精確。4. 實(shí)驗(yàn)時(shí)先打開(kāi)數(shù)據(jù)采集器再啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)軟件，關(guān)閉時(shí)順序則札i反?！景鍟鴥?nèi)容】rc串瑕電路暫態(tài)過(guò)程罰究1 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集圖1 rc串聯(lián)電路1 充電過(guò)程：uc (t) = e-ir = £(1 -嚴(yán)“)2. 放電過(guò)程：u(t) = ee-f/rc3時(shí)間常數(shù)：t=r

9、c半衰期 t1/2=ln2 t =ln2rc4.最小二乘法：nuc= -lr + ln£t3.注意事項(xiàng)1. 輸入電壓不要超過(guò)5v。2. 注意按正確的操作步驟操作軟件，否則將導(dǎo)致運(yùn)行錯(cuò)涙。3. 注意數(shù)據(jù)采集器輸入通道的正負(fù)極，切勿接反。4. 實(shí)驗(yàn)詢將數(shù)據(jù)采集器輸入通道的倍率旋鈕打到合適的位置，提髙測(cè)量精確。【實(shí)驗(yàn)報(bào)告】rc串聯(lián)電路暫態(tài)過(guò)程研究賣驗(yàn)?zāi)康?. 理解rc串聯(lián)電路材態(tài)過(guò)程中電壓、電流的變化規(guī)律，加深對(duì)電容特性的認(rèn)識(shí)。2. 研究rc電路的暫態(tài)過(guò)程，理解電路時(shí)間常數(shù)t和半衰期人耳的物理意義。3. 使用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)釆集方法快速采集rc電路瞬態(tài)信號(hào)，充分體會(huì)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)釆集技術(shù) 應(yīng)用于物理

10、實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。賣驗(yàn)原理1. rc串聯(lián)電路的暫態(tài)過(guò)程電阻、電容和電感是組成電了器件的最基本單元。電容器在充放電過(guò)程中，其極板上的 電荷不能突變。通常理解，電容器是存儲(chǔ)電荷的，給電容器充電，是使電容器的兩極板上帶 等量的異號(hào)電荷。由于電荷的存在，在電容器內(nèi)部將產(chǎn)生電場(chǎng)，從物理學(xué)的角度來(lái)看，電場(chǎng) 具有能最，因此，給電容器充電的過(guò)程實(shí)際上是向電容器內(nèi)充能量（電場(chǎng)能）的過(guò)程。由于 能屋的累計(jì)需耍吋間，所以充電過(guò)程也需要時(shí)間。同樣道理，電容器中能量的釋放也需耍吋 間，也就是說(shuō)電容器的放電過(guò)程也需要時(shí)間。由此可見(jiàn)，電容器在充放電過(guò)程中，其極板上 的電荷不能突變。電容器的“充電”和“放電”（對(duì)于電感是“充磁”和

11、“放磁”），雖然需要時(shí)間，但時(shí)間 也是非常短的，時(shí)間的長(zhǎng)短取決于電路中的電阻和電容（電感）。在接通或斷開(kāi)直流電源的短 材時(shí)間內(nèi)，電路從-個(gè)平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程稱為“祈態(tài)過(guò)程”。本 實(shí)驗(yàn)主要研究rc串聯(lián)電路中的暫態(tài)過(guò)程。（1）充電過(guò)程圖1是一個(gè)rc串聯(lián)電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)k撥向1的瞬間，電容c上沒(méi)有電荷積累，電源電壓e全部加到電阻r上（忽略電源內(nèi)阻），此時(shí)電流人=為最大，玄流電源e通過(guò)電阻r開(kāi)始° rf-ij對(duì)電容c充電。隨著電容上電荷的積累，增人，充電電流,= 隨之減小，同時(shí)該電cr流向電容c提供的電最g減小，電容兩端的電壓/增加的速度變慢，即電容的充電速度越來(lái) 越慢，

12、直至uc =e時(shí)，充電過(guò)程終止，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。數(shù)據(jù)采集器圖1 rc串聯(lián)電路當(dāng)開(kāi)關(guān)撥向1時(shí)，根據(jù)基爾崔夫定律(kirchhoftstaw of circuit),電路方程為尺皺*址e(1)dt c由前所述，剛接通電源時(shí)，電容c屮未存儲(chǔ)電荷，即初始條件為(=0和g(0) = 0,由該初始條件，njmhi微分方程式(1)的特解為q(t) = ce(-et/rc)(2)由式(2)可知，隨著時(shí)間的增加，電容器上的電荷量逐漸增加，這就是電容的充電過(guò)程。充電電流為：皺/嚴(yán)處dt r電容c兩端的電壓uc(t) = e-ir = e(-e-t/rc)(4)(2)放電過(guò)程當(dāng)電路穩(wěn)定z后，電路小沒(méi)有電流，電容c

13、兩端的電壓即為電源電動(dòng)勢(shì)e,也就是說(shuō)此 刻電容c充電完畢。電容器所充的電荷為q = ec。設(shè)在=0時(shí)刻，將開(kāi)關(guān)撥向2,類似充電過(guò)程，可得此時(shí)電路方程為rdq(t) | q(t) dt c=0(5)結(jié)合初始條件：戶0時(shí)，q = ec ,解微分方程式(5)可得q=cee',irc(6)由式(6)可知，隨著時(shí)間的增加，電容c上的電荷逐漸減少，這就是放電過(guò)程。同樣, 可以得到電容器兩端電壓、放電電流分別為u(t) = eel，rc(7)i(t) = -et/rc(8)r將式(8)兩邊取對(duì)數(shù)得ln(/r(o = - + ln£(9)t上式說(shuō)明，如果放電曲線lnuc(t)-t是一條直線，

14、貝ij證明/(一f是指數(shù)關(guān)系。(3) 過(guò)程參數(shù)圖2分別表示充電和放電時(shí)電容上電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律。可以看出，rc電路的充電和放電過(guò)程是按指數(shù)規(guī)律變化的。由上述的討論町知，充放電過(guò)程的快慢是由rc的乘積大小決定的，通常將這個(gè)乘積稱為電路的吋間常數(shù)(time constant) t或弛豫吋間，即：t = rc(12)t越人，充放電過(guò)程越慢，反之則快。在電容放電過(guò)程中，其電壓衰減到初始值的一半(或充電過(guò)程中，電容電壓上升到終值的一半) 所需耍的時(shí)間稱為半衰期，一般用斤耳表示，當(dāng)t=g 時(shí)=ee,2/t (充電過(guò)程為£ = e(-e'2/t)(13)由此可得t1/2 =rln2 =

15、0.693 lr = 0.693 irc(14)圖2 rc電路的暫態(tài)過(guò)程實(shí)驗(yàn)中往往測(cè)量久耳較測(cè)量&容易，因此可以從充、放電曲線上求出ri/2,如圖3所示,進(jìn)而計(jì)算出t。4 in uce/20.368euc圖3放電曲線上時(shí)間常數(shù)廠和半衰期八/2由于電容的充放電過(guò)程往往比較短暫，很難用手動(dòng)方法進(jìn)行測(cè)量，木實(shí)驗(yàn)將利用數(shù)據(jù)采集器 進(jìn)行測(cè)量。2. 物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)采集器簡(jiǎn)介數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本組成如圖4所示，其中關(guān)鍵部件是數(shù)據(jù)采集器。數(shù)據(jù)采集器將來(lái)自 物理實(shí)驗(yàn)裝置的模擬電信號(hào)（該電信號(hào)對(duì)應(yīng)實(shí)際物理量信號(hào)，可由實(shí)驗(yàn)裝置，也可由傳感器 而來(lái)，本實(shí)驗(yàn)不做詳細(xì)討論）轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并輸入到計(jì)算

16、機(jī)中。計(jì)算機(jī)是采集系統(tǒng)的控 制中心，它一方面控制數(shù)據(jù)采集的工作過(guò)程，另一方面利用口身運(yùn)算功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，對(duì)數(shù) 據(jù)進(jìn)行分析和處理，并將結(jié)果通過(guò)顯示器或打印機(jī)輸出。圖4物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)框圖圖5數(shù)據(jù)采集器原理框圖數(shù)據(jù)采集器的原理框圖如圖5所示。a/d轉(zhuǎn)換器即模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，它的功能是將模擬量轉(zhuǎn) 換為與其相應(yīng)的數(shù)字量。它是數(shù)據(jù)采集器的重要部件，能將某一確定范圍內(nèi)連續(xù)變化的模擬 信號(hào)轉(zhuǎn)換為分立的侑限的一組二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)字信號(hào)。它的性能直接決定了數(shù)據(jù)采集器的整 體性能，其主要指標(biāo)有分辨率（位數(shù)）、轉(zhuǎn)換速度等。實(shí)驗(yàn)小所用a/d轉(zhuǎn)換器為12位精度， 輸出數(shù)字量通過(guò)rs-232接口輸入到計(jì)算機(jī)中。數(shù)據(jù)一旦

17、輸入到計(jì)算機(jī)中，就可以利用計(jì)算機(jī) 編程對(duì)其進(jìn)行各種處理了。3. rc電路暫態(tài)過(guò)程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹只需要簡(jiǎn)單的操作，rc電路暫態(tài)過(guò)程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)就可以完成本實(shí)驗(yàn)的主要工作，它與 jz-3b型labcorder數(shù)據(jù)采集器配合使用。完成的工作主要有： 用八信息的輸入 雙通道數(shù)據(jù)的采集和顯示 雙通道實(shí)驗(yàn)圖線的繪制 讀實(shí)驗(yàn)圖線以得到實(shí)驗(yàn)參數(shù) 計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果和未知電容 開(kāi)關(guān)量輸入輸出的手自動(dòng)控制 串口狀態(tài)監(jiān)聽(tīng)和顯示 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)圖線的保存 實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)謀的提示和處理賣驗(yàn)儀器與器材數(shù)據(jù)采集器（jz-3b型），計(jì)算機(jī)，插線板，電阻，電容，導(dǎo)線，rs-232連接線，單刀 雙擲開(kāi)關(guān)，萬(wàn)用表，電位器，rc電路暫態(tài)過(guò)程

18、研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（軟件）。賣驗(yàn)內(nèi)彖與步驟1. 練習(xí)使用數(shù)據(jù)采集器 數(shù)據(jù)q）i 采集器圖6 練習(xí)使用采集器電路2. 充電過(guò)程研究3. 放電過(guò)程研究數(shù)據(jù)記錄與處理1. 練習(xí)使用數(shù)據(jù)采集器所選通道：ch1 采集方式：?jiǎn)吸c(diǎn)采集表1練習(xí)使川數(shù)據(jù)釆集器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄處理表實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345穩(wěn)壓電源電壓/v0.942.023.014.0004.850測(cè)量值/v0.9422.0163.0013.9854.838測(cè)量誤滋/v0.002-0.004-0.009-0.015-0.012測(cè)量相對(duì)課差/%0.21-0.20-0.30-0.38-0.252. 充電過(guò)程研究(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表2采樣基木信息表實(shí)驗(yàn)次數(shù)采樣通道電阻r/

19、kq電容c/uf采樣周期/s采集方式1ch11010017多點(diǎn)采集2ch12010017多點(diǎn)采集3ch13010017多點(diǎn)采集4ch110x17多點(diǎn)采集表3 讀圖數(shù)據(jù)表實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)間常數(shù)t半衰期ti/2ti/msuj/vt2/msu./vt|/msuj/vt2/msu./v132180.00741583.11732180.02539042.470216940.02535743.11716940.02529902.470311850.00740313.11711850.00731672.47049310.00730152.9199310.00724052.308表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234

20、采樣通道ch1ch1ch1ch1電阻r/kq10203010電容c/uf100100100-吋間常數(shù)t/s0.9401.8802.8462.084半衰期t1/2/s0.6861.2961.9821.474理論t/s1.0002.0003.000理論t1/2/s0.6931.3862.079-t誤差/s-0.060-0.120-0.154-t1/2誤差/s-0.007-0.090-0.097-t相對(duì)誤差/s665-t“2相對(duì)誤差/s175-cx計(jì)算數(shù)據(jù):r/kh： 10 t/s： 2.084 tl/2/s：1.474cx/|f：210.53實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算示例（以第1次測(cè)最為例）時(shí)間常數(shù)：理論：t理

21、=rc=10x 100=1.000s實(shí)驗(yàn)：t 實(shí)=t2-t）=4158-3218=0.940s誤差：a t = t 實(shí)- t 理=0.940-1.000=-0.060s相對(duì)誤差：bt=a t/t 理 x100%=0.060/1.000x 100%=6%半衰期：理論：t1/2«=ln2rc=0.6931 x 10x 100=0.693s實(shí)驗(yàn):ti/2 *=t2-ti=3904-3218=0.686s誤差：a ti/2=ti/2-ti/2a=0. 686-0. 693=-0. 007s相對(duì)誤差：bti/2= a t1/2/t1/2理 x 100%=-0.007/0.693 x 100%=

22、-1%(2)實(shí)驗(yàn)圖線rc電路充電過(guò)程jt曲線zh1 cr?rc電路充電過(guò)程jt曲線電rc電路充電過(guò)程jt曲線rc電路充電過(guò)程jt曲線chj ck?圖7 rc串聯(lián)電路充電過(guò)程u-t曲線2.放電過(guò)程研究(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表2 采樣基本信息表實(shí)驗(yàn)次數(shù)采樣通道電阻r/kq電容c/uf采樣周期/s采集方式1ch11010017多點(diǎn)采集2ch12010017多點(diǎn)采集3ch13010017多點(diǎn)采集4ch110x17多點(diǎn)采集表3讀圖數(shù)據(jù)表實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)間常數(shù)t半衰期t1/2ti/msuj/vt2/msu2/vti/msuj/vt2/msu2/v18554.93318211.8048554.93315162.47027

23、794.91527611.8047794.93321262.47038304.93338281.8048304.93328882.470414904.60938031.69714904.60930662.308表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234釆樣通道ch1chichichi電阻r/kq10203010電容c/uf100100100時(shí)間常數(shù)t/s0. 9661.9822. 9982.313半衰期t1/2/s0. 6611. 3472. 0581.576理論t/s1.0002. 0003. 000理論t1/2/s0. 6931.3862. 079t誤差/s-0. 034-0. 018-0. 0

24、025誤差/s-0. 032-0. 039-0. 021t相對(duì)誤差/s-4-10t“2相對(duì)誤差/s- 5-3-1擬合方程lnu=-l. 03t+2. 53lnu=-0. 491+1.98lnu=-0. 33t+1.86lnu=-0.41t+2.13實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)篦示例(以笫1次測(cè)量為例)時(shí)間常數(shù)：理論：t a=rc=10x 100= 1.000s實(shí)驗(yàn)：t 實(shí)=t2-t1=1821-855=0.996s誤差：a t 二 t 實(shí)-t 理=0.996-1.000=-0.034s相對(duì)誤差：bt=a t / t 理x 100%=-0.034/1.000 x 100%=-4% 半衰期：理論：1/2 理=ln2rc=0.6931 x 10x 100=0.693s實(shí)驗(yàn)：ti/2實(shí)=七2-ti=1516-855=0.661 s誤差：a ti/2=ti/2實(shí)-ti/2理=0. 661-0. 693=-0. 032s相對(duì)誤差：bti/2= a t1/2/t1/2理 x 100%=-0.032/0.693 x 10