2022年2022年北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)概括

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)四年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義1.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10 份. 100 份. 1000 份取其中的1 份或幾份,表示非常之幾.百分之幾.千份之幾的數(shù),叫小數(shù)；2. 分母為10.100.1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示,表示非常之幾的小數(shù)為一位小數(shù).表示百分之幾的小數(shù)為兩位小數(shù).表示千分之幾的小數(shù)為三位小數(shù)3.小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界,小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成；4.小數(shù)的數(shù)位.運(yùn)算單位.進(jìn)率：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為非常之一.百分之一.千分之一分別寫作0.1 .0.01 .0.001與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)

2、率為10； 小數(shù)部分最大的運(yùn)算單位為非常之一,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位； 小數(shù)的數(shù)位為無限的； 在一個(gè)小數(shù)中,小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位,它就為幾位小數(shù)；小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中；小數(shù)的數(shù)位次序表小整數(shù)部分?jǐn)?shù)小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)萬千百十個(gè)十百千萬位位位位位位分分分分位位位位計(jì)萬千百十一·十百千萬數(shù)（分分分分單個(gè)之之之之位）一一一一5. 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí),從左往右,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分為0 的讀作“零” ）,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)” ,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,即使為連續(xù)的0,也要依次讀出來；寫小數(shù)時(shí),也為從左往右,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分為零的寫作“0

3、”）,小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字；6.懂得 0.1 與 0.10 的區(qū)分聯(lián)系：區(qū)分：0.1 表示 1 個(gè) 0.1 .0.10 表示 10 個(gè) 0.01.意義不同；聯(lián)系：0.1=0.10 兩個(gè)數(shù)大小相等；運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不轉(zhuǎn)變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡小數(shù)；7.整數(shù)部分為0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)；測量活動(dòng)（名數(shù)的改寫）（1） 1 分米 =0.1 米1 厘米 =0.01 米1 克=0.001 千克學(xué)會(huì)低級單位與高級單位之間的互化（長度單位, 面積單位,重量單位） ；低級單位單名數(shù)化為高級單位時(shí),先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分母為10.

4、100 .1000的分?jǐn)?shù),再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,并在后面加上所要化成的高級單位的名稱；（2） 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同, 改不同；（相同的單位抄在整數(shù)部分,不相同的單位依據(jù)上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）；（3） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級單位名數(shù)；高級單位名數(shù)×進(jìn)率=低級單位名數(shù)；復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同,改不同（同單名數(shù)互化方法）；如： 3 米 2 厘米 =（）米；相同的單位米,抄在整數(shù)部分,整數(shù)部分為3；改寫不同：2 厘米÷ 100=0.02 米（厘米與米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)之間的進(jìn)率為10

5、0 ）（4 ）生活中常用的單位：高級單位（大的）化成低級單位（小的）低級單位（小的）化成高級單位（大的）質(zhì)量：1 噸 1× 1000=1000千克；1 千克 =1 ÷ 1000=0.001噸1 千克 1× 1000=1000克1 克=1 ÷ 1000=0.001千克長度： 1 千米 1× 1000=1000米1 米=1 ÷ 1000=0.001千米1 分米 =1 × 10=10 厘米1 厘米 =1 ÷ 10=0.1分米1 厘米 =1 × 10=10 毫米1 毫米 =1 ÷ 10=0.1厘米1 分

6、米 =1 × 100=100毫米1 毫米 =1 ÷ 100=0.01分米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米1 毫米 =0.1 厘米 =0.01 分米 =0.001 米面積： 1 平方米1× 100=100平方分米1 平方分米 =1 ÷ 100=0.01平方米1 平方分米 1 × 100=100平方厘米1 平方厘米 =1 ÷ 100=0.01平方分米人民幣：1 元=1 × 10=10角1 角=1 ÷ 10=0.1元1 角=1 × 10=10 分1 分=1 ÷ 10=0.1角1 元=1

7、 × 100=100分1 分=1 ÷ 100=0.01元比大小（比較小數(shù)的大?。?.比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的非常位,非常位上數(shù)字大的小數(shù)就大2.把幾個(gè)小數(shù)按次序排列：要先比較它們的大??；再依據(jù)題目的要求按次序排列；當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí),要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一,再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較,最終答題應(yīng)依據(jù)最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列次序；小數(shù)的加減法1.小數(shù)加.減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同；小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)

8、,求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；2.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變；3.小數(shù)加減運(yùn)算法就：小數(shù)點(diǎn)對齊；依據(jù)整數(shù)加減法的法就運(yùn)算；從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一；假如被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)；4.小數(shù)加減混合運(yùn)算的次序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的次序相同；同級運(yùn)算,從左往右；有括號的,先里后外；5.整數(shù)加.減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法；其次單元：三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)“ 空間與圖形 ” 學(xué)問一.熟悉圖形

9、按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形為否由線段圍成來分,分為兩大類；一類為由曲線圍成的,一類為由線段圍成的； 按圖形的邊數(shù)來分；2.平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)固性,平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)固性）的特點(diǎn)；三角形分類1.把三角形依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說明分類依據(jù)；（1）按角分：直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形； 三個(gè)角都為銳角的三角形為銳角三角形；有一個(gè)角為直角的三角形為直角三角形；有一個(gè)角為鈍角的三角形為鈍角三角形；（2）按邊分：等腰三角形.等邊三角形.任意三角形； 有兩條邊相等的三角形為等腰三角形； 三條邊都相等的三角形為等邊三角形；2.通過分類發(fā)覺：等邊三角形為特別的等

10、腰三角形；三角形內(nèi)角和.三角形邊的關(guān)系1.任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180 度；2.三角形任意兩邊之和大于第三邊；已知兩條邊的長度,那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差；3.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡潔的問題；4.四邊形的內(nèi)角和為360°5.用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；6.用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.一個(gè)長方形.一個(gè)大三角形；7.用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.一個(gè)正方形；一個(gè)大的等腰的直角的三角形；四邊形的分類1.由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形；四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形為

11、平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形為梯形；2.長方形.正方形為特別的平行四邊形；正方形為特別的長方形；3.正方形.長方形.等腰梯形.菱形.等腰三角形.等邊三角形.圓形為軸對稱圖形； 正方形有4 條對稱軸；長方形有2 條對稱軸；菱形有2 條對稱軸； 等腰梯形有1 條對稱軸；等邊三角形有3 條對稱軸；圓有很多條對稱軸；第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的非常之幾.百分之幾為多少；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1.小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；可以說為求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算,也可以說為求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍為多少；如：2.3×

12、5 表示求5 個(gè) 2.3 的和為多少；也可以表示求2.3 的 5 倍為多少；2. 乘法的變化規(guī)律：（ 1）在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a 倍,積也擴(kuò)大（或縮?。゛ 倍；（2）在乘法里,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍,另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b 倍,積就擴(kuò)大a×b 倍；（3）在乘法里,一個(gè)因數(shù)縮小a 倍,另外一個(gè)因數(shù)縮小b 倍,積就縮小a×b 倍；3.積不變規(guī)律：在乘法里,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a 倍,另外一個(gè)因數(shù)縮小a 倍,積不變；小數(shù)乘法的法就1. 小數(shù)乘整數(shù)運(yùn)算方法：（1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（2）按整數(shù)乘法乘法法就運(yùn)算出積（ 3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小

13、數(shù)點(diǎn)；如積的末尾有0 可以去掉2.小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算方法：（ 1）先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)（2）按整數(shù)乘法乘法法就運(yùn)算出積（3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如乘得的積的位數(shù)不夠,要在前面用0 補(bǔ)足；3. 小數(shù)四就混合運(yùn)算的運(yùn)算次序與整數(shù)四就混合運(yùn)算的次序相同：同級運(yùn)算,從左往右；兩級運(yùn)算,先乘除后加減；有括號的,先算括號里的；乘法的交換律.結(jié)合律.安排律同樣適用于小數(shù)乘法,應(yīng)用這些運(yùn)算定律,可以使運(yùn)算簡便；乘法交換律a× b=b× a乘法結(jié)合律a× b × c a× b ×c乘法安排律a× b+c=a &#

14、215; b+a×ca× b c=a ×b a ×c4.積的近似數(shù)：保留a 位小數(shù),就看第a+1 位,再用四舍五入的方法取值；保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位,看非常位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到非常位,看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位,看千分位上的數(shù)；2 按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留肯定的小數(shù)位數(shù),求積的近似值；小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位. 兩位.三位 這個(gè)數(shù)就縮小到原先的 1/10 .1/100 .1/1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位.兩位.三位 這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原先的 1

15、0 倍. 100 倍. 1000 倍2. 小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時(shí),要添“ 0”補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后,整數(shù)最高位前邊的“ 0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時(shí),也用“ 0”補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),如整數(shù)部分沒有數(shù),用“ 0”表示,如小數(shù)末尾有 0,依據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“ 0”去掉；3. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)；4. 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積,再依據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”5.比較大?。阂粋€(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于1 的數(shù),積大于它本身；例如：6.5× 1.5 6.5一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于1 的數(shù),積等于它本身；例如

16、：6.5× 1=6.5一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1 的數(shù),積小于它本身；例如：第四單元6.5× 0.9 6.5觀看物體精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.同樣的物體從不同角度觀看得到不同的外形學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.不同外形的物體,分別從正面.側(cè)面.上面看,看到的外形有可能為相同的,也有可能為不同的；3.方法指導(dǎo)：在不同位置觀看由小正方體平擺的物體,并判定觀看到物體的平面圖,在哪一位置觀看,就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的外形,留意視線應(yīng)垂直于所要觀看的平面；第五單元：熟悉方程用字母表示數(shù)1.用字母或者含有字母的式子

17、都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系；2.用字母表示有關(guān)圖形的運(yùn)算公式： 長方形周長公式：c=2 （ a b）；長方形面積公式：s=ab；正方形周長公式：c=4a；正方形面積公式：s=a2；3.用字母表示運(yùn)算定律：假如用a.b.c 分別表示三個(gè)數(shù),那么 加法交換律a b=b a加法結(jié)合律（a b） c=a（ b c）乘法交換律a× b=b× a乘法結(jié)合律（a× b）× c=a×（ b× c）乘法安排律a+b× c=a × c+b× ca b × c=a× c b × c減法的運(yùn)

18、算性質(zhì)a b c=a（ b c）除法的運(yùn)算性質(zhì)a÷ b÷ c=a÷（ b× c）4.在含有字母的式子中,字母和字母之間.字母和數(shù)字之間的乘號可以用“.”表示或省略不寫,數(shù)字一般都寫在字母前面；數(shù)字1 與字母相乘時(shí),1 省略不寫,字母按次序?qū)懀蝗纾篴× b=ab .5× a=5a.1× a=a.a× a=a25.區(qū)分 a 的平方和2 乘 a 的區(qū)分； 2a=2 × aa 的平方 =a× a方程的意義與等式性質(zhì)1.方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程；2.方程與等式的聯(lián)系區(qū)分：方程為等式,但等式卻不都

19、為方程；3.等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù),等式仍舊成立；4.等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0 的數(shù)）,等式仍舊成立；5.解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號；一步一脫式,每算一步,等號都要上.下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)；6.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解；求方程的解的過程叫作解方程；7.能運(yùn)用減法.除法各部分間的關(guān)系,求未知數(shù)為減數(shù).除數(shù)的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)8.看圖列方程的關(guān)鍵為看懂圖意,從中找出等量關(guān)系,然后再依據(jù)等量關(guān)系列出方程；在列方程時(shí),把未知數(shù)盡量放在等式左邊；9. 用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題）,第一要用字母表示未知數(shù),然后依據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就為方程）再解出來,最終檢驗(yàn),寫出答語；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平均數(shù)關(guān)系式：總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)2.總數(shù).份數(shù).每份數(shù)關(guān)系式：學(xué)校常用的數(shù)量關(guān)系式21+29=50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下