2022年2022年華南理工大學信號與系統(tǒng)期末考試試卷及參考

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載 信號與系統(tǒng)試卷 b 答案一.填空題 共 20 分,每道題2 分 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 . x t3 cos 4t3（選填：為或不為）周期信號,如為,其基波周期t=- ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 . x ncosn46（選填：為或不為）周期信號,如為,基波周期n=；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 信 號 x tcos 2 tsin 3t的傅里葉變換x j=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t24.一離散 lti 系統(tǒng)的階躍響應s nn2n1 ,該系統(tǒng)的單位脈沖響應h n；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.一連續(xù) lti 系統(tǒng)的輸入x t與 輸 出 y t有如下關系：y texd,該系統(tǒng)的單精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載位沖激響應 h t；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.一信號 x t3e 4t u t2 , xj為該信號的傅里葉變換,求xjd；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.周期性方波xt 如下圖所示,它的二次諧波頻率2

3、；x t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-t-t/2j-t 1t 1t/2tt2j精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.設x e 為下圖所示的離散序列xn 傅立葉變換,就x ed；0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x n1-1-20123n-19.已知一離散實偶周期序列xn 的傅立葉級數系數ak 如下列圖,求xn 的周期 n=；ak精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載. . .-808. . .k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10.一因果信號x n , 其 z 變 換 為 x z2z

4、5z2z1z1,求該信號的初值x 0；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載信號與系統(tǒng)試卷第1頁 共 5頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.判定題 判定以下各題,對的打,錯的打×共 20 分,每道題2 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.已知一連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應為hj3e j2 5,信號經過該系統(tǒng)不會產生相位失真；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.已知一個系統(tǒng)的單位沖擊響應為h te t u t2 ,就該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.假如 xt

5、 為有限連續(xù)信號,且肯定可積,就xs 收斂域為整個s 平面；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.已知一左邊序列xn 的 z 變 換 x z5z 11z 13 z 1,就 xn 的傅立葉變換存在；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 . 對 x tsin 1000 tt2進行采樣,不發(fā)生混疊現象的最大采樣間隔tm ax0.5ms；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.一個系統(tǒng)與其逆系統(tǒng)級聯(lián)構成一恒等系統(tǒng),就該恒等系統(tǒng)為全通系統(tǒng)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.離散時間系統(tǒng)s,其輸入為x n ,

6、輸出為yn ,輸入 -輸出關系為：y nnx n 就該系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載統(tǒng)為 lti 系統(tǒng)；n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.序列信號x n2u n1 的單邊 z 變換等于；2z1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.假如x n 的傅立葉變換為x （ e j ）j sin cos5 ,就xn 為實.奇信號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2100jkt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10.如x tcoskk100e50,就它的傅立葉級數系數為實.奇函數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.運

7、算或簡答題 共 40 分,每道題8 分1.f1 t 與f2 t波形如下圖所示,試利用卷積的性質、畫出 f 1 tf 2 t 的波形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如下圖所示系統(tǒng),假如h 1 j 為截止頻率為hp .相位為零相位的高通濾波器,求該系統(tǒng)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的系統(tǒng)函數h j , h j 為什么性質的濾波器？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載信號與系統(tǒng)試卷第2頁 共 5頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x th 1j+-+y

8、 t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載hj3.設 xt為一帶限信號,其截止頻率 m = 8 rad/s；現對 x4t采樣,求不發(fā)生混迭時的最大間隔 tmax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.系統(tǒng)函數為hss1的系統(tǒng)為否穩(wěn)固,請說明理由.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s3 s25z1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.已知一個因果離散lti 系統(tǒng)的系統(tǒng)函數否穩(wěn)固？并說明理由；h z2z1、 其逆系統(tǒng)也為因果的,其逆系統(tǒng)為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.（10 分） 關于一個拉

9、普拉斯變換為x s 的 實 信 號 x t給出以下 5 個條件：（1） x s只有兩個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載極點；（ 2） x s在有限 s 平面沒有零點； （3） xs 有一個極點在s1j ；（4） e2 t x t 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載肯定可積的；（5）. x 02 ；試確定x s 并給出它的收斂域；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.（10分）一個 lit 因果系統(tǒng),由以下差分方程描述：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

10、yn23 y n141 yn8en21 e n13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 求系統(tǒng)函數 h z ,并繪出其極零圖；（ 2） 判定系統(tǒng)為否穩(wěn)固,并求h n ；信號與系統(tǒng)試卷第3頁 共 5頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.為一.填空題/ 2 ；2.為 8；322j33 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t 2 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. n n12n2；5. e；6. 6；7.2；8. 2；t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.8；10.2；二.判

11、定題1.（×） 2.（ ）3.（ ）4.（×）5.（ ）6.（ ） 7.（× ）8 .（）9.（） 10 .（ × ）三.運算或簡答題1.解：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.解：yt x tx th 1 t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y jx jy jx jh 1 j精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載h jx j1h 1 j精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載低通濾波器；3.解：設 xt的傅立葉變換為xj , 就 x4t的傅立葉變換為 x4t的截止頻率

12、 m = 32 rad/s,x j1 x j ,44精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12t max64、tmaxs ,32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4解：該系統(tǒng)由 2 個極點, s1 =-3 和 s2=2,1) 當系統(tǒng)的 roc： <-3 時, roc 不包括 j 軸,系統(tǒng)為不穩(wěn)固的；信號與系統(tǒng)試卷第4頁 共 5頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2) 當系統(tǒng)的 roc： >2 時, roc 不包括 j軸,系統(tǒng)為不穩(wěn)固的；3) 當系統(tǒng)的 roc： - 3<<2 時, roc 包括

13、 j 軸,系統(tǒng)為穩(wěn)固的；5.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：逆系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為g z 11h z 2z1,5z11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g z 有一極點z,逆系統(tǒng)為因果的,5g z 的 roc：z,包含單位圓,5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載逆系統(tǒng)為穩(wěn)固的；解：設 xs 的兩個極點為s1 和 s2,a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據條件（ 1）.（2）,可設x sss1 ss2 , a 為常數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 xt為實信號；s1 和 s2 為共軛復數, s 1=-1+j ,s 2 =-1

14、-j;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0a1j 1j 2 、 a=4 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x ss14j s1j精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由條件（ 4）可知：解：x s 的 roc： >-1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）對差分方程兩邊做z 變換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載z2 y z3 zy z41 y z8z21 zz2 ez1 ze z3imz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載hzy zez3z 23 z411, z2 .81