《認識負數(shù)》教材分析

1、第一單元認識負數(shù)教材分析在一至四年級的數(shù)學教材里，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要教學整數(shù)的知識，這些整數(shù)都是自 然數(shù)（0和正整數(shù)）。木單元教學負數(shù)，是過去小學數(shù)學里沒有的內(nèi)容。在小學數(shù)學里教學 負數(shù)的知識（只涉及負整數(shù)的初步認識）出于兩點考慮：第一，負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還 是比較多的，學生經(jīng)常有機會在生活中看到負數(shù)。讓他們學習一些負數(shù)的知識，有助于他們 理解生活屮遇到的負數(shù)的具體含義，從而拓寬數(shù)學視野。笫二，適量知道一些負數(shù)的知識， 擴展對整數(shù)的認識范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義。數(shù)學課程標準（實驗稿）對教學負數(shù)提出的具體h標是“在熟悉的生活情境中，理 解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活屮的問題”

2、。根據(jù)這一教學目標，木單元的教學 內(nèi)容分兩部分編排：第一部分是結(jié)合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義，讓學生初步認識負數(shù)，初步 能認、讀、寫負數(shù)；第二部分是負數(shù)的實際應(yīng)用，引導學生應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中 具冇相反意義的數(shù)量，進一步體會負數(shù)的意義。練習一的笫16題配合笫一部分的教學， 第71 0題配合第二部分的教學?！澳阒绬帷苯榻B我國古代認識和使用負數(shù)的悄況。木 單元結(jié)束時，還安排了一次實踐活動而積是多少，回憶浙積的意義、常用的浙積單位、 長方形面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化策略，為教學平行四邊形等 三個圖形的面積打下扎實的棊礎(chǔ)。1 .聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，初步教學負數(shù)的

3、意義。木單元教學負數(shù)的重點是理解它的意義，初步建立負數(shù)的概念。生活中有許多具有相反 意義的數(shù)量，如上升與下降的距離、收入與支岀的金額、盈余與虧損的數(shù)量怎樣用數(shù)學 的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具冇相反意義的數(shù)量?于是人類發(fā)明了負數(shù)。這些既是負 數(shù)產(chǎn)生的丿力史過程，也是教學負數(shù)時可采用的素材。木單元教學的笫一部分，選擇學生經(jīng)常 接觸到的氣溫和具冇形象特征的海拔高度為素材，幫助學生初步建立負數(shù)的概念。（1）用負數(shù)表示低于零度的溫度，學生首次感知負數(shù)。例1精心選擇三個城市同一天的最低氣溫，設(shè)計了 “創(chuàng)設(shè)問題情境講解負數(shù)知識” 的教學線索，讓學生冇意義地接受負數(shù)。教材分三個環(huán)節(jié)編寫：笫一是營造需耍用

4、不同 的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度；笫二是講解負數(shù)的知識，包括止數(shù)和負數(shù)的表示方法和 讀、寫；第三是通過“試一試”鞏固例題教學的知識。教材通過精心選擇的三個最低氣溫，營造教學負數(shù)的氛圍。南京的最低氣溫剛好是0攝 氏度，上海的最低氣溫是零上4攝氏度，北京的最低氣溫是零下4攝氏度。上海和北京的最 低氣溫是兩個不同概念的4攝氏度，怎樣用數(shù)學的方法分別表示這兩個溫度，讓人一看就明 白而且不會發(fā)?；煜?這就是教學負數(shù)的氛圍。為了營造這樣的氛圍，例題讓學生聯(lián)系各個城 市圖片右邊的溫度計說說“能知道些什么”，鼓勵他們廣泛地交流，包括看到的各個城市的 具體氣溫以及ii此想到的上海氣溫比0攝氏度高，北京氣溫比

5、0攝氏度低等內(nèi)容。由此在學 生內(nèi)心產(chǎn)生一種需要：尋找一種比較簡便的方法，表示并區(qū)分上海與北京的不同氣溫。教材把正數(shù)與負數(shù)結(jié)合在一起講解，冇利于突岀負數(shù)的意義與表示方法，體會正數(shù)與負 數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。先講零上4攝氏度零下4攝氏度分別記作+ 4 °c和-4 °c, 讓學生清楚地看到它們使用了不同的表示方法。再講“+4 ”與“-4 ”的讀法，并通過“ + 4也可以寫成4 ”初步把以前學過的那些大于0的自然數(shù)與正數(shù)聯(lián)系起來?！霸囈辉嚒弊寣W生獨立寫出香港、哈爾濱、西寧三個城市某一犬的氣溫，其中兩個城市 的氣溫用負數(shù)表示，一個城市的氣溫用正數(shù)表示。通過寫出這些正數(shù)和負數(shù)，

6、再次體會負數(shù) 的意義，鞏固在例題中教學的知識。在教學用正數(shù)或負數(shù)表示溫度的同時，還應(yīng)教會學生看溫度計上顯示的溫度。如溫度計 上同時表示攝氏溫度華氏溫度，我們生活中經(jīng)常使用的是攝氏溫度，它的標記是“°c”。 又如溫度計上的零上溫度要從零度刻度線往上看，每小格表示1度，每大格表示1 0度；溫 度計上的零下溫度要從零度刻度線往下看，也足每小格表示1度，每大格表示1 0度。第7 頁第6題在溫度計上表示某市2 0 0 4年四個季度的平均氣溫，也是為了讓學生學會看溫度 計而設(shè)計的。（2）用正數(shù)或負數(shù)表示海拔高度，豐富對負數(shù)的感性認識。例2用正數(shù)表示珠穆朗嗎峰的海拔高度，用負數(shù)表示吐魯?shù)叟璧氐暮０?/p>

7、高度。雖然學生 缺乏海拔高度的知識，但“高于海平而”“低于海平而”等概念形象具體，有利于學生體會 正數(shù)和負數(shù)分別表示具有相反意義的數(shù)量。例題采用“比海平面高”“比海平面低”這樣的 描述表達了珠穆朗瑪峰和吐魯?shù)倥璧氐南鄬Ω叨?，用圖畫幫助學牛理解詞語的意思。圖中把 海平而用一條紅色虛線凸現(xiàn)，這樣，什么是比海平而高、什么是比海平而低，以及需要不同 的數(shù)來表示利區(qū)分這兩種數(shù)量就顯而易見了。通過用+8 8 4 4米表示海拔8 8 4 4米，用 -1 5 5米表示海拔負1 5 5米，學生乂一次聯(lián)系實際體會到正數(shù)為負數(shù)的意義，他們對負數(shù) 的感性認識就更豐富了。這道例題里沒有講+8 8 4 4 > -1

8、 5 5的讀法，這是考慮到學生在前一道例題中已經(jīng)初 步學習了正數(shù)負數(shù)的讀法，這里把讀數(shù)的機會留給了學生。（3 ）初步揭示正數(shù)與負數(shù)的概念。通過兩道例題以及“試一試”的教學，已經(jīng)認識了+4、-4、19、-11、-7、+8 8 4 4、-15 5等數(shù)。如果把這些數(shù)分成兩類，那么可以把+4、19、+8 8 4 4分在同一 類，把-4、-1 1、-7、-1 5 5分在另一類。教材告訴學生像詢一類這樣的數(shù)都是正數(shù)， 像后一類這樣的數(shù)都是負數(shù)，初步揭示了正數(shù)與負數(shù)的概念。要注意的是，教材沒有給正數(shù)、 負數(shù)下定義，只是通過列舉的方式讓學生知道怎樣的數(shù)是正數(shù)，怎樣的數(shù)是負數(shù)。并聯(lián)系零 上溫度、比海平面高的高度

9、都可以寫成正數(shù)，零下溫度、比海平面低的高度都可以寫成負數(shù), 支持正數(shù)與負數(shù)概念的形成。第3頁“練一練”第1題，先讀一讀題中的6個數(shù)，再把這些數(shù)分別填入正數(shù)或負數(shù)的 集合圈里?？梢栽谔顚懞笞寣W生說一說，在兩道例題里正數(shù)分別表示了什么樣的數(shù)量，負數(shù) 分別表示了什么樣的數(shù)量，以加強對正數(shù)與負數(shù)的理解。第6頁第3題在寫出5個正數(shù)與5 個負數(shù)之后，也可以對學生提出類似的要求。教材中的“ 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0 ,負數(shù)都小于0 ”這些知識不需 要我們告訴學生，他們只要聯(lián)系例題學習的體會完全能夠自己得出，教學只要引一引就可以 to這些知識也不需要機械記憶，學生自己得岀的知識能夠記住，并通過這

10、些知識進一步理 解負數(shù)的意義。2 .在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應(yīng)用 負數(shù)，進一步理解負數(shù)的意義。本單元的第二部分以生活中常見的負數(shù)為教學內(nèi)容，讓學生體驗并嘗試在生活中應(yīng)用負 數(shù)，從而進一步理解負數(shù)的意義。(1)兩道例題設(shè)計了不同的教學方法。例3呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計表，在“盈虧金額”欄 里有正數(shù)，也有負數(shù)。教學任務(wù)是讓學生了解正數(shù)少負數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義, 看著統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損，具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這 半年盈虧的整體狀況，包括有兒個月是盈余的，有兒個月是虧損的這道例題的教學方

11、法 是，先由教材告訴學生“通常情況匚 盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示”這個規(guī)則，再由 學生依據(jù)規(guī)則對統(tǒng)計表里的每個數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會正數(shù)和負數(shù)可以分別表示盈 與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。例4呈現(xiàn)的足一幅平面圖，學校在平面圖的中心，它的東、西兩個方向2 1 0 0米處分 別是郵局和公園，南、北兩個方向1 2 4 0米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學要求 是讓學生知道在相背運動時，如杲一個方向行走的路程用正數(shù)表示，那么另一個方向行走的 路程可以用負數(shù)表示?！伴_放”是這道例題的特點，表現(xiàn)在兩點上。一是情境問題有開放 性。小華從學校出發(fā)，沿東西方向的大街走2 1 0 0米，到了什么地方

12、?這個問題有兩個答案, 即小華如果向東走，則到達郵局；如果向西走，則到達公園。同樣，小華從學校出發(fā)，沿南 北方向的大街走1 2 4 0米，到達的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法 有開放性。在前而的幾道例題中，用正數(shù)表示零上溫度、高于海平而的高度、盈余金額，用 負數(shù)表示零下溫度、低于海平而的高度、虧損金額，這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的，在通 常情況卜大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中，朝哪個方向行走的路程記作正數(shù)，朝哪個 方向行走的路程記作負數(shù)，一般沒有約定，而是在解決問題時臨時規(guī)定的。如果把向東行走 的米數(shù)記作正數(shù)，那么向西行走的米數(shù)就記作負數(shù)；也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù)，

13、那 么向東行走的米數(shù)就記作負數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點，首先是通過開放的問題情境： 小華沿東西方向大街走2 1 0 0米“到了什么地方”，沿南北方向大街走12 4 0 “可以到哪里”，在學生中引發(fā)爭議，使他們感受到可以用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路 程。其次是允許并鼓勵學生應(yīng)用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時，“如果 把向東走2 1 0 0米記作+2 1 0 0米，那么向西走2 1 0 0米記作-2 1 0 0米?！睘閷W 生“把向西走2 1 0 0米記作+2 1 0 0米，向東走2 1 0 0米記作-2 1 0 0米”留出 了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中，要求學

14、生“根據(jù)行走的方向和路程，分別 寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)”，賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機會條件。這樣，學 生對正數(shù)與負數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會有更深切的體驗。(2 )兩次“試一試”提出了不同的認知要求。第4頁的“試一試”里，告訴學生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額， 讓他們在盈虧的情境中應(yīng)用負數(shù)知識，加強“盈利通常用正數(shù)表示，虧損通常記作負數(shù)”的 印象。與例題相比，這次“試一試”在認知水平上沒有提出更高的要求，僅是變換了思維的 方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)負數(shù)的具體含義，“試一試”是應(yīng) 用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負數(shù)表示在統(tǒng)計表里。預(yù)計學生完成這次“

15、試一試” 一般不會有 困難。第5頁的“試一試”對學生提岀了兩點要求：一是寫出數(shù)軸上的點所對應(yīng)的數(shù)，其中有 正數(shù)，也有負數(shù)。通過寫數(shù)與讀數(shù)，尤其是數(shù)軸上正數(shù)與負數(shù)的位置，進一步體會正數(shù)與負 數(shù)表示相反意義的數(shù)量，從而更好地理解負數(shù)的意義，鞏固負數(shù)的知識。二是看一看并想一 想，-2接近0還是接近2,在數(shù)軸上初步感受數(shù)序。和例題相比，在認知水平上提出了更高 的要求，對各道例題教學的知識為思想方法適度地概括提升。教學這次“試一試”，要對 這兩個問題作細致的思考：（1）怎樣呈現(xiàn)數(shù)軸，使學生理解數(shù)軸上已有的0、1、2、4, 以及-1、- 2、- 5等數(shù)的意義，有利于繼續(xù)在方框里填岀其他各數(shù)。（2 ）怎樣幫

16、助學生 初步體會數(shù)的排列順序。卜面提供對這兩個問題的教學設(shè)計，僅供參考。“你會填一填、讀一讀嗎”的教學可以分三步進行。首先出現(xiàn)數(shù)軸，在它的上而有許多 間距都相等的點，其中一個點的f面寫出數(shù)“ 0 ”。接著聯(lián)系在例4中學到的用正數(shù)和負數(shù) 表示相反方向運動的路程的經(jīng)驗（也可以聯(lián)系其他例題中應(yīng)用正、負數(shù)的經(jīng)驗），出現(xiàn)數(shù)軸 上的其他已知數(shù)。如果從“0”點出發(fā)，向東走1步、2步、4步,到達的位置用數(shù)軸上“0” 右邊的點及相應(yīng)的數(shù)1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到達的位置應(yīng)該用“ 0 ” 左邊的點及相應(yīng)的-1、-2、-5表示。給抽彖的數(shù)以具體的含義，能幫助學生體會數(shù)軸上的 點與數(shù)z間的對應(yīng)關(guān)系

17、。然后再讓學生寫出四個框里的數(shù)，并說說自己的思考。這樣，學生 不僅寫出了這些數(shù)，還聯(lián)系實際體會了這些數(shù)的意義。聯(lián)系數(shù)軸上的數(shù)初步體會數(shù)序也可以分三步進行。首先仔細觀察數(shù)軸上“ 0 ”的左邊和 右邊分別是什么樣的數(shù)，聯(lián)系“正數(shù)都大于0、負數(shù)都小于0”體會這樣分布的合理性。然 后仔細研究正數(shù)1、2、3在數(shù)軸上的排列方向是從左往右，- 1、- 2、-3在數(shù)軸 上的排列方向是從右往左，也要聯(lián)系實際體會這樣排列的合理性。最后是觀察數(shù)軸上的數(shù)， 冋答“-2接近0還是接近2 ”這個問題，并簡單解釋其理由。（3）聯(lián)系已有的知識與經(jīng)驗，在練習中繼續(xù)體會正數(shù)與負數(shù)表示的具體對象。練習一里繼續(xù)擴展教學素材，讓學生通

18、過水位、升降機的上升下降，在銀行取款存 錢，公共汽車?？繒r乘客的上車下車等感興趣、能接受的題材，豐富對負數(shù)的感性認識， 更好地理解負數(shù)的意義。這些練習在編寫上的共同點是，通過一個已知的數(shù)據(jù)顯示用正數(shù)、 負數(shù)表示的規(guī)則，讓學生按這樣的規(guī)則，把同一情境中其他的數(shù)分別記作正數(shù)或負數(shù)。要盡 量讓學生獨立完成練習，一是通過自己讀題，獨立理解問題情境；二是仔細尋找，獨立發(fā)現(xiàn) 記作正數(shù)（或負數(shù)）的規(guī)則；三是獨立完成練習后，交流寫出的數(shù)以及寫數(shù)時的思考。對少 數(shù)有困難的學生，可以在體會“表示的規(guī)則”上給予適當?shù)膸椭?。如? 0題表格里“起點 站”下面的“+2 1 ”表示上車的人數(shù)記作正數(shù)，起點站上車2 1人。

19、在每一道題完成以后，還可以組織學生說說，這道題里什么樣的數(shù)量記作正數(shù)，什么樣 的數(shù)量記作負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)在現(xiàn)實情境里表示的數(shù)量有什么不同，引導他們主動地體會負 數(shù)的意義。3 .面積是多少讓學生體會轉(zhuǎn)化、佔計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖 形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。實踐活動面積是多少安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任 務(wù)主要有兩個：一是復(fù)習并激活已經(jīng)教學的而積知識，包括而積的意義、而積單位、長方形 和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為主動學習其他圖 形的面積計算打基礎(chǔ)。（1 ）已有的知識對教學新知識的重要作用大家都很清楚

20、，教材復(fù)習iu知不是讓學生被 動冋憶，而是在一個個現(xiàn)實的情境中，主動從記憶中提取，通過解決問題使這些知識處于激 活的狀態(tài)。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢必會引起對面積概念的冋 憶；各個求面積的問題使用了不同的面積單位，這就復(fù)習了常用的面積單位；有些問題的解 決歸結(jié)到長方形、正方形而積的計算上，這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。（2 ）轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容：轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識。前者是操作層面 上的技術(shù)，后者是思想層面上的體驗。第1 0頁教學的轉(zhuǎn)化方法是，對圖形進行分解與組合（一個大圖形可以分解成若干個小 圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割移拼（先把一個不規(guī)則的圖形

21、進行分解，再 移動其中一部分或兒部分的位置，拼成一個比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提f, 實現(xiàn)形狀的變化。教學的轉(zhuǎn)化意識是，稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方 法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉(zhuǎn)化是實現(xiàn)新ih知識相聯(lián)系的手段，是探索新 知識的途徑。教材讓學生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學習轉(zhuǎn)化方法，體驗轉(zhuǎn)化思 想，形成口己的策略。在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學分解與組合進行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過問題“你能先 把每個圖形分成兒塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導學生把較復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個長方形、 正方形的總利。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學分割與移拼進行圖形轉(zhuǎn)化的策略，通

22、過問 題“怎樣移動圖形中的一部分，很快數(shù)出它的而積”既激活學生在前一個活動里初步獲得的 體驗一一把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形（或正方形），乂明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法移動圖 形中的一部分。這兩個活動的教學一般可以分兩步進行：第一步是在教材的引導下，學生獨立開展轉(zhuǎn)化 圖形的活動，并數(shù)岀（算岀）圖形的面積。第二步是組織學生交流，首先要交流各人的轉(zhuǎn)化 方法，讓學生一方面體會轉(zhuǎn)化的方法是多樣的；另一方面體會各種轉(zhuǎn)化方法有共同點，就是 把復(fù)雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”対計算它的而積 起了什么作用。這樣，學生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法，而fl體驗了轉(zhuǎn)化對解決問題和數(shù)學 學習的意義。

23、（3）通過數(shù)方格進行估計，也是一種計算圖形而積的策略，特別對復(fù)雜的、不規(guī)則的 曲線圖形更顯得有價值。第1 1頁教材里有三點要引起教學的注意：第一，注意方法的指導。 “數(shù)一數(shù)、算一算”的活動是求池塘的面積，教材先指導學生“把整格的和不滿整格的分別 涂上不同的顏色”，又指導學生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數(shù)方格時避免遺漏 利垂復(fù)，從而減少錯誤，后者能使計算簡便，很快得出結(jié)果。第二，注意對方法的反思和評 價。在算出池塘的面積后，教材讓學生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過討論評價這種方 法。教學時可以把教材中的問題拆成兩組問題進行反思和評價，先討論“把整格的和不滿整 格的分別涂上不同的顏色”的

24、目的是什么，讓學生體會這樣做的好處，從而變成自我需要、 白覺行動。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計算”，讓學生體會不滿整格的有小于半 格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應(yīng)用?！皵?shù)一數(shù)、算一算”的活動還要數(shù)方格估計對稱的樹葉的面積，學生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計 池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘2得到整片樹葉的面積。在“估一佔、算一 算”的活動里，繼續(xù)估計其他樹葉的而積和手掌的而積。為了便于學生估計，教材在最后的 附頁里提供了面積是1平方厘米的方格紙，學生不僅能用來完成教材中的練習，還可以結(jié)合 自己的興趣，進行更多的估計面積的活動。第二單元多邊形

25、面積的計算教材分析作者:沈重予 錄入時間:2006-8-23閱讀次數(shù):6843本單元教學平行四邊形、三角形利梯形的面積計算，這是在學生認識了這些圖形的特征, 掌握了面積的意義利長方形而積計算公式的基礎(chǔ)上安排的。全單元內(nèi)容在編排上有四個特點。第一，先教學平行四邊形的面積公式，然后以它為基礎(chǔ)教學三角形、梯形的面積公式。 因為把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形比較化成長方形簡便，從平行四邊形面積公式推理出 三角形、梯形的而積公式比較容易。第二，加強練習，突出知識的實際應(yīng)用。為了使學生學握平面圖形的面積計算方法，全 單元安排了三個練習，分別鞏固平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并在簡單的情境中 應(yīng)用這些

26、公式解決實際問題。第三，設(shè)計了全單元內(nèi)容的“整理與練習”，除了知識的鞏固性練習和應(yīng)用性練習外， 突出了對知識的整理和結(jié)構(gòu)的建立，并引導學生開展自我學習評價，小結(jié)自己在知識技能 的學握方面、學習活動的開展方面、習慣與態(tài)度等情感方面的表現(xiàn)與收獲，力求把促進學生 全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展落到教學的實處。第四，安排了一次實踐活動。在本單元結(jié)束時，利用己經(jīng)學握的五種平面圖形的面積公 式，通過割、補等操作活動，對圖形進行分解組合，計算稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積，從 而提升對常用面積公式的掌握水平?！澳阒绬帷苯榻B了我國古代把一個三角形轉(zhuǎn)化成長方形，從而推導三角形面積計算方 法的歷史記載。不僅弘揚中華民族的文明

27、歷史，還讓學生體會轉(zhuǎn)化策略的具體應(yīng)用是多樣而 靈活的。在此基礎(chǔ)上，編排了第2 5頁的思考題，讓有興趣的學生學習使用。1 組織學生動手操作、合作交流，經(jīng)歷探索而積計算公式的過程。教材希望學牛通過探索，理解并學握三角形等圖形的面積公式。因為這些圖形的面積計 算的教學價值，不只是知道幾個公式和進行求積計算，更在于通過這些內(nèi)容的教學發(fā)展學生 的形象思維利空間觀念，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神，積極參與數(shù)學學習活動的熱情和信心。研究并推導三角形等平面圖形面積公式的途徑是多樣的，教材選擇了把平行四邊形割補 成長方形、把兩個完全相同的三角形（梯形）拼成平行四邊形等方法。這些方法思路比較 貼近學生已有的數(shù)學活動能力

28、和思維發(fā)展水平，易于操作，適宜大多數(shù)學生應(yīng)用。教材通過引導方向、提供條件、安排交流、組織思維這樣的線索支持和幫助學生探索。（1）創(chuàng)設(shè)啟動學生探索的情境。研究新的數(shù)學問題，需要明確的方向和清晰的思路，這一點在教學中尤為巫要。在教學平行四邊形而積時，第1 2頁的兩道例題起幫助學生確立研究思路的作用。例1 通過“每組的兩個圖形面積相等嗎”喚酮把圖形等積變換的思想方法一個復(fù)雜的圖形可 以轉(zhuǎn)化成面積相等的、比較簡單的圖形，這足研究平行四邊形面積計算的策略。例2把一個 平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，為學生明確了探索活動的思路和方法。沿著平行四邊形的一條高 把它剪成兩部分，是實現(xiàn)圖形有效轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。為此，教材一方

29、面把平行四邊形置于方格紙 上，便于學生沿著高剪。另一方面提出“它們都是沿著什么剪的”這個問題，引導學生注意 口己的剪法，交流各人的剪法，體會沿著高勇的必要性與合理性。在教學三角形而積時，第1 5頁的例4用圖呈現(xiàn)了一個三角形的而積是它所在的平行四 邊形面積的一半這個十分璽要的數(shù)量關(guān)系。學生可以用數(shù)方格的方法，從每個三角形的面積 各是兒個小方格，推出它的面積是多少平方厘米。也可以先通過“底x高”算出每個平行四 邊形的面積，再除以2算出每個三角形的而積。兩種方法結(jié)果相同，印證了兩種方法都是正 確的。而后一種方法比前一種方法方便，避免了數(shù)方格時的一些麻煩。由此產(chǎn)生研究三角形 面積計算的方向和思路：能否

30、從平行四邊形面積算岀三角形的面積？（2 ）為學生提供操作的物質(zhì)條件和方法指導。研究平行四邊形面積計算的問題，要把平行四邊形剪拼成長方形；研究三角形面積計算, 要把兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形。這些研究活動都在相應(yīng)的圖形上進行操作，教 材第1 2 7頁有許多平行四邊形和三角形，第1 2 9頁有許多梯形，為學生開展操作活動提 供需要的圖形。除了提供操作的圖形，教材還在以卜三個方面對操作活動給了支持：一是告訴學生到哪 里去選取操作的材料。第1 3頁例3和第1 5貝例5都清楚地指出“從第1 2 7貝選一個平 行四邊形（或三角形）剪下來”，第1 9頁例6的操作材料是方格紙上的梯形。二是指導學 生怎

31、樣操作。在三道例題中分別有把平行四邊形“轉(zhuǎn)化成長方形”“看看打（例題中）哪一 個三角形可以拼成平彳亍四邊形，拼一拼”“看看哪兩個梯形能拼成平行四邊形，拼一拼”。 三是指出通過操作應(yīng)初步知道些什么。如通過長方形的而積“求出平行四邊形的而積”；先 “求出平行四邊形面積”，再“求出每個三角形的面積”;先“求出平行四邊形面積”，再 “求出每個梯形的面積”。教材希望這些方法指導，使操作活動有序、有效地進行，為進一 步的數(shù)學思考積累感性材料。（3）在個體操作的基礎(chǔ)上安排合作學習。在三道研究圖形面積計算公式的例題中，每個學生都只進行了一次圖形的割補或移拼活 動。同一小組的學生，在第1 2 3頁里選擇了不同的

32、平行四邊形和三角形，因此具有相互交 流的需要與可能。通過交流，學生能知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，只 要是完全相同的兩個三角形都可以拼成一個平行四邊形。這樣，他們對圖形變換的認識不再 是個案的體會，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。這對形成圖形的而積公式是十分重要的一步， 也體現(xiàn)了數(shù)學學習的嚴謹性與數(shù)學結(jié)論的確定性。在每道例題中都設(shè)計了一張表格，這是在交流后每名學生都要填寫的。表格的內(nèi)容都是 兩部分：一部分是轉(zhuǎn)化后的圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，如轉(zhuǎn)化成的長方形的長、寬面積，拼成的平 行四邊形的底、高與面積；另一部分是轉(zhuǎn)化前的圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，即原來平行四邊形的底、 高面積，原來一個三角形（梯形）的底

33、、高與面積。把這兩部分內(nèi)容設(shè)計在同一張表格里, 能引導學生從數(shù)量的角度，體會圖形轉(zhuǎn)化前后在長度與而積上的對應(yīng)聯(lián)系。表格里先填轉(zhuǎn)化 成的圖形的數(shù)據(jù)，后填轉(zhuǎn)化前的圖形的數(shù)據(jù)，出于兩點原因：一是學生通過操作，已經(jīng)實現(xiàn) 了圖形的轉(zhuǎn)化，新圖形的邊的長度可以用尺量得，面積能夠算得，完成表格的左半部分比較 容易。二是原來圖形的而積是依據(jù)“圖形的形狀變了、大小不變”推導出來的，沒有轉(zhuǎn)化后 的圖形的面積就得不到原來圖形的面積。至于原來圖形的底、高的長度，學生有條件通過推 理得到。在填寫表格右半部分時，學生對轉(zhuǎn)化蜀后兩個圖形的聯(lián)系有所理解。（4 ）組織推理，建立數(shù)學模型。在教學而積公式的三道例題中，都設(shè)計了三個討

34、論題，這些討論題的任務(wù)是組織起而積 公式的推理活動。其中前兩個討論題是關(guān)于轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的比較研究，歸納出兩者z間 的內(nèi)在聯(lián)系，包括面積z間的聯(lián)系以及線段間的對應(yīng)聯(lián)系。這些聯(lián)系，學生在操作活動中已 有初步感知，又通過填寫表格有了比較清楚的體會，通過討論，可以把具體現(xiàn)象上升為理性 認識。第三個討論題是從轉(zhuǎn)化后圖形的面積計算得出原來圖形的面積計算，是對已有的面積 公式進行等量替換得出新的面積公式。教材里沒有寫岀這樣的替換，把它留給學生進行。學 生從中不僅認識了新的而積公式，而r在數(shù)學思考，特別是開展推理活動方而，將得到一次 很好的鍛煉。本單元教學的三個面積公式，既用文字表達，也用字母表達，都是具

35、有普遍規(guī) 律和應(yīng)用價值的數(shù)學模型。公式的得出是建模的過程，只要學生經(jīng)歷了探索公式的全過程， 一定能理解和掌握這些公式。2 .在練習中加強對面積公式的體驗。本單元結(jié)合面積公式的練習是比較充分的，配合每個面積公式各安排了一道“試一試”、 少量的“練一練”以及一個練習?！霸囈辉嚒笔菍W生首次應(yīng)用新學的而積公式解決簡單的實 際問題，在“練一練”和練習中一般都有三方而的內(nèi)容，一是加強對而積公式的理解，突出 公式中最關(guān)鍵的成分，二是應(yīng)用公式求圖形的面積，三是解決面積計算有關(guān)的實際問題。 這里對第一方面的內(nèi)容作一些說明。教材十分重視學生對而積公式的理解，在得出而積公式以后，仍然給學生許多機會，讓 他們的體會逐

36、步深刻。第1 4頁第1題在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，可以有兩種思路。一種是畫 出而積為1 5平方厘米的平行四邊形（因為長方形的而積是1 5平方厘米），這樣的平行四 邊形可以是底5厘米、高3厘米，底3厘米、高5犀米應(yīng)用這種思路能更熟悉平行四邊 形的面積公式。另一種是畫出底5厘米、高3厘米而形狀不同的平行四邊形（因為長方形長 5厘米、寬3厘米），這種思路能更好地認識平行四邊形與相應(yīng)長方形的聯(lián)系，又一次體會 這兩種圖形面積公式的關(guān)系。第1 4頁第5題拉動細木條釘成的長方形框，它的周長始終不變，面積變得越來越小。 原因是圖形變了，先是長方形變成平行四邊形，再是平行四邊形的高越來越短。學生從中

37、區(qū) 分平行四邊形的邊與高，體會到它的底雖然不變，由于高變小了，而積也小了。第1 6頁“練一練”、練習三第1題都是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或 個平行四邊形（長方形）分成兩個一樣的三角形，如果己知一個三角形的面積能求平行四 邊形的面積或已知平行四邊形（長方形）的而積能求一個三角形的而積。這些題突出了等底 等高的平行四邊形為三角形面積的關(guān)系，能減少學牛求三角形面積忘記除以2的錯誤。練習 三第1 0題使學生進一步體會平行四邊形與三角形的關(guān)系，只要它們等底等高，無論三角形 在平行四邊形的哪里，它的面積總是平行四邊形的一半。第1 7頁第5題判斷方格紙上哪兒個三角形的面積是平行四邊形的一半。其

38、中最左邊的 那個三角形與平行四邊形的底都是3、高都是4；最右邊的那個三角形剛巧是底4、高3。 平行四邊形的面積是“3x4”，這兩個三角形的面積都是“3x4 2”。這樣，學生不 僅作出了判斷，而且對三角形面積公式的理解更靈活了。第1 7頁第6題在方格紙上畫面積是9平方厘米的三角形，也有兩種思路。一種是根據(jù) “底x高*2 = 9”，假設(shè)底是2厘米，則高是9厘米；假設(shè)底是3厘米，則高是6厘米 另一種思路是先畫出面積是1 8平方厘米的平行四邊形（如2x9、3 x 6等），再把平行 四邊形分成兩個相同的三角形，從中選取一個。兩種思路都能加深學生對三角形面積公式的 體驗。第2 0頁“練一練”第1題，練習四

39、第1、2題的設(shè)計都與前面相似，不再重述。3 . “整理為練習”以及實踐活動校園的綠化面積的編寫，充分考慮了學生學習的 需要，努力提高他們的學習水平。小學高年級數(shù)學，教學的內(nèi)容多了，可應(yīng)用的范圍廣了。因此，及時整理學到的知識， 經(jīng)常調(diào)整認知結(jié)構(gòu)；冋顧學習過程，積累繼續(xù)學習的資源；聯(lián)系實際，在日常牛活中應(yīng)用知 識都是學生的學習需要。教材編寫全單元的整理與練習，安排實踐活動是從學生的實際 需要考慮，滿足他們的需要，培養(yǎng)學習數(shù)學的能力。先分析整理為練習?！皟疹櫯c整理”已經(jīng)學過的面積計算公式，包括本單元教學的三個 公式以及三年級（下冊）教學的長方形、正方形的面積公式。這個欄目在編寫上有兩個特點: 一是鼓

40、勵學生口己整理，在回憶知識的時候，用適合自己的形式把全部知識理一理。教材中 呈現(xiàn)了兩種整理形式，即列表整理和畫圖整理，前者理出了有什么知識、是什么知識，后者 理出了面積公式間的關(guān)系。教學時要從學生的實際能力出發(fā)，對有條件的學生，應(yīng)鼓勵他們 自己整理，并加強交流，體會整理方法是多樣的，各種整理形式都有具特點。對有困難的學 生，可以先看看教材中的整理，然后選一種形式白己也來理一理。二是突出對學習過程的冋 顧學習策略的提煉。“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程有什么相同的 地方”這個問題引導學生回顧學習過程，通過尋找“相同的地方”提煉轉(zhuǎn)化策略，都是把新 的圖形轉(zhuǎn)化成已能求而積的圖形，都是

41、利用已有的而積公式推出新的而積公式。轉(zhuǎn)化策略支 持了本單元中對面積計算公式的探索，還能廣泛應(yīng)用于其他數(shù)學知識的學習和數(shù)學問題的解 決。“練習與應(yīng)用”欄目有三個編寫特點：一是通過第1題、第4題的判斷與畫圖，繼續(xù)加 強對各個而積公式的理解以及公式之間聯(lián)系的體驗，如第1題里的四個圖形的底相等、高也 相等，長方形少平行四邊形面積相等，三角形、梯形的面積都是平行四邊形、長方形的一半。 所以三角形、梯形的面積公式里都有“十2”。二是以練習平行四邊形、三角形、梯形的而 積計算為主，帶著練習長方形、正方形的而積計算，幫助學生全而地掌握知識。三是在稍復(fù) 雜的情境中解決為求面積有關(guān)的實際問題，如第3、7、8、9題

42、。這些題比前面練習中的 實際問題復(fù)雜，但更貼近實際生活，對學生更有吸引力和挑戰(zhàn)性?！疤剿鲗嵺`”欄目引導 學生走岀書本、走岀教室、走進生活，尋找并解決與而積知識有關(guān)的實際問題。欄目里設(shè)計 的兩道題都富有教育、教學的價值。第1題求一堆鋼管的根數(shù)，學牛最容易想到的方法是把 各層的根數(shù)連加，還能應(yīng)用加法運算律使連加計算簡便。教材引導學生從“梯形而積的計算 方法”的角度體會口己的算法，進一步理解梯形的面積公式，獲得解決這個實際問題的技巧。 第2題安排學生口行開展小型的實踐活動，把圖形的認識、測量長度的方法和計算面積的公 式等多方而知識融為一體，對發(fā)展學生的數(shù)學意識是十分有益的。“評價與反思”是教材新 開

43、辟的教學活動欄目，以這個欄目推動課堂教學評價的改革。教材中的這個欄目，引導學生 實爭求是地反思口己在學習過程中的表現(xiàn)和學習的收獲，對自己的學習作出主動、客觀、有 積極意義的評價，從而促進更好地發(fā)展。這個欄目里的內(nèi)容有兩個顯苦的特點：第一，知識 與技能的習得是評價內(nèi)容之一，但不是惟一。把參與學習活動的態(tài)度、能力和對數(shù)學活動的 體會作為評價的重要方面，努力體現(xiàn)新課程倡導的動手實踐、白主探索、合作交流等學習方 式。通過評價，使學生知道應(yīng)該以什么樣的態(tài)度學習數(shù)學。第二，盡力調(diào)動學生開展評價的 積極性，以自我評價為主，配置有趣的評價表達方式，由學生“根據(jù)自己的表現(xiàn)，能得幾顆 星，就把兒顆星涂上顏色”，從

44、而清楚白己在學習時的表現(xiàn)以及以后應(yīng)該怎樣做。再分析實踐活動校園的綠化面積。編排這次實踐活動的目的是，進一步豐富學生學 習、應(yīng)用數(shù)學知識的思想方法，培養(yǎng)佔計、測量等應(yīng)用能力，發(fā)展學生的想像和創(chuàng)新精神。 在“想想算算”里計算稍復(fù)雜的圖形的面積，這些圖形都可以分解成兩個基本的圖形，它的 面積或足兩個基本圖形的面積z利，或是兩個基本圖形的面積z差。教材把“分解與組合” 作為一種思想方法，通過計算不規(guī)則圖形的而積凸現(xiàn)出來。呈現(xiàn)華風小學校園里的草坪的平 而圖，由大卡通提問“你準備怎樣算?在小組里交流”，引導教學把垂心放在思想方法上。呈 現(xiàn)了學生交流的場面，交流的內(nèi)容也是解決問題的策略。對計算校園里兩塊花圃

45、的面積，也 應(yīng)該先讓學生說說自己的思路。在分別求出各個基本圖形的而積時，找到相關(guān)的長度數(shù)據(jù)是 教學的難點，如從草坪圖分解岀來的梯形的底和高，左邊花圃圖分解成的長方形的寬或長等, 這些都需要聯(lián)系圖形的特征通過推理和計算才能得出，應(yīng)該給學牛適當?shù)闹更c?！傲苛克闼恪?在校園里找一塊合適的草坪或花圃，先估計，再測量計算面積?！昂线m”的意思是，形狀為 已經(jīng)學過的圖形，并fl不太復(fù)雜，最好是平行四邊形、三角形或梯形的；而積不要過大，也 不要過小，便于估計和測量；測量長度方便、安全。學生佔計花圃或草坪的面積可能出現(xiàn)兩 種思路：一種是憑借頭腦中對1平方米的表象，直接估計面積大約是多少平方米；另一種是 先估計有

46、關(guān)的長度大約是多少米，再應(yīng)用而積公式算出而積大約是多少平方米。兩種思路都 是可以的。估計而積允許有較大的誤差，重要的是估計時的思考。實際測量計算而積所要的 長度，由于學生還沒有學過小數(shù)，花圃、草坪的面積通常以平方米為單位，所以只要量得大 約長兒米就可以了。對于面積較小的花圃用平方分米作面積單位也是允許的?！爱嫯嬎闼恪?里為華風小學設(shè)計一個花圃，它的形狀、大小都是開放的，學生可以按自己的意愿設(shè)計，把 白己的個性特點、豐富的想像、創(chuàng)新意識充分地表現(xiàn)出來。在方格紙上進行設(shè)計，便于畫圖， 也容易算出面積。第三單元認識小數(shù)教材分析作者:沈重予錄入時間:2006-8-23閱讀次數(shù):5930在一至四年級，“

47、數(shù)為代數(shù)”領(lǐng)域主要教學整數(shù)的知識，學生已經(jīng)初步學握了十進制計 數(shù)法。三年級（下冊）曾經(jīng)教學了一位小數(shù)，初步體會了一位小數(shù)與十分之幾的分數(shù)間的聯(lián) 系。這些都是繼續(xù)教學小數(shù)知識的必要基礎(chǔ)。本單元系統(tǒng)地教學小數(shù)知識，將使學生建立比 較完善、比較深刻的小數(shù)概念，內(nèi)容分小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)的大小、把非整 ji （億）的數(shù)改寫成以“萬” “億”為單位的數(shù)等四部分編排，表現(xiàn)出四個主要特點。第一，充分利用學生已有的經(jīng)驗，教學小數(shù)的知識。這些經(jīng)驗包括以元為單位的小數(shù)所 表示的金額，以米為單位的小數(shù)所表示的長度等，都是學生在生活中已經(jīng)初步認識了的。這 些經(jīng)驗?zāi)苤С謱W牛理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，進

48、行比較小數(shù)大小的活動，從而實現(xiàn) 感性認識到理性認識的飛躍。第二，數(shù)形結(jié)合，教學小數(shù)的知識。小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學概念，小數(shù)的性質(zhì)也 是抽象的數(shù)學規(guī)律，小學牛學握這些知識是有一定閑難的。如果把抽象的數(shù)學知識具體的 圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學的難度。教材編寫時充分 注意了這一點，如用大正方形表示整數(shù)“1”，它的十分z兒、白分z兒分別表示成一位小 數(shù)、兩位小數(shù)；依托直尺顯示兒厘米是白分z兒米，是零點零兒米；在數(shù)軸上建立點相應(yīng) 的一位小數(shù)、兩位小數(shù)的聯(lián)系這些都有助于學生領(lǐng)會小數(shù)的知識。第三，始終把小數(shù)的意義作為教學垂點。本單元編排的四部分教學內(nèi)容是循序漸進的， 小數(shù)

49、的意義是進一步教學小數(shù)性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)則、改寫大數(shù)的方法的基礎(chǔ)，后面三 個內(nèi)容的教學又促進了小數(shù)概念的逐步清晰、逐漸深化。第四，選擇大量有意義的現(xiàn)實數(shù)據(jù)。如普通食品、常用物甜的價錢，我國部分大城市的 人口數(shù)，反映我國經(jīng)濟發(fā)展和科技進步的數(shù)據(jù)，集知識性、應(yīng)用性、思想教育為一體。1.以兩、三位小數(shù)的意義為教學重點，逐漸形成比較完整的小數(shù)概念和計數(shù)方法。十進分數(shù)除了可以寫成分母是i 0、1 0 0、10 0 o的分數(shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。具體地說，分母是1 o的分數(shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十 分z兒；分母是1 o o的分數(shù)還可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示白分z兒教學小數(shù)

50、的 意義，要讓學生理解并掌握這些關(guān)系，這就是學生需要建立的小數(shù)概念。教學小數(shù)的概念編排了四道例題。前兩道例題聯(lián)系具體的數(shù)量復(fù)習一位小數(shù)，引出兩位、 三位小數(shù)，初步概括小數(shù)的意義。后兩道例題教學小數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序和計數(shù)方法， 進一步加強小數(shù)的概念。（1）例1從已有經(jīng)驗切入，先教學兩位小數(shù)的讀法，再感受兩位小數(shù)的含義。例題呈現(xiàn)三種物品的單價，都是以“元”為單位的小數(shù)，其中0. 3元在三年級（卜冊） 教材中已經(jīng)認識，0. 0 5元和0. 4 8元都是兩位小數(shù)，它們的讀法與意義都是新知識。 例題里設(shè)計了三項教學活動。第一項是把0. 3元、0 .05元、0. 4 8元這三個以元為 單位的小數(shù)，用“

51、角”或“分”作單位說出來。這是聯(lián)系學生的己有經(jīng)驗，以ih引新，既消 除對兩位小數(shù)的陌生感，又為下面體會小數(shù)的意義埋下伏筆。第二項活動是以0.05和0 . 4 8為例，教學兩位小數(shù)的讀法。教材在正文里寫出“ 0 . 0 5讀作零點零五，0. 4 8讀作 零點四八”，讓學生感受小數(shù)的讀法是從左往右依次讀出各位上的數(shù)。要注意的是，關(guān)于小 數(shù)的讀法是陸續(xù)教學的，這里先讀整數(shù)部分是0的兩位小數(shù)，在后面的教學中還會繼續(xù)讀整 數(shù)部分不是0的兩位小數(shù)以及三位小數(shù)。第三項活動是通過“ 1分是1元的1 / 1 0 0 ,可以 寫成0 . 0 1元；5分是1元的5/100，可以寫成0 . 0 5元；4角8分是1元的

52、48/ 10 0,可以寫成0. 4 8元”感受兩位小數(shù)的含義，這是例題的教學重點，也是難點。為 此，提出三點教學建議：第一，可以先讓學生說說0. 3元是1元的十分z兒，通過對十分 z兒的分數(shù)還可以寫成一位小數(shù)的冋憶，推動對白分z兒的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)的認識。 第二，有條理地展開“ 0 . 0 5元是1元的幾分之幾”的過程。1元=1 0 0分，1元平均分 成10 0份，1份是1分，1分是1元的1 /i 0 0 ； 0 . 0 5元是5分，是5個1/10 0, 是1元的5 / 1 0 0。至于0 . 4 8元是1元的兒分z兒，可以讓學生照這樣有條理地思考和 表述。第三，提取兩個問題的答案，在1元

53、的5/1 0 0是0 . 0 5元、1元的4 8/100 是0. 4 8元這兩個實例中，看到百分之幾的分數(shù)還可以寫成兩位小數(shù)，初步感受兩位小數(shù) 的意義。（2 ）例2在新的素材中繼續(xù)體驗小數(shù)的含義，初步建立小數(shù)概念。雖然例1已經(jīng)展開了寫出兩位小數(shù)的過程，但對兩位小數(shù)意義的體驗還不夠深刻，而凡 位數(shù)更多的小數(shù)尚未教學。因此，例2選擇長度的改寫繼續(xù)教學小數(shù)，讓學生在例1的基礎(chǔ) 上獲得對小數(shù)的更多體驗，初步形成小數(shù)的概念。例2的教學分成三段進行。第一段繼續(xù)教學兩位小數(shù)，先是1厘米還可以寫成0. 0 1 米，在直觀的刻度尺圖上，從米與厘米間的進率想到1米平均分成1 0 0份，每份是1厘米, 從而理解1厘

54、米是1 / 1 0 0米，1/10 0米還可以寫成0 . 0 1米，突出這里的“ 1 ”必 須寫在小數(shù)點右邊第二位上。然后要求學生把4厘米和9厘米分別先寫成以“米”為單位的 分數(shù)，再寫成以“米”為單位的小數(shù)，從中體會不僅是“元”為單位的百分之幾可以寫成兩 位小數(shù)，其他白分z兒的分數(shù)都可以寫成兩位小數(shù)。第二段教學三位小數(shù)，前一段的教學 相似，先示范了 1毫米寫成0. 0 0 1米，并展開了改寫時的思考：1米是1 0 0 0毫米一 1毫米是1 / 1 0 0 0米f 1 / 1 0 0 0米寫成0. 0 0 1米。再要求學生把7毫米、1 5毫 米分別寫成以“米”為單位的分數(shù)和小數(shù)，感受三位小數(shù)的含

55、義。首次教學三位小數(shù)，教材 未出現(xiàn)讀法，讓學生把讀兩位小數(shù)的經(jīng)驗遷移到三位小數(shù)上，感受讀小數(shù)的方法少要領(lǐng)。第 三段初步概括小數(shù)的意義，冋顧和反思兩道例題中的改寫以及三年級（下冊）里的感受，先 指出“分母是1 0、10 0、1 0 0 0的分數(shù)都可以用小數(shù)表示”揭示了這些特殊的十 進分數(shù)為小數(shù)z間的聯(lián)系。再聯(lián)系具體的改寫活動，從一位小數(shù)是根據(jù)十分z兒的分數(shù)寫成 的，理解“一位小數(shù)表示十分之幾”；從兩位小數(shù)是根據(jù)百分之幾的分數(shù)寫成的，理解“兩 位小數(shù)表示百分之幾”；從三位小數(shù)是根據(jù)t分之幾的分數(shù)寫成的，理解“三位小數(shù)表示千 分z兒”“試一試”和“練一練”都圍繞小數(shù)意義而設(shè)計，要注意的是這里把整數(shù)“

56、1 ”平均分 成1 0、10 0、1 0 0 0份，用分數(shù)和小數(shù)表示其中的若干份，使小數(shù)概念更抽象、概括, 并初步溝通整數(shù)為小數(shù)的聯(lián)系。在“試一試”里數(shù)形結(jié)合，一個正方形或一個正方體表示整 數(shù)“ 1 ”，有助于例題教學的知識遷移、認識提升?！熬氁痪殹钡?題解釋三個小數(shù)的意義, 在演纟殺推理中清晰概念的內(nèi)涵與外延。（3 ）例3和例4教學小數(shù)的計數(shù)單位、相應(yīng)的數(shù)位以及數(shù)位順序。整數(shù)和小數(shù)都使用十進制計數(shù)法。學生在四年級已經(jīng)知道整數(shù)是十進制計數(shù)法，本單元 例3教學的內(nèi)容是小數(shù)也使用十進制計數(shù)法。i進制計數(shù)法的本質(zhì)特征是“相鄰兩個計數(shù)單 位間的進率是1 0 ”，例3分兩步教學這一點：首先在表示整數(shù)“

57、1 ”的正方形里涂顏色表 示0 . 6和0 . 0 6,在涂色時感受0 . 6里面有6個0 . 1 , 0 . 06里面有6個0 . 0 1 ,從而明白0 . 10. 0 1都是小數(shù)的計數(shù)單位。學生已經(jīng)知道0 . 1和0 . 0 1分別 是一位小數(shù)和兩位小數(shù)，分別表示1/1 oflll/1 0 0,在此基礎(chǔ)上能夠接受小數(shù)點右邊第 一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一；小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一。 并由此聯(lián)想得出小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分z然后看看表示整數(shù)“ 1 ”的正方形，思考“1里面有兒個0 . 1 ” “ 0 . 1里面有兒個0 . 0 1”這兩個問題, 理解1

58、和0. 1、0. 1和0. 0 1等相鄰計數(shù)單位間的進率，類推出00 1和0. 0 0 1間的進率，從而形成“相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是1 0”的認識，把十進制計數(shù)法從 整數(shù)擴展到小數(shù)。這道例題安排的0. 6和0. 0 6是兩個不同且具可比性的數(shù)，有利于鞏 固小數(shù)的意義，形成計數(shù)單位及數(shù)位的認識。例4里的小數(shù)的整數(shù)部分不再是0。在寫三百四十四點七二五之前，要分析這個數(shù)，分 清它的整數(shù)部分為小數(shù)部分：三白四十四（整數(shù)部分點）小數(shù)點七二五（小數(shù)部分）。在寫出這 個數(shù)以后，要體會小數(shù)部分整數(shù)部分的讀法是不同的。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，要說 出各個數(shù)字的計數(shù)單位；小數(shù)部分只要順次讀岀各個數(shù)位上的數(shù)

59、，不必說出計數(shù)單位。例題 還要求說說3 4 4.7 2 5每一位上的數(shù)各是兒，各表示什么。要從它的最高位開始依次一 位一位地說，從而理解這個小數(shù)的意義。教材從學生的分析中選擇“白位上是3,表示3個 百” “百分位上是2,表示2個百分之一”通過比較進一步清楚百位與百分位是不同的數(shù)位, 處于不同的位置，有不同的計數(shù)單位。類似地還可以對i-位與十分位、t位與t分位作比較, 為獨立填寫數(shù)位順序表作充分準備。教材把數(shù)位順序表昭給學生填寫，是考慮到親口填表比看現(xiàn)成的表格效果要好得多。具 中整數(shù)部分已經(jīng)寫岀的個位及計數(shù)單位，能引起對整數(shù)數(shù)位順序的回憶。小數(shù)部分寫出的兩 個數(shù)位及計數(shù)單位，體現(xiàn)了前面教學的數(shù)位順序，學牛能夠繼續(xù)寫出其他數(shù)位及計數(shù)