方形鋼管約束下核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系

1、 1994-2010 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. http:/華 南 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)(自 然 科 學(xué) 版)第36卷 第1期journal of south china u niversity of technologyv ol .36n o.12008年1月(n atural science edition)january2008文章編號(hào): 10002565x(2008) 0120105205 收稿日期: 20072032203 基金項(xiàng)目:廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(0

2、209650, 012356) 作者簡(jiǎn)介:蔡健(19592) ,男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事鋼-混組合結(jié)構(gòu)方面的研究. e2mail: cvjcaiscut . edu. cn方形鋼管約束下核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系3蔡健 孫剛(華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院,廣東 廣州510640)摘 要:分析了方形鋼管混凝土在軸壓下的受力機(jī)理,將鋼管對(duì)混凝土的約束作用等效為有效側(cè)向應(yīng)力,借鑒典型的約束混凝土本構(gòu)模型,提出了方形鋼管約束下核心混凝土的等效單軸受壓本構(gòu)關(guān)系.基于試驗(yàn)結(jié)果,討論確定了所提出的本構(gòu)關(guān)系的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)和強(qiáng)度指標(biāo),即峰值應(yīng)變修正系數(shù)、 鋼管有效側(cè)向壓應(yīng)力系數(shù)、 峰值時(shí)鋼管的橫向應(yīng)力等.采用建議的本

3、構(gòu)關(guān)系計(jì)算了軸壓下方形鋼管混凝土短柱的荷載-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.所建議的本構(gòu)關(guān)系可用于評(píng)估方形鋼管混凝土短柱的極限承載力和延性.關(guān)鍵詞:方形鋼管混凝土柱;本構(gòu)關(guān)系;約束混凝土;等效側(cè)向壓應(yīng)力中圖分類(lèi)號(hào): tu398 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: a 許多學(xué)者對(duì)方形鋼管混凝土(cft)的核心約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系,做了有針對(duì)性的研究,提出了一些考慮方形鋼管約束效應(yīng)的內(nèi)填充混凝土的等效單軸本構(gòu)模型,如非線性本構(gòu)關(guān)系1、 統(tǒng)一理論本構(gòu)關(guān)系2 和susantha等3 提出的基于鋼-混凝土相互作用模型的非線性本構(gòu)關(guān)系等.但是,目前已有的鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系大多數(shù)是基于試驗(yàn)結(jié)果直接回歸而得到的.由于混

4、凝土本身的離散性較大,工作行為較為復(fù)雜,同時(shí)又由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,外延性相對(duì)較差,不得不從與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比中找差異進(jìn)行修正,使計(jì)算式趨于復(fù)雜,且表達(dá)式和某些參數(shù)的力學(xué)概念及物理意義也不夠明確. mander4 等對(duì)箍筋約束混凝土進(jìn)行了深入的理論研究,把箍筋對(duì)核心混凝土的側(cè)向約束等效為側(cè)向壓應(yīng)力,應(yīng)用w illiam2warnke5 五參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算約束混凝土的軸壓極限強(qiáng)度,并采用popovis6 應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式,建立了箍筋約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系.該本構(gòu)模型表達(dá)式簡(jiǎn)潔,力學(xué)概念清晰,且能較好地反映核心約束混凝土隨約束效應(yīng)的增強(qiáng)軸壓極限強(qiáng)度及峰值應(yīng)變相應(yīng)增大,極限平臺(tái)明顯,下降段豐滿、 平滑的現(xiàn)象

5、.文中在借鑒mander4約束混凝土本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行修正,嘗試建立一種適合數(shù)值分析的方形鋼管混凝土軸壓下的等效單軸本構(gòu)關(guān)系.1 方形鋼管混凝土的約束機(jī)理方形鋼管混凝土中的方鋼管和約束混凝土結(jié)構(gòu)中螺旋(圓形)箍筋、 矩形箍筋、 鋼管和焊接網(wǎng)片等眾多橫向配筋構(gòu)造一樣,其主要作用是約束其內(nèi)部混凝土的橫向變形,使混凝土處于三軸受壓狀態(tài),提高混凝土的強(qiáng)度和變形能力,改善受壓構(gòu)件或結(jié)構(gòu)中受壓部分的力學(xué)性能.約束混凝土的強(qiáng)度和變形能力的提高程度,主要和橫向配筋提供的側(cè)向約束大小有關(guān).方形鋼管混凝土短柱在軸壓力作用下,核心混凝土的橫向膨脹變形使方形鋼管截面中部管壁產(chǎn)生水平彎曲

6、,由于截面中部管壁的抗彎剛度較小,所以它對(duì)核心混凝土的反作用力(約束力)也較小.但是,方形鋼管轉(zhuǎn)角處的剛度較大,變形較小,兩個(gè)垂直方向的拉力合成對(duì)核心混凝土對(duì)角線(45)方向的強(qiáng)力約束,如圖1所示.所以核心混凝土承受的約束力主要是沿對(duì)角線的集中擠壓力而截面中部處的約束力很小.為了改善鋼管周邊的約束效應(yīng),文獻(xiàn)7 對(duì)帶約束拉桿l形鋼管混凝土短柱的軸壓性能 1994-2010 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. http:/進(jìn)行了試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在l形鋼管混凝土周邊設(shè)置約束拉桿可有效地延緩鋼管

7、壁的局部屈曲,較大地改善核心混凝土的約束效應(yīng).圖1 方形鋼管對(duì)核心混凝土的約束機(jī)理fig . 1confiningmechanis m of square steel tube to concrete core 方形鋼管混凝土可以看作矩形箍筋混凝土中橫向箍筋縱向間距為零,且與縱筋合一,除去外圍混凝土而形成的箍筋約束混凝土的特例.因而可采用mander4 矩形箍筋約束混凝土的本構(gòu)模型研究方形鋼管混凝土的力學(xué)性能.有別于套箍約束混凝土中的箍筋,方形鋼管混凝土中的鋼管既要承受縱向荷載又要承受徑向壓力和環(huán)向拉力,處于比較復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài).文獻(xiàn)8 的研究表明,分析鋼管受力時(shí),可以忽略相對(duì)較小的徑向壓力,認(rèn)

8、為鋼管處于縱向受壓和環(huán)向受拉的平面應(yīng)力狀態(tài),屈服時(shí)沿von2mises屈服橢圓的軌跡運(yùn)動(dòng).2 方形鋼管約束下核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系mander4等提出的箍筋約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如下:fc=fccxrr- 1 +xr(1)x=ccc(2)r=ecec-fcc/cc(3)cc=c01 +fcc/fc0- 1(4)式中: fc、 c分別表示約束混凝土的縱向應(yīng)力和應(yīng)變; fcc、 cc分別表示約束混凝土的軸壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變; fc0、 c0分別表示非約束混凝土的軸壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變;表示峰值應(yīng)變修正系數(shù)(mander取=5); ec表示非約束混凝土的彈性模量.2.1 的確定文中對(duì)文獻(xiàn)9中20個(gè)方形鋼

9、管混凝土軸壓短柱的試驗(yàn)結(jié)果試算后發(fā)現(xiàn),峰值應(yīng)變修正系數(shù) 主要與方形鋼管的寬厚比w、 鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y和混凝土的軸壓強(qiáng)度f(wàn)c0等因素有關(guān).和w、fy/ fc0的回歸曲線見(jiàn)圖2.圖中x=(1/w0136) (fy/fc0)015; r2表示回歸趨勢(shì)線的可靠性系數(shù).取值為=5217651w0.36fy/ fc0- 2.0531(5)圖2 的回歸曲線fig . 2regressive curve of2. 2 鋼管有效側(cè)向壓應(yīng)力的確定2. 2. 1 鋼管側(cè)向壓應(yīng)力的計(jì)算計(jì)算時(shí)假設(shè)方形鋼管對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)沿管壁均勻分布,并乘以有效約束系數(shù)來(lái)考慮其不均勻性.將構(gòu)件沿縱向剖開(kāi),以方形鋼管為對(duì)象作受力

10、分析(見(jiàn)圖3).圖3 方形鋼管的受力分析示意圖fig . 3sketch ofmechanic analysis for square steel tube由fx=0可知fl(a- 2t) l=2fshtl(6)fl=2fshta- 2t(7)式中: fl為方形鋼管的側(cè)向壓應(yīng)力; fsh為方形鋼管的橫向拉應(yīng)力; a為方形鋼管的邊長(zhǎng); t為方形鋼管的厚度; l為方形鋼管的長(zhǎng)度.2. 2. 2 有效約束系數(shù)的計(jì)算(1)橫截面有效約束系數(shù) 由前述方形鋼管混凝土的約束機(jī)理可知,方形鋼管對(duì)核心混凝土的約束作用主要是集中在4個(gè)角部沿對(duì)角線呈45 方向的強(qiáng)力約束,而截面中部的鋼管壁對(duì)核心混凝土的約束作用較小

11、.因此可以假設(shè)橫截面上弱約束區(qū)混凝土的形狀是起角 為45的拋物線,方形鋼管混凝土橫截面上強(qiáng)、 弱約束區(qū)混凝土的形狀如圖1所示.弱約束區(qū)混凝土的面積為af=4(a- 2t)26=2(a- 2t)23(8)601華 南 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)(自 然 科 學(xué) 版)第36卷 1994-2010 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. http:/有效強(qiáng)約束區(qū)混凝土的面積為ae=ac-af=(a- 2t)2- 2(a- 2t)2/3(9)橫截面有效約束系數(shù)為ke1=ae/ac=1/3(10)(2)

12、側(cè)面有效約束系數(shù) 由于方形鋼管混凝土可以看成箍筋縱向間距為零的矩形箍筋約束混凝土,所以其側(cè)向有效約束系數(shù)ke2=1,則方形鋼管混凝土有效約束系數(shù)為ke=ke1ke2=1/3(11)所以,核心混凝土的等效側(cè)向壓應(yīng)力為fl=flke(12)2.3fsh的確定鋼管在縱向荷載下處于縱向受壓、 橫向受拉的平面應(yīng)力狀態(tài),屈服時(shí)滿足von2mise屈服準(zhǔn)則,即沿著mises屈服橢圓的軌跡運(yùn)動(dòng)如圖4所示.圖4von2mises屈服橢圓fig . 4von2mises yielding ellipse 屈服面上鋼管應(yīng)力強(qiáng)度為2i=f2sl+f2sh-fslfsh=f2y(13)式中:i為鋼管的應(yīng)力強(qiáng)度; fsl

13、為鋼管的縱向應(yīng)力;fsh為鋼管的橫向應(yīng)力; fy為鋼管的屈服強(qiáng)度.文獻(xiàn)10的研究表明,鋼管的寬厚比w是影響方形鋼管混凝土試件破壞模態(tài)的主要因素.當(dāng)w 0185時(shí),試件將發(fā)生局部屈曲破壞;當(dāng)w0185時(shí),試件可以不考慮局部屈曲的影響. w定義如下:w=at12(1 -2)42fyes(14)式中: a、t分別是鋼管的邊長(zhǎng)和厚度; 、fy、es分別是鋼材的泊松比、 屈服強(qiáng)度和彈性模量.當(dāng)w 0185時(shí),鋼管的局部屈曲強(qiáng)度f(wàn)b( fb=fsl)滿足fbfy=1.2w-0.3w21.0(15)當(dāng)w0185時(shí), fsh和fsl的取值按a i j規(guī)程的推薦公式:fsh= - 0.21fy, fsl=0.8

14、9fy(16)2.4fcc的確定方形鋼管混凝土屬于等側(cè)壓力作用下的混凝土.分別用richart11 、 蔡紹懷12 和mander4 本構(gòu)關(guān)系中描述的等側(cè)壓力作用下約束混凝土的軸壓強(qiáng)度對(duì)文獻(xiàn)9 中的試驗(yàn)試件進(jìn)行試算,計(jì)算結(jié)果如表1表1 方形鋼管混凝土短柱極限承載力理論計(jì)算值與試驗(yàn)值比較table 1comparison of ultimate strength between calculated results and experimental results on square cft stub columns試件編號(hào)atl/ (mmmmmm)fy/mpafck/mpane/knnc1/k

15、nnc2/knnc3/knnc1/nenc2/nenc3/nesczs121211203. 8360330. 118. 3882893. 18955. 03928. 651. 011. 081. 05sczs121221203. 8360330. 120. 9882926. 02994. 84963. 741. 051. 131. 09sczs121231203. 8360330. 120. 9921926. 03994. 84963. 741. 001. 081. 05sczs121241203. 8360330. 133. 010801078. 901175. 491123. 031. 0

16、01. 091. 04sczs121251203. 8360330. 135. 210781106. 691207. 751151. 581. 031. 121. 07sczs122211403. 8420330. 110. 7941963. 951016. 51997. 201. 021. 081. 06sczs122221403. 8420330. 111. 2922972. 721027. 561007. 101. 061. 111. 09sczs122231403. 8420330. 136. 614991417. 971554. 671473. 380. 951. 040. 98sc

17、zs122241403. 8420330. 136. 614701417. 971554. 671473. 380. 961. 061. 00sczs221211205. 9360321. 120. 111761214. 741280. 611256. 291. 031. 091. 07sczs221221205. 9360321. 120. 111171214. 741280. 611256. 291. 091. 151. 12sczs221231205. 9360321. 117. 311961181. 961238. 921218. 740. 991. 041. 02sczs221241

18、205. 9360321. 135. 214601391. 521497. 241447. 980. 951. 030. 99sczs221251205. 9360321. 135. 213721391. 521497. 241447. 981. 011. 091. 06sczs222211405. 9420321. 110. 913431331. 341380. 411362. 890. 991. 031. 01sczs222221405. 9420321. 112. 212931352. 711408. 561389. 051. 051. 091. 07sczs222231405. 942

19、0321. 136. 620091753. 731900. 241825. 860. 870. 950. 91sczs222241405. 9420321. 136. 619061743. 871888. 621815. 610. 910. 990. 95sczs223212005. 9600321. 111. 820582088. 472205. 302161. 851. 011. 071. 05sczs223222005. 9600321. 111. 820282088. 472205. 302161. 851. 031. 091. 07701 第1期蔡健 等:方形鋼管約束下核心混凝土的本

20、構(gòu)關(guān)系 1994-2010 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. http:/所示.其中nc1、nc2、nc3分別為用richart11、 蔡紹懷12和mander4建議的約束混凝土的軸壓強(qiáng)度計(jì)算的方形鋼管混凝土短柱的承載力,ne為承載力試驗(yàn)值.從表1可以看出,nc1和試驗(yàn)值最接近,其次是nc3和nc2.考慮到richart本構(gòu)模型主要基于試驗(yàn)結(jié)果回歸所得,mander的本構(gòu)關(guān)系能較好地反映鋼管對(duì)核心混凝土的約束機(jī)理,而且兩者的計(jì)算精度相差甚小,因此方形鋼管混凝土的軸壓強(qiáng)度仍采用mand

21、er表達(dá)式,即4 fcc=fc0- 1.254 +2.254(1 +7.94fl/ fc0)12-2fl/ fc0(17)2.5 c0和ec的確定非約束混凝土的峰值應(yīng)變計(jì)算公式為9c0=1300 +14.96fck(18)非約束混凝土的彈性模量根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 (gb500102002)13為ec=105/2.2 +33/ fcu(19)式中: fck表示混凝土的軸壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值; fcu表示混凝土的立方強(qiáng)度.3 試驗(yàn)驗(yàn)證采用建議本構(gòu)關(guān)系(1)(18)對(duì)文獻(xiàn) 9 的試驗(yàn)試件進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算時(shí)鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)8 的本構(gòu)模型;弱約束區(qū)混凝土采用規(guī)范的非約束混凝土本構(gòu)關(guān)系;強(qiáng)約束區(qū)混凝土采用

22、文中建議的本構(gòu)模型.鋼管和混凝土滿足如下假定: (1)忽略加載初期鋼管和混凝土單獨(dú)承載階段的影響;(2)鋼管和混凝土之間沒(méi)有滑移,滿足縱向變形協(xié)調(diào)關(guān)系.圖5列出了部分試件的荷載-應(yīng)變關(guān)系的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比.由圖5可見(jiàn),兩者吻合良好. 分別采用建議的約束混凝土的本構(gòu)方程與文獻(xiàn)9 中建議的方形鋼管中核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型對(duì)上述20個(gè)方形鋼管混凝土短柱試件的極限承載力進(jìn)行了計(jì)算.結(jié)果表明,對(duì)于文中建議的本構(gòu)關(guān)系,極限承載力計(jì)算值/試驗(yàn)值的平均值為11038,均方差為01049;對(duì)于文獻(xiàn)9 中建議的本構(gòu)模型,極限承載力計(jì)算值/試驗(yàn)值的平均值為11012,均方差為01042,可見(jiàn)建議本構(gòu)

23、關(guān)系和文獻(xiàn)9 中的圖5 荷載-應(yīng)變計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的比較fig . 5comparison between calculated and experimental load2strain curves801華 南 理 工 大 學(xué) 學(xué) 報(bào)(自 然 科 學(xué) 版)第36卷 1994-2010 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. http:/本構(gòu)模型均可對(duì)方形鋼管混凝土短柱的極限承載力進(jìn)行有效的評(píng)估,文中建議的本構(gòu)關(guān)系具有計(jì)算更為簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn).4 結(jié)語(yǔ)在建立方形鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系的過(guò)程中,得出

24、如下主要結(jié)論:(1)考慮約束效應(yīng)系數(shù)將鋼管對(duì)混凝土的約束作用等效為有效側(cè)壓力建立的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系可以有效地評(píng)估方形鋼管混凝土短柱的極限承載力和延性.(2)用建議的本構(gòu)關(guān)系對(duì)軸壓方形鋼管混凝土進(jìn)行全過(guò)程荷載-應(yīng)變分析,理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好.另外,考慮到方形鋼管混凝土鋼管周邊部位對(duì)核心混凝土的約束作用較差,可以在鋼管周邊適當(dāng)部位設(shè)置約束拉桿,延緩鋼板的局部屈曲,并提高約束作用,改善核心混凝土的受力性能.參考文獻(xiàn):1 張正國(guó),左明生.方鋼管混凝土軸壓短柱在短期一次靜載下的基本性能研究j .鄭州工學(xué)院學(xué)報(bào), 1985, 6(2) : 19232.zhang zheng2guo, zuo

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31、, guangzhou 510640, guangdong, china)abstract: in this paper, the bearingmechanism of square concrete2filled steel tube (cft) stub column under axi2al load is analyzed, and a constitutive relationship describing the equivalent single2axis compressive stress of theconcrete core confined by square steel tube is p