必修五不等式單元測試題7頁

1、Fpg 人教版必修五不等式單元測試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1不等式x22x解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列說法正確是()Aa>bac2>bc2 Ba>ba2>b2 Ca>ba3>b3 Da2>b2a>b3直線3x2y50把平面分成兩個區(qū)域，下列各點與原點位于同一區(qū)域是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式>1解集是()Ax|x<2 Bx|2<x<1 Cx|x<1 Dx|xR5設(shè)M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，則有

2、()AM>N BMN CM<N DMN6不等式組表示平面區(qū)域形狀為()A三角形 B平行四邊形 C梯形 D正方形7設(shè)zxy，式中變量x和y滿足條件則z最小值為()A1 B1 C3 D38若關(guān)于x函數(shù)yx在(0，)值恒大于4，則()Am>2 Bm<2或m>2 C2<m<2 Dm<29已知定義域在實數(shù)集R上函數(shù)yf(x)不恒為零，同時滿足f(xy)f(x)·f(y)，且當x>0時，f(x)>1，那么當x<0時，一定有()Af(x)<1 B1<f(x)<0 Cf(x)>1 D0<f(x)<1

3、10若<0，化簡y3結(jié)果為()Ay4x By2x Cy3x4 Dy5x二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11對于xR，式子恒有意義，則常數(shù)k取值范圍是_12不等式log(x22x15)>log(x13)解集是_13函數(shù)f(x)lg定義域是_14x0，y0，xy4所圍成平面區(qū)域周長是_15某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元，則x最小值是_三、解答題(本大題共6小題，共75分)16(12分

4、)已知a>b>0，c<d<0，e<0，比較與大小17(12分)解下列不等式：(1)x22x>0； (2)9x26x10.18(12分)已知mR且m<2，試解關(guān)于x不等式：(m3)x2(2m3)xm>0.19(12分)已知非負實數(shù)x，y滿足(1)在所給坐標系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域；(2)求zx3y最大值20(13分)經(jīng)市場調(diào)查，某超市一種小商品在過去近20天內(nèi)銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品日銷售額y與時間t(0t20)函數(shù)表達式

5、；(2)求該種商品日銷售額y最大值與最小值21(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻費用為a元；(2)修1 m舊墻費用為元；(3)拆去1 m舊墻，用可得建材建1 m新墻費用為元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m(0<x<14)為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻一面長x14.試比較兩種方案哪個更好必修5第三章不等式單元測試題命題：水果湖高中 胡顯義1解析：原不等式化為x22x0，則x0或x2.答案：D2解析：A中，當c0時，ac2bc2，所以A不正確；B中，當a0>b1時，a20<b

6、21，所以B不正確；D中，當(2)2>(1)2時，2<1，所以D不正確很明顯C正確答案：C3解析：當xy0時，3x2y55>0，所以原點一側(cè)平面區(qū)域?qū)?yīng)不等式是3x2y5>0，可以驗證，僅有點(3,4)坐標滿足3x2y5>0.答案：A4解析：>11>0>0x2<0x<2.答案：A5解析：MN2a(a2)3(a1)(a3)a20，所以MN.答案：B6解析：在平面直角坐標系中，畫出不等式組表示平面區(qū)域，如下圖中陰影部分則平面區(qū)域是ABC.答案：A7解析：畫出可行域如下圖中陰影部分所示解方程組得A(2,1)由圖知，當直線yxz過A時，z最大

7、，即z最小，則z最小值為211.答案：A8解析：x2|m|，2|m|>4.m>2或m<2.答案：B9解析：令xy0得f(0)f2(0)，若f(0)0，則f(x)0·f(x)0與題設(shè)矛盾f(0)1.又令yx，f(0)f(x)·f(x)，故f(x).x>0時，f(x)>1，x<0時，0<f(x)<1，故選D.答案：D10解析：<0，2<x<.而y3|3x5|x2|353xx234x.選A.答案：A二、填空題（填空題答案與試題不符）11對于xR，式子恒有意義，則常數(shù)k取值范圍是_解析：式子恒有意義，即kx2kx1&

8、gt;0恒成立當k0時，k>0且k24k<0，0<k<4；而k0時，kx2kx11>0恒成立，故0k<4，選C.答案：C？12函數(shù)f(x)lg定義域是_解析：求原函數(shù)定義域等價于解不等式組解得2x<3或3<x<4.定義域為2,3)(3,4)答案：2,3)(3,4)13x0，y0，xy4所圍成平面區(qū)域周長是_解析：如下圖中陰影部分所示，圍成平面區(qū)域是RtOAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，則OAOB4，AB4，所以RtOAB周長是44484.答案：8414已知函數(shù)f(x)x22x，則滿足條件點(x，y)所形成區(qū)域面積為_解析：化簡原不等

9、式組所表示區(qū)域如右圖所示，陰影部分面積為半圓面積答案：15(2010·浙江高考)某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元，則x最小值是_解析：由已知條件可得，七月份銷售額為500×(1x%)，八月份銷售額為500×(1x%)2，一月份至十月份銷售總額為38605002500(1x%)500(1x%)2，可列出不等式為43601000(1x%)(1x%)27000.令1x%t，則t2t0，即

10、0.又t0，t，1x%，x%0.2，x20.故x最小值是20.答案：20三、解答題(本大題共6小題，共75分)16(12分)已知a>b>0，c<d<0，e<0，比較與大小解：e.a>b>0，c<d<0，ac>0，bd>0，ba<0，cd<0.又e<0，>0.>.17(12分)解下列不等式：(1)x22x>0；(2)9x26x10.解：(1)x22x>0x22x<03x26x2<0.12>0，且方程3x26x20兩根為x11，x21，原不等式解集為x|1<x<

11、1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集為R.18(12分)已知mR且m<2，試解關(guān)于x不等式：(m3)x2(2m3)xm>0.解：當m3時，不等式變成3x3>0，得x>1；當3<m<2時，不等式變成(x1)(m3)xm>0，得x>1或x<；當m<3時，得1<x<.綜上，當m3時，原不等式解集為(1，)；當3<m<2時，原不等式解集為(1，)；當m<3時，原不等式解集為.19(12分)已知非負實數(shù)x，y滿足(1)在所給坐標系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域；(2)求zx3y最大值解：(1)由x，

12、y取非負實數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分(2)作出直線l：x3y0，將直線l向上平移至l1與y軸交點M位置時，此時可行域內(nèi)M點與直線l距離最大，而直線xy30與y軸交于點M(0,3)zmax03×39.20(13分)(2009·江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市一種小商品在過去近20天內(nèi)銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品日銷售額y與時間t(0t20)函數(shù)表達式；(2)求該種商品日銷售額y最大值與最小值解：(1)yg(t)·f(t)(80

13、2t)·(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當0t<10時，y取值范圍是1200,1225，在t5時，y取得最大值為1225；當10t20時，y取值范圍是600,1200，在t20時，y取得最小值為600.21(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻費用為a元；(2)修1 m舊墻費用為元；(3)拆去1 m舊墻，用可得建材建1 m新墻費用為元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m(0<x<14)為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻一面長x14.試比較兩種方案哪個更好解：方案：修舊墻費用為(元